伍小敏，徐 春，楊漢波，陳 炙，郭洪英，黃 振，王澤亮

(1.內(nèi)江市東興區(qū)農(nóng)林局，四川 內(nèi)江 641100；2.四川省林業(yè)科學(xué)研究院，四川 成都 610081)

樹高和胸徑是森林調(diào)查中最重要的兩個因子，常用來計算材積、立地指數(shù)及其他與森林生長、演替、碳匯相關(guān)的重要變量[1]。相對于測量樹高，胸徑可以快速、方便、準確地測量[2]。生長模型一直是森林經(jīng)營領(lǐng)域地研究熱點，生長模型的種類很多，其中單木生長模型是預(yù)測林木生長，反映林分生長變化規(guī)律的基礎(chǔ)[3]。實踐中，不論是臨時樣地還是固定樣地，樹高的測定僅在一部分測定胸徑的樣木中進行，然后用樹高-胸徑關(guān)系模型來估計樹高，因此構(gòu)建簡單而準確的樹高-胸徑模型是十分必要的[4]。樹高曲線是指胸徑(DBH)與樹高(H)關(guān)系的曲線，是建立生長與收獲模型的基礎(chǔ)[5,6]。多年來，國內(nèi)外學(xué)者在單木生長模型方面進行了大量的研究，取得了一系列的成果[7～10]。李?？萚4]采用樹高分級方法，建立了櫟類、杉木、馬尾松、楊樹、落葉松和油松6個全國主要樹種的樹高-胸徑曲線模型。童潔等[11]基于加格達奇落葉松、樟子松、紅松和落葉松混合林的樹高、胸徑實測數(shù)據(jù)，建立了加格達奇3種森林類型樹高-胸徑的曲線擬合模型。代忠迪等[12]以大興安嶺3個不同生態(tài)區(qū)域的興安落葉松實測樹高-胸徑數(shù)據(jù)，通過對比12個樹高曲線模型，選出了適合大興安嶺不同生態(tài)區(qū)域樹高曲線的預(yù)測模型。

四川榿木(AlnuscremastogyneBurk.)是四川主要的鄉(xiāng)土樹種，是營建短周期工業(yè)原料林的重要樹種之一，同時也是理想的生態(tài)防護和混交造林樹種。目前對四川榿木樹高曲線的研究，尤其是對四川省內(nèi)不同分布區(qū)樹高曲線的詳細研究還未見報道。本文以四川省10個地區(qū)的四川榿木天然林和人工林為研究對象，基于實測的樹高-胸徑數(shù)據(jù)，對9個樹高曲線模型進行了擬合?；跀M合和檢驗統(tǒng)計量及模型的散點圖，選出適合四川榿木樹高曲線的預(yù)測模型，以期為四川榿木的樹高生長預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

于2012年在四川省10個地區(qū)實測475株四川榿木的樹高(H)和胸徑(DBH)數(shù)據(jù)。借助圍尺、測高儀測量每株林木的胸徑和樹高，胸徑測量的精度為0.1 cm，樹高測量的精度為0.1 m。將每個地區(qū)的數(shù)據(jù)隨機分成80%和20%的比例分別用于建模和模型檢驗。本研究建模和檢驗數(shù)據(jù)的主要統(tǒng)計量見表1。

表1四川榿木樹高-胸徑模型建模及檢驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量

Tab.1 Statistics for fitting and validation data of height-diameter models for Alnus cremastogyne

1.2 方法

1.2.1 備選模型

根據(jù)前人的研究經(jīng)驗和研究地區(qū)數(shù)據(jù)散點圖(圖1)的變化趨勢，選取擬合精度較高的9個樹高曲線模型(表2)。

圖1 四川榿木樹高-胸徑散點圖Fig.1 Scattering plots of height-diameter for Alnus cremastogyne

表2 9種樹高曲線方程

Tab.2 Nine height-diameter functions

1.2.2 模型評價和檢驗指標

模型評價主要采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)、殘差分布及參數(shù)的生物學(xué)意義等。首先利用80%的數(shù)據(jù)建模，用其余20%的數(shù)據(jù)檢驗；再利用獨立檢驗樣本數(shù)據(jù)，通過計算平均誤差(ME)、平均絕對誤差(MAE)、RMSE、相對均方根誤差(ERMSE)對所建各模型進行獨立性檢驗；最后綜合考慮以上因素，選擇最優(yōu)樹高曲線模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 四川榿木樹高曲線模型的篩選

