王 旭，杜光乾，黃 勇，田光宇

(清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

由于現(xiàn)階段純電動(dòng)汽車尚存在行駛里程短、電池價(jià)格高、使用壽命短、充電不方便等問題，因此發(fā)展插電式混合動(dòng)力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)成為新能源汽車發(fā)展的重要組成部分[1-3]。從2011年到2016年，我國PHEV銷量從2 580輛增長至9.8萬輛， PHEV已表現(xiàn)出有效的節(jié)能減排能力。由于存在多個(gè)能量源且其最優(yōu)工作區(qū)間不同，使得PHEV的性能與能量管理策略緊密相關(guān)?，F(xiàn)有的策略主要是基于經(jīng)驗(yàn)制定的規(guī)則[4-5]，其節(jié)能效果受工況的影響大，因此PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性依然存在提升空間。隨著汽車智能化、網(wǎng)聯(lián)化成為必然趨勢(shì)，汽車部件及系統(tǒng)的控制策略可與多信息系統(tǒng)相結(jié)合[6]。若能將實(shí)時(shí)自車信息、道路信息以及交通信息等有效整合到PHEV的能量管理策略中，則可大幅提升PHEV的工況適應(yīng)性，從而提升燃油經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)能量管理策略是否以建立數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，PHEV的策略可以分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩種[1，7-9]?；谝?guī)則的策略通常根據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)制定，根據(jù)其規(guī)則是否以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，可以分為確定規(guī)則的策略和模糊規(guī)則的策略[5，10-13]。基于優(yōu)化的策略則需要建立數(shù)學(xué)模型，利用優(yōu)化方法進(jìn)行求解，主要有基于極小值原理的策略[14-15]和基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming, DP)的策略[16-17]。DP算法將復(fù)雜問題分解為簡單子問題并層層求解，是解決復(fù)雜優(yōu)化問題的常見方法之一[16]。Brahma等[18]在給定工況上運(yùn)用DP算法求解了串聯(lián)混合動(dòng)力汽車的能量管理問題。針對(duì)DP算法需要工況已知和計(jì)算量大的問題，Gong等[19]結(jié)合ITS系統(tǒng)提出了雙尺度的DP算法，與傳統(tǒng)的DP算法相比增加了在線應(yīng)用能力，并且提升了3.7%的燃油經(jīng)濟(jì)性。

本文旨在利用ITS提供的多種信息設(shè)計(jì)PHEV的能量管理策略。由于目前ITS尚未完全普及，因此有必要首先搭建能獲得自車、交通、道路數(shù)據(jù)的駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)，從而為算法的研究提供基礎(chǔ)。在研究電池電量消耗與交通擁堵等級(jí)的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)二者顯著相關(guān)，因此可依據(jù)交通擁堵等級(jí)預(yù)測(cè)電量消耗軌跡。首先在剩余行程的尺度上利用各路段的交通擁堵等級(jí)預(yù)測(cè)車速，通過DP算法求解得到各路段的可用電量；然后在當(dāng)前路段的尺度上利用多種信息更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車速，并結(jié)合該路段的可用電量求解得到最優(yōu)電量消耗軌跡；最后通過算法跟隨該軌跡從而實(shí)現(xiàn)在線控制，并驗(yàn)證了算法的有效性。

1 獲取ITS數(shù)據(jù)的仿真平臺(tái)

由于難以獲得現(xiàn)實(shí)中ITS的各信息，本文在清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的模擬駕駛實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上搭建了仿真環(huán)境進(jìn)行駕駛員在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)，以期獲得自車數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)和道路數(shù)據(jù)等，以便開展基于ITS的能量管理算法研究。

1.1 仿真環(huán)境

為了盡量還原真實(shí)的駕駛場景，需要搭建仿真道路環(huán)境和交通環(huán)境。前者包括道路、路口、交通指示燈以及路邊景觀等，本文定義了23個(gè)平均長度為3 km的路段，共22個(gè)路口。后者指行車隊(duì)列中各車的運(yùn)行方式，主要包括頭車和跟車的車速和安全距離模型。行車隊(duì)列如圖1所示。

圖1 行車隊(duì)列示意圖

1.2 仿真實(shí)驗(yàn)

