李曉瑋 施衛(wèi)星 王建峰 虞終軍

(1.同濟大學結(jié)構(gòu)工程與防災研究所,上海 200092; 2.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司,上海 200092)

0 引 言

建于地震高烈度區(qū)或者安全等級較高的框架結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)的抗震設計主要靠增大構(gòu)件截面尺寸或增加斜撐等加強結(jié)構(gòu)剛度的方法實現(xiàn)。但這些方法同時也增大了結(jié)構(gòu)的地震作用,造成經(jīng)濟上的浪費,甚至威脅結(jié)構(gòu)的安全性。自從J.T.P.Yao (姚治平)1972年將現(xiàn)代控制理論引入土木工程[1]開始,減隔震方法逐漸被工程師所理解和接受,其優(yōu)越的抗震性能已經(jīng)在很多工程實例中得到證實。

基礎隔震技術的原理是延長結(jié)構(gòu)的自振周期,讓大位移主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)底部與基礎之間的隔震層,并提供適當?shù)淖枘釡p小隔震層的響應,通過減小地震輸入保證上部結(jié)構(gòu)的位移滿足使用要求[2]。消能減震技術是把結(jié)構(gòu)的某些部分,如支撐、剪力墻、節(jié)點等設計成耗能構(gòu)件。這些耗能構(gòu)件可以分為兩大類,分別是位移相關型和速度相關型阻尼器[3]。由于位移型阻尼器成本低、制造安裝相對簡單,所以應用更為廣泛。其原理是在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大變形時,耗能構(gòu)件進入非彈性狀態(tài),產(chǎn)生較大塑性變形消耗地震能量,保護結(jié)構(gòu)免遭破壞。

本文針對某三層學校建筑,分別進行了傳統(tǒng)抗震設計、隔震和使用軟鋼阻尼器的減振設計,對比了它們的減震效果和經(jīng)濟性,得出結(jié)論以便于工程應用。

1 工程概況及傳統(tǒng)設計

該三層框架混凝土學校建筑,建造于8度區(qū),基本地震加速度為0.20g,設計地震分組為第三組。場地類別為II類,特征周期0.45 s。由于該建筑屬學校用房,抗震設防類別為乙類。安全等級一級,重要性系數(shù)1.1。該結(jié)構(gòu)采用柱下獨立基礎,首層地面采用壓實的天然地坪。

按照傳統(tǒng)方法進行設計,柱子采用600 mm×600 mm截面,外邊框主梁采用300 mm×700 mm,內(nèi)框主梁采用300 mm×600 mm,次梁采用250 mm×500 mm截面。此時,該結(jié)構(gòu)前三階周期分別為0.584 3 s,0.574 0 s,0.497 9 s;地震作用下最大層間位移角X方向為1/565,Y方向為1/606;底層框架柱最大軸壓比為0.33;基底剪力X方向3 775 kN,Y方向3 741 kN;且所有梁柱配筋驗算滿足要求。該方案的混凝土和鋼筋用量見表1。

表1各方案材料用量表

Table 1Material scale of each program

注:①上表為主體結(jié)構(gòu)工程量估值,不包括填充墻等二次結(jié)構(gòu),混凝土和鋼筋用量均不包括基礎部分;

②該表不能反映由于設置隔震層后引起的隔震支墩、建筑設縫、設備管線、溝槽等處理所增加的造價。軟鋼阻尼器方案不包括連接阻尼器預留預埋等造價。

該建筑計算地震反應譜時主要采用盈建科(YJK-1.7.1.0)和ETABS 2015軟件,分析時采用CQC振型效應組合方式,考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應,同時考慮偶然偏心的影響。多遇地震、設防地震以及罕遇地震下的彈性和彈塑性時程分析主要采用ETABS2015。通過對比兩種軟件所建模型的質(zhì)量、周期和地震層剪力等指標,驗證了兩種模型的準確性和有效性。

2 隔震方案設計

隔震設計的總體步驟為,初步擬定隔震目標,即確定水平向減震系數(shù)(實際操作時一般根據(jù)設計習慣確定抗震設防烈度降低半度還是一度)[4];按照降低的抗震烈度進行結(jié)構(gòu)設計,在±0.000處增加一層梁板,柱向下延伸800 mm。為接近真實受力,柱底采用鉸接[5]。采用時程法計算設防地震下隔震結(jié)構(gòu)的水平向減震系數(shù),并調(diào)整支座參數(shù)使其與減震目標相匹配;進行罕遇地震作用分析,進行支座設計。

