楊 俊

一、引言

我國(guó)從1995年開始在社會(huì)統(tǒng)籌制度的基礎(chǔ)上引入個(gè)人賬戶制度，從而建立了有中國(guó)特色的“統(tǒng)賬結(jié)合”養(yǎng)老保險(xiǎn)制度①宋曉梧：《企業(yè)社會(huì)保險(xiǎn)繳費(fèi)成本與政策調(diào)整取向》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第1期。。社會(huì)統(tǒng)籌制度體現(xiàn)公平，個(gè)人賬戶制度體現(xiàn)效率和激勵(lì)②華建敏：《促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)保障良性互動(dòng)與共同發(fā)展》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第1期；席恒：《養(yǎng)老金機(jī)制：基本理論與中國(guó)選擇》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第1期。。個(gè)人賬戶制度采用了確定繳費(fèi)的管理模式，在養(yǎng)老金計(jì)發(fā)方面與現(xiàn)收現(xiàn)付的社會(huì)統(tǒng)籌制度不同，是基于參保者個(gè)人在其個(gè)人賬戶中積累的資金而確定養(yǎng)老金待遇的。在1997年的改革中規(guī)定個(gè)人賬戶養(yǎng)老金等于個(gè)人賬戶的總積累額除以120個(gè)月，而在2005年的改革中則引入了個(gè)人賬戶的動(dòng)態(tài)計(jì)發(fā)年數(shù)表，根據(jù)不同的退休年齡來確定其對(duì)應(yīng)的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)年數(shù)，2005年的制度相比1997年的制度是一個(gè)很大的進(jìn)步，對(duì)于實(shí)現(xiàn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的收支平衡有很大的促進(jìn)作用，但是要實(shí)現(xiàn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡還需要考慮更為復(fù)雜的因素，本文稱之為個(gè)人賬戶的“賬戶化”管理。所謂“賬戶化”管理是指?jìng)€(gè)人賬戶制度實(shí)現(xiàn)基于個(gè)人所有的私人賬戶的精算平衡管理，即個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的價(jià)值等價(jià)于個(gè)人賬戶積累的價(jià)值，而不對(duì)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金形成超額支出。從“賬戶化”管理的角度出發(fā)，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的確定包含三個(gè)方面的內(nèi)容：（1）是否允許參保者去世后其個(gè)人賬戶余額作為遺產(chǎn)被繼承（下文中簡(jiǎn)稱為個(gè)人賬戶的“遺產(chǎn)繼承”問題）；（2）個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金（即退休第一年的養(yǎng)老金待遇）確定時(shí)采用的精算因子，個(gè)人賬戶總積累除以精算因子就得到了個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金水平，這個(gè)精算因子中考慮了退休者的預(yù)期余壽和個(gè)人賬戶的投資回報(bào)率等因素，預(yù)期余壽越長(zhǎng)精算因子越大，投資回報(bào)率越高精算因子越??；（3）個(gè)人賬戶養(yǎng)老金在個(gè)人退休后的待遇增長(zhǎng)（本文中簡(jiǎn)稱為個(gè)人賬戶的“調(diào)待”問題），即退休后每期中個(gè)人賬戶養(yǎng)老金相對(duì)于上一期養(yǎng)老金水平的增長(zhǎng)率。

個(gè)人賬戶在確定初始養(yǎng)老金的時(shí)候如果不考慮遺產(chǎn)繼承，也就是實(shí)際壽命小于平均壽命的退休者未領(lǐng)取的個(gè)人賬戶積累可以用于補(bǔ)貼實(shí)際壽命高于平均壽命的退休者的長(zhǎng)壽養(yǎng)老金支出，那么就可以實(shí)現(xiàn)不同實(shí)際壽命的參保者之間的橫向的互濟(jì)功能，這樣個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金可以等于個(gè)人賬戶中積累的資金總額除以基于平均預(yù)期壽命的精算因子①王增文：《城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶超額支出：測(cè)度與評(píng)價(jià)》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第2期。。但是如果考慮遺產(chǎn)繼承的問題，那么從個(gè)人賬戶的收支精算平衡角度出發(fā)，由于缺乏了橫向的互濟(jì)性，所以個(gè)人只能依靠自己積累的資金來支付退休后所有時(shí)期的養(yǎng)老金，這時(shí)個(gè)人賬戶初始養(yǎng)老金在確定的時(shí)候就不能采用個(gè)人賬戶積累總額除以基于平均預(yù)期壽命的做法了，而是應(yīng)當(dāng)用個(gè)人賬戶的積累總額除以基于最大余壽確定的精算因子，以保證退休后所有年份都有養(yǎng)老金可以領(lǐng)取。如果個(gè)人的實(shí)際壽命小于最大余壽，那么未領(lǐng)取的個(gè)人賬戶余額就成為遺產(chǎn)被繼承。從上述分析可以看出，當(dāng)考慮遺產(chǎn)繼承問題的時(shí)候，個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金由于缺乏互濟(jì)機(jī)制的支持所以待遇水平會(huì)較低。實(shí)際中還有另一種允許遺產(chǎn)繼承的個(gè)人賬戶計(jì)發(fā)方式，就是智利的“計(jì)劃提款”制度，其計(jì)發(fā)方式是通過對(duì)每期的養(yǎng)老金進(jìn)行調(diào)整待遇來達(dá)到提供遺產(chǎn)繼承的目的的，本文將在第三部分介紹智利“計(jì)劃提款”模式的時(shí)候具體分析。

