鄭麟 衣曉 張懷巍 高玉章

摘 要： 在分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，由于各傳感器開機時間不同以及采樣頻率的差異等原因，導(dǎo)致各節(jié)點接收到的局部航跡往往是異步不等速率的；同時，系統(tǒng)誤差的存在也影響了融合系統(tǒng)的性能。針對這一問題，提出一種基于矩形覆蓋的異步航跡抗差關(guān)聯(lián)算法，該算法通過矩形覆蓋法生成帶差灰區(qū)間，然后通過劃分區(qū)實混合序列與矩形覆蓋的方法處理航跡，最后通過灰關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)判定。仿真實驗表明，本算法能有效解決異步帶差航跡的關(guān)聯(lián)問題。

關(guān)鍵詞： 異步不等速率航跡； 系統(tǒng)誤差； 灰關(guān)聯(lián)； 矩形覆蓋； 目標(biāo)跟蹤； 信息融合

中圖分類號： TN911.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）17?0006?05

Abstract： In the distributed multi?target tracking system， the local track received by each node is often asynchronous and has unequal rate due to the different boot time and different sampling frequencies， and the error existing in the system also affects the performance of the fusion system. For the above problems， an asynchronous anti?bias track association algorithm based on rectangular cover method （RCM） is presented. The algorithm generates the difference gray section by means of RCM， and then processes the track by means of the divided interval?real mixed sequence and RCM. The grey correlation method is adopted to judge the correlation of the track. The simulation experimental result shows that the presented algorithm can effectively solve the association problem of asynchronous difference track.

Keywords： asynchronous unequal?rate track； system error； grey correlation； rectangular cover； target tracking； information fusion

0 引 言

在分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，由于傳感器的采樣開始基準(zhǔn)、采樣頻率不盡相同，導(dǎo)致融合中心接收到局部節(jié)點的航跡往往是異步不等速率的[1?3]，同時，各傳感器本身攜帶的系統(tǒng)誤差也增加了目標(biāo)跟蹤的難度。因此，解決系統(tǒng)誤差存在下的異步航跡關(guān)聯(lián)問題對分布式多目標(biāo)跟蹤融合有著重要的意義[4]。

對于異步航跡關(guān)聯(lián)問題，目前主要采用的方法是先通過時域配準(zhǔn)，再利用內(nèi)插外推的方法[5]得到等長的航跡序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)。但在時域配準(zhǔn)過程中，同步化會導(dǎo)致航跡估計值誤差的擴散和傳播，并且這種誤差難以描述和消除；且大多數(shù)研究都是在不考慮系統(tǒng)誤差的情況下進(jìn)行。文獻(xiàn)[6]給出無需時域配準(zhǔn)的異步航跡關(guān)聯(lián)算法，通過區(qū)實序列混合來劃分灰區(qū)間，關(guān)聯(lián)成功率大大提高，但仍未考慮帶差航跡的關(guān)聯(lián)問題。

針對系統(tǒng)誤差存在時對異步航跡關(guān)聯(lián)性能的影響問題，本文結(jié)合文獻(xiàn)[7]提出的矩形投影法，對文獻(xiàn)[6]算法進(jìn)行改進(jìn)。通過矩形覆蓋生成灰區(qū)間描述系統(tǒng)誤差，顯著提高其抗差性能，并且無需時域配準(zhǔn)，有效進(jìn)行異步航跡的關(guān)聯(lián)。

1 模型描述

2 算法描述

2.1 系統(tǒng)誤差的描述方法

如圖1，在二維笛卡爾坐標(biāo)系中，傳感器[a]的坐標(biāo)記為原點，測距和測方位角偏差分別為[（Δr1，Δθ1）]，[ma]是[k]時刻傳感器[a]探測到點的測量位置，其坐標(biāo)在極坐標(biāo)下的表示形式為[（r1，θ1）]；[ma]為根據(jù)最大系統(tǒng)偏差反推出的目標(biāo)真值最遠(yuǎn)位置，則圖1中陰影部分即為目標(biāo)真值可能出現(xiàn)的位置區(qū)域，稱為目標(biāo)灰區(qū)域。由于該區(qū)域在坐標(biāo)軸上的投影是兩個相互正交的閉區(qū)間，因此可用端點數(shù)據(jù)對該區(qū)間進(jìn)行描述[7]：

