徐麗娟 趙焱 張文鴿 杜凱 蘇曉慧 張翔宇 郭欣偉

摘要：基于耗散結(jié)構(gòu)理論和熵原理對(duì)水資源復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行正負(fù)墑分析，通過構(gòu)建系統(tǒng)正負(fù)墑指標(biāo)體系，采用改進(jìn)的灰色聚類白化函數(shù)方法與玻爾茲曼方程計(jì)算系統(tǒng)的正負(fù)熵值，并引入布魯塞爾器模型，結(jié)合系統(tǒng)正負(fù)熵值分析系統(tǒng)的發(fā)展演化機(jī)制，對(duì)水資源復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展演化的內(nèi)涵及耗散結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行闡述。以滕州市為例，研究結(jié)果表明：通過分析水資源復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展演化機(jī)制的動(dòng)態(tài)特征，能夠客觀揭示系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：水資源復(fù)雜系統(tǒng);耗散結(jié)構(gòu);墑;白化函數(shù);布魯塞爾器模型

中圖分類號(hào)：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

水資源復(fù)雜系統(tǒng)是人類活動(dòng)與外部條件相互作用形成的，具有典型的非平衡性、開放性和自組織性，系統(tǒng)演化呈現(xiàn)非均勻性并伴隨漲落現(xiàn)象，系統(tǒng)的發(fā)展依賴于水資源形勢(shì)，并受生態(tài)環(huán)境和社會(huì)發(fā)展的雙重影響?？茖W(xué)認(rèn)識(shí)水資源復(fù)雜系統(tǒng)演化機(jī)制，掌握系統(tǒng)演化規(guī)律，有利于建立科學(xué)合理的水資源調(diào)控措施，促進(jìn)水資源復(fù)雜系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

筆者依據(jù)耗散結(jié)構(gòu)與熵理論，分析水資源復(fù)雜系統(tǒng)正負(fù)嫡變化，并將可用來衡量系統(tǒng)自組織演變特征的布魯塞爾器模型引入水資源復(fù)雜系統(tǒng)研究中，構(gòu)建系統(tǒng)演化機(jī)制研究框架，以期為水資源復(fù)雜系統(tǒng)演化機(jī)制研究提供新思路。

1 水資源復(fù)雜系統(tǒng)咖司發(fā)展演化和沛蝴究思路

1.1 系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特性分析

耗散結(jié)構(gòu)理論的一個(gè)重要應(yīng)用是根據(jù)實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，定量分析系統(tǒng)的演化特征，給出系統(tǒng)演化軌跡，并可預(yù)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。應(yīng)用耗散結(jié)構(gòu)理論來分析水資源復(fù)雜系統(tǒng)的演化特征，有助于深刻認(rèn)識(shí)水資源復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展中存在的問題。耗散結(jié)構(gòu)的形成和維持必須滿足系統(tǒng)是開放系統(tǒng)、遠(yuǎn)離平衡、有非線性相互作用和存在漲落4個(gè)條件。結(jié)合以上4個(gè)條件分析水資源復(fù)雜系統(tǒng)耗散結(jié)構(gòu)特性。

（1）系統(tǒng)開放性。系統(tǒng)成為耗散結(jié)構(gòu)首要條件就是要求系統(tǒng)具有開放性，即系統(tǒng)能夠同外界有物質(zhì)、能量、信息的交換，正是這種交流互通的持續(xù)性，系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)會(huì)將輸入轉(zhuǎn)化為輸出，該輸出又會(huì)變?yōu)槠渌酉到y(tǒng)的輸入，按照此方式形成系統(tǒng)的活性有序結(jié)構(gòu)[1]。水資源通過人工干預(yù)，形成了人工系統(tǒng)和自然系統(tǒng)相耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。為了保證系統(tǒng)整體功能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，必須不斷地給予系統(tǒng)資源、信息等輸入，即通過水資源調(diào)控等手段，形成與外界物質(zhì)、能量、信息傳輸?shù)拈_放性復(fù)雜系統(tǒng)[2]。為避免系統(tǒng)無序演化，實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用，必須從外部獲取信息;同時(shí)系統(tǒng)不斷地向外部輸出反饋（如區(qū)域水資源供求狀況等），并與外界在科技、資源、信息等方面存在聯(lián)系和交流[3]。