圖1 結(jié)構(gòu)軸測圖Fig.1 Isometric view of structure

2.1 初步擬定減震目標及構(gòu)件設計

采用隔震支座后,預計結(jié)構(gòu)減小的地震輸入相當于地震設防烈度降低一度,即多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值取0.08。隔震層、一層、二層的柱截面采用550 mm×550 mm,頂層柱子采用500 mm×500 mm截面,底層柱底設鉸;外邊框主梁和縱向框架梁采用300 mm×600 mm,內(nèi)框橫向主梁采用250 mm×500 mm,次梁采用200 mm×500 mm截面。此時,該結(jié)構(gòu)前三階周期分別為0.772 3 s,0.735 4 s,0.648 8 s;地震作用下最大層間位移角X方向為1/662,Y方向為1/587;底層框架柱最大軸壓比為0.48;基底剪力X方向2 057 kN,Y方向1 937 kN;同樣地,所有梁柱配筋驗算滿足要求。該方案的混凝土和鋼筋用量見表1。

2.2 中震計算

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011—2010,以下簡稱《抗規(guī)》)12.2.5條,隔震后的水平地震影響系數(shù)αmax1=βαmax/ψ(αmax1為隔震后的水平地震影響系數(shù)最大值;β為水平向減震系數(shù);αmax為非隔震的水平地震影響系數(shù)最大值;ψ支座種類的調(diào)整系數(shù)),其中水平向減震系數(shù)為按彈性計算所得的隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值,對于高層建筑,尚應考慮傾覆力矩的比值,當采用時程分析時,取設計基本地震加速度(中震)輸入計算。

根據(jù)《抗規(guī)》12.2.3條,同一隔震層內(nèi)各個橡膠隔震支座的豎向壓應力宜均勻,豎向平均應力不應超過限值12 MPa。本工程共使用了21個支座,各類型支座的數(shù)量及力學性能詳見表2,隔震支座平面布置見圖2。

表2鉛芯橡膠支座力學參數(shù)

Table 2Parameters of LRB

該方案采用ETABS2015中的Rubber Isolator連接單元來模擬鉛鋅橡膠支座,U1方向設定其彈性剛度為支座的豎向抗壓剛度。U2、U3代表支座的水平方向,分別采用雙線性的剛度模型模擬鉛鋅橡膠支座的水平向的剛度和阻尼特性。

根據(jù)《抗規(guī)》5.1.2條規(guī)定,本工程選取了2條強震記錄和1條人工模擬加速度時程,滿足地震響應系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上的相符和結(jié)構(gòu)底部剪力的要求?！动B層橡膠支座隔震技術規(guī)程》(CECS 126:2001)規(guī)定,隔震房屋兩個方向的基本周期相差不宜超過較小值的30%。隔震后兩個方向的周期分別為2.171 7 s和2.164 2 s,滿足差值要求。

表3、表4為隔震、非隔震結(jié)構(gòu)各層剪力對比情況,結(jié)構(gòu)各層(不考慮隔震層)層間剪力的最大比值為0.42。根據(jù)《抗規(guī)》12.2.5條,隔震后水平地震影響系數(shù)αmax1=βαmax/ψ=0.42×0.16/0.8=0.084。與多遇地震設計時的減震目標基本相當。根據(jù)《抗規(guī)》12.2.5條,本項目的水平向減震系數(shù)大于0.3,隔震層以上結(jié)構(gòu)可不進行豎向地震作用的計算。

圖2 鉛芯橡膠支座布置圖Fig.2 Layout of LRB

表3X向非隔震與隔震結(jié)構(gòu)各層層間剪力及比值

Table 3The inter-story shear and it’s ratio of isolated and non-isolated structure on X-direction

注:隔震層的剪力對比值不計入減震系數(shù)

