莫云杰 羅文廣 謝廣明

摘要：基于磁耦合諧振式無線電能傳輸功率大小隨系統(tǒng)諧振電路品質(zhì)因數(shù)變化而變化的特性，提出了一種控制電能傳輸功率的方法.首先，將磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)簡化成等效電路；接著，從電路角度對其進行分析和數(shù)學計算，得出電能傳輸功率大小與系統(tǒng)中諧振電路品質(zhì)因數(shù)的關系；然后，通過改變諧振電路品質(zhì)因數(shù)，設計了一種控制電能傳輸功率大小的方法；最后，通過設計相關實驗系統(tǒng)，驗證了品質(zhì)因數(shù)可改變系統(tǒng)傳輸功率大小，為無線電能傳輸功率大小的控制提供了有效參考。

關鍵詞：無線電能傳輸；磁耦合諧振；品質(zhì)因數(shù)

0引言

2007年，美國麻省理工學院的Marin soliacic教授等第一次提出了磁耦合諧振式無線電能傳輸技術此后，該技術迅速成為了國內(nèi)外專家學者研究和關注的熱點，并取得了快速發(fā)展。

目前國內(nèi)外學者在磁耦合諧振式無線電能傳輸技術方面的研究主要還停留在理論研究和實驗階段，且大都只是針對效率、頻率的討論分析和小功率電能傳輸?shù)膶嶒烌炞C階段，在傳輸效率方面的研究，很多學者通過計算機軟件仿真以及實驗驗證的方式，對磁耦合諧振式無線電能傳輸效率進行了大量的研究，其中傳輸距離、線圈設計和系統(tǒng)頻率成為了效率研究中最受關注的研究內(nèi)容，在系統(tǒng)頻率研究方面，很多學者針對了磁耦合諧振式無線電能傳輸技術的頻率特性和頻率分裂特性做了大量的研究，分析了系統(tǒng)頻率在磁耦合諧振式無線電能傳輸過程中對能量傳輸效率和功率大小的影響，但在當前的研究中，涉及到磁耦合諧振式無線電能傳輸在功率大小控制方面的成果非常少。

本文在磁耦合諧振式無線電能傳輸技術功率傳輸控制方面做了理論分析與優(yōu)化.在不改變系統(tǒng)工作頻率和發(fā)射端、接收端線圈形狀以及相對位置的情況下，提出了一種通過改變發(fā)射端諧振電路串聯(lián)電阻阻值的方式來改變諧振電路品質(zhì)因數(shù)，進一步改變諧振電路中存儲的能量大小，并最終達到控制電能傳輸功率的方法.并經(jīng)過試驗驗證該方法的可行性。

1磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)原理分析

磁耦合諧振式無線電能傳輸是一種基于近場耦合概念的新型無線電能傳輸技術，圖1為磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)示意圖。

由圖1可知該系統(tǒng)主要包括發(fā)射端子系統(tǒng)和接收端子系統(tǒng).其中發(fā)射端子系統(tǒng)主要由發(fā)射端LC串聯(lián)諧振電路和交流電源構成，接收端子系統(tǒng)主要由接收端LC串聯(lián)諧振電路和負載組成.且其中的兩個LC串聯(lián)諧振電路諧振頻率相同.當系統(tǒng)輸入的交流電源頻率與系統(tǒng)諧振頻率一致時，能量在電場和磁場中實現(xiàn)自由的來回振蕩.又因為兩端諧振電路的諧振頻率相同，而且都工作在諧振狀態(tài)，此時兩線圈借助于耦合磁場建立起能量傳輸?shù)耐緩?，不斷地進行磁場能的交換.同時在系統(tǒng)工作時，電阻負載不斷地將電能轉換為熱能消耗，發(fā)射端線圈就會不斷地向接收線圈傳輸能量補充負載上的能量消耗，即實現(xiàn)了能量無線傳輸。

磁耦合諧振式無線電量傳輸?shù)倪^程實質(zhì)是發(fā)射端與接收端線圈內(nèi)存儲的能量不斷進行交換的過程.而作為接收端子系統(tǒng)的能量源的發(fā)射端線圈，其存儲的能量多少就會對能量傳輸功率大小產(chǎn)生重要影響.由串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)定義和電感儲能公式可知，電感儲能與通過電感的電流大小有關，而當諧振電路工作在諧振狀態(tài)時，電感和電容的串聯(lián)阻抗理論上為零，因此能限制電路中電流大小的因素就只有發(fā)射端諧振電路上串聯(lián)電阻的阻值.此時保證諧振電路中電感值與電容值不變，串聯(lián)電阻的阻值就成了唯一影響品質(zhì)因數(shù)的因素.假設發(fā)射端諧振電路電源電壓為U，則根據(jù)公式推導可得到：該式子表明，諧振電路品質(zhì)因數(shù)會影響電感儲能情況，品質(zhì)因數(shù)也必將對系統(tǒng)電能傳輸功率的大小產(chǎn)生影響。