2.2 模型檢驗

根據(jù)模型精度較高且誤差最小的原則，本研究以模型8作為四川榿木的最優(yōu)樹高曲線模型。使用模型8擬合四川榿木樹高時，參數(shù)a1=27.176，a2=11.856，預(yù)測值的殘差分布見圖2。由圖2可以看出，殘差無明顯的異質(zhì)性，表明該模型有很好的模擬效果。相關(guān)分析表明預(yù)測值與實測值具有較高的相關(guān)性， 也表明該模型具有很好的模擬效果(圖3)。

表3 9種樹高曲線模型擬合四川榿木樹高時的誤差分析

Tab.3 Error analysis of 9 height-diameter models to simulate the height ofA.cremastogyne

模型序號Models No.決定系數(shù)R2調(diào)整決定系數(shù)R2adj均方根誤差(m)RMSE相對均方根誤差ERMSE平均誤差(m)ME平均絕對誤差(m)MAE10.629 0.627 0.984 0.050 0.446 2.867 20.781 0.779 0.894 0.045 0.000 2.674 30.792 0.790 0.887 0.045 -0.003 2.651 40.767 0.765 0.903 0.045 0.010 2.709 50.791 0.789 0.888 0.045 -0.004 2.654 60.766 0.765 0.903 0.045 0.026 2.708 70.727 0.725 0.927 0.047 -0.004 2.792 80.794 0.792 0.886 0.045 0.000 2.641 90.794 0.789 0.886 0.045 0.000 2.642

圖2 四川榿木最優(yōu)樹高曲線模型預(yù)測值的殘差分布Fig 2 Residual distribution for predicted values of the optimal height-diameter model for A.cremastogyne

圖3 四川榿木最優(yōu)樹高曲線實測值和預(yù)測值散點圖Fig 3 Measured and predicted values of the optimal height-diameter model for A.cremastogyne

使用20%的獨立驗證數(shù)據(jù)對最優(yōu)模型進行驗證，得到模型的各誤差精度指標見表4。使用獨立數(shù)據(jù)驗證建立的四川榿木最優(yōu)樹高曲線，得到的R2達0.728，RMSE為3.187，MAE為2.568，ERMSE為0.163，ME為0.125，與建模數(shù)據(jù)的分析結(jié)果基本一致。這進一步說明了本研究所建立的最優(yōu)樹高曲線較為合理，可以在實踐中應(yīng)用。

表4用獨立數(shù)據(jù)驗證四川榿木最優(yōu)樹高曲線模型的誤差分析

Tab.4 Error analysis for validating optimal height-diameter model using independent data

3 結(jié)論與討論

理論方程能在一定程度上描述生物的生長規(guī)律[3]。目前，林業(yè)工作者認為預(yù)測和實踐推理是研究森林生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)變化的最大挑戰(zhàn)[24-26]。構(gòu)建森林生長預(yù)估模型始終是森林工作者的首要任務(wù)[15]。本研究以四川榿木為研究對象，基于四川省10個地區(qū)四川榿木天然和人工林資源調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了四川榿木樹高曲線模型。優(yōu)勢木平均高則代表林分的立地狀況，生長在好的立地條件下的樹木，其樹高也往往更高，這反映了立地條件對單個樹木樹高的影響[27]。雖然最優(yōu)模型的自變量并未包含立地因子，但優(yōu)勢木平均高可以從一定程度上間接反映立地因子對樹高的影響。本文所選的9個樹高曲線模型中有8個模型都能較好的描述四川榿木的樹高曲線(R2都達到0.72以上)。基于決定系數(shù)R2較大，均方誤差(RMSE)和誤差的絕對值較小的原則選擇最優(yōu)模型，確定模型8：H=1.3+27.176×(D/(1+D))11.856為四川榿木最優(yōu)樹高曲線模型。本研究建立的單木標準樹高曲線模型可為四川榿木的生長預(yù)測提供依據(jù)。但是該模型目前僅限于研究地區(qū)使用，如果延伸到其他地區(qū)使用，則需要對模型進行進一步的優(yōu)化、檢驗和驗證。

馬武等[2]指出競爭對蒙古櫟單木生長具有一定的影響。盡管四川榿木天然林和人工林中還包含其他樹種，但是由于其他樹種所占的比例非常低，所以本研究并未考慮其他樹種的競爭對四川榿木樹高的影響。另外，本研究采用的四川榿木天然林和人工林生長觀測數(shù)據(jù)具有重復(fù)性和相關(guān)性等特點，下一步可考慮采用混合效應(yīng)模型法對該模型進行更新，以提高模型的估算效果。