曾江輝，高永明，丁 丹，林存寶，宋 鑫

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低軌預警雙星對高超聲速飛行器定位性能研究

曾江輝1，高永明2，丁 丹3，林存寶3，宋 鑫1

（1. 中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊航天工程大學研究生院，北京 101416；2. 中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊航天工程大學航天信息學院，北京 101416；3. 中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊航天工程大學電子與光學工程系，北京 101416）

低軌預警衛(wèi)星通常以彈道導彈作為探測對象，針對低軌雙星系統(tǒng)對于臨近空間高超聲速飛行器的定位性能；基于STK和Matlab兩種仿真軟件，搭建了基于雙星系統(tǒng)的目標觀測場景，建立了“跳躍-滑翔”高超聲速飛行器的彈道模型，推導了利用雙星無源測角信息對于目標的幾何定位算法，仿真分析了不同高度的衛(wèi)星星座對于目標的定位精度，結果證明在衛(wèi)星位置和測角誤差相同的條件下，目標定位精度受到衛(wèi)星高度的影響較大，給出了進一步提高定位精度的建議。

低軌預警衛(wèi)星；高超聲速飛行器；雙星定位；星座高度

0 引言

臨近空間一般是指距離地面高度20-100 km[1,2]，位于天基衛(wèi)星平臺和航空飛機平臺之間的地球大氣空域，不同于對流層和太空長期得到重視和應用，臨近空間原本一直“無人問津”。但是隨著各大強國航空但是隨著各大強國航空航天技術的飛速發(fā)展以及對于臨近空間環(huán)境認知水平的不斷提高，各大軍事強國逐漸發(fā)現(xiàn)了這片空域的潛在軍事價值，加速了對于臨近空間的開發(fā)利用。臨近空間高超聲速飛行器是一種飛行速度超過馬赫5，飛行器主航程在臨近空間的有翼或無翼飛行器[3]，它機動性能好，突防能力強，具備快速精確打擊、遠程快速投送等能力，將成為未來完成反介入作戰(zhàn)、精確打擊時間敏感目標和重大戰(zhàn)略節(jié)點的新式武器[4]，其中美國作為世界上的頭號強國，研制了不同種類的高超聲速飛行器[5]，這對于我國國防安全構成了重大威脅。

長久以來，防空反導體系主要針對的是彈道導彈，裝備研究、論證、制造圍繞彈道導彈展開，而對于高超聲速飛行器這類新質(zhì)威脅缺乏針對性的探索。如防空反導體系中的重要一環(huán)——低軌衛(wèi)星系統(tǒng)對于該類武器的探測能力。該類系統(tǒng)中每一顆星都搭載有捕獲相機和跟蹤相機兩類探測器[6]，通過這些探測器獲得目標紅外輻射到達角，從而實現(xiàn)對于目標的定位、跟蹤與識別，為彈道導彈防御系統(tǒng)提供精確的目標引導信息，從而引導攔截彈對于目標進行精確打擊。其中美國的STSS衛(wèi)星系統(tǒng)是目前先進的空間預警衛(wèi)星系統(tǒng)，文獻[7]中分析了美國STSS衛(wèi)星系統(tǒng)的相關發(fā)展動態(tài)。本文將基于仿真結果分析低軌預警衛(wèi)星系統(tǒng)對于臨近空間高超聲速飛行器的定位能力，為臨近空間高超聲速飛行器的預警體系研究、論證、建設提供參考。

1 目標彈道模型與雙星定位算法

1.1 目標彈道模型構建

根據(jù)高超聲速飛行器飛行彈道的不同，可以將高超聲速飛行器劃分為這樣幾類，包括周期性高超聲速巡航彈道（Periodic Hypersonic Cruise，PHC）彈道，高超聲速加速-滑翔（Hypersonic Boost-Glide，HBG）彈道，高超聲速巡航（Hypersonic Cruise，HC）彈道等[8]。文章中主要針對的是周期性高超聲速巡航彈道。該彈道中飛行器以類似幅度逐漸減小的正弦曲線的運動方式進行跳躍滑翔。

下面在地球慣性球坐標系[9]下，建立高超聲速助推-滑翔飛行器的運動方程：

其中有：

1.2 雙星無源測角定位方法

首先給出雙星對于目標的觀測坐標系，如下圖1所示：

圖1 地心慣性系中定義衛(wèi)星瞬時軌道坐標系

圖2 衛(wèi)星角度測量示意圖

定義各軸測角信息：

1.3 目標定位的幾何算法

本文中利用雙星系統(tǒng)實現(xiàn)對于臨近空間高超聲速飛行器的定位，基于雙星交匯定位的幾何算法進行計算[11]。如圖3所示。

圖3 雙星幾何定位示意圖

2 目標定位精度仿真分析

2.1 影響目標定位精度的因素分析

影響目標定位精度的因素較多，從式子（11）中，可以看到目標的定位受到衛(wèi)星自身位置、衛(wèi)星對于目標的測角誤差的影響，在實際的目標觀測場景下，目標的準確定位會受到其他更多因素的影響，由于衛(wèi)星上主要是依靠搭載的光學傳感器，而在傳感器的成像過程中存在諸多誤差，如目標視線誤差、衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星姿態(tài)誤差、傳感器指向誤差和像元分辨率等，文獻[12]中認為上述誤差可以歸結于衛(wèi)星對于目標的測角精度，即上述誤差可以合成到目標的測角信息中。該文獻中針對于傳統(tǒng)的彈道導彈定位問題進行了仿真分析，發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星的布局會對于彈道導彈的定位精度產(chǎn)生影響，同時認為衛(wèi)星定位時需要對于衛(wèi)星資源合理調(diào)度才能提高定位精度。同時本文結合目標觀測中的不同的衛(wèi)星星座高度情況進行了仿真分析，得出了相關定位精度的結論。

