我學習二次根式時，遇到了形形色色的運算題.有一道題目費盡周折，讓我對它印象特別深刻，它告訴我，運算時要靈活變形，從而運算起來會更簡便.

題目：已知[a]=[2]+1，求a3-a2-3a+2017的值.

思考：如果直接將[a]代入計算，則會出現(xiàn)（[2]+1）3，顯然很煩瑣.如果將a提取出來，變?yōu)閍（a2-a-3）+2017，計算量依然很大.

當時我的做法是，將前兩項中的a2提取出來，變?yōu)閍2（a-1）-3a+2017，再將a=[2]+1代入，原式=（[2]+1）2×[2]-3×（[2]+1）+2017=2018.

后來聽了老師講評，我覺得自己的做法顯然比較復雜，于是重新思考，得出如下方法：

從已知條件出發(fā)，由a=[2]+1可以得出a-1=[2]，變形還可得a2-2a+1=2，即a2-2a=1，a2=1+2a.再看a3-a2-3a+2017，前兩項都有a2，而已知條件有a2=1+2a.所以原式=a2·a-a2-3a+2017=a（2a+1）-（2a+1）-3a+2017=2a2+a-2a-1-3a+2017=2a2-4a+2016=2（a2-2a）+2016，再次利用a2-2a=1，原式=2+2016=2018.

將代數(shù)式變形開拓了我的思路.既然老師說過要學會將未知轉化為已知，那能不能將所求的式子轉化為已知式子呢？于是我又開始嘗試.

已知a2-2a=1，變形可得a3-2a2=a，要從a3-a2-3a+2017變形出已知式，需將a2拆分成

-2a2+a2，所以a3-a2-3a+2017=a3-2a2+a2-3a+2017，繼續(xù)變形為a（a2-2a）+a2-2a-a+2017=a+1-a+2017，此時a完美抵消，結果為2018.

反思：通過這道題目，我發(fā)現(xiàn)遇到與整式有關的二次根式運算題時，可靈活變形，從而實現(xiàn)簡便運算的目的.

教師點評：孫思佳同學完美展示了一道題目從復雜到簡便的思維過程.學會巧算應該是所有同學必修的功課.對于與整式相關的二次根式運算題，我們需要運用整體、降次、消元等思想，靈活將代數(shù)式進行變形，從而達到事半功倍的運算效果.

（指導教師：何春華）