吳承君 吳丹暉 黃顯峰

摘要：針對不同來水期生態(tài)需水的差異，提出改進最小月平均徑流法計算不同來水期的生態(tài)基流。通過建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟運行模型，以發(fā)電量最大為目標，根據(jù)水庫下游需水是否遭受破壞，提出了需水破壞系數(shù)的概念，基于水電站調(diào)度結(jié)果及需水破壞系數(shù)，利用基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站運行評價函數(shù)，從定性和定量兩方面分析了不同生態(tài)基流的合理性及可靠性。陸渾水庫實例計算表明：利用改進最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流需水破壞系數(shù)為0.19，能值評價函數(shù)值為4.42×10₂₀sej ，貨幣價值評價函數(shù)值為4.65億元;改進最小月平均徑流法相比常用水文學生態(tài)基流計算方法具有更好的適用性，以及針對年內(nèi)不同來水期的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：水電站;發(fā)電量;生態(tài)基流;能值分析;粒子群算法

中圖分類號：TV213.4 文獻標志碼：A

隨著對生態(tài)環(huán)境保護重視程度的不斷提高，河道生態(tài)基流成為研究的熱點。目前，關(guān)于河道生態(tài)基流的確定方法有水文學法、水力學法、水文一生物分析法等，其中水文學法計算方便、所需資料易于獲取，是目前最常用的生態(tài)基流計算方法，但其結(jié)果通常為單一流量值，對于年內(nèi)來水不均的河流適用性不強。針對生態(tài)基流計算方法的多樣性，諸多學者[1-5]對不同生態(tài)基流確定方法的計算結(jié)果進行了對比分析，評價各方法的合理性和適用性，但主要是對生態(tài)基流計算結(jié)果的對比，缺乏對不同生態(tài)基流產(chǎn)生經(jīng)濟效益的定量評價。

能值分析理論由Odum于1987年提出，其以太陽能為單位，將不同形式的物質(zhì)或能量轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的衡量標準，可直觀反映不同要素之間的關(guān)系[6]。呂翠美[7]首次將能值分析理論應(yīng)用到水資源生態(tài)經(jīng)濟價值計算中;李懷恩等[8]利用能值分析理論，探討了河道生態(tài)基流價值在年內(nèi)的變化情況;賀成龍[9-10]研究了中國水力發(fā)電的能值轉(zhuǎn)換率，并利用能值足跡模型對三峽工程建設(shè)期和運行期的生態(tài)效益進行了定量評價;李友輝等[11]利用能值理論分析了水資源的投入產(chǎn)出;田桂桂等[12]利用能值理論對生態(tài)水系的生態(tài)環(huán)境效益進行了定量分析和統(tǒng)一度量。根據(jù)已有研究成果，針對水文學法生態(tài)基流計算過程中存在的問題，本文提出了改進的最小月平均徑流法，為評估利用改進的最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流結(jié)果的合理性和適用性，建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟運行模型，利用能值進行統(tǒng)一度量，結(jié)合水電站調(diào)度結(jié)果，從定性及定量兩方面分析不同生態(tài)基流計算結(jié)果的合理性和可靠性。

1 基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟運行模型

電力市場環(huán)境下，滿足合約電量要求、提高現(xiàn)貨交易電量是水電站經(jīng)濟運行的主要途徑[13]。以不同生態(tài)基流約束下水電站發(fā)電量最大為目標函數(shù)，建立基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟運行模型。

1.1 目標函數(shù)及評價函數(shù)