2.3 大震計算

在罕遇地震作用下,隔震支座不宜出現(xiàn)拉應力,當少數(shù)隔震支座出現(xiàn)拉應力時,其拉應力不應大于1 MPa。根據(jù)《抗規(guī)》12.2.9條規(guī)定:隔震層的支墩、支柱及相連構(gòu)件,滿足罕遇地震下隔震支座底部的豎向力、水平力和力矩的承載力的要求;隔震層以下的地下室滿足嵌固剛度比和隔震后設防地震的抗震承載力要求,并滿足罕遇地震下的抗剪承載力要求。罕遇地震下需驗算隔震支座處的軸力、剪力用于支墩設計,并驗算隔震層水平位移,使其滿足規(guī)范要求的不應超過支座有效直徑的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度3.0倍二者的較小值。

表4Y向非隔震與隔震結(jié)構(gòu)各層層間剪力及比值

Table 4The inter-story shear and it’s ratio of isolated and non-isolated structure on Y-direction

注:隔震層的剪力對比值不計入減震系數(shù)。

隔震支座拉應力驗算應采用的荷載組合:1.0×恒荷載-0.5×豎向地震±1.0×水平地震。由表11可知,在罕遇地震作用下,只有極少數(shù)支座處出現(xiàn)拉應力,且支座處的最大拉力出現(xiàn)在14號支座處,最大拉應力為0.98 MPa,小于1.0 MPa,隔震支座滿足規(guī)范要求。

罕遇地震下隔震層水平位移計算采用的荷載組合:1.0×恒荷載+0.5×活荷載+1.0×水平地震,得到罕遇地震下各個支座最大水平位移。本工程中隔震支座的水平位移最大值為250.4 mm,不超過其有效直徑的0.55倍(以LRB500支座為例:0.55×有效直徑=275.0 mm)和各橡膠層總厚度3倍(以LRB500支座為例:3×橡膠層總厚度=288.0 mm)的較小值,滿足設計要求。

根據(jù)《抗規(guī)》12.2.9條規(guī)定:與隔震層連接的下部構(gòu)件的地震作用抗震驗算,應采用罕遇地震下隔震支座的豎向力、水平力和力矩進行計算。圖4中,P為在罕遇地震時設計組合工況下產(chǎn)生的軸向力;Vx和Vy為罕遇地震時設計組合工況下產(chǎn)生的X和Y向水平剪力。Ux、Uy為罕遇地震作用下隔震支座產(chǎn)生的水平位移;Hb為隔震支座高度,H為隔震支墩的高度。則有,隔震支座下支墩頂部產(chǎn)生的彎矩;Mx=P×Ux+Vx×Hb,My=P×Uy+Vy×Hb,用于支座連接件的承載力設計;隔震支座下支墩底部產(chǎn)生的彎矩:Mx=P×Ux+Vx×(Hb+H)My=P×Uy+Vy×(Hb+H),結(jié)合前面直接求得的軸力N,剪力Vx、剪力Vy,可以進行支墩的設計。

3 軟鋼阻尼器方案

考慮在結(jié)構(gòu)上布置8組軟鋼阻尼器(一層、二層每個方向布置兩組,共計8組),阻尼器力學參數(shù)為:彈性剛度K=2.0× 105kN/m,屈服力=200 kN,第二剛度比0.02,其他產(chǎn)品參數(shù)見表5。阻尼器均采用墻支撐方式與主體結(jié)構(gòu)相接合,可以利用建筑隔墻位置布置,適宜于建筑上的造型,不影響門框洞口,如圖5所示。阻尼器的平面布置如圖7所示。主體結(jié)構(gòu)一層、二層、三層柱子均采用550×550截面,阻尼器鄰近柱子和邊跨框架柱采用600×600截面;主梁采用300×600截面,阻尼器鄰近框架梁采用300×700截面,次梁采用200×500截面。此時,該結(jié)構(gòu)前三階周期分別為0.700 9 s,0.651 0 s,0.620 9 s;地震作用下最大層間位移角X方向為1/608,Y方向為1/574;底層框架柱最大軸壓比為0.37;基底剪力X方向3 535 kN,Y方向3 534 kN;同樣,所有梁柱配筋驗算滿足要求。該方案的混凝土和鋼筋用量見表1。

表5軟鋼阻尼器產(chǎn)品參數(shù)

