范 琪，王 煒*，華雪東，魏雪延，梁鳴璋

(東南大學(xué)a.城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心；c.交通學(xué)院，南京210096)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)+技術(shù)在各行各業(yè)的應(yīng)用，越來越多的新興出行方式出現(xiàn)在人們的日常生活中，共享單車、網(wǎng)約車、電動(dòng)汽車等交通方式的出現(xiàn)和快速發(fā)展使得城市居民出行的選擇更加多樣化.

在城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)中，交通方式之間存在相互競(jìng)爭(zhēng)合作又相輔相成的關(guān)系，每一種交通方式都具有不同的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，在一定環(huán)境和條件下有其獨(dú)特的合理使用范圍.基于廣義出行費(fèi)用將每種交通方式的出行成本進(jìn)行量化，可以分析每種交通方式的優(yōu)勢(shì)出行距離的范圍，為制定適應(yīng)城市交通發(fā)展需求的建設(shè)規(guī)劃提供合理依據(jù)，促進(jìn)資源的優(yōu)化配置.

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距的研究主要集中在長距離出行的客貨運(yùn)方式上，且多為少數(shù)幾種交通方式的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸距離的比較.Stephan Krygsman等[1]討論了運(yùn)輸方式和活動(dòng)選擇之間的關(guān)系；M.Javanmardi[2]認(rèn)為出行選擇是由行程時(shí)間和出行花費(fèi)共同決定的；S.Müller[3]認(rèn)為出行者影響從低成本的交通方式(如自行車)切換到高成本的交通方式(如公共交通)的主要因素是距離，即每種交通方式都有其效率最高的出行距離；華雪東[4]提出城市居民選擇出行方式主要依據(jù)的是該種出行方式所需的費(fèi)用；項(xiàng)昀等[5]提出了基于分擔(dān)率函數(shù)的優(yōu)勢(shì)運(yùn)距量化分析方法，指出優(yōu)勢(shì)運(yùn)距是指在一定的距離范圍內(nèi)，某種運(yùn)輸方式相較于其他方式所存在的優(yōu)勢(shì)，可以分為絕對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距和相對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距.

以往針對(duì)城市中交通方式優(yōu)勢(shì)運(yùn)距的研究多停留在某2種或3種交通方式之間的比較和分析中，如小汽車和公交車的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸距離比較，或集中在某一種交通方式的優(yōu)勢(shì)分析，如常見的公交特征分析，并主要應(yīng)用已有數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并沒有形成通用的模型體系，在使用上存在局限性.因此，為了系統(tǒng)地分析城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)中各交通方式的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸距離范圍，本文基于交通方式的廣義出行費(fèi)用構(gòu)建了交通方式的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸距離模型，以確定每種交通方式的高效運(yùn)距.

1 出行消耗函數(shù)模型

從用戶的角度計(jì)算交通方式出行所需要的費(fèi)用，包括時(shí)間價(jià)值和出行成本，并用人均時(shí)間價(jià)值(β)將出行成本歸一化，從而得到群體的出行特征.根據(jù)出行產(chǎn)生的費(fèi)用，建立每種出行方式出行消耗的理論值函數(shù)及對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)，從而建立各出行方式在同一出行距離下的概率密度函數(shù)模型.效用(Utility)是指出行者在做出某項(xiàng)決策之后，綜合金錢費(fèi)用和時(shí)間費(fèi)用等方面考慮后所選交通方式上獲得的滿足感.

為了模型化居民的出行特征，做出以下假設(shè)：

(1)道路空間在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化；

(2)交通用戶明確地知道不同交通方式的消耗關(guān)系；

(3)交通用戶的時(shí)間價(jià)值在短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化，且同質(zhì)；

(4)不考慮不同方式間的換乘問題，以主要出行方式為該次出行的交通方式.

在假設(shè)下，可以將交通方式的出行費(fèi)用函數(shù)表示為

式中：Ci表示出行方式i產(chǎn)生的總費(fèi)用；Ci,M表示出行方式i產(chǎn)生的金錢消耗；Ci,T表示出行方式i產(chǎn)生的時(shí)間成本，為方便進(jìn)行出行的時(shí)間成本計(jì)算，本文研究對(duì)象是城市總體居民，因此不考慮收入差異，用城市居民的人均單位時(shí)間價(jià)值β進(jìn)行表示，一般采用區(qū)域內(nèi)居民的人均GDP與年平均工作時(shí)間長度hwork來推算，即β=GDP/hwork；Ci,O表示出行方式i產(chǎn)生的其他費(fèi)用.