以水電站發(fā)電量最大為目標，目標函數(shù)為

基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站運行的評價函數(shù)為式中：max E為調(diào)度期內(nèi)最大發(fā)電量;N_t為t時段的出力;max Eⁿ為第n種生態(tài)基流約束下的最大發(fā)電量;η_E為水電站發(fā)電能值轉(zhuǎn)換率;P為電價;η_B為價格能值轉(zhuǎn)換率;k為水庫所在地能值貨幣比率;Qⁿ_i，為第n種生態(tài)基流在i月的流量;e為水電站所在地單方水能值;△t為常數(shù)，其值為2.6×10₆;ε為水庫下游需水破壞系數(shù)，表示水庫下游用水戶受影響遭破壞程度，（n'為水庫調(diào)度期間下游用水戶遭遇破壞的年數(shù);N'為水庫調(diào)度總年數(shù)），ε∈（0～1）。

由于來水的不確定性，當年內(nèi)來水較少或年內(nèi)來水嚴重不均無法或部分時段難以滿足下游需水要求時，水電站經(jīng)濟運行將受到嚴重限制，因此提出需水破壞系數(shù)的概念，需水破壞系數(shù)反映水庫在多年運行調(diào)度中供水無法滿足水庫下游用水需求出現(xiàn)的頻率。

1.2 約束條件

模型約束條件主要為水庫調(diào)度約束。水量平衡約束為

V_t+1=V_t+（I_t-O_t）Δt（3）式中：V_t、V_t+1分別為t時段初和t時段末的蓄水量;I_t、O_t分別為t時段的入庫流量和出庫流量。

水庫蓄水位約束為

Z_tmin≤Z_t≤Z_tmax（4）式中：Z_tmin、Z_tmax分別為t時段庫水位最低、最高約束。出庫流量約束為式中：Q_tmin、Q_tmax分別為t時段水庫最小、最大下泄流量，其中Q_tmin為水庫下游河道生態(tài)基流Q_t，st、灌溉需水流量Q_t，gg等各種需水流量總和;Q_t為t時段水庫下泄流量。

電站出力約束為

N_min≤N_t≤N_max（6）式中：N_min、N_max分別為電站允許出力下限、上限。

1.3 能值分析

能值分析是對可更新資源、不可更新資源等的系統(tǒng)分析，產(chǎn)品產(chǎn)出包括正效應(yīng)產(chǎn)出和負效應(yīng)產(chǎn)出兩大類。其中，正效應(yīng)產(chǎn)出是對社會、生態(tài)或經(jīng)濟發(fā)展具有積極影響的產(chǎn)出，其他則為負效應(yīng)產(chǎn)出。能值轉(zhuǎn)換率和能值貨幣比率是能值價值分析的基礎(chǔ)，根據(jù)國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況，利用相應(yīng)的能值轉(zhuǎn)換率分析計算國民經(jīng)濟及社會發(fā)展總能值及能值貨幣比率。能值轉(zhuǎn)換率及能值貨幣比率為式中：η_i為第i種物質(zhì)的能值轉(zhuǎn)換率;J_i為形成第a種物質(zhì)需使用的太陽能;M_i為第i種物質(zhì)的質(zhì)量或能量;k為能值貨幣比率;P_G為國家（或區(qū)域）國民生產(chǎn)總值。

根據(jù)式（7）和式（8），利用能值轉(zhuǎn)換率和能值貨幣比率可以反推不同物質(zhì)具有的能值及貨幣價值。

2 改進最小月平均徑流法

針對水文學法計算生態(tài)基流時未考慮或未全面考慮不同來水期生態(tài)需水不同的問題，提出改進最小月平均徑流法，利用以發(fā)電量最大為目標的水電站經(jīng)濟運行模型及能值分析理論，分析評價不同生態(tài)基流的合理性和適用性。根據(jù)長系列入庫徑流資料，通過劃分不同類型（豐、平、枯）的來水年，利用改進的最小月平均徑流法確定不同來水期河道的生態(tài)基流。

（1）來水年型劃分。目前，常用的來水年型劃分方法包括保證率劃分法和距平百分率法[14]。由于距平百分率法不受系列個數(shù)的影響，劃分更為客觀[15]，因此采用距平百分率法劃分來水年型，其中豐水年距平百分率μ>20%、平水年-20%<μ≤20%、枯水年μ≤-20%。距平百分率μ為