（2）系統(tǒng)非線性特性。水資源復(fù)雜系統(tǒng)具有明顯的非線性特性，例如：受氣候變化與人類活動(dòng)的影響，降水、地表水、地下水、土壤水之間的相互轉(zhuǎn)化是復(fù)雜的動(dòng)態(tài)非線性過程[4]，供水價(jià)格和行業(yè)耗水量是典型的非線性關(guān)系[5]，需水量預(yù)測(cè)也是典型非線性行為[6]。

（3）系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)分析。遠(yuǎn)離平衡態(tài)是指系統(tǒng)內(nèi)可測(cè)的物理性質(zhì)極不均勻的狀態(tài)，系統(tǒng)只有遠(yuǎn)離平衡態(tài)才有可能形成新的有序結(jié)構(gòu)。復(fù)雜水資源系統(tǒng)是不斷發(fā)展的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)人口分布、產(chǎn)業(yè)布局、水資源分布的不均以及各地區(qū)之間的用水方式、用水效率等的差異是系統(tǒng)內(nèi)部非平衡的顯著表現(xiàn)。根據(jù)信息熵原理，系統(tǒng)內(nèi)個(gè)體間差異越顯著、個(gè)體特征越不均勻、個(gè)體的活躍性越強(qiáng)，系統(tǒng)相對(duì)于平衡態(tài)的遠(yuǎn)離就越明顯，負(fù)熵占據(jù)更大主導(dǎo)引發(fā)系統(tǒng)向遠(yuǎn)離平衡態(tài)演化[7]。遠(yuǎn)離平衡態(tài)不僅是系統(tǒng)呈有序結(jié)構(gòu)的必要條件，而且與系統(tǒng)的開放性密不可分，隨著水資源管理水平提高、水資源保護(hù)力度加大、新技術(shù)應(yīng)用等，系統(tǒng)受外部環(huán)境的影響不斷增強(qiáng)，系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的特征將越來越明顯。

（4）系統(tǒng)漲落分析。漲落是系統(tǒng)要素的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)或局部產(chǎn)生的各種運(yùn)動(dòng)以及在環(huán)境的干擾下系統(tǒng)狀態(tài)變量偏離平均值的一種隨機(jī)現(xiàn)象。水資源復(fù)雜系統(tǒng)不斷受到外界影響而產(chǎn)生無數(shù)“小漲落”，當(dāng)漲落的影響達(dá)到一定程度時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生“巨漲落”并躍到更有序狀態(tài)[4]。水資源復(fù)雜系統(tǒng)中部門用水量的改變、降水的時(shí)空變化、節(jié)水技術(shù)的革新等，都會(huì)引起系統(tǒng)的漲落。

綜上所述，水資源復(fù)雜系統(tǒng)具有明顯的耗散結(jié)構(gòu)特征，系統(tǒng)演化（見圖1）可利用耗散結(jié)構(gòu)理論進(jìn)行研究。

1.2 研究思路

選取滕州市為研究區(qū)，系統(tǒng)協(xié)同演化研究思路是在構(gòu)建系統(tǒng)熵指標(biāo)體系及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)玻爾茲曼方程計(jì)算指標(biāo)體系熵值，并代入布魯塞爾器模型（該模型用來判斷系統(tǒng)是否為耗散結(jié)構(gòu)），根據(jù)系統(tǒng)熵值變化與布魯塞爾器模型輸出的關(guān)聯(lián)性，分析系統(tǒng)協(xié)同演化機(jī)制。基于耗散結(jié)構(gòu)理論與熵理論的水資源復(fù)雜系統(tǒng)演化規(guī)律研究思路見圖2。

2 水資源復(fù)雜系統(tǒng)正負(fù)墑指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)正負(fù)熵分析

正熵是對(duì)系統(tǒng)無序混亂程度的度量。由人類活動(dòng)引起的水環(huán)境惡化、用水沖突等問題是水資源復(fù)雜系統(tǒng)正熵產(chǎn)生的原因，各子系統(tǒng)之間用水矛盾的激化使正熵增加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)整體效益降低。相關(guān)研究[8-12]表明，水資源系統(tǒng)發(fā)展過程中正熵的產(chǎn)生主要來自系統(tǒng)內(nèi)部。根據(jù)水資源復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，本文從用水效益、模式、效率3個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)正熵分析。