Table 5Parameters of mild steel damper

軟鋼阻尼器與防屈曲支撐(BRB)的區(qū)別在于:BRB經(jīng)常作為斜撐的形式布置在結(jié)構(gòu)中,小震作用下處于彈性狀態(tài),相當于普通鋼支撐,為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度,而在中震和大震下通過鋼芯材的屈服來耗能。BRB作為主體結(jié)構(gòu)的一部分,其體量通常較大,難以更換。但是軟鋼阻尼器由于其體型小巧、布置靈活而便于更換的特性,使得軟鋼阻尼器有條件設計成小震作用便屈服的形式,即小震作用下鋼阻尼器就能依靠自身的屈服耗散更多能量,進而提高結(jié)構(gòu)的阻尼比。小震屈服的軟鋼阻尼器設計,使得該方案有了和隔震設計相似的經(jīng)濟性。如圖8所示,在小震作用下結(jié)構(gòu)梁柱均處于彈性狀態(tài),只有軟鋼阻尼器進入屈服,可見阻尼器參數(shù)的設置達到了預期的小震耗能效果。

圖3 ETABS2015鉛芯橡膠支座參數(shù)設置Fig.3 Parameters of LRB in ETABS 2015

圖4 隔震支座支墩受力圖Fig.4 Force diagram of isolation support pier

圖5 采用墻支撐連接方式的示意圖Fig.5 Schematic of connections of wall support

采用ETABS2015中的Plastic (Wen)連接單元來模擬軟鋼阻尼器,U1方向設定其彈性剛度為阻尼器的豎向抗壓剛度。U2或者U3代表支座的作用方向,同樣采用雙線性的剛度模型模擬軟鋼阻尼器在該方向的剛度和阻尼特性。

圖6 ETABS2015軟鋼阻尼器的參數(shù)設置Fig.6 Parameters of mild steel damper in ETABS 2015

對于小震屈服的軟鋼阻尼器,采用多遇地震下的彈塑性時程分析可以直接得到較為精確的構(gòu)件和結(jié)構(gòu)耗能狀態(tài),進而推算小震下的等效附加阻尼比。時程分析時,阻尼器由真實尺寸的墻體和連接單元組合模擬,連接單元采用具有兩折線的滯回模型。結(jié)構(gòu)的附加阻尼比按照《抗規(guī)》12.3.4條計算,等效剛度由阻尼器的最大阻尼力和位移的比值得到。另一種獲得等效阻尼比的方法是利用等值線性法[6]將前一次修正了的阻尼器等效剛度和結(jié)構(gòu)附加阻尼比代入反應譜法計算,經(jīng)4～5次迭代后可以得到收斂結(jié)果。通過對比可知等值線性法得到的附加阻尼比略大于彈塑性時程法,其差值在15%以內(nèi),所以兩種方法均可采用。本方案計算所得附加阻尼比為2.5%,取兩種方法計算的較小值。

對結(jié)構(gòu)進行罕遇地震下的彈塑性分析,一方面確保結(jié)構(gòu)位移滿足規(guī)范要求,觀察其破壞形式,針對薄弱部位進行加強;另一方面,確定阻尼器在罕遇地震作用下的極限阻尼力[7],并根據(jù)大震下內(nèi)力對阻尼器鄰近的梁柱以及阻尼器的連接墻體進行配筋計算,確保連接阻尼器的主體結(jié)構(gòu)在大震下有效發(fā)揮作用(依據(jù)《建筑消能減震技術規(guī)程》(JGJ 297—2013))。

經(jīng)計算,在罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)最大層間位移角小于規(guī)范限值1/50,符合《抗規(guī)》5.5.5條的規(guī)定。建筑物可實現(xiàn)“大震不倒”的抗震設防目標;由圖9所示,塑性鉸最先出現(xiàn)在軟鋼阻尼器處,隨后主要出現(xiàn)在框架梁上,柱塑性鉸出現(xiàn)較少。可見,整體結(jié)構(gòu)布置合理,能夠滿足大震下抗震設防的要求。

圖7 一層和二層軟鋼阻尼器平面布置圖Fig.7 Layout of mild steel dampers on the first floor and second floor

