王燥春，馬曉峰，陳 吉

（滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129）

0 引 言

某加改裝項目需加裝作戰(zhàn)系統(tǒng)，因而需增加通信、雷達等多種特種設備，原船桅桿無法滿足其設備布置要求，需重新設計桅桿；同時，項目的總體性能要求盡可能降低上層建筑的重心，改善船舶穩(wěn)性。桁架式鋁合金桅桿具有重量輕、受風面積比封閉式桅桿小等優(yōu)點，因此將該項目中的桅桿設計成桁架式鋁合金結構。

本文在計算載荷時綜合考慮風載荷和慣性載荷的疊加作用，通過對新設計的桅桿進行結構強度和振動的有限元計算分析，驗證桅桿結構形式的合理性，對桁架式桅桿結構的有限元計算具有重要的參考意義。

1 桅桿結構有限元模型

1.1 有限元模型

對于整個船體結構而言，桅桿結構受力屬于局部強度問題。根據(jù)圣維南原理，為盡量降低邊界條件對計算結果的影響，對模型范圍進行適當擴充[1]，取整個桅桿結構及桅桿下一層甲板結構作為模型范圍。

桅桿是一個桁架結構，包括主桅、頂桅和側桅，采用6082-T6鋁合金管和5083-H116鋁合金板制造，其中鋁合金管規(guī)格主要為φ114mm×6mm、φ89mm×5mm和φ60mm×4mm，雷達平臺主要為8mm鋁合金板。在建立有限元模型時，可用梁單元按自然節(jié)點進行離散，平臺等結構運用殼單元進行離散。圖1為桅桿結構有限元離散模型，該模型有920個節(jié)點、1243個單元。

1.2 邊界條件

1.3 結構材料屬性

鋁合金的材料屬性為：彈性模量 E =0.7×105MPa；泊松比為0.3；密度為2.7×103kg/m3；屈服極限sσ=260MPa，焊后為125MPa。

圖1 桅桿結構有限元離散模型

1.4 許用應力

根據(jù)《水面艦艇結構設計計算方法》[2]19.3.3的規(guī)定，校核桅結構強度的許用正應力和許用剪應力的計算式為

式(1)和式(2)中：sσ為材料的屈服極限，取焊后125MPa；[σ]為許用正應力，MPa；[τ]為許用剪應力，MPa。

2 計算載荷

根據(jù)《艦船通用規(guī)范》[3]（以下簡稱《規(guī)范》），水面艦艇在波浪上航行時，其桅桿結構除了承受自身結構和設備的重量所引起的重力以外，還承受風壓力及艦船搖擺時產生的慣性力，因此在計算時需綜合考慮風載荷及橫搖和縱搖時的慣性載荷。

在進行強度分析時，取最嚴重的載荷組合，即將風載荷、慣性載荷和重力載荷迭加起來。

2.1 風載荷計算

風載荷的計算式為

式(3)中：PW為風壓，按無限航區(qū)取1.96kN/m2；AW為受風面積（在橫搖和縱搖狀態(tài)下分別計算），m2。

2.2 慣性載荷計算

根據(jù)《規(guī)范》，在進行強度計算時應使艦船處于最大縱搖或橫搖狀態(tài)下，并應符合《水面艦艇結構設計計算方法》[2]中的相關規(guī)定。

2.2.1 橫搖慣性力計算

圖2為橫搖工況下結構的應力分布。在橫搖時，對于圖2所示的坐標系，桅桿在各坐標軸方向上的慣性力的計算式為

式(4)中：M為設備的質量，kg；Tφ為船的橫搖周期，s；φmax為船的最大橫搖角，以主甲板甲板邊線入水角記，rad；r為船的重心軌跡半徑，，m；Z為設備重心與船重心之間的高度差，m；Y為設備重心到船中的橫向距離，桅桿布置在船中，故取0。

2.2.2 縱搖慣性力計算

圖3為縱搖工況下結構的應力分布。在縱搖時，對于圖2所示的坐標系，桅桿在各坐標軸方向上的慣性力的計算式為

式(5)中：M為設備的質量，kg；Tθ為船的縱搖周期，s；θmax為船的最大縱搖角，rad；Z為設備重心與船重心之間的高度差，m；X為設備重心到船中的縱向距離，桅桿布置在船中，故取0。

2.3 重力載荷計算

桅桿和設備重力的計算式為

式(6)中：M為設備的質量，kg；θmax為船的最大縱搖角；φmax為船的最大橫搖角。

3 桅桿結構強度分析

3.1 整體有限元分析

分別在橫搖和縱搖2種工況下對圖1所示的有限元模型進行強度分析，得出對應工況下結構的應力分布（見圖2和圖3），計算結果見表1。由圖2和圖3可知，最大的應力發(fā)生在橫搖工況下頂桅與主桅相交的單根支撐桿上，σmax=16.3MPa，小于許用應力[σ]=56.3MPa，滿足強度要求。