2磁耦合諧振式無線電能傳輸輸出功率和效率

為了便于分析，本文將磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)化簡成圖2所示的電路。

圖中，為系統(tǒng)輸入電源，其中交流電源角頻率w與系統(tǒng)中諧振電路的諧振角頻率相同.發(fā)射端諧振電路由發(fā)射線圈L1、諧振補償電容C1、串聯(lián)電阻R串聯(lián)組成，其中r為發(fā)射線圈損耗電阻.接收端諧振電路由接收線圈L2、諧振補償電容C2、負載電阻Rt串聯(lián)組成，其中r2為線圈損耗電阻.M為兩線圈的互感.

假定發(fā)射端和接收端回路電流分別為i1，和i2，依據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）列出兩回路電壓回路方程：

在諧振狀態(tài)下電感電容串聯(lián)產(chǎn)生諧振，同時電感損耗電阻相對于整個電路來說可忽略不計.由此上式可簡化為：代人回路方程中可解得電流為：

由式（5）和式（6）可知，在線圈及系統(tǒng)諧振頻率一定的情況下，Q值是唯一影響系統(tǒng)電能傳輸功率與效率的因素.而在系統(tǒng)中諧振頻率是固定不變的，即電容和電感不變.因此，只有通過在發(fā)射端LC諧振電路上串聯(lián)電阻的方式可以改變諧振電路品質(zhì)因數(shù).由此擬通過在發(fā)射端諧振電路上串聯(lián)電阻改變電路品質(zhì)因數(shù)的方式來控制系統(tǒng)的電能傳輸功率。

3實驗平臺設計

本文設計一套諧振頻率為250 kHz實驗系統(tǒng).選用DSP作為該系統(tǒng)主控芯片，DSP輸出四路PWM經(jīng)驅(qū)動電路增強驅(qū)動能力，接著驅(qū)動全橋逆變電路產(chǎn)生頻率為250kHz方波交流電源，然后將逆變得到的方波交流電元加在發(fā)射端諧振電路上，接收端諧振電路接收到的高頻交流電源經(jīng)過整流橋和濾波電容整流為直流電，為負載供電，系統(tǒng)整體結構圖如圖3所示，系統(tǒng)實物圖如圖4所示。

3.1發(fā)射端電路設計

系統(tǒng)中DSP作為系統(tǒng)的信號發(fā)生源，輸出PWM信號，并通過全橋驅(qū)動增強信號驅(qū)動能力后，驅(qū)動全橋逆變電路，產(chǎn)生高頻方波交流電。

系統(tǒng)全橋逆變電路的驅(qū)動電路原理圖如圖5所示。

驅(qū)動電路的MOS管驅(qū)動芯片選用ADI公司生產(chǎn)的型號為ADUM3221ARZ的4A雙通道門極驅(qū)動器.該驅(qū)動器輸入端接PWM信號并與DSP共地，輸出端將PWM信號轉換為高電平12V低電平0V的驅(qū)動信號，增強驅(qū)動能力.同時在電器上將主電路與DSP相互隔離，既減少了主電路中高頻交流電對DSP信號的干擾作用，也保護了DSP不受高壓電源損壞。

全橋逆變電路原理圖如圖6所示，電路選用4個IXYS公司生產(chǎn)的型號為IXFH26N50的N溝道增強型功率MOSFET組成全橋逆變電路，由于諧振電路中存在電感元件，電流不能跳變，電路中每個MOSFET漏源極間反向并聯(lián)一個續(xù)流二極管為諧振電路續(xù)流通路。

由于每個MOSFET觸發(fā)電壓參考點不同，系統(tǒng)采用三路獨立12 v電壓作為全橋逆變電路觸發(fā)電源，Q1，、Q3分別使用一路觸發(fā)電源，Q2、Q4參考點相同，使用同一路12v電源觸發(fā).

最后，發(fā)射端串聯(lián)LC諧振電路連接在全橋逆變電路輸出端.諧振電路中電容的電容值為31.61 nF，自制半徑7.5 cm線圈，其電感量為12.82μH。

3.2接收端電路設計

圖7所示為接收端電路原理圖.

接收端LC串聯(lián)諧振電路中，線圈半徑7.5cm，其電感量為20.08μH，電容的電容值為20.18 nF.諧振電路與整流電路相連接，整流電路由一個整流橋和兩個電容值分別為1000μF、10 nF的電容并聯(lián)構成.高頻電源經(jīng)過整流后得到的直流電源，為負載供電。

3.3DSP控制流程設計

圖8為系統(tǒng)中DSP對電能傳輸控制的軟件流程圖.