2.2 仿真分析

將四階龍格-庫塔法得到的相應彈道數(shù)據(jù)寫成星歷文件導入STK中，如圖5所示，并基于文獻[13]中的關于美國STSS衛(wèi)星系統(tǒng)中星座設計的描述，STSS中的衛(wèi)星為了滿足全球覆蓋的需要，采用極地軌道，星座高度1600 km，在實際中采用T/P/F來描述星座的相對幾何結構，其中T為星座中的衛(wèi)星總數(shù)，P為星座軌道面數(shù)目，F(xiàn)為相鄰軌道面衛(wèi)星的相對相位的度量參數(shù)，F(xiàn)的取值在[0, P-1]之間的任意整數(shù)，在這里將衛(wèi)星星座構型設置為24/3/1，基于此觀測場景和STK中給出的相應數(shù)據(jù)進行目標的定位分析。

為了仿真分析衛(wèi)星的布局對于高超聲速飛行器定位精度的影響，我們設置了三組不同高度的衛(wèi)星軌道，分別是衛(wèi)星星座高度在1600 km，1000 km，500 km三個星座，選擇觀測時間為12:05:00~12:09:59共計5分鐘的觀測時長，取其中相同軌道上的雙星seed121和seed128進行定位觀測，當設置觀測星自身的位置誤差為15 m（3σ），速度誤差是0.2 m/s(3σ)，觀測角度誤差為0.5e-3rad（3σ）。為了更加精確地得到目標的定位誤差，這里采用誤差計算中的均方根誤差(RMSE)來進行計算，其中RMSE的計算公式如下：

圖4 目標飛行器的運動軌跡

圖5 STK搭建目標觀測場景

從這里我們可以看出衛(wèi)星星座的高度在1600 km時，雙星對于目標的定位精度在1600 m左右，其中X軸方向的定位誤差在1200 m左右，Y、Z軸方向定位誤差在都在1200 km左右，對于目標定位誤差都在公里量級。

這里可以看到雙星在1000 km高度時對于目標定位誤差在1600 m左右，其中X軸方向的誤差是900 m左右，Y軸方向的誤差是800 m左右，Z軸方向誤差是1400 m左右，可以看到該坐標高度上雙星對于目標的定位誤差基本上都在公里量級。

從這里我們可以看到當衛(wèi)星星座的高度在500 km時，衛(wèi)星對于目標的定位誤差在2500 m左右，X軸方向誤差為1200 m左右，Y軸方向誤差為800 m左右，Z軸方向誤差為2000 m左右，對于目標定位精度幾乎都在公里量級。這里我們發(fā)現(xiàn)目標距離雙星越近時，其定位精度反而不如距離較遠的1600 km和1000 km高度的星座。當基于高度500 km的衛(wèi)星星座對于高超聲速飛行器進行定位觀測時，由于目標飛行器接近雙星的基線(即雙星的連線)附近，所形成的觀測幾何不利于目標的定位計算，對于目標的定位精度較差，1600 km和1000 km高度的星座相比500 km高度星座定位精度略有提高，但是定位精度仍在公里量級，不滿足對于目標定位精度的需求。

3 結論

本文首先基于四階龍格-庫塔法得到了目標飛行器的彈道，基于STK建立了對于高超聲速飛行器的定位觀測場景，推導得到了雙星幾何定位算法的運算步驟，認為對于目標飛行器的定位精度產(chǎn)生較大影響的3類因素是衛(wèi)星自身的位置誤差、衛(wèi)星的測角誤差和衛(wèi)星的分布情況。

文章中通過對比實驗的方式，探索了不同星座高度條件下雙星對于目標的定位觀測精度，但是同時也發(fā)現(xiàn)幾何構型對于目標定位觀測的影響較大，定位精度較低，下一步應結合目標的運動學模型等等先驗信息探索提高定位精度的方法。

圖6 衛(wèi)星星座高度1600 km時的目標定位誤差

圖7 衛(wèi)星星座高度1000 km時的目標定位誤差

圖8 衛(wèi)星星座高度500 km時的目標定位誤差

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Research on the Locating Performance of Low-Earth Early-Warning Double Satellites for Hypersonic Vehicles

ZENG Jiang-hui1, GAO Yong-ming2, DING Dan3, LIN Cun-bao3, SONG Xin1

(1. Graduate School of Space Engineering University, Beijing, 101416, China; 2. Aerospace Information Institute of Space Engineering University, Beijing, 101416, China; 3. Department of Electronic and Optical Engineering of Space Engineering University)

LEO satellites’s main mission is to track ballistic missiles. This paper explores the positioning performance of hypersonic vehicles based on the binary satellite system. Firstly, the trajectory model of the "jump- gliding" hypersonic vehicle is established. The geometric positioning algorithm using the passive measurement angle information of the binary satellite is deduced. Based on the STK and Matlab simulation software, the target observation scene based on the binary star system is established. Simulation analysis of the positioning accuracy of the satellite constellations of different heights shows that under the same conditions of satellite position and angle error, the accuracy of the target positioning is greatly affected by the satellite constellation height. How to improve positioning accuracy is put forward.

LEO; Hypersonic vehicles; Binary-Satellites positioning; Constellation height

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.019