現(xiàn)階段我國大、中型城市內(nèi)常見的交通方式按照使用對(duì)象和收費(fèi)模式可以分為私人交通方式和公共交通方式，私人交通方式包括步行、自行車(共享單車)、電動(dòng)車、摩托車、出租車(網(wǎng)約車)、私家車等獨(dú)立出行方式，公共交通方式為公交、地鐵等集體出行方式.

(1)步 行.

步行出行不涉及金錢消耗，僅考慮步行出行時(shí)的時(shí)間消耗及相應(yīng)的時(shí)間成本，即

式中：D表示出行距離；twalk表示步行出行時(shí)間；Vwalk表示步行速度.

步行的出行距離受體力限制，極限步行出行距離為1.5 km[6]，可接受步行出行距離為0.8 km.

(2)自行車(共享單車).

自行車(共享單車)出行包括騎行過程中的時(shí)間價(jià)值及與自行車銜接前后步行時(shí)間的時(shí)間價(jià)值，此外，若使用共享單車出行，需考慮每次使用的費(fèi)用U，即

式中：tbic,a為自行車的接入接出時(shí)間；Vbic為自行車出行的平均速度；tbic,P為平均停車時(shí)間.

自行車出行受到使用者的體力限制.深圳市互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評(píng)估分析報(bào)告[7]中指出，共享單車出行距離不超過6 km的約為80%；而南京共享單車大數(shù)據(jù)報(bào)告[8]顯示，90%的自行車出行集中在5 km之內(nèi)，因此，自行車出行距離根據(jù)城市規(guī)模、居民時(shí)間價(jià)值等因素發(fā)生變化.

(3)電動(dòng)自行車.

電動(dòng)自行車的使用費(fèi)用包括出行時(shí)間價(jià)值和耗損電量的費(fèi)用，其費(fèi)用隨距離變化的函數(shù)為

式中：tEbic,a為電動(dòng)自行車的平均接入接出時(shí)間；tEbic,P是出行平均停車時(shí)間；fe為行駛單位距離需要的用電量；me為單位電量需要的費(fèi)用；VEbic為電動(dòng)自行車使用者的平均行駛速度.

電動(dòng)自行車出行距離不能超過電池支持距離1/2，因此約束條件為

研究[9]表明，以電動(dòng)自行車為主要方式的出行中，70%的出行距離集中在2～10 km，平均出行距離為6 km.

(4)摩托車.

摩托車的出行花費(fèi)包括時(shí)間消耗和燃油消耗，步行至目的地的接入接出時(shí)間與電動(dòng)車類似，但受駕駛環(huán)境的影響，駕駛員無法承受長距離的出行[10].

式中：tmotor,a為摩托車出行的接入接出時(shí)間；Vmotor為摩托車在城市中的平均行駛速度；tmotor,P為摩托車的平均停車時(shí)間；fmotor,μ為摩托車行駛單位距離需要的燃油量；mμ為燃油的單位價(jià)格.

(5)小汽車.

小汽車出行舒適性高，自由性大，適應(yīng)長距離出行.除單位距離燃油消耗外，還有停車費(fèi)、過路過橋費(fèi)等，且因?yàn)樾枰獙④囕v停在固定車位上，對(duì)應(yīng)較長的步行接入接出距離，出行消耗函數(shù)為

式中：Ccar,O為小汽車出行所需的其他費(fèi)用；tcar,a為接入接出時(shí)間；Vcar為小汽車在城市中行駛的平均速度；tcar,P為停車所需的平均時(shí)間；fcar,μ為小汽車行駛單位距離需要的燃油量.

(6)出租車(網(wǎng)約車).