系統(tǒng)上電后，首先，對系統(tǒng)控制寄存器進行初始化設置，包括看門狗設置、PLLCR寄存器賦值、外設時鐘預定標寄存器賦值和需要使用的外設時鐘進行使能；接著，初始化程序所要用到的自動以變量以及所需GPIO的輸入輸出模式配置；然后，對DSP定時器和ePWM模塊進行初始化，其中ePWM為增強型PWM模塊，系統(tǒng)中利用DSP中兩個ePWM模塊分別控制全橋逆變電路的兩路橋臂，通過系統(tǒng)時鐘設置兩個ePWM模塊輸出四路帶死區(qū)的250 kHz的PWM信號，以上設置完成之后DSP使能ePWM引腳輸出4路PWM信號驅(qū)動全橋逆變電路使得系統(tǒng)進入正常工作狀態(tài)。

4實驗設計與驗證

通過系統(tǒng)原理分析與式（5）可以看出，在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端中諧振電路中電容值和電感量不變，同時系統(tǒng)諧振頻率和負載阻值一定，且兩線圈相對位置固定（互感不變）的情況下，發(fā)射端品質(zhì)因數(shù)是唯一影響系統(tǒng)傳輸功率大小的因素，由于本系統(tǒng)中電源以及電感和電容是固定的，能影響發(fā)射端諧振電路品質(zhì)因數(shù)的唯一因素就是諧振電路上的串聯(lián)電阻.所以根據(jù)以上理論推導給出設想：系統(tǒng)其他條件不變的情況下，通過改變發(fā)射端諧振電路上串聯(lián)電阻阻值的方式改變其品質(zhì)因數(shù)，從而增加或減少發(fā)射端線圈中存儲的能量大小，可實現(xiàn)系統(tǒng)電能傳輸功率大小的控制。

在實驗中，保持電路各個元器件以及電源不變，兩線圈始終平行放置且位于同一軸上，改變發(fā)射端諧振電路串聯(lián)電阻的阻值，記錄下發(fā)射端的輸出電流以及接收端負載上的電壓，即可計算得到系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率以及傳輸效率。

實驗中分別選取阻值為2.6Ω、3.0Ω、3.5Ω、3.9Ω.、4.3Ω、4.7Ω、5.2Ω、5.6Ω、6.0Ω的電阻作為發(fā)射端諧振電路串聯(lián)電阻，根據(jù)品質(zhì)因數(shù)公式求得各個阻值對應的發(fā)射端諧振電路品質(zhì)因數(shù)如表1所示。

在實驗中，以Q值為自變量，當實驗系統(tǒng)在負載分別為102.5Ω、199.5Ω和線圈水平距離分別為5cm、8cm的情況下來測試不同品質(zhì)因數(shù)下系統(tǒng)傳輸功率以及傳輸效率的情況.實驗結果如圖9所示。

圖9（a）、圖9（b）分別為線圈直線距離為5 cm時，系統(tǒng)為102.5Ω和199.5Ω電阻負載供電的實驗結果；圖9（c）、圖9（d）分別為線圈直線距離為8 cm時，系統(tǒng)為102.5Ω和199.5Ω電阻負載供電的實驗結果.通過對實驗數(shù)據(jù)進行分析比較后，發(fā)現(xiàn)在不同的負載阻值下品質(zhì)因數(shù)對磁耦合諧振式無線電能傳輸功率傳輸大小和傳輸效率的影響趨勢相同.從圖9中曲線的變化可以看到，系統(tǒng)在不同的負載和傳輸距離下，隨著發(fā)射端諧振電路串聯(lián)電阻阻值的減小，即發(fā)射端諧振電路Q值的增大，系統(tǒng)的能量傳輸功率隨之增大.其次，系統(tǒng)的傳輸效率也隨著品質(zhì)因數(shù)Q值的增大而增大，且效率的變化范圍相較于功率的變化要小得多.從而可以得到：磁耦合諧振式無線電能傳輸在發(fā)射端諧振電路中串聯(lián)電阻的方式，可實現(xiàn)較小范圍內(nèi)改變串聯(lián)電阻阻值就可以對系統(tǒng)電能傳輸功率大小進行較大范圍內(nèi)的控制，并且在調(diào)節(jié)系統(tǒng)電能傳輸功率時，對系統(tǒng)電能傳輸效率的影響較小。

5結束語

針對磁耦合諧振式無線電能傳輸技術，提出了一種通過改變發(fā)射端諧振電路串聯(lián)電阻阻值從而改變該電路品質(zhì)因數(shù)并最終控制系統(tǒng)電能傳輸功率的方法.在理論分析的基礎上，設計了一套基于磁耦合諧振式無線電能傳輸技術的無線電能傳輸實驗平臺.通過實驗和數(shù)據(jù)分析比較，驗證了理論設想的正確性.這種方法在不改變系統(tǒng)頻率和輸入電源的情況下可對系統(tǒng)的傳輸功率進行控制，同時對系統(tǒng)電能傳輸效率的影響較小，具有較強的實用性。