第二個(gè)問題是在確定個(gè)人賬戶初始養(yǎng)老金的時(shí)候是否考慮個(gè)人賬戶調(diào)待因素。假定不考慮個(gè)人賬戶的遺產(chǎn)繼承問題，那么由于存在不同實(shí)際壽命的退休者之間的互濟(jì)問題，所以要考慮一個(gè)退休者群體的整體個(gè)人賬戶收支平衡問題。考慮大量同齡退休者組成的一個(gè)群體，以t代表不同的年齡，假定退休年齡是60歲，ω是最大的壽命年齡，r是個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資回報(bào)率，F(xiàn)是每個(gè)參保者的個(gè)人賬戶在退休年齡時(shí)積累的資金總額，記Lt是該同齡群體在t歲的期初生存的人口數(shù)量，假定死亡發(fā)生在每期的期末，而且在每期初的生存人口領(lǐng)取該期的養(yǎng)老金。記P是退休第一年領(lǐng)取的養(yǎng)老金水平，在之后的退休年份中養(yǎng)老金按照π的速度增長(zhǎng)，所以退休后t歲的養(yǎng)老金水平為P(1+π)t-60。這個(gè)群體的個(gè)人賬戶收支精算平衡滿足如下的條件。

經(jīng)過變換后可以得到退休第一年養(yǎng)老金水平P的決定方程為，

上式等號(hào)右端的分母就是精算因子，記為AF，滿足

由上式可以看出，隨著個(gè)人賬戶的投資回報(bào)率的提高，AF不斷縮小，由此個(gè)人賬戶初始養(yǎng)老金增加；隨著退休后個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的待遇增長(zhǎng)率的提高，AF將不斷擴(kuò)大，這導(dǎo)致初始養(yǎng)老金的下降。

圖1中分析了養(yǎng)老金調(diào)待率與初始養(yǎng)老金待遇水平的關(guān)系。假定在60歲初退休的時(shí)候個(gè)人賬戶中的積累額為100單位，記賬利率為5%，同時(shí)假定每期初發(fā)放養(yǎng)老金，平均壽命為80歲。圖1顯示如果在退休階段中的養(yǎng)老金待遇調(diào)待率為0%，那么初始養(yǎng)老金的水平為每年7.43單位。如果養(yǎng)老金的調(diào)待率提高到2.5%，則初始養(yǎng)老金的待遇水平下降到6單位，最后一年的養(yǎng)老金增長(zhǎng)到9.82單位。如果養(yǎng)老金的調(diào)待率為5%，那么初始養(yǎng)老金的水平進(jìn)一步下降到4.76單位，而最后一年的養(yǎng)老金則進(jìn)一步提高到12.63單位。由此可見養(yǎng)老金調(diào)待率和初始養(yǎng)老金水平之間存在著負(fù)向的關(guān)系。

一個(gè)特殊的情況就是，如果π=r，也就是個(gè)人賬戶的調(diào)待率等于投資回報(bào)率的時(shí)候，這時(shí)的精算因子縮減為個(gè)人在退休年齡（60歲）時(shí)的期望余壽，即滿足下式：

綜上所述，在個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)過程中的三個(gè)方面之間存在著兩個(gè)權(quán)衡：一方面是遺產(chǎn)繼承與精算因子的權(quán)衡，如果要考慮遺產(chǎn)繼承問題，那么精算因子就要增加，從而個(gè)人賬戶提供的初始養(yǎng)老金就要下降，所以遺產(chǎn)繼承與初始養(yǎng)老金之間存在著此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。另一方面是精算因子與養(yǎng)老金調(diào)待之間的權(quán)衡，如果希望退休后的養(yǎng)老金可以維持較高的增長(zhǎng)率，那將導(dǎo)致精算因子的增加，這樣個(gè)人的初始養(yǎng)老金下降，所以養(yǎng)老金調(diào)待與初始養(yǎng)老金之間也存在著互為消長(zhǎng)的變化關(guān)系。

圖1 養(yǎng)老金調(diào)待率與初始養(yǎng)老金待遇水平的關(guān)系

我國(guó)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的計(jì)發(fā)過程中三個(gè)方面的規(guī)定是：（1）個(gè)人賬戶的余額可以用作遺產(chǎn)被繼承；（2）個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金等于個(gè)人賬戶積累額除以基于預(yù)期壽命計(jì)算的計(jì)發(fā)年數(shù)，但是計(jì)發(fā)年數(shù)小于實(shí)際的預(yù)期壽命；（3）個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率等于社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老金的待遇增長(zhǎng)率，是由政府外生確定的。由此可見，我國(guó)個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的待遇確定中缺乏精算平衡的機(jī)制，也就是缺乏了初始養(yǎng)老金與遺產(chǎn)繼承之間、初始養(yǎng)老金和養(yǎng)老金調(diào)待之間的權(quán)衡，從而使得個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金面臨著收支失衡的風(fēng)險(xiǎn)。下面針對(duì)我國(guó)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行一個(gè)模擬測(cè)算，以說明基金的收支情況。