μ=（Q_i-Q_a）/Q_a×100%（9）式中：Q_i為第i年平均徑流量，m³/s;Q_a為多年平均徑流量，m³/s。

（2）改進最小月平均徑流法。Tennant法和最小月平均徑流法作為確定生態(tài)基流最常用的兩種方法，其結(jié)果通常為單一流量值，不適用于季節(jié)性河流。通常情況下，河流分為豐水期、平水期和枯水期，豐水期生態(tài)需水量較大，枯水期生態(tài)需水量相對較小。本文根據(jù)最小月平均徑流法原理，綜合考慮不同水期生態(tài)基流存在差異的特點，根據(jù)劃分的豐水年、平水年和枯水年，分別計算相應(yīng)來水期下河道的生態(tài)基流Q_j：式中：Q_j（j=1，2，3）分別為豐水期、平水期、枯水期下的生態(tài)基流量，m³/s;Q_ij表示j年型下第i年的最小月平均流量，m³/s;n_j表示j年型下的年數(shù)。

3 模型求解算法

粒子群算法具有全局尋優(yōu)性、魯棒性、并行性及編程易實現(xiàn)性等特點，是目前水庫調(diào)度中應(yīng)用比較成熟的一種智能優(yōu)化算法[16-17]，因此采用粒子群算法求解基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下的水電站經(jīng)濟運行模型。由于粒子群算法在生成初始解時未考慮水庫調(diào)度的多約束性，因此絕大多數(shù)初始解質(zhì)量較低[18]。筆者采用罰函數(shù)法解決水電站經(jīng)濟運行模型中的強約束問題，詳見文獻[19]。為提高粒子群算法前期的全局尋優(yōu)能力及后期局部尋優(yōu)能力，采用隨迭代次數(shù)的增加，慣性權(quán)重線性遞減的處理方法。式中：i為當前迭代次數(shù);m為最大迭代次數(shù);ω為慣性權(quán)重;ω_max為慣性權(quán)重系數(shù)的最大值;ω_min為慣性權(quán)重系數(shù)的最小值。

4 實例分析

以河南省洛陽市篙縣陸渾水庫為研究對象進行分析。陸渾水庫位于黃河二級支流伊河上，在防洪、發(fā)電、灌溉和水產(chǎn)養(yǎng)殖等方面發(fā)揮了重要作用，受溫帶季風氣候影響，水庫所在流域降水量隨季節(jié)變化較大，汛期為6-9月。

4.1 生態(tài)基流計算

根據(jù)陸渾水庫1980-2010年共31 a的長系列來水資料，通過劃分來水年型，分別采用Tennant法、最小月平均徑流法和改進最小月平均徑流法計算生態(tài)基流。Tennant法計算結(jié)果見表1。最小月平均徑流法計算得出生態(tài)基流為4.12m³/s，年徑流量為1.300億m³。改進最小月平均徑流法計算得到豐水期、平水期、枯水期生態(tài)基流分別為5.83、3.33、3.25m³/s，年徑流量為1.370億m³。可以看出，改進最小月平均徑流法、最小月平均徑流法及Tennant法中“一般”標準下的生態(tài)基流在年內(nèi)不同時期雖有差異，但年徑流量總體相差不大，表明改進最小月平均徑流法計算得到的生態(tài)基流是可靠的。Tennant法中“最小”標準下的生態(tài)基流明顯低于最小月平均徑流法和改進最小月平均徑流法計算的生態(tài)基流，“良好”“好”及“很好”標準下的年徑流量明顯較其他方法計算的年徑流量大。