負(fù)熵是外界物質(zhì)、能量和信息等輸入可使系統(tǒng)有序度增大的熵。水資源復(fù)雜系統(tǒng)在與外部進(jìn)行能量、物質(zhì)及信息交換時(shí)產(chǎn)生的負(fù)熵增加效應(yīng)與系統(tǒng)內(nèi)部有序化發(fā)展產(chǎn)生的正熵減少效應(yīng)，均會(huì)帶來系統(tǒng)有序性的增強(qiáng)，從而帶動(dòng)系統(tǒng)整體發(fā)展效益提升?？紤]到負(fù)熵來自系統(tǒng)外部環(huán)境物質(zhì)、能量與信息的輸入，結(jié)合系統(tǒng)協(xié)同機(jī)制研究的思想[1]，本文從管理、發(fā)展、環(huán)境3個(gè)方面（即水資源管理水平、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、生態(tài)環(huán)境發(fā)展?fàn)顩r）分析水資源系統(tǒng)負(fù)熵。

系統(tǒng)中正熵與負(fù)熵的變化分別來自系統(tǒng)內(nèi)部與外部，正熵變化會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)展的有序化程度，進(jìn)而影響系統(tǒng)外部相關(guān)政策調(diào)整、技術(shù)更新、社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r、生態(tài)環(huán)境健康狀態(tài)等;而外部變化又會(huì)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)展造成影響，帶來正熵的變化，水資源復(fù)雜系統(tǒng)就是在正負(fù)嫡不斷相互影響并不斷變化的過程中演化。正負(fù)熵的邏輯關(guān)系如圖3所示，圖中的箭頭表示正熵與負(fù)熵之間的相互影響，正熵的變化影響外部環(huán)境輸入系統(tǒng)的負(fù)熵特征，負(fù)熵的變化造成系統(tǒng)內(nèi)部調(diào)整并引起正熵的變化。

2.2 正負(fù)熵指標(biāo)體系構(gòu)建

水資源復(fù)雜系統(tǒng)熵演化特征與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等密切相關(guān)，熵的動(dòng)態(tài)性也與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、居民生活條件改善相呼應(yīng)，水資源系統(tǒng)熵評(píng)價(jià)指標(biāo)必須能夠綜合反映區(qū)域資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等方面的基本狀況以及水資源規(guī)劃與管理方面的決策信息。參考指標(biāo)體系建立的相關(guān)研究[1]，構(gòu)建水資源復(fù)雜系統(tǒng)熵指標(biāo)體系，分目標(biāo)層、要素層、指標(biāo)層3層。

在正熵指標(biāo)體系構(gòu)建中，將可描述農(nóng)業(yè)、工業(yè)與城區(qū)用水效率的5個(gè)指標(biāo)放入效率熵要素中;結(jié)合研究區(qū)的水資源管理特點(diǎn)，將地下水開發(fā)利用率作為衡量當(dāng)?shù)厮Y源開發(fā)與保護(hù)模式的指標(biāo)，將農(nóng)業(yè)用水占總用水量的比例作為衡量產(chǎn)業(yè)用水模式的指標(biāo)，將城鎮(zhèn)居民生活日用水量與城區(qū)自來水普及率作為衡量居民生活用水模式的指標(biāo);將萬元GDP耗水量和單方水糧食產(chǎn)量作為衡量用水效益的指標(biāo)。

在負(fù)熵指標(biāo)體系構(gòu)建中，將廢污水達(dá)標(biāo)排放率、飲用水源水質(zhì)達(dá)標(biāo)率、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率、污水處理率等反映水資源管理方面的指標(biāo)歸類到管理熵要素中，將描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的指標(biāo)放入發(fā)展熵中，將森林覆蓋率、人均綠地面積、綠化覆蓋率作為系統(tǒng)外部環(huán)境熵指標(biāo)。