考慮一個(gè)由1000人組成的同齡群體，他們?cè)?0歲的時(shí)候退休，退休時(shí)每個(gè)人的個(gè)人賬戶的積累為100單位，所以退休時(shí)該同齡群體的個(gè)人賬戶總積累為100000單位。表1中的第［1］種情況顯示在不考慮遺產(chǎn)繼承，計(jì)發(fā)年數(shù)等于60歲的期望余壽，即21年①胡英：《中國(guó)分城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村人口平均預(yù)期壽命探析》，《人口與發(fā)展》2010年第2期。，并且養(yǎng)老金每年的待遇增長(zhǎng)率等于投資回報(bào)率的條件下，該同齡群體領(lǐng)取的總養(yǎng)老金在退休時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值為100000單位，可以實(shí)現(xiàn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的精算收支平衡。

表1 我國(guó)個(gè)人賬戶超額支出的水平與影響因素分解

如果考慮將參保者去世時(shí)未領(lǐng)取的個(gè)人賬戶余額作為遺產(chǎn)被繼承，也就是表1中的第［2］種情況，那么領(lǐng)取的養(yǎng)老金總額的現(xiàn)值將增加到117819單位，超額養(yǎng)老金的規(guī)模為17819單位，占同齡群體實(shí)際積累資金的18%；如果計(jì)發(fā)年數(shù)從實(shí)際的期望壽命（21年）下降到計(jì)發(fā)年數(shù)（目前政策規(guī)定的60歲退休者的養(yǎng)老金計(jì)發(fā)年數(shù)約為12年），也就是表1中的第［3］種情況，那么超額養(yǎng)老金的規(guī)模將增加到75802，占同齡群體的個(gè)人賬戶積累的比重為76%；進(jìn)一步看，如果養(yǎng)老金的待遇調(diào)整率超過個(gè)人賬戶的記賬利率，也就是表1中的第［4］種情況，那么超額養(yǎng)老金將增加到118197單位，相當(dāng)于同齡群體在退休時(shí)點(diǎn)個(gè)人賬戶總積累的118%。第［4］種情況實(shí)際上就模擬了我國(guó)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的實(shí)際情況，這時(shí)存在著同齡群體領(lǐng)取養(yǎng)老金總價(jià)值超過他們積累118%的超額養(yǎng)老金支出，這意味著個(gè)人賬戶制度難以實(shí)現(xiàn)“賬戶化”管理，也就是存在著很大的精算不平衡因素。導(dǎo)致精算不平衡情況出現(xiàn)的因素有三：首先，個(gè)人賬戶余額允許遺產(chǎn)繼承與個(gè)人賬戶初始養(yǎng)老金基于期望余壽計(jì)算之間存在矛盾；其次，個(gè)人賬戶的計(jì)發(fā)年數(shù)小于實(shí)際的期望余壽，60歲對(duì)應(yīng)的計(jì)發(fā)年數(shù)約為12年，而60歲實(shí)際的期望余壽為21年，計(jì)發(fā)年數(shù)遠(yuǎn)小于期望余壽；最后，個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率超過了投資回報(bào)率。如前文分析，當(dāng)在確定初始養(yǎng)老金的時(shí)候采用期望余壽作為精算因子時(shí)要求養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率等于投資回報(bào)率，而我國(guó)的調(diào)待沒有遵循這一原則。

表2中對(duì)我國(guó)個(gè)人賬戶超額支出影響因素的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了分析：（1）允許參保者退休時(shí)未領(lǐng)完的個(gè)人賬戶余額作為遺產(chǎn)被繼承導(dǎo)致實(shí)際領(lǐng)取的養(yǎng)老金總價(jià)值相對(duì)該同齡群體實(shí)際的積累額超出18%，該因素對(duì)總超額支出的貢獻(xiàn)率為15%；（2）個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)年數(shù)由期望余壽的21年下降到12年的計(jì)發(fā)年數(shù)，導(dǎo)致實(shí)際領(lǐng)取的養(yǎng)老金總價(jià)值相對(duì)該同齡群體實(shí)際的積累額再超出58%，該因素對(duì)總超額支出的貢獻(xiàn)率為49%；（3）養(yǎng)老金的待遇增長(zhǎng)率超過記賬利率導(dǎo)致實(shí)際領(lǐng)取的養(yǎng)老金總價(jià)值相對(duì)于該同齡群體實(shí)際的積累額又超出42%，該因素對(duì)總超額支出的貢獻(xiàn)率為36%。

表2 我國(guó)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度超額支出影響因素的貢獻(xiàn)率

為了實(shí)現(xiàn)我國(guó)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的精算平衡和長(zhǎng)期可持續(xù)發(fā)展，必須對(duì)制度進(jìn)行改革。為了更好地指導(dǎo)改革的實(shí)踐，本文將以新加坡、智利和瑞典的個(gè)人賬戶制度管理經(jīng)驗(yàn)為借鑒，提出對(duì)我國(guó)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革建議。

