賈華宇， 崔海華， 程筱勝， 李 想， 姜 濤

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

結(jié)構(gòu)光視覺測量具有非接觸、效率高等特點(diǎn)，成為逆向工程中常用的測量方法之一[1～3]。其中，線結(jié)構(gòu)光傳感器由于其檢測精度高、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)在工業(yè)檢測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。線結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)的標(biāo)定包括相機(jī)參數(shù)標(biāo)定及光平面參數(shù)標(biāo)定兩部分。其中，光平面參數(shù)的標(biāo)定是線結(jié)構(gòu)光視覺測量系統(tǒng)標(biāo)定的關(guān)鍵所在。

線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定方法主要有拉絲標(biāo)定法、基于交比不變性的標(biāo)定法、鋸齒靶標(biāo)法等[4～6]，這三種標(biāo)定方法都需要精密的標(biāo)定輔助設(shè)備。針對這一問題有研究提出基于平面參照物的線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定方法，但這種方法中標(biāo)定板每移動一個位置都要計(jì)算這個位置下局部世界坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣[7，8]。

為了簡化線結(jié)構(gòu)光傳感器的標(biāo)定過程，提高線結(jié)構(gòu)光傳感器標(biāo)定的實(shí)時性，本文提出了一種基于單應(yīng)性矩陣的線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定方法。該方法無需特定標(biāo)定物，完全依靠激光條紋在兩個視圖中的圖像匹配點(diǎn)完成標(biāo)定。

1 雙目立體視覺線結(jié)構(gòu)光測量模型

圖1為基于雙目立體視覺的線結(jié)構(gòu)光測量模型。重建原理如下：假設(shè)激光條紋上任意一個三維空間點(diǎn)Pw=(X,Y,Z,1)T在左右相機(jī)中的圖像匹配點(diǎn)分別為p1=(x1,y1,1)T，pr=(xr,yr,1)T，兩個相機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)平移關(guān)系為R,t。則空間點(diǎn)Pw=(X,Y,Z,1)T在左右相機(jī)中成像為

(1)

可求得三維空間點(diǎn)的坐標(biāo)為

X=CZ,Y=DZ,

(2)

式中A=(xr-crx)/frx；B=(yr-cry)/fry；C=(xl-clx)/flx;D=(yl-cly)/fly；flx，fly，frx，fy分別為左右相機(jī)焦距在不同方向的分量；(clx,cly)，(crx,cry)分別為左右相機(jī)的主點(diǎn)坐標(biāo);ri為旋轉(zhuǎn)矩陣中的第i個元素;tx,ty,tz分別為平移向量t在各個坐標(biāo)軸上的分量。

圖1 線結(jié)構(gòu)光測量模型

2 基于單應(yīng)性矩陣的線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定方法

2.1 新型標(biāo)定方法的提出

在上述基于雙目立體視覺的線結(jié)構(gòu)光測量模型中，關(guān)鍵是如何表示投射至物體表面的激光條紋在左右視圖中的匹配關(guān)系。由圖1知，激光條紋L1是結(jié)構(gòu)光光平面Ω1=(v1,1)T與被測物體表面的交線，假設(shè)P1w為激光條紋上任意點(diǎn)，左右相機(jī)射影矩陣分別為M=K(I|0),M′ =K′ (R|t)，其中K,K′ 分別為左右相機(jī)的內(nèi)參矩陣，I為單位矩陣，R,t分別為右相機(jī)相對于左相機(jī)的旋轉(zhuǎn)與平移矩陣，P1w在左右相機(jī)中的圖像分別是p1l,p1r,有

p1l=Mp1w=K[I|0]p1w,p1r=M′p1w=K′[R|t]P1w

(3)

可以由式(4)的變換表示激光條紋匹配關(guān)系

(4)

由此可以通過標(biāo)定激光平面所對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣來確定激光條紋在左右視圖中的匹配關(guān)系。

2.2 線結(jié)構(gòu)光光平面單應(yīng)性矩陣標(biāo)定流程

首先對雙目相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，激光平面對應(yīng)單應(yīng)性矩陣標(biāo)定主要包括激光條紋提取、激光條紋匹配、單應(yīng)性矩陣求取三大步驟。具體步驟如圖2所示。

1)激光條紋提取:左右相機(jī)同時采集激光器投射到任意物體不同位置的圖像，提取第i張左右視圖激光線中心點(diǎn)并分別存放在集合LazerPtli,LazerPtri。

2)激光線上特征點(diǎn)的匹配:在集合LazerPtli中隨機(jī)選取若干個特征點(diǎn)，利用對極線約束在LazerPtri中尋找其對應(yīng)的匹配點(diǎn)。

3)光平面單應(yīng)性矩陣的標(biāo)定:通過式(4)利用最小二乘法求解光平面所對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣。

圖2 光平面參數(shù)標(biāo)定流程

3 線結(jié)構(gòu)光傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)硬件

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，采用一個便攜式手持激光掃描設(shè)備，由2個分辨率為1 280×960的電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)相機(jī)及一個波長為660 nm的單線激光器組成。在左右相機(jī)的鏡頭前方均安裝濾光片并安裝了環(huán)形發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)光源。