2.2 航跡序列區(qū)間化

在某一特定的融合周期[kT，k+1T]內(nèi)，將第[i]個目標(biāo)在傳感器[a]和[b]下的航跡[Γiaak]和[Γibbk]按照文獻(xiàn)[6]中的區(qū)實混合序列描述法進(jìn)行劃分，使得劃分后的區(qū)間數(shù)相同且一一對應(yīng)。具體規(guī)則如下：

1） 長度相同原則，即確保將航跡數(shù)據(jù)變換為統(tǒng)一的長度。一個可行的方案是：選取長度[L=INTunan0]，[n0=INTunanb]，其中[INTux]為取大于[x]的最小整數(shù)運算。

2） 對稱性原則，即令每條航跡中生成的區(qū)間灰數(shù)呈中心對稱分布。

3） 在滿足條件1）和2）的前提下，盡可能減少新生成的航跡序列中相同時刻點和點對應(yīng)的情況。

4） 原則的優(yōu)先級排序：1）[>]2）[>]3）。

3 仿真分析

假設(shè)有兩部異地配置的2D雷達(dá)，坐標(biāo)分別是（0，0）和（100 km，0）。對50個機動目標(biāo)跟蹤20 s，進(jìn)行100次Monte Carlo實驗。雷達(dá)2與雷達(dá)1的開機時間相差0.1 s，采樣比為3[∶]5，融合中心的采樣時間間隔[T=]1 s；采用勻速運動模型，航向和目標(biāo)速度分別在[0～2π] rad和200～400 m/s之間隨機分布，且具有可以認(rèn)為在速度上變化的過程噪聲，兩雷達(dá)均具有50 m、測角0.5[°]的隨機測量誤差。目標(biāo)的初始位置在20 km[×]20 km的矩形位置中隨機產(chǎn)生；假設(shè)兩雷達(dá)通信環(huán)境均較為理想，傳輸過程中不存在傳輸時延現(xiàn)象。圖5是兩雷達(dá)最大系統(tǒng)偏差分別為1 500 m，1.5[°]和-1 500 m，-1.5[°]的環(huán)境下，一次仿真實驗中某10批目標(biāo)的真實航跡與雷達(dá)上報航跡示意圖。

圖7，圖8分別給出了當(dāng)系統(tǒng)最大偏差距離、最大偏差角度改變時，本文算法正確關(guān)聯(lián)率的變化趨勢?？梢钥闯觯谛∑瞽h(huán)境下（2 km，1.5[°]）算法具有較高的準(zhǔn)確率（80%以上），偏差環(huán)境較大時正確關(guān)聯(lián)率下降較快，且受角度影響比距離更明顯。由于在大偏差環(huán)境下，系統(tǒng)處于過灰化狀態(tài)，灰度增量顯著增加，導(dǎo)致航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率明顯下降。

圖9和表1給出了航跡速率比和異步時間差對本算法關(guān)聯(lián)性能的影響，可以看出，不同速率比對算法性能有一定的影響，但在一定范圍內(nèi)仍能保持相對穩(wěn)定。而系統(tǒng)異步性對本文算法基本沒有影響，從側(cè)面表明了該算法無需時域配準(zhǔn)的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

本文針對分布式多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中存在的異步帶差航跡問題，研究一種無需時域配準(zhǔn)的異步不等速率航跡灰關(guān)聯(lián)抗差算法，通過矩形覆蓋法與灰區(qū)間劃分，將異步不等速率航跡轉(zhuǎn)化為相同數(shù)量的灰區(qū)間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并通過Monte Carlo仿真實驗，對關(guān)聯(lián)性能的影響因素進(jìn)行探究。仿真結(jié)果表明，大多數(shù)情況下，本文算法能有效解決異步帶差航跡的關(guān)聯(lián)問題。

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