任曉飛 龔書喜 何紹林

(1.西安電子科技大學 天線與微波技術(shù)重點實驗室,西安 710071;2.中國電波傳播研究所,青島 266107)

引 言

在高靈敏度短波接收系統(tǒng)中為了獲得更高的接收增益,將水平對數(shù)周期天線作為陣元,每個陣元波束指向不同的方向,在水平面內(nèi)排列成扇形陣或圓形陣列,以實現(xiàn)大空域范圍內(nèi)信號高效接收．對于一般陣列處理時,傳統(tǒng)方法往往利用等效相位中心,依據(jù)陣元之間的相位關(guān)系,建立陣列流行進行處理[1-3]．事實上,由于在對數(shù)周期圓形(或扇形)陣列中各個陣元在水平面內(nèi)取向不同,構(gòu)成了異構(gòu)陣列．要精確地進行陣列處理,需要在陣列流行中充分考慮天線極化因素．文獻[4-5]討論了與坐標軸取向相同的X-Y共點正交偶極子天線對構(gòu)成的矢量傳感器的波束合成性能．但是其在每個空間采樣點處,是雙通道接收,本質(zhì)上是由兩組正交的同構(gòu)陣列形成極化敏感特性．對于在每個空間采樣點處只有一個通道接收,依靠陣元自身的極化特性不同構(gòu)成的異構(gòu)陣列,鮮有公開文獻論述． 文獻[6]利用了8個環(huán)面指向不同的環(huán)天線組成的異構(gòu)陣列對短波傳輸中O波與X波進行了實驗研究．文獻[7]對天線的空域極化進行了描述和表征,為從天線角度看待空域極化問題奠定了一定的理論基礎(chǔ)．文獻[8]討論了水平極化天線中的交叉極化場對測向的影響．

本文通過天線輻射場進行變換,提取了天線的極化相位描述因子,計算了水平對數(shù)周期天線空域極化特性,得到其極化特性隨空間觀測角度變化而變化這一結(jié)論,進而指出水平對數(shù)周期天線圓形陣列具有極化敏感特性;通過接收天線原理,給出了對數(shù)周期天線陣列處理的完整陣列流行．該陣列流行包含了天線的幅度、相位、極化因子,具有清晰的物理意義,為陣列天線信號處理奠定了基礎(chǔ)．隨后討論了現(xiàn)有基于相位加權(quán)的對數(shù)周期天線波束合成方法的性能,并進行了實驗驗證．指出對于水平對數(shù)周期天線圓陣(扇形陣)波束合成時,需要采用極化域-空域聯(lián)合加權(quán),才能獲得穩(wěn)定的性能．仿真計算表明聯(lián)合加權(quán)能夠有效克服現(xiàn)有相位加權(quán)方法的不足．文中時間因子取為ejωt．

1 對數(shù)周期天線空域極化特性及表征

圖1 統(tǒng)一坐標系Fig.1 The unified coordinate system

對數(shù)周期偶極子天線由多個偶極子按照一定的比例因子排列而成,天線上的電流分布可利用矩量法求解,確定了電流分布后可求得對數(shù)周期天線空間遠區(qū)輻射振幅矢量[10]A(k).

水平對數(shù)周期天線輻射振幅在球坐標系一般展開式為

(1)

為了進一步獲得天線空間極化特性,對式(1)做恒等變換,有

(2)

式中,η=ζ-ψ,為兩個場強分量相位差,相位參考點是處于坐標系原點．

A=f(?,φ)ejψU.

(3)

式(3)將天線的基本特征描述完整了,f(?,φ)表征了天線的幅度方向圖特性,ψ描述了天線空間相位因子(相位參考點位于坐標系原點),U表征了天線的固有極化特性．

以某水平極化短波對數(shù)周期天線為列,利用FEKO仿真軟件計算了其極化特性,天線高頻端振子架高6 m,低頻端振子架高30 m,天線指向90°方向. 圖2給出了工作頻率4 MHz下,考慮有限導電地面影響后,在主輻射仰角上錐面內(nèi)天線極化相位描述因子(γ,η)隨方位角的變化情況．

圖2 對數(shù)周期天線極化描述因子Fig.2 The polarization factor of the log-periodic antenna

顯然,計算結(jié)果表明了水平對數(shù)周期天線不同方向上其空域極化特性不同．由于實際有限導電地面的影響,空域極化為橢圓極化．這是由于實際地面對水平極化波和垂直極化波具有不同的反射系數(shù),其模值和相位也均不同,從而在直射波與反射波疊加后,一般為橢圓極化,這也與文獻[12]描述相符合．