4.2 能值計算

（1）篙縣能值貨幣比率。由于未搜集到篙縣2016年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展公報，根據(jù)式（2），考慮到能值貨幣比率的改變對研究結(jié)論無影響，因此將洛陽市2016年能值貨幣比率近似看作篙縣2016年能值貨幣比率。洛陽市2016年能值分析見表2，其中，“可更新資源”各形式能量原始數(shù)據(jù)的確定方法見文獻[20-21]，其余原始數(shù)據(jù)主要由洛陽市2016年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報獲得。

根據(jù)式（8），由表2計算得到洛陽市2016年能值貨幣比率為9.50×10¹¹sej/元，即6.28×10¹²sej/美元（按2016年6月人民幣對美元匯率6.61計），其值低于我國（19.12×10¹²sej/美元）平均值，高于北京（0.51×10¹²sej/美元）和發(fā)達國家如美國（2.55×10¹²sej/美元）平均值。

（2）篙縣水體服務(wù)功能能值價值計算。水體服務(wù)功能能值價值計算主要包括休閑娛樂能值價值、維持生物多樣性能值價值、氣候調(diào)節(jié)能值價值、水質(zhì)凈化能值價值及科學研究能值價值。根據(jù)文獻[8]，水體服務(wù)功能能值價值主要體現(xiàn)在前兩種能值價值方面，后三種占比相對較小，因此僅對水體服務(wù)功能的休閑娛樂能值價值及維持生物多樣性能值價值進行分析。

休閑娛樂能值價值計算主要為旅游收入的計算，根據(jù)篙縣富水旅游的特點，假定篙縣旅游收入60%（根據(jù)篙縣水景觀或水上旅游景點與篙縣總景點的比例估算）吸引力來自水體。根據(jù)篙縣和洛陽市2015年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展公報，其2015年旅游收入分別為33.4億元、780.0億元，假設(shè)嵩縣和洛陽市的旅游收入同比增長，根據(jù)洛陽市2016年旅游收入，估算得篙縣2016年旅游收入為38.75億元，利用洛陽市2016年能值貨幣比率，根據(jù)式（8）計算得篙縣水體休閑娛樂能值價值：38.75×10⁸×60%×9.50×10¹¹=2.21×10²¹sej。

維持生物多樣性能值價值主要針對區(qū)域內(nèi)水生生物進行計算，計算公式為

φ=ργF₀/F_e（12）式中：φ為維持生物多樣性能值價值;P為平均每個物種的太陽能值（1.26×10₂₆sej/種[8]）;γ為區(qū)域內(nèi)水生生物物種數(shù);F₀為水生生物活動面積;F_e為地球表面積（5.21×10¹⁴m²）。

在維持生物多樣性能值價值分析計算時，考慮區(qū)域物種的相似性，根據(jù)伊河、伊河支流沙河生物群落研究成果，流域內(nèi)鑒定出魚類50種、浮游植物105種、底棲動物95種，共有水生生物物種250種。篙縣水面面積約為3.33×10⁷m²，根據(jù)式（12）計算得到維持生物多樣性能值價值為2.01×10²¹sej。

根據(jù)篙縣水資源總量（11億m³）計算得篙縣單方水能值為（2.21×10²¹+2.02×10²¹）/（11×10⁸）=3.84×10¹²sej，從而單方水貨幣價值為（3.84×10¹²）/（9.50×10¹¹）=4.04元。根據(jù)單方水能值及單方水能值價值計算不同生態(tài)基流能值及其價值，見表3。由表3可以看出，“Tennant法很好”生態(tài)基流能值及其貨幣價值最大，“Tennant法最小”生態(tài)基流能值及貨幣價值最小，生態(tài)基流能值及其貨幣價值與生態(tài)基流年徑流量之間存在明顯正相關(guān)關(guān)系。