基于上述駕駛模擬系統(tǒng)和仿真環(huán)境，本文設(shè)計(jì)了7條具有不同交通環(huán)境的路線并進(jìn)行了駕駛員在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)，獲得了對(duì)應(yīng)的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中每組數(shù)據(jù)包括圖2中的8個(gè)信號(hào)。以下的策略研究將以該7組數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)。

圖2 實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)

圖2中的交通擁堵等級(jí)的定義參照北京市交通擁堵評(píng)價(jià)體系，如表1所示，共分為5個(gè)等級(jí)，即通過計(jì)算各路段的平均車速獲得其交通擁堵等級(jí)。

表1 交通擁堵等級(jí)定義

2 問題建模與求解

本文所研究的并聯(lián)式PHEV的動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示，其工作模式包括發(fā)動(dòng)機(jī)模式、純電模式、混動(dòng)模式和制動(dòng)能量回收模式。為設(shè)計(jì)基于ITS的在線策略，可先利用DP算法求解全局最優(yōu)解并探索規(guī)律，再設(shè)計(jì)在線自適應(yīng)策略。

圖3 并聯(lián)式PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

2.1 能量優(yōu)化問題模型

本文選取動(dòng)力電池組的SOC作為狀態(tài)量，驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出功率Pm(t)作為控制變量。能量優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

其中：poil表示油價(jià)；Coil表示發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗速率(L/h)，主要依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性圖獲得；pele表示電價(jià)；Cele=VocIb表示動(dòng)力電池的耗電功率，Ib(t)為電池電流。由Rint模型有：

(2)

其中：Pb(t)為電池輸出功率；Voc(t)為電池的開路電壓；R(t)為電池內(nèi)阻。根據(jù)SOC的定義可得其變化率為式(3)所示，其中Qb是電池的標(biāo)稱容量。

式(1)所示的優(yōu)化問題存在的約束條件包括：始末點(diǎn)狀態(tài)量確定的等式約束、過程中控制量和狀態(tài)量因物理原因?qū)е碌牟坏仁郊s束，且存在等式約束，如式(4)所示，其中Pbus為整車需求功率，Pengine為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。

Pbus(t)=Pengine(t)+Pm(t)

(4)

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解

DP將復(fù)雜問題分解為簡單子問題并層層求解，是解決復(fù)雜優(yōu)化問題的常見方法之一。由于上述能量優(yōu)化問題高度非線性，難以解析求解，但可數(shù)值求解。將式(1)改寫為：

通過正向求解可以得到原問題的最優(yōu)解，其求解過程如圖5所示。

對(duì)實(shí)驗(yàn)所獲得的7個(gè)線路的數(shù)據(jù)采用DP算法得到其最優(yōu)SOC變化軌跡，其中線路1的最優(yōu)SOC變化軌跡如圖6所示。

圖4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃倒序求解示意圖

圖5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃正向求解示意圖

圖6 線路1的最優(yōu)SOC變化軌跡

在利用箱線圖定性分析各初始SOC下的電池電量變化速率與交通擁堵等級(jí)的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)二者顯著相關(guān)，以SOC0=0.9時(shí)的結(jié)果為例，如圖7所示，交通擁堵等級(jí)越高，即平均車速越大，電池電量變化速率越大。再利用Spearman相關(guān)系數(shù)定量研究不同初始SOC下二者的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)均在0.612 7～0.710 7之間，進(jìn)一步表明電池電量變化與交通擁堵等級(jí)之間的相關(guān)性。

3 多信息電量消耗軌跡預(yù)測(cè)算法

雖然電池電量變化與交通擁堵等級(jí)之間存在相關(guān)性，但直接根據(jù)交通擁堵等級(jí)預(yù)測(cè)電量消耗軌跡難以收斂，而車速序列是判斷交通擁堵等級(jí)的依據(jù)，也是獲得電量消耗軌跡的來源。因此，本文一方面利用剩余行程各路段的交通擁堵等級(jí)預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)路段的車速，然后利用DP算法求解出剩余行程的最優(yōu)電量消耗軌跡，從而得到各路段的可用電量。另一方面，利用當(dāng)前路段的可用電量和多種實(shí)時(shí)信息可更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出當(dāng)前路段的車速，并利用DP算法求解出當(dāng)前路段的電量消耗軌跡，在線控制時(shí)則跟隨該軌跡。在訓(xùn)練上述2個(gè)車速預(yù)測(cè)模型時(shí)，利用從仿真平臺(tái)上采集的前6條線路的數(shù)據(jù)，將第7組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證算法的有效性。