由于水平對數(shù)周期天線的空域極化與方位角有關(guān),在水平面內(nèi)進行組陣時,只要陣元天線指向不同,其極化也不相同,構(gòu)成了極化敏感陣列．不同于一般電磁矢量傳感器,其在空間采樣點處只有一個通道天線,依靠各個陣元的極化不一致形成極化敏感特性．

2 水平對數(shù)周期天線圓陣的陣列流行

由N個完全相同的水平對數(shù)周期天線在水平面內(nèi)以一定的夾角排列成“內(nèi)向型”圓形陣列,如圖3所示．根據(jù)上一節(jié)分析,由于水平對數(shù)周期天線的空域極化隨不同的方位而不同,對于同一方向的來波信號,各個陣元天線的極化狀態(tài)不一致(相對于各個陣元的方向不同)．

圖3 對數(shù)周期天線圓形陣列Fig.3 The circular array composed of log-periodic antenna

設(shè)第i個天線相對于該來波方向上的固有極化狀態(tài)為Ui(i=1,2,…,N), 輻射振幅矢量為Ai(?,φ)=fi(?,φ)ejψi(?,φ)Ui(見式(3))．根據(jù)互易定理,可得到N個陣元匹配接收到的信號幅度為[10]

(4)

將式(4)寫成矩陣形式,并忽略陣列中與方向無關(guān)的公共因子-jλ(C/a),有

(5)

式中:

式(5)即為水平對數(shù)周期天線的陣列流行(信號導向矢量),其是來波方向(?,φ)及來波極化(γ,η)的函數(shù)．對于天線空間響應(yīng)A可由理論計算獲得,或者通過實際測試校準獲得(將整個陣列互耦包含在內(nèi),獲得陣中特性)．

特別地,當天線陣列中所有的對數(shù)周期天線指向相同,譬如所有陣元的水平面投影全部沿X軸或Y軸指向,平行排列構(gòu)成線陣或平面陣列,則對于給定的來波方向,有:

f1=f2=…fN=f0,

U1=U2=…UN=U0

此時,式(5)可以簡化為

顯然來波極化對于陣中各個陣元的影響是相同的．在陣列處理中,歸一化幅度后,有

(6)

此時陣列流行只有陣元間相位關(guān)系構(gòu)成．即傳統(tǒng)的只依賴于相位中心位置的陣列流行．

對于水平對數(shù)周期圓形陣列(扇形陣列)來說,由于天線之間的極化不一致,導致來波極化對陣列中各個陣元的影響不同．在進行陣列處理時,需要將天線的幅度、相位、極化全部考慮在內(nèi),才能夠表征完整的陣列流行．

3 對數(shù)周期天線圓陣波束合成討論

xi(t)=bis(t)+n(t).

式中,bi=fi(?,φ)ejψiUiuH.

將陣列接收數(shù)據(jù)寫成矩陣形式為

X=Bs(t)+N(t) .

(7)

式中,B為來波信號的陣列流形,包含了極化信息,其元素由式(5)給出．

設(shè)波束合成加權(quán)系數(shù)為W,合成輸出功率為

Pout=WHXXHW

=WH[F⊙P⊙(UuH)(uUH)⊙PH⊙FH]

式中,P={ejψ1(?,φ),ejψ2(?,φ),…,ejψN(?,φ)}T;F={f1(?,φ),f2(?,φ),…,fN(?,φ)}T;符號⊙表示矩陣的Schur-Hadamard積．

那么,合成輸出信噪比為

(8)

合成前各路信號輸入功率

(9)

各路輸入信噪比為

(10)

波束合成器性能通常采用合成改善因子G來描述:

于是

(11)

相位加權(quán)由于方法簡單,在實際系統(tǒng)中經(jīng)常使用．對于對數(shù)周期圓形陣列來說,當采用相位加權(quán)合成時,W=P,N路天線輸出合成增益為

(12)

當對數(shù)周期天線天線排列取向完全相同時,有F1=F2=…FN=F0,U1=U2=…UN=U0,則式(12)可退化為

即合成輸出信噪比提高N倍,這是經(jīng)典波束合成結(jié)論．顯然對于對數(shù)周期圓形陣列,只采用相位加權(quán)時,這一結(jié)論不成立．

本文計算了由7副水平對數(shù)周期天線在水平面內(nèi)以夾角為15°組成的扇形陣列,圖4給出了基于相位加權(quán)波束合成方法的合成改善因子曲線.