4.3 不同生態(tài)基流約束下水電站運行調(diào)度

陸渾水庫水電站出力系數(shù)設(shè)為8.0，初始化粒子群個數(shù)為100，迭代200次，粒子移動最大速度為1.5，權(quán)重系數(shù)最大值為1.2，最小值為0.8。針對不同生態(tài)基流約束條件下的水電站優(yōu)化調(diào)度程序分別運行20次，取最大值作為不同生態(tài)基流約束下的水電站最大發(fā)電量。根據(jù)來水年份發(fā)電量距平百分率由大到小排序，進行各年不同來水、不同生態(tài)基流約束下的水電站調(diào)度，結(jié)果見圖1和表4。

由圖1可以看出：不同生態(tài)基流約束下，其水電站發(fā)電量調(diào)度結(jié)果均隨年內(nèi)來水量的減小整體呈下降趨勢;不同生態(tài)基流約束對水電站豐水年型發(fā)電量的影響無明顯差異，對水電站平水年和枯水年型發(fā)電量的影響較大，整體表現(xiàn)為隨著生態(tài)基流量的增大，發(fā)電量呈減小趨勢。由表4可以看出，隨著生態(tài)基流量的增大，水庫年內(nèi)來水不能滿足水庫下游需水要求的情況增多，需水破壞系數(shù)增大，即生態(tài)流量并非越大越好，在一定程度上，隨著生態(tài)流量的增大，水庫供水無法滿足下游需水的概率增大，多年平均發(fā)電量整體表現(xiàn)為降低趨勢。從中長期角度分析，生態(tài)基流與水電站發(fā)電之間存在明顯的反比關(guān)系，即生態(tài)基流能值（或貨幣價值）越大，水電站發(fā)電量越小，水電站的實際經(jīng)濟運行效益越低。值得指出的是由于1986年來水較枯，因此無論生態(tài)基流大小如何，水庫下泄流量均不能滿足下游需水要求。

兼顧生態(tài)環(huán)境保護及水電站經(jīng)濟運行效益，生態(tài)基流的確定既不應(yīng)過大也不能太小，從定性分析角度考慮，利用“Tennant法一般”“最小月平均徑流法”和“改進最小月平均徑流法”計算的生態(tài)基流更滿足決策者偏好。

4.4 生態(tài)基流綜合評價

根據(jù)發(fā)電量調(diào)度結(jié)果，計算發(fā)電量能值價值。根據(jù)文獻[10]，發(fā)電量能值轉(zhuǎn)換率為5.69×10¹¹sej/（kW·h）?？紤]河南省不同用戶及階梯電價標準，取電價為0.6元/（kW·h）。發(fā)電量能值價值見表5。結(jié)合生態(tài)基流能值價值及發(fā)電量能值價值，考慮需水破壞系數(shù)影響，根據(jù)式（2）計算不同生態(tài)基流約束下的總能值貨幣價值，見表6。

由表6可以看出，考慮需水破壞系數(shù)后，“Tennant法良好”能值最大，貨幣價值最大，其次為“改進最小月平均徑流法”，“Tennant法很好”能值及貨幣價值最小。從需水破壞系數(shù)角度考慮，“Tennant法良好”“Tennant法好”和“Tennant法很好”三種生態(tài)基流約束條件下，需水破壞系數(shù)較大，水庫來水通常無法滿足該生態(tài)基流條件下的下游需水要求。結(jié)合定性分析及定量計算結(jié)果，本文提出的改進最小月平均徑流法更具合理性和可靠性。

5 結(jié)論

根據(jù)年內(nèi)來水不均的特點，提出改進最小月平均徑流法計算生態(tài)基流，建立了基于能值分析的不同生態(tài)基流約束下水電站經(jīng)濟運行模型，利用水電站發(fā)電量及能值分析理論從定性和定量兩方面分析不同生態(tài)基流的合理性和可靠性。實例研究表明，改進最小月平均徑流法相比常用水文學生態(tài)基流計算方法具有更好的適用性，以及針對年內(nèi)不同來水期的適應(yīng)性，體現(xiàn)了改進最小月平均徑流法計算生態(tài)基流的合理性和可靠性。

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