指標(biāo)值的獲取方式主要有：①實(shí)地調(diào)查;②相關(guān)規(guī)劃報(bào)告;③相關(guān)研究文獻(xiàn)[13-17];④統(tǒng)計(jì)年鑒;⑤地方社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào);⑥引用棗莊市或山東省指標(biāo)值;⑦政府文件;⑧相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn);⑨線性插值;⑩BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插補(bǔ)展延等。指標(biāo)值與獲取方式見表1與表2。

3 系統(tǒng)正負(fù)墑值計(jì)算

鑒于水資源復(fù)雜系統(tǒng)存在隨機(jī)性與不確定性，借鑒文獻(xiàn)[18-19]的計(jì)算方法，通過構(gòu)建指標(biāo)的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各指標(biāo)的白化函數(shù)，將白化函數(shù)代入玻爾茲曼方程計(jì)算系統(tǒng)正負(fù)嫡值。

3.1 指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定

將指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí)。通過以下幾種方法確定各指標(biāo)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值：①國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范;②國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn);③根據(jù)指標(biāo)在相關(guān)規(guī)劃報(bào)告中的取值，結(jié)合相關(guān)分析確定;④參照相關(guān)研究成果，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況確定。限于篇幅，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)從略。

3.2 系統(tǒng)正負(fù)嫡值計(jì)算

水資源復(fù)雜系統(tǒng)是一個(gè)具有模糊性的灰色系統(tǒng)[20]，本文引入灰色聚類中白化函數(shù)計(jì)算方法，借鑒指數(shù)型白化函數(shù)思想[21]，將各指標(biāo)白化函數(shù)值作為系統(tǒng)模型的輸入。引用文獻(xiàn)[19]的方法計(jì)算正負(fù)嫡值，2000-2010年研究區(qū)水資源復(fù)雜系統(tǒng)正負(fù)嫡變化曲線見圖4、圖5。

從圖4可以看出，研究區(qū)效益熵值在2000-2005年持續(xù)增大，原因是萬元GDP耗水量在該階段一直處于較高態(tài)勢(shì);2000-2010年效率熵值、模式熵值及正熵整體熵值總體呈下降趨勢(shì)，反映了系統(tǒng)整體發(fā)展有序程度提高。從圖5可以看出，2000-2010年研究區(qū)管理熵值變化不大，發(fā)展熵與環(huán)境熵的絕對(duì)值呈增大趨勢(shì)，說明隨著研究區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及生態(tài)環(huán)境的良性發(fā)展，外部環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響使系統(tǒng)朝著良性方向演化。

4 系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展動(dòng)力機(jī)制分析

比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派提出的“布魯塞爾器”（Brusse-lator）模型可作為耗散結(jié)構(gòu)量化分析方法[22]。該模型可用來判斷系統(tǒng)是否具有耗散結(jié)構(gòu)的特征，模型結(jié)果可作為協(xié)同發(fā)展特征的衡量依據(jù)。Brusselator模型方程的表達(dá)式[23-25]為式中：A、B分別為系統(tǒng)正、負(fù)熵值。

當(dāng)|B|-（1+A₂）<0時(shí)，系統(tǒng)以內(nèi)部正熵演變?yōu)橹?，此時(shí)|B|-（1+A₂）的值越大，表明系統(tǒng)負(fù)熵的增大弱化了正熵增大的態(tài)勢(shì)，阻止了系統(tǒng)活躍性的減弱。

|B|-（1+A）=0時(shí)，系統(tǒng)“漲落”的累積達(dá)到了負(fù)熵逐漸主導(dǎo)系統(tǒng)演化的臨界狀態(tài)。

|B|-（1+A₂）>0時(shí)，系統(tǒng)隨著負(fù)熵突破臨界狀態(tài)后在新態(tài)勢(shì)下演變，內(nèi)部要素沿著新的自組織軌跡，通過相互作用促成了系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展活躍性強(qiáng)的狀態(tài)。

根據(jù)式（1）的推論，可從系統(tǒng)自組織行為的發(fā)展?fàn)顩r來分析系統(tǒng)演化特征。將正負(fù)熵值計(jì)算結(jié)果代入式（1），計(jì)算|B|-（1+A₂）的結(jié)果見表3。