表1 桅桿應力計算結果 單位：MPa

圖2 橫搖工況下結構的應力分布

圖3 縱搖工況下結構的應力分布

3.2 局部細化有限元分析

由于桅桿的4根支撐需承受全部載荷并將其傳遞到主船體上，從安全角度考慮，需對桅桿支撐腳及其附近船體結構作細化有限元分析。為此，以桅桿某一支柱為中心，將其附近 1.65m×1.42m×2.35m范圍內的船體結構作為分離體，用殼板單元和梁單元進行離散。

分離體有限元模型有35215個節(jié)點、36582個單元，細化處單元的尺寸為6mm×6mm，與桅桿支撐腳壁厚和桅桿下船體結構板厚相同。

載荷采用總體計算所得的桅腳剖面的位移：

1) 在橫搖狀態(tài)下，剖面在x軸、y軸、z軸方向上的位移分別為0.058521，1.125650，-0.064580；

2) 在縱搖狀態(tài)下，剖面在x軸、y軸、z軸方向上的位移分別為1.052640，0.036850，0.045256。

邊界節(jié)點采用自由支持邊界條件，即：Ux=Uy=Uz=0。

通過對分離體模型進行強度分析，得到橫搖和縱搖狀態(tài)下的應力分布見圖4和圖5。由圖4和圖5可知，橫搖工況和縱搖工況的最大應力σmax分別為31.5MPa和40.2MPa，小于6082-T6牌號鋁合金材料的焊后屈服極限σs= 125MPa，滿足強度要求。

圖4 橫搖工況下桅腳結構的應力分布

圖5 縱搖工況下桅腳結構的應力分布

4 桅桿結構振動分析

4.1 主要激勵源

4.1.1 主機

該船主機的型號為MTU16V595T90，主機激勵頻率見表2。

表2 主機激勵頻率 單位：Hz

4.1.2 螺旋槳

該船配置的螺旋槳為 3臺4葉槳，相應的激勵頻率見表3。

表3 螺旋槳激勵頻率 單位：Hz

4.1.3 船體總振動激勵

總振動激勵頻率為船體梁總振動自有振動頻率，通過總振動分析得：

1) 一階垂向振動自振頻率范圍為3.20～3.34Hz；

2) 二階垂向振動自振頻率范圍為7.21～7.50Hz。

4.2 結構振動有限元分析

通過對圖1所示的有限元模型進行振動分析，得到桅桿的固有頻率（見表4）和模態(tài)。

《規(guī)范》要求，桅桿縱向、橫向和扭轉振動的第一諧調固有頻率計算值應避開主機和螺旋槳激振頻率及船體固有頻率。

由計算結果可知，桅桿固有頻率避開了主機二階激勵頻率和螺旋槳軸頻、葉頻激勵頻率，避開了艦船總體自振頻率；桅桿固有頻率與主機一階激勵頻率錯開百分比見表5。

表4 桅桿固有頻率 單位：Hz

表5 主機一階與桅桿橫向、縱向、扭轉第一諧調錯開百分比 單位：%

5 結 語

根據(jù)《規(guī)范》，結合加改裝項目的實際情況，通過采用有限元計算分析方法對橫搖、縱搖等狀態(tài)下的桁架式鋁合金桅桿進行結構強度和振動校核，得到以下結論：

1) 通過對桅桿結構強度進行有限元計算分析，特別是對桅腳進行細化網格分析可知，桅桿的結構強度滿足《規(guī)范》的要求。

2) 通過對桅桿進行振動分析，得到了桅桿結構的縱向、橫向和扭轉振動固有頻率計算值，該頻率避開了主機激勵頻率、螺旋槳激勵頻率和艦船總體自振頻率，滿足《規(guī)范》的要求。

3) 根據(jù)桅桿振動分析結果，桅桿扭轉第一諧調固有頻率與主機進三的一階激勵頻率錯開較少。由于主機一階激勵力非常小，一般不會激起大的振動，但需要時可根據(jù)實際情況，例如通過桅桿振動試驗，適當調整進三轉速，使桅桿扭轉第一諧調固有頻率與主機進三的一階激勵頻率錯開百分比擴大，改善桅桿振動狀況。

通過有限元分析對桁架式桅桿結構振動進行計算的案例較少，本文的計算方法可為以后桁架式結構的振動預報分析提供參考。