二、新加坡的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金待遇確定

新加坡從1955年開始建立了完全積累的個(gè)人賬戶制度，最初的規(guī)定是在退休時(shí)一次性領(lǐng)取個(gè)人賬戶積累的資金總額，1987年開始建立“最低余額制度”（MSS：Minimum Sum Scheme），制度要求所有參保者在55歲時(shí)其公積金賬戶中積累最低余額的資金，待達(dá)到退休年齡后逐年領(lǐng)取養(yǎng)老金，退休者去世的時(shí)候其個(gè)人賬戶余額可以作為遺產(chǎn)被繼承，同時(shí)沒有養(yǎng)老金的調(diào)待。在“最低余額制度”下平均退休后15年到20年就完全領(lǐng)取養(yǎng)老金積累了，這樣就導(dǎo)致高齡退休者沒有養(yǎng)老金可以領(lǐng)取的情況出現(xiàn)。為了解決高齡退休者養(yǎng)老金的問題，新加坡在2009年進(jìn)行了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革，建立了“終身入息制度”（LIFE：Lifelong Income Scheme for the Elderly），該制度為退休者支付退休金待遇直到其去世為止，可以有效地保障退休者的生活。但是這個(gè)制度就與新加坡之前一直存在的個(gè)人賬戶余額可以被繼承的規(guī)定之間出現(xiàn)了沖突，為此新加坡進(jìn)行制度創(chuàng)新予以應(yīng)對(duì)。新加坡的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度將個(gè)人在55歲積累的用于退休的資金進(jìn)行了再次分配，將私人賬戶中的一定比例的資金劃入到公共賬戶中，公共賬戶的資金本金依然歸私人所有，但是公共賬戶中的資金產(chǎn)生的利息歸所有參保者共同所有，同時(shí)政府對(duì)于參加“終身入息制度”的參保者個(gè)人賬戶積累補(bǔ)貼1%的利息率，補(bǔ)貼的利息可以同時(shí)增加私人賬戶和公共賬戶的積累。參保者個(gè)人退休后首先從私人賬戶和公共賬戶中的本金部分中領(lǐng)取養(yǎng)老金，當(dāng)私人賬戶和公共賬戶的本金部分全部領(lǐng)取完后，可以從公共積累中繼續(xù)領(lǐng)取養(yǎng)老金，直到參保者個(gè)人去世為止。如果參保的退休者去世的時(shí)候，其私人賬戶和公共賬戶的本金部分有余額的，可以作為遺產(chǎn)被繼承，但是劃入到公共積累的利息資金是不能用作遺產(chǎn)被繼承的。所以，新加坡針對(duì)遺產(chǎn)繼承的問題進(jìn)行了折中處理，讓個(gè)人保留了部分資金的遺產(chǎn)繼承權(quán)利，也就是私人賬戶和公共賬戶的本金部分資金有遺產(chǎn)繼承權(quán)利，而個(gè)人放棄了進(jìn)入到公共積累的利息資金的繼承權(quán)利，這部分公共積累就成為了長(zhǎng)壽者的養(yǎng)老金儲(chǔ)備。由于個(gè)人在55歲的時(shí)候私人賬戶中有一定比例的資金被劃入到公共賬戶中，從而使得私人賬戶的規(guī)模相對(duì)于改革前規(guī)?？s小了，所以可以用作遺產(chǎn)繼承的資金也縮小了。當(dāng)退休者達(dá)到一定的年齡以后（也就是私人賬戶和公共賬戶的本金部分被退休者領(lǐng)取完以后），若仍健在則可以繼續(xù)領(lǐng)取養(yǎng)老金，但是如果去世就沒有遺產(chǎn)可以被繼承了。下面對(duì)新加坡的“終身入息制度”進(jìn)行模擬運(yùn)算。

記Ln是n歲年初生存人口的數(shù)量，Cn是n歲年末的死亡人口數(shù)量，假定養(yǎng)老金在每年的年初發(fā)放，死亡發(fā)生在每年的年末。記p為養(yǎng)老金，因?yàn)椤敖K身入息制度”中不考慮養(yǎng)老金的待遇調(diào)整問題，所以退休后每期的養(yǎng)老金數(shù)量都是p。fn是n歲年末個(gè)人的私有賬戶中的余額，記r為記賬利率。在55歲的時(shí)候，記α為從個(gè)人私有賬戶中劃出的作為公共積累計(jì)息本金的資金比重，所以公共積累計(jì)息本金的規(guī)模為f55· α，個(gè)人在65歲退休的時(shí)候，其個(gè)人私有賬戶中的積累資金為，

退休后每年年末私人賬戶的積累為，

退休后每年個(gè)人如果在年末去世時(shí)，可以領(lǐng)取的遺產(chǎn)記為dn，則有

如果fn-1＜ p，則個(gè)人在年末時(shí)候可以領(lǐng)取的遺產(chǎn)為，

因?yàn)楣卜e累計(jì)息本金產(chǎn)生的利息是歸于公共基金的，所以在上式中就不再計(jì)算利息了。

n歲年齡年初生存的人領(lǐng)取的養(yǎng)老金記為Pn，滿足

n歲年齡年末去世的人領(lǐng)取的遺產(chǎn)記為Dn，滿足

將所有年齡段的年初生存者領(lǐng)取的養(yǎng)老金貼現(xiàn)到退休時(shí)點(diǎn)的總貼現(xiàn)值記為TP，滿足

其中ω是壽命的上限。將所有年齡段的年末去世者獲得的遺產(chǎn)貼現(xiàn)到退休時(shí)點(diǎn)的總貼現(xiàn)值記為TD，則有

由于養(yǎng)老金總貼現(xiàn)值和遺產(chǎn)總貼現(xiàn)值都是年度養(yǎng)老金水平p的函數(shù)，所以記為TP(p)和TD(p)，根據(jù)群體的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金收支平衡的原理，下面的等式成立。