出租車不需要考慮停車問題，無停車費(fèi)用，且與目的地的步行接入接出時(shí)間較短.不存在出行距離約束，其出行消耗函數(shù)為

式中：Ctaxi,O為出租車出行所需的其他費(fèi)用，一般包括擁堵費(fèi)、燃油附加費(fèi)、停車費(fèi)、空駛費(fèi)等；ttaxi,a為選擇出租車出行的接入接出時(shí)間；ttaxi,W為等候出租車抵達(dá)上車地點(diǎn)的時(shí)間；Vtaxi為出租車在城市中運(yùn)行的平均速度；D0為出租車起步價(jià)包含的公里數(shù)；當(dāng)D≤D0時(shí)，(D-D0)?mtaxi,D為 0；mtaxi,D為每公里計(jì)價(jià)；mtaxi,0為出租車起步價(jià).

(7)公共交通.

公共交通可以分為3種方式：小運(yùn)量公交(常規(guī)公交)、中運(yùn)量公交(BRT、有軌電車等)及大運(yùn)量公交(地鐵、輕軌等).公共交通方式消耗函數(shù)形式是相似的，分為時(shí)間消耗和金錢消耗兩個(gè)部分.在分析公共交通的消耗之前，首先給出如下假設(shè)：

假設(shè)1本研究不考慮公共交通系統(tǒng)布線、公共交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)乘客選擇公交的影響；

假設(shè)2假定路網(wǎng)形式為標(biāo)準(zhǔn)方格網(wǎng)；

假設(shè)31個(gè)城市內(nèi)某一種公共交通方式的站間距是固定的，為s；

假設(shè)4出行者在選擇公交上、下車點(diǎn)時(shí)，一般會(huì)選擇能夠覆蓋自己所在位置及目的地位置的公交站，因此接入接出距離不會(huì)超過以站間距s為邊長、以站點(diǎn)為形心的方格結(jié)構(gòu)內(nèi)，則其平均出行距離為

假設(shè)5假定乘客的換乘行為僅與出行距離有關(guān)，公交平均線路長度為1次出行不用換乘的極限長度，超過該長度則需要進(jìn)行換乘，換乘次數(shù)與出行距離有關(guān).

①時(shí)間消耗.

公共交通的出行時(shí)間包括接入接出時(shí)間、等候時(shí)間和車內(nèi)時(shí)間.接入接出時(shí)間包括乘客從出行點(diǎn)至公交上車點(diǎn)的時(shí)間及從公交下車點(diǎn)到目的地的時(shí)間2個(gè)階段，則公共交通的接入接出時(shí)間tpub,a可以表示為

乘客可能在任意時(shí)間抵達(dá)公交站點(diǎn)，因此假定乘客抵達(dá)公交站點(diǎn)的平均時(shí)間為發(fā)車間隔的1/2，換乘等候時(shí)間類似，則候車時(shí)間tpub,W可以表示為

式中：L為平均線路長度；n為換乘次數(shù)；H為平均發(fā)車間隔.

車內(nèi)時(shí)間tpub,i為乘客上車后度過的時(shí)間，表示為

式中：Vpub為公共交通方式平均運(yùn)行速度.

②金錢消耗.

公共交通方式的金錢消耗僅為公交票價(jià)，按照運(yùn)量不同劃分的不同交通方式，其票價(jià)的計(jì)算方式有所不同，一般按照城市公交定價(jià)原則處理，用Ctic表示.

③總消耗.

根據(jù)以上分析，可以確定公共交通方式出行的總費(fèi)用消耗為

2 優(yōu)勢(shì)出行距離函數(shù)模型

交通方式的效用是指出行者在選擇不同的交通方式時(shí)其愿望獲得的滿足程度.根據(jù)隨機(jī)效用函數(shù)理論，不同交通方式在同一出行距離下的概率密度函數(shù)可以表示為

式中：Ei,D為交通方式i在出行距離D下的出行效用值，即

式中：Ci,D為交通方式i在出行距離為D時(shí)的消耗值.

3 實(shí)例分析

以江蘇省南京市為例，對(duì)城市內(nèi)常見交通方式進(jìn)行調(diào)查，并用本研究提出的方法對(duì)常見交通方式優(yōu)勢(shì)出行距離范圍進(jìn)行計(jì)算，說明本方法的實(shí)用性與優(yōu)勢(shì).