圖7 SOC0=0.9時(shí)電池電量變化與交通擁堵等級(jí)關(guān)系

3.1 剩余行程電量分配算法

為了預(yù)測(cè)剩余行程的車速序列以分配各路段的電池電量，本文設(shè)計(jì)的復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示，其由3個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)成。相對(duì)于單NARX網(wǎng)絡(luò)模型，該復(fù)合模型在長時(shí)間預(yù)測(cè)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生振蕩。

由于在根據(jù)各路段的交通擁堵等級(jí)預(yù)測(cè)車速時(shí)并沒有在線的前幾秒車速可以利用，因此本文隨機(jī)選取該交通擁堵等級(jí)下的歷史工況片段的初始5 s車速作為初始數(shù)據(jù)，然后輸入至第1個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)模型中以預(yù)測(cè)其后的30 s的車速。然后，將此刻已有的35 s車速輸入到第2個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)模型中，從而預(yù)測(cè)此后20 s的車速。第3個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)模型則以此前的55 s的車速為輸入，預(yù)測(cè)當(dāng)前路段剩余里程的車速序列。

通過從前6組仿真數(shù)據(jù)中提取的各交通擁堵等級(jí)下的工況數(shù)據(jù)，訓(xùn)練上述復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型，得到了與不同交通擁堵等級(jí)相對(duì)應(yīng)的復(fù)合車速預(yù)測(cè)模型。在線應(yīng)用時(shí)則先從ITS中獲取各路段的擁堵等級(jí)，然后利用對(duì)應(yīng)的車速預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)各路段的車速序列，并組成剩余行程的車速序列，最后利用DP算法計(jì)算出電量消耗軌跡，從而獲得各路段的電量分配結(jié)果。

為了研究通過上述剩余行程電量分配算法分配電池電量的效果，對(duì)比了所預(yù)測(cè)的工況和采集的第7組工況所對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)SOC軌跡，結(jié)果如圖9所示，二者的變化趨勢(shì)幾乎一致，但預(yù)測(cè)工況對(duì)應(yīng)的SOC軌跡存在累積誤差，表明僅依據(jù)交通擁堵等級(jí)可以獲得良好的全程電量分配結(jié)果。

圖8 復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型

雖然通過上述電量分配算法實(shí)現(xiàn)了良好的全程電量分配，但當(dāng)車輛行駛在當(dāng)前路段時(shí)，可進(jìn)一步利用更多的實(shí)時(shí)信息，如前車車速、跟車距離、交通燈狀態(tài)及自車歷史車速等，以提高當(dāng)前路段上車速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖9 預(yù)測(cè)工況與實(shí)驗(yàn)工況最優(yōu)SOC變化對(duì)比

3.2 當(dāng)前路段電量消耗軌跡預(yù)測(cè)算法

針對(duì)當(dāng)前路段上不同階段的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了3階段車速預(yù)測(cè)算法，一方面避免了預(yù)測(cè)時(shí)長有限的問題，另一方面充分結(jié)合了不同階段的特點(diǎn)，算法結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 3階段區(qū)間路段車速預(yù)測(cè)算法

當(dāng)車輛行駛在當(dāng)前路段上時(shí)，其自車車速、自車位置、前車車速和前車距離均會(huì)影響未來短時(shí)間的車速。利用這些信息作為未來20 s車速預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到了比只以自車車速為依據(jù)的Markov模型更好的車速預(yù)測(cè)結(jié)果，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

圖11 第1階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

以第1階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的20 s車速為輸入，利用本文3.1節(jié)中的復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型作為第2階段的車速預(yù)測(cè)模型。圖12展示了分階段的車速預(yù)測(cè)與不分階段的車速預(yù)測(cè)(僅復(fù)合NARX模型預(yù)測(cè))的結(jié)果對(duì)比，可以看出：基于上述2個(gè)階段的車速預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)，同時(shí)優(yōu)于無第1階段的模型。