通過求解上述等式，可以確定年度養(yǎng)老金p的水平。假定個(gè)人賬戶的基礎(chǔ)記賬利率為4%，獎(jiǎng)勵(lì)利率為1%，所以個(gè)人賬戶的總記賬利率為5%，假定個(gè)人在55歲的積累為200單位，假定公共基金的劃撥比重α為50%，也就是有100單位的資金利息將進(jìn)入到公共積累中，利用這些假定條件可以計(jì)算出個(gè)人每年能夠得到的養(yǎng)老金水平為25.74單位。隨著劃入到公共基金的資金比重的增加，作為遺產(chǎn)被繼承的部分隨之下降，個(gè)人每期能夠得到的養(yǎng)老金水平也會(huì)增長(zhǎng)。當(dāng)公共基金劃撥比重為80%的時(shí)候，養(yǎng)老金的水平提高到26.41單位?？紤]原來的“最低余額制度”，由于沒有利率的補(bǔ)貼，所以個(gè)人賬戶的記賬利率為4%，同樣假定個(gè)人在55歲的時(shí)候私人積累為200單位，個(gè)人65歲退休后，從65歲到80歲養(yǎng)老金共計(jì)發(fā)放15年，不考慮養(yǎng)老金的待遇增長(zhǎng)率，由此可以計(jì)算得到個(gè)人的年度養(yǎng)老金水平為25.6單位，基本上與“終身入息制度”在公共基金劃撥比重為50%時(shí)的養(yǎng)老金水平一致。

圖2中顯示了當(dāng)公共基金劃撥比重為50%的時(shí)候，個(gè)人通過自己的私人退休賬戶和公共積累的本金部分所支付的自負(fù)養(yǎng)老金、遺產(chǎn)繼承的金額和利用公共積累支付的公共養(yǎng)老金在個(gè)人賬戶制度總支付中的比重，其中自負(fù)養(yǎng)老金占比為64%，遺產(chǎn)支出占比為6%，公共養(yǎng)老金支出占比為30%。

圖2 當(dāng)公共基金劃撥比重α為50%時(shí)的個(gè)人賬戶總支出的結(jié)構(gòu)分析

從圖3可看出，當(dāng)α為20%的時(shí)候，養(yǎng)老金水平有所下降，從之前的25.74單位下降到24.20單位，但是隨著個(gè)人私人賬戶中的比重的提高，最終個(gè)人自負(fù)的養(yǎng)老金占個(gè)人賬戶總支付的比重提高到74%，相比原來增加了10個(gè)百分點(diǎn)。由于個(gè)人私人賬戶規(guī)模的擴(kuò)大，所以遺產(chǎn)的支出比重隨之增加，遺產(chǎn)支出占個(gè)人賬戶總支出的比重提高到12%，增加了6個(gè)百分點(diǎn)。由于公共基金的規(guī)?？s小，所以公共養(yǎng)老金支出占個(gè)人賬戶總支出的比重下降到14%，減少了16個(gè)百分點(diǎn)。

通過比較不同公共基金比重下支出結(jié)構(gòu)的變化，表明個(gè)人的私人養(yǎng)老金積累規(guī)模越大，個(gè)人自負(fù)養(yǎng)老金和遺產(chǎn)占總開支的比重越大，公共的養(yǎng)老金支出比重減少，由此導(dǎo)致養(yǎng)老金水平的下降，所以遺產(chǎn)和養(yǎng)老金水平之間呈現(xiàn)出了替代關(guān)系，即可以用于遺產(chǎn)支出的資金比重越高，個(gè)人的養(yǎng)老金水平越低，而整體上該同齡群體的養(yǎng)老金總支出與在退休時(shí)點(diǎn)的養(yǎng)老金總積累是精算收支平衡的。

三、智利的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金待遇確定

智利在1981年進(jìn)行了深刻的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革，用完全積累的個(gè)人賬戶制度取代了之前運(yùn)行的現(xiàn)收現(xiàn)付制度①彭雪梅：《基金積累制社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)意愿研究——基于智利1981年養(yǎng)老保險(xiǎn)的改革效應(yīng)》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第4期。。其個(gè)人賬戶制度的計(jì)發(fā)方式有兩個(gè)大的類別：一個(gè)是退休者個(gè)人購買商業(yè)人壽保險(xiǎn)模式，另一個(gè)是具有智利特色的“計(jì)劃提款”模式。本文重點(diǎn)介紹“計(jì)劃提款”模式。這個(gè)模式是在保留了個(gè)人賬戶遺產(chǎn)繼承權(quán)利條件下的另一種可以實(shí)現(xiàn)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金精算平衡的模式。參考Salvador在1998年的研究②Salvador Valdes-Prieto, Risks in Pensions and Annuities：Efficient Designs, SP Discussion Paper, 1998, No.9804.，個(gè)人在t歲時(shí)的個(gè)人賬戶積累余額為Ft，Lt為同齡群體在t歲初的生存人口數(shù)量，ω是最大的壽命年齡，r是個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資回報(bào)率。智利的“計(jì)劃提款”模式下每年的養(yǎng)老金待遇確定公式如下：