南京市常見的交通方式包括步行、自行車(包括共享單車)、電動(dòng)自行車、摩托車、出租車(包括網(wǎng)約車)、私家車(包括電動(dòng)汽車)、地面常規(guī)公交及軌道交通共8種，即交通方式i={walk,bic,Ebic,motor,taxi,car,bus,sub}.

采集交通方式i出行的各類時(shí)間，包括交通方式i的平均接入接出時(shí)間ti,a，交通方式i的平均車內(nèi)時(shí)間ti,in(即運(yùn)行中時(shí)間)，交通方式i的出行平均停車時(shí)間ti,p，以及交通方式i的出行平均等候時(shí)間ti,w，如表1所示.

南京市2016年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2016年南京市人均GDP為127 001元，我國居民的年平均工作時(shí)間長度為2 200 h，則南京市的城市居民的人均單位時(shí)間價(jià)值β=GDP/hwork=127 001/2 200=57.72 元.南京市平均燃油價(jià)格為6.33元/升，電費(fèi)為0.55元/度.出租車(網(wǎng)約車)的定價(jià)準(zhǔn)則及計(jì)價(jià)方法為起步價(jià)9元(含3 km)，租價(jià)2.4元/km，此外，每次出租車出行收取燃油附加費(fèi)2元.常規(guī)公交票價(jià)以次為單位，每次乘坐票價(jià)為2元；南京市地鐵按里程計(jì)費(fèi)，計(jì)費(fèi)方案如表2所示.

表1 各交通方式出行的各類時(shí)間Table 1 Travel time of various transportation

表2 地鐵按里程計(jì)費(fèi)方案表Table 2 Subway metered mileage plan

南京市每種交通方式出行的消耗函數(shù)如表3所示.

本案例中出行距離從0～40 km，步長1 m，按照上述計(jì)算方法和約束條件可以得到每種交通方式的出行消耗，則各方式在不同出行距離下的概率密度曲線如圖1所示.

使用Matlab軟件擬合交通方式的概率密度曲線，能最好地?cái)M合曲線的函數(shù)形式為Y=aXb?exp(cX)，其中，X為出行距離(m)，Y為對(duì)應(yīng)的概率密度，表4給出了每種交通方式的優(yōu)勢(shì)出行距離函數(shù)及其擬合系數(shù).

表3 每種交通方式出行的消耗函數(shù)Table 3 The consumption function of each traffic mode

對(duì)表4中公式和各交通方式出行距離概率密度曲線進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)果：

(1)步行出行的優(yōu)勢(shì)距離少于0.3 km，當(dāng)出行距離超過2 km時(shí)幾乎沒有出行者選擇步行出行.

(2)長距離出行中，隨著出行距離的增加，軌道交通的被選擇概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他交通方式；其次是常規(guī)公交和小汽車，而出租車由于費(fèi)用較高，則其概率密度略低于其他交通方式.

(3)摩托車的優(yōu)勢(shì)運(yùn)距跨度較大，但由于城市對(duì)摩托車的限制，使得其占有率較低.

(4)電動(dòng)自行車逐步取代了摩托車在城市中的地位，但當(dāng)出行距離超過15 km時(shí)，出行者會(huì)逐漸轉(zhuǎn)變到其他交通方式.

圖1 南京市常見交通方式的概率密度曲線Fig.1 Probability density curve of common traffic modes in Nanjing

表4 各交通方式的優(yōu)勢(shì)出行距離函數(shù)Table 4 Dominant transportation distance function of multi transportation modes

4 結(jié)論

本文基于廣義出行費(fèi)用構(gòu)建了城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)中常見交通方式的優(yōu)勢(shì)出行距離函數(shù)模型，提出了一種量化同一出行環(huán)境及出行距離下各交通方式的出行消耗的方法，將出行時(shí)間、金錢等消耗統(tǒng)一以成本表示，增加出行者體力限制、出行工具燃料限制等條件，提出每種交通方式的優(yōu)勢(shì)出行距離模型，從而確定城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)中各交通方式的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸范圍.該研究結(jié)果可以為制定適應(yīng)城市交通發(fā)展需求的建設(shè)規(guī)劃提供合理依據(jù)，彌補(bǔ)常用交通方式劃分方法的不足，促進(jìn)資源的優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)城市交通網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)效益良性發(fā)展.