第3階段由于接近路口，因此在第1階段輸入?yún)?shù)的基礎(chǔ)上增加了與路口距離及交通燈狀態(tài)2個(gè)輸入，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)比采用第1階段和第3階段模型進(jìn)行車速預(yù)測(cè)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)新增的2個(gè)輸入在車輛接近路口時(shí)能明顯地改善車速預(yù)測(cè)效果，結(jié)果如圖13所示。

圖12 第2階段復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖13 第3階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

由于融合了更多實(shí)時(shí)交通信息和道路信息，上述3階段區(qū)間路段車速預(yù)測(cè)算法比圖8中的復(fù)合NARX網(wǎng)絡(luò)模型在區(qū)間路段上預(yù)測(cè)的車速更加接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于預(yù)測(cè)出了當(dāng)前路段的車速序列，且由本文3.1節(jié)中的剩余行程電量分配算法可以得到當(dāng)前路段結(jié)束時(shí)的SOC，因此可以再次利用DP算法得到當(dāng)前路段的最優(yōu)SOC軌跡，并以此作為參考曲線用于設(shè)計(jì)在線能量管理策略。

4 電量消耗軌跡跟隨算法

4.1 算法介紹

在計(jì)算最優(yōu)電量消耗軌跡的過程中，本文未研究DP的運(yùn)算復(fù)雜度，在線應(yīng)用時(shí)可以考慮借助云計(jì)算平臺(tái)完成上述計(jì)算任務(wù)。由于交通擁堵等級(jí)的變化較慢，因此在實(shí)施本文3.1節(jié)所描述的剩余行程電量分配算法時(shí)可每隔2個(gè)路段計(jì)算1次。本文3.2節(jié)中的分3個(gè)階段的當(dāng)前路段電量消耗軌跡預(yù)測(cè)需要更高的實(shí)時(shí)性，因此可以每隔15 s實(shí)施一次。

由本文第3節(jié)可獲得最優(yōu)電量消耗軌跡，在線能量管理策略則可依據(jù)實(shí)際SOC與該曲線的偏離情況和整車需求功率的大小決定動(dòng)力系統(tǒng)的工作模式和功率分配。當(dāng)實(shí)際SOC大于參考的SOC一定值時(shí)，可以在滿足需求功率的條件下盡量多耗電。當(dāng)實(shí)際SOC小于參考的SOC一定值時(shí)，可以在滿足需求功率的條件下發(fā)電且保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)間內(nèi)。

4.2 算法性能分析

利用線路7的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的電量消耗軌跡跟隨算法的性能，以SOC0=0.9為例，對(duì)比離線DP得到的最優(yōu)電量消耗軌跡、預(yù)測(cè)出的電量消耗軌跡、在線電量消耗軌跡跟隨算法的結(jié)果及CDCS策略的電量消耗軌跡，如圖14所示，表明跟隨算法與最優(yōu)電量消耗軌跡相近。

圖14 SOC0=0.9時(shí)多種策略SOC軌跡比較

利用線路7的數(shù)據(jù)，對(duì)比不同SOC0下各算法的油耗，計(jì)算出DP算法與本文提出的跟隨算法相對(duì)CDCS策略的節(jié)油率，如表2所示。

表2 不同算法和SOC0下的油耗計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出：本文所提出的基于ITS的電量消耗軌跡跟隨算法相對(duì)于CDCS策略能穩(wěn)定地降低油耗，且與動(dòng)態(tài)規(guī)劃得到的最優(yōu)解相近。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了考慮多種交通信息的插電式混合動(dòng)力汽車電量消耗軌跡預(yù)測(cè)與跟隨算法，即首先利用各路段的道路擁堵等級(jí)進(jìn)行車速預(yù)測(cè)并獲得各路段的電量分配結(jié)果，然后在當(dāng)前路段的尺度上利用更多信息進(jìn)行車速預(yù)測(cè)，并結(jié)合路段可用電量得到參考SOC軌跡。在線應(yīng)用時(shí)則以實(shí)際SOC值與參考SOC值的偏差進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，使得車輛的真實(shí)SOC軌跡跟隨參考軌跡?；谠撾娏肯能壽E預(yù)測(cè)與跟隨算法，仿真得出相比于CDCS策略其節(jié)油率最多可達(dá)15.02%，并接近動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的全局最優(yōu)解。