將|B|-（1+A₂）的值作為系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的分析依據(jù)，根據(jù)式（1）的描述，當(dāng)|B|-（1+A₂）>0時(shí)系統(tǒng)具備耗散結(jié)構(gòu)特征，當(dāng)|B|-（1+A₂）<0時(shí)系統(tǒng)未達(dá)到自組織行為產(chǎn)生條件[26]。系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特征越明顯，系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的動(dòng)力活躍性越強(qiáng)[1]。將表3中系統(tǒng)熵值與|B|-（1+A₂）值繪制成系統(tǒng)協(xié)同演化動(dòng)力分析圖，見圖6。

根據(jù)表3和圖6分析，研究區(qū)2000-2010年|B|-（1+A₂）值均小于。，表明水資源復(fù)雜系統(tǒng)演化活躍性處于較弱狀態(tài)，但總體上活躍性緩慢增強(qiáng)。系統(tǒng)的正熵值與負(fù)熵值變化很小，說明系統(tǒng)在2000-2010年以相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)發(fā)展。系統(tǒng)內(nèi)部效率、效益、模式熵均呈減小趨勢(shì)，說明系統(tǒng)內(nèi)部通過用水模式、用水效率、用水效益的優(yōu)化達(dá)到了內(nèi)部正熵減小的效果;系統(tǒng)外部發(fā)展、環(huán)境熵絕對(duì)值呈增大趨勢(shì)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的優(yōu)化起到了負(fù)熵作用增大的效果。

根據(jù)Brusselator模型計(jì)算結(jié)果，研究區(qū)2000-2010年水資源系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的活躍性處于較弱狀態(tài)，說明系統(tǒng)整體以正熵演變?yōu)橹?，而|B|-（1+A₂）值不斷增大，表明系統(tǒng)負(fù)熵增大弱化了正熵對(duì)系統(tǒng)演化的影響，使得系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的動(dòng)力持續(xù)增大。模型結(jié)果體現(xiàn)了隨著研究區(qū)節(jié)水型社會(huì)建設(shè)的推進(jìn)，系統(tǒng)內(nèi)部用水效率、效益與模式朝著良性調(diào)整的方向發(fā)展;區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的不斷改善等使系統(tǒng)活躍程度不斷增強(qiáng)。結(jié)合研究區(qū)同期綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、行政、法律等手段推進(jìn)水資源管理體制和機(jī)制改革帶來管理水平提高的實(shí)際情況，模型結(jié)果與研究區(qū)水資源復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r較為一致。

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用耗散結(jié)構(gòu)與嫡理論對(duì)水資源復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行正、負(fù)嫡分析，采用改進(jìn)的灰色聚類白化函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)正負(fù)嫡值，根據(jù)系統(tǒng)正負(fù)嫡值變化研究系統(tǒng)演化方向，分析系統(tǒng)發(fā)展的動(dòng)力機(jī)制。在分析布魯塞爾器模型在研究水資源復(fù)雜系統(tǒng)演化適用性的基礎(chǔ)上，將布魯塞爾器模型引入系統(tǒng)自組織演化機(jī)制研究中，將模型結(jié)果作為分析系統(tǒng)自組織演化活躍性的依據(jù)。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，研究區(qū)水資源復(fù)雜系統(tǒng)的演化活躍性不斷增強(qiáng)，表明研究區(qū)實(shí)施水資源一體化管理、節(jié)水型社會(huì)建設(shè)等取得了明顯效果，模型結(jié)果與研究區(qū)水資源復(fù)雜系統(tǒng)實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r較為一致。本研究基于耗散結(jié)構(gòu)等理論描述系統(tǒng)演化動(dòng)力機(jī)制及演化活躍程度，嘗試引入Brusselator模型對(duì)系統(tǒng)演化動(dòng)力進(jìn)行分析，旨在為水資源復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)展演化研究提供一種新思路。目前耗散結(jié)構(gòu)理論在水資源復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用尚處于探索階段，本文在正負(fù)嫡指標(biāo)體系構(gòu)建以及評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的劃分中仍存在主觀成分，指標(biāo)數(shù)量、指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)變化、不同指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)劃分方法均會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，今后應(yīng)進(jìn)一步研究該方法的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)其適用性。

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