圖3 當(dāng)公共基金劃撥比重為20%時(shí)的個(gè)人賬戶總支出的結(jié)構(gòu)分析

所以退休者在t歲的養(yǎng)老金待遇等于t歲時(shí)個(gè)人賬戶積累額除以t歲對(duì)應(yīng)的精算因子，在精算因子中的未來養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率為零，同時(shí)智利還規(guī)定如果參保者t歲去世的時(shí)候，可以將個(gè)人賬戶在t歲的積累余額Ft用作遺產(chǎn)被繼承。也就是智利在“計(jì)劃提款”模式下每期的養(yǎng)老金是不同的，在每期初都要根據(jù)新的精算因子和個(gè)人賬戶積累余額來重新確定養(yǎng)老金待遇水平。

在“計(jì)劃提款”模式下，每期初要將個(gè)人賬戶的剩余積累資金除以基于個(gè)人剩余的平均余壽和投資回報(bào)率確定的精算因子。由于個(gè)人余壽的下降速度是小于個(gè)人賬戶剩余積累資金的下降速度的，所以個(gè)人在退休后每年初計(jì)算后得到的養(yǎng)老金水平是隨著年齡的增加而不斷減少的。假定代表性參保者在55歲退休，并假定其從55歲一直生存到105歲，在55歲退休的時(shí)候其個(gè)人賬戶的積累為1000單位，圖4的計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)個(gè)人賬戶的記賬利率為3%的時(shí)候，該個(gè)體55歲的養(yǎng)老金為56.5個(gè)單位，到65歲的時(shí)候下降到52.1個(gè)單位，到75歲下降到41個(gè)單位，85歲為19.6個(gè)單位，95歲為3個(gè)單位，到105歲的時(shí)候其養(yǎng)老金只有0.1個(gè)單位，基本上就接近于零了。圖4還顯示，如果個(gè)人賬戶的記賬利率從3%的水平提高到7%的水平，那么在每個(gè)年齡上養(yǎng)老金水平都要高于3%的記賬利率下的養(yǎng)老金水平。

圖4 不同利率下“計(jì)劃提款”模式的養(yǎng)老金隨年齡變化趨勢(shì)

接下來考慮一個(gè)由1000人組成的同齡群體，平均退休年齡為55歲，在退休時(shí)點(diǎn)上每個(gè)人的個(gè)人賬戶的積累為1000單位。圖5中考慮了從55歲到105歲這段時(shí)期，支付給該同齡群體的所有養(yǎng)老金的總價(jià)值為1000000單位，其中養(yǎng)老金支出為844288單位，占“計(jì)劃提款”模式個(gè)人賬戶基金總支出的比重為84%，而遺產(chǎn)支出占個(gè)人賬戶基金總支出的比重為16%。

圖5 “計(jì)劃提款”模式下養(yǎng)老金支出和遺產(chǎn)支出占個(gè)人賬戶基金總支出的比重

智利的“計(jì)劃提款”模式雖然可以保留遺產(chǎn)繼承權(quán)利，但是每期的養(yǎng)老金實(shí)際上是隨著年齡的增長(zhǎng)而遞減的，到了很高年齡的時(shí)候，養(yǎng)老金會(huì)低到難以保證退休后生活的程度。為此智利政府規(guī)定了最低養(yǎng)老金，當(dāng)個(gè)人參加養(yǎng)老保險(xiǎn)制度超過20年后，如果個(gè)人養(yǎng)老金低于最低養(yǎng)老金，那么政府利用財(cái)政收入補(bǔ)貼個(gè)人，使個(gè)人可以得到最低養(yǎng)老金。所以“計(jì)劃提款”模式實(shí)際上是難以獨(dú)立運(yùn)作的，必須配合一個(gè)最低養(yǎng)老金制度來進(jìn)行最低生活水平的保障。這是由于保留了個(gè)人賬戶余額的遺產(chǎn)繼承權(quán)利，同時(shí)又沒有像新加坡那樣建立一個(gè)具有公共性質(zhì)的養(yǎng)老金積累，所以單靠每個(gè)參保者的個(gè)人賬戶是難以保障退休后的生活水平的。

四、瑞典的名義個(gè)人賬戶養(yǎng)老金待遇確定

20世紀(jì)90年代中期瑞典對(duì)傳統(tǒng)確定待遇的個(gè)人賬戶制度進(jìn)行了改革，建立了確定繳費(fèi)的、現(xiàn)收現(xiàn)付的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，被稱為“名義賬戶”制度。在瑞典的名義個(gè)人賬戶制度中，由于是采用了現(xiàn)收現(xiàn)付模式，所以沒有像新加坡和智利那樣的投資回報(bào)率，因而要采用現(xiàn)收現(xiàn)付制度的內(nèi)部回報(bào)率作為記賬利率，以之來確定個(gè)人賬戶的積累額和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的待遇水平。