圖4 合成改善因子隨極化狀態(tài)的變化曲線Fig.4 Variation curve of the gain of beamforming with the polarization state

計算結(jié)果表明,對數(shù)周期圓形陣列(扇形陣列)只利用相位加權(quán)方法進行波束合成時,忽略極化因素后,合成效果會隨著來波極化變化．當來波極化接近水平極化時,才能取得好的合成效果．但是對于短波信號而言,經(jīng)過電離層反射后,其極化一般為橢圓極化．其既有水平分量,又有垂直分量．當垂直分量占優(yōu)時,此時合成效果不理想．

利用實際的短波水平對數(shù)周期天線圓形陣列進行天波信號的測試驗證,相鄰7副單元天線進行波束合成．圖5給出了經(jīng)過電離層反射后的實際信號波束合成前后對比結(jié)果．加權(quán)方法采用相位加權(quán),來波信號為8PSK數(shù)字信號．由于短波信號的衰落特性,為了方便衡量合成輸出具體的信噪比,對接收信號頻譜進行歸一化,信噪比的對比就可以利用信號帶內(nèi)噪聲電平的中值來確定．從實際的測量結(jié)果可以看到,只利用相位加權(quán)合成,實際的合成輸出只有不到2 dB的信噪比改善,并未達到最大合成效果．

(a) 實際的波束合成單元(a) Actual beamforming unit

(b) 天波信號信噪比合成前后對比(b) Comparison of signal to noise ratio of sky wave signal before and after synthesis圖5 實際天波信號波束合成Fig.5 Beamforming of the sky wave signal

由于參與合成的水平對數(shù)周期天線具有不同的極化響應(yīng),使得在接收短波信號過程中,當來波極化變化時,陣列中不同的天線單元上出現(xiàn)了明顯的衰落差異,如圖6所示．這也進一步驗證了理論分析．

圖6 實際天波信號接收幅度(頻率11.205 MHz)Fig.6 The receiving amplitude for sky wave signal (frequency: 11.205 MHz)

對此,需要進行極化域-空域聯(lián)合加權(quán),進一步改善合成效果．選擇新的權(quán)系數(shù)

W=F⊙P⊙(UuH) .

(13)

利用式(13)進行加權(quán),考慮了極化因素,合成效果得到補償,如圖7所示．

圖7 相位、極化聯(lián)合加權(quán)合成改善因子Fig.7 Gain of the beamforming using joint weighting factor

通過極化、相位聯(lián)合加權(quán),有效改善了當來波中垂直極化分量占優(yōu)時的合成效果．圖8比對了兩種不同加權(quán)方法的7單元水平對數(shù)周期天線合成波束方向圖．設(shè)來波極化為γ0=30°,η0=120°,期望信號方位180°．

從計算結(jié)果中可以看到,只利用相位加權(quán),合成后波束產(chǎn)生方位偏差,不能夠?qū)⒉ㄊ鴾蚀_對準期望信號方位,而且旁瓣較高．而聯(lián)合加權(quán)能夠準確地將合成波束對準期望信號方位．事實上,實際工程中期望信號的極化往往是未知,此時應(yīng)該在接收端采用自適應(yīng)波束合成技術(shù),來提升波束合成效果．由于陣列中各個單元天線極化不同,在進行合成時,由于極化因素引入了附加相位,導致合成波束并非完全對稱．

(a) 4 MHz

(b) 12 MHz

(c) 28 MHz圖8 合成波束歸一化方向圖Fig.8 Normalized pattern of beamforming

4 結(jié) 論

本文針對水平對數(shù)周期天線波束合成,通過分析天線空域極化特性,指出水平對數(shù)周期天線圓形陣列本質(zhì)上是一種異構(gòu)陣列,具有極化敏感性．進而從接收天線角度推導了新的陣列流行,這對水平對數(shù)周期天線陣列處理研究具有一定的意義．然后利用理論和實驗的方法,分析討論了現(xiàn)有相位加權(quán)方法在水平對數(shù)周期天線圓陣中應(yīng)用的不足,尤其是當來波信號中垂直分量占優(yōu)時．最后針對水平對數(shù)周期圓形陣列波束合成,提出采用相位-極化聯(lián)合加權(quán)方法,克服了極化影響．值得注意的是,由于實際信號往往是非完全極化信號尤其是短波天波信號,且天波信號多模傳輸之間極化信息也未知,為此應(yīng)該進一步采用自適應(yīng)波束合成技術(shù),這也是下一步需要展開研究的．