圖3 硬件設(shè)備

3.2 線結(jié)構(gòu)光傳感器光平面標(biāo)定

首先采用張正友標(biāo)定法[9,10]對雙目相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，然后標(biāo)定線結(jié)構(gòu)光傳感器光平面對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣。

將線結(jié)構(gòu)光投射至平面物體的5個不同位置，左右相機(jī)同時采集若干張圖片，本文方法標(biāo)定光平面所對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣，利用單應(yīng)性變換求取激光條紋匹配點(diǎn)，接著利用雙目視差原理重建求解激光條紋的空間坐標(biāo)并擬合光平面,如圖4(a)所示，其平面系數(shù)為w=(0.975-0.222,0.022,1.000)；將線結(jié)構(gòu)光投射至非平面物體的5個不同位置，標(biāo)定單應(yīng)性矩陣并重建出的激光線三維點(diǎn)云擬合空間平面如圖4(b)，其平面系數(shù)為w′ =(0.969,-0.218,0.026,1.000)。易得，2次擬合的光平面大致相同。2種情況下，各重復(fù)進(jìn)行10次標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，求得的單應(yīng)性矩陣中各元素(前8個元素，第9個元素恒為1)的方差如表1所示。圖4和表1驗(yàn)證了利用單應(yīng)性矩陣標(biāo)定激光條紋在左右視圖中的匹配關(guān)系的可行性及標(biāo)定算法的穩(wěn)定性。

圖4 激光條紋重建及光平面擬合

實(shí)驗(yàn)激光面所對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣各元素方差h1h2h3h4h5h6h7h8情況一0.0720.0560.0670.0710.0450.0620.0450.070情況二0.0600.0650.0730.0580.0430.0580.0400.063

3.3 標(biāo)定精度分析

為了驗(yàn)證標(biāo)定的光平面對激光條紋重建精度的影響，選取臺階狀零件標(biāo)準(zhǔn)塊(臺階高度為(5±0.01)mm)為被測對象，左右相機(jī)同時采集若干張序列圖像，利用標(biāo)定好的單應(yīng)性矩陣，通過式(4)求得激光條紋在左右視圖中的匹配點(diǎn)，然后利用雙目視差原理重建激光線，并將每個視角下重建的激光條紋轉(zhuǎn)換至同一個世界坐標(biāo)系，然后對重建的臺階面擬合平面。被測物及重建結(jié)果如圖5所示。從各個平面上隨機(jī)選取10個點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)與其余兩個平面的距離如表2所示。由表2可以估算測量誤差在+0.235～-0.242 mm之間，滿足一定的測量精度要求。

圖5 臺階狀標(biāo)準(zhǔn)件及測量點(diǎn)云

階面測試點(diǎn)1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#平面1～24.9804.9305.0024.8735.0215.1424.9774.9855.0355.063平面1～310.0239.8869.75810.10210.0369.9789.9649.87910.23510.125平面2～35.0155.1035.2044.9854.9765.0215.0134.9854.9795.003

3.4 激光平面實(shí)時標(biāo)定與激光線實(shí)時重建測試

為了檢驗(yàn)該方法實(shí)時標(biāo)定及重建的現(xiàn)場適應(yīng)性，選取小豬石膏模型為待測物，并在其周圍粘貼圓形拼接標(biāo)志點(diǎn)。在雙目相機(jī)已經(jīng)標(biāo)定完成的前提下，將激光器投射至小豬石膏模型表面(圖6(a))，實(shí)時標(biāo)定線結(jié)構(gòu)光光平面對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣，然后利用標(biāo)定好的單應(yīng)性矩陣完成激光條紋的匹配，利用雙目視差原理實(shí)時重建激光條紋三維信息，利用圓形標(biāo)志點(diǎn)將每次重建的激光線轉(zhuǎn)換至同一個世界坐標(biāo)系，最終測量點(diǎn)云如圖6(b)所示。實(shí)驗(yàn)表明,在測量形貌復(fù)雜的物體時，該方法可以實(shí)時標(biāo)定線結(jié)構(gòu)光傳感器光平面的單應(yīng)性矩陣，并可以利用標(biāo)定結(jié)果實(shí)時重建激光線，重建效果良好。

圖6 光平面實(shí)時標(biāo)定及重建

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于單應(yīng)性矩陣的線結(jié)構(gòu)光傳感器標(biāo)定方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該標(biāo)定方法無需依賴特定標(biāo)靶輔助，可從單幀立體圖像獲取線結(jié)構(gòu)光傳感器光平面所對應(yīng)的單應(yīng)性矩陣，適合于現(xiàn)場實(shí)時標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果的穩(wěn)定性較高。為以后進(jìn)行多線結(jié)構(gòu)光傳感器的標(biāo)定及多線激光條紋的匹配提供新的思路和理論基礎(chǔ)。