圖8 小震下結(jié)構(gòu)塑性鉸Fig.8 Plastic hinges under minor earthquake

圖9 大震下結(jié)構(gòu)塑性鉸Fig.9 Plastic hinge under rare earthquake

4 傳統(tǒng)設計、減隔震方案對比

4.1 工程造價對比

由表1可知,本項目主體結(jié)構(gòu)造價,傳統(tǒng)方案造價最高,其次隔震方案高于減震方案。由于隔震結(jié)構(gòu)在建筑、結(jié)構(gòu)、設備構(gòu)造上較為復雜,以及后期維護需要另外的費用,故隔震方案的實際造價將高于估算。

4.2 減震效果和構(gòu)造措施對比

從隔震技術應用于建筑工程的實際效果來看,應用隔震技術后,地震作用可降低1度甚至1.5度。然而需要設置隔震支座、隔震層及相對應構(gòu)造措施,因此:

(1) 一般來說對于設防烈度為8度以上的較高樓層的建筑,可以節(jié)約投資成本;對于較低樓層的建筑由于增加的隔震層在整棟建筑的主體結(jié)構(gòu)造價中所占比例較高,故雖然隔震層以上結(jié)構(gòu)梁柱造價有所降低,但整體的主體結(jié)構(gòu)造價反而較高。

(2) 隔震層以上的上部結(jié)構(gòu)與周邊任何固定物均應有隔離空隙。豎向隔離空隙為20 mm,水平隔離空隙為1.2倍罕遇地震時隔震支座最大水平位移。當平面不規(guī)則的建筑物需要設置抗震縫,抗震縫兩側(cè)建筑均需要隔震,水平縫寬將是上述要求的兩倍,縫寬甚至可以達到1 m左右。建筑設計上,對建筑的外觀、功能的布置造成影響,且較寬抗震縫的處理也較為困難。

(3) 隔震支座需要進行定期檢查和維護,其后期維護成本較高。

軟鋼剪切阻尼器,利用軟鋼的屈服耗能為主體結(jié)構(gòu)提供附加阻尼,可以減輕主體結(jié)構(gòu)的地震反應。其特性表現(xiàn)在:

(1) 框架中運用軟鋼阻尼器,既可以提供結(jié)構(gòu)抵抗地震作用、減小層間位移所需的抗側(cè)剛度,又可以靠其小震屈服形成滯回環(huán)增加結(jié)構(gòu)的阻尼比,所以上部結(jié)構(gòu)梁柱可以減小尺寸,使結(jié)構(gòu)自重有較大程度降低。

(2) 相比于隔震支座結(jié)構(gòu),基礎設計構(gòu)造與一般普通結(jié)構(gòu)相同不需考慮隔震層,施工簡單、快捷,不需另外后期維護,不增加基礎造價。

(3) 軟鋼阻尼器上下通過兩片墻體連接,利用建筑隔墻位置布置,適宜于建筑上的造型,不影響門框洞口的布置。地震過后軟鋼阻尼器檢查、修復方便,便于建筑在地震過后的迅速修復使用。

5 結(jié) 論

綜上所述,對于多層建筑,采用隔震支座和軟鋼阻尼器均能起到降低地震作用,改善結(jié)構(gòu)抗震性能的作用。由于使用了隔震支座或者軟鋼阻尼器,結(jié)構(gòu)構(gòu)件(比如梁、柱)尺寸可以大幅度減小,有利于建筑的使用功能需要。

經(jīng)過對比驗證,本文提到的阻尼比的兩種計算方法,即非線性時程法和線性迭代法,對于多層框架結(jié)構(gòu)均為有效。非線性時程法經(jīng)過一次計算可得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件和阻尼器耗能數(shù)據(jù),而線性迭代法也只需要經(jīng)過4～5次迭代計算,所以兩種計算方法的時間成本相差不大。

隔震支座設計時為滿足較小的減震率需要盡量使用具有較小剛度的支座,而過小的剛度會使大震下支座的位移超出限值,實際工程中可以采用橡膠支座、鉛鋅橡膠支座和滑板支座(釋放水平剛度)的組合形式來達到隔震層剛度小而阻尼大的特性。

從經(jīng)濟性的角度來看,隔震支座由于需要在隔震層上增加一層結(jié)構(gòu)層,而且為了實現(xiàn)隔震層的滑移,水、電管線需要專門排布,這些都會給設計、施工和使用造成困難。而軟鋼阻尼器由于其布置靈活、可更換的特點更適合于多層建筑的抗震設計。