參考Settergren和Mikula在2005年的研究①Ole Settergren, Boguslaw D.Mikula, "The Rate of Return of Pay-As-You-Go Pension Systems: A More Exact Consumption-Loan Model of Interest," Journal of Pension Economics and Finance, 2005, 4(2).，瑞典個(gè)人賬戶制度的總負(fù)債等于所有參保者的個(gè)人賬戶積累額的總和，所以總負(fù)債的增長(zhǎng)率就是瑞典個(gè)人賬戶積累額的增長(zhǎng)率，也就是瑞典個(gè)人賬戶的記賬利率。瑞典個(gè)人賬戶的總負(fù)債由三個(gè)部分組成的，第一部分是當(dāng)前繳費(fèi)者在未來將領(lǐng)取的養(yǎng)老金待遇的現(xiàn)值，第二個(gè)部分是當(dāng)前退休者在未來的養(yǎng)老金待遇的現(xiàn)值，第三個(gè)部分是當(dāng)前繳費(fèi)者在未來的繳費(fèi)現(xiàn)值。瑞典個(gè)人賬戶的養(yǎng)老金總負(fù)債（記為PL）等于前兩個(gè)部分的加和減去第三個(gè)部分，也就是滿足如下的關(guān)系式：

其中N(x)是x歲參保者的數(shù)量，1(x)是x歲參保者在當(dāng)年的生存概率，k是養(yǎng)老金的替代率，n是人口增長(zhǎng)率，g是工資增長(zhǎng)率，假定起始工作年齡為20歲，退休年齡是60歲，壽命上限假定為100歲。記τ為繳費(fèi)率，則每年的名義個(gè)人賬戶制度的總繳費(fèi)滿足

每年的養(yǎng)老金支出為，

當(dāng)期的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡要求

用養(yǎng)老金總負(fù)債除以繳費(fèi)收入，并將上述等式代入化簡(jiǎn)后可以得到，

其中Ar稱為養(yǎng)老金的周轉(zhuǎn)期，Ac稱為繳費(fèi)的周轉(zhuǎn)期，兩者之差是制度的周轉(zhuǎn)期（記為TD），所以養(yǎng)老金的總負(fù)債等于繳費(fèi)與制度周轉(zhuǎn)期的乘積，

養(yǎng)老金總負(fù)債的增長(zhǎng)率應(yīng)當(dāng)?shù)扔诶U費(fèi)收入增長(zhǎng)率和制度周轉(zhuǎn)期的增長(zhǎng)率之和，其中繳費(fèi)收入的增長(zhǎng)率又等于人口增長(zhǎng)率和工資增長(zhǎng)率之和。如前文分析，總負(fù)債的增長(zhǎng)率就是瑞典個(gè)人賬戶的記賬利率，所以記賬利率應(yīng)當(dāng)是人口增長(zhǎng)率、工資增長(zhǎng)率和制度周轉(zhuǎn)期增長(zhǎng)率之和。在瑞典的實(shí)際情況中，記賬利率等于工資增長(zhǎng)率。這必然導(dǎo)致記賬利率與制度總負(fù)債增長(zhǎng)率之間的誤差，所以每隔一段時(shí)間瑞典需要運(yùn)作一個(gè)“自動(dòng)平衡機(jī)制”來恢復(fù)制度總負(fù)債增長(zhǎng)率和人口增長(zhǎng)率、工資增長(zhǎng)率和制度周轉(zhuǎn)期增長(zhǎng)率之間的平衡。為了分析的簡(jiǎn)便，本文假定瑞典個(gè)人賬戶制度的記賬利率等于制度總負(fù)債的增長(zhǎng)率，從而忽略掉“自動(dòng)平衡機(jī)制”的影響。

瑞典的名義個(gè)人賬戶養(yǎng)老金是不考慮遺產(chǎn)繼承機(jī)制的，個(gè)人賬戶的初始養(yǎng)老金等于個(gè)人賬戶按照記賬利率進(jìn)行積累所形成的余額除以精算因子，參考楊俊的研究①楊俊：《對(duì)我國(guó)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度超額支出的研究與改革建議》，《社會(huì)保障研究（北京）》2015年第1卷。，瑞典“名義賬戶”制度在確定初始養(yǎng)老金時(shí)采用的精算因子等于：

其中rg被稱為前置利率，這個(gè)前置利率在瑞典的實(shí)際水平為1.6%。結(jié)合上文中所提出的精算因子的一般公式，可以得到如下關(guān)系：

瑞典的名義個(gè)人賬戶制度在退休后的養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率等于記賬利率減去前置利率，例如在2010年瑞典個(gè)人賬戶的記賬利率為-2.7%①楊?。骸度嬲J(rèn)識(shí)名義賬戶制度》，《人民日?qǐng)?bào)》，2015年3月2日第19版。，養(yǎng)老金的待遇增長(zhǎng)率為在此基礎(chǔ)上扣減1.6%，也就是-4.3%的水平。瑞典在計(jì)算養(yǎng)老金初始待遇的時(shí)候使用了前置利率。這樣的好處是可以提高初始待遇的水平，但是也會(huì)降低未來的養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率水平，其只不過是養(yǎng)老金初始待遇和調(diào)待率之間進(jìn)行權(quán)衡的一個(gè)結(jié)果而已。

五、研究結(jié)論和政策建議

本文從個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度管理的“賬戶化”角度出發(fā)，分析了個(gè)人賬戶制度精算收支平衡要考慮的三個(gè)方面的內(nèi)容，研究發(fā)現(xiàn)存在著遺產(chǎn)繼承與精算因子的權(quán)衡和精算因子與養(yǎng)老金調(diào)待之間的權(quán)衡，即允許遺產(chǎn)繼承會(huì)降低養(yǎng)老金初始待遇，養(yǎng)老金調(diào)待水平提高會(huì)降低養(yǎng)老金初始待遇。接著對(duì)我國(guó)的個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行了模擬運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)我國(guó)的個(gè)人賬戶制度缺乏對(duì)兩個(gè)權(quán)衡的考慮，從而面對(duì)著系統(tǒng)性的收支缺口。為了改革我國(guó)的個(gè)人賬戶制度，本文對(duì)新加坡、智利和瑞典的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的計(jì)發(fā)方法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了對(duì)我國(guó)有益的借鑒。

第一，在遺產(chǎn)繼承方面，瑞典的個(gè)人賬戶不考慮遺產(chǎn)繼承，智利允許遺產(chǎn)繼承，但是智利的養(yǎng)老金必須每期都根據(jù)剩余的預(yù)期壽命重新確定，由此導(dǎo)致了養(yǎng)老金隨著年齡的提高而遞減，必須配以最低養(yǎng)老金制度才能對(duì)退休后的生活起到一定的保障作用，這是不值得效仿的。而新加坡的個(gè)人賬戶制度允許遺產(chǎn)繼承，但是政府將個(gè)人的養(yǎng)老金資產(chǎn)中提取出一部分，將這部分資金的利息做為公共積累，用于發(fā)放長(zhǎng)壽者的退休金，而且政府還提供了一個(gè)百分點(diǎn)的利率補(bǔ)貼來幫助強(qiáng)化公共積累的規(guī)模，因此基本上維持了2009年改革前后養(yǎng)老金待遇水平基本一致，是值得效仿的對(duì)象。

第二，在養(yǎng)老金待遇調(diào)整方面，新加坡的個(gè)人賬戶制度不考慮養(yǎng)老金在退休后的調(diào)待，每期的水平都是一樣的。智利的養(yǎng)老金確實(shí)每期都在發(fā)生待遇調(diào)整，但是其調(diào)整的目的是為了根據(jù)新的預(yù)期余壽來計(jì)算養(yǎng)老金待遇，實(shí)際上這種調(diào)待導(dǎo)致了養(yǎng)老金隨著年齡的負(fù)增長(zhǎng)。瑞典的養(yǎng)老金調(diào)待由于考慮了前置利率，所以養(yǎng)老金每期的待遇增長(zhǎng)率要等于記賬利率減去前置利率。瑞典的養(yǎng)老金調(diào)待說明了一個(gè)重要的結(jié)論，也就是養(yǎng)老金的調(diào)待率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谟涃~利率，如果考慮了前置利率，那么就應(yīng)該從記賬利率中將前置利率扣除。

針對(duì)我國(guó)個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)的計(jì)發(fā)問題，在調(diào)待方面應(yīng)當(dāng)參考瑞典的經(jīng)驗(yàn)，將個(gè)人賬戶的調(diào)待率參照記賬利率進(jìn)行確定，但是不建議引入前置利率的做法，因?yàn)檫@樣有可能導(dǎo)致養(yǎng)老金待遇負(fù)增長(zhǎng)的情況，例如瑞典的前置利率為1.6%，如果記賬利率為1%，那么實(shí)際的養(yǎng)老金待遇增長(zhǎng)率就是-0.6%，養(yǎng)老金的負(fù)增長(zhǎng)率是不利于實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金價(jià)值應(yīng)當(dāng)保值的這個(gè)目標(biāo)的①鄭功成：《中國(guó)社會(huì)保障改革與發(fā)展戰(zhàn)略——理念、目標(biāo)與行動(dòng)方案》，人民出版社，2008年，第124頁。。在遺產(chǎn)繼承方面，考慮到我國(guó)的《社會(huì)保險(xiǎn)法》第14條明確規(guī)定“個(gè)人死亡的，個(gè)人賬戶余額可以繼承”，所以可以借鑒新加坡的經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)人賬戶的記賬利率的基礎(chǔ)上由政府補(bǔ)貼一個(gè)百分點(diǎn)的利率，將補(bǔ)貼形成的利息作為一個(gè)公共積累的基金用于為長(zhǎng)壽者發(fā)放養(yǎng)老金待遇。這樣可以實(shí)現(xiàn)在考慮遺產(chǎn)繼承模式下的個(gè)人賬戶的收支精算平衡。同時(shí)針對(duì)我國(guó)的個(gè)人賬戶計(jì)發(fā)年數(shù)低于預(yù)期壽命的問題，建議盡快修改個(gè)人賬戶的計(jì)發(fā)年數(shù)表，使兩者實(shí)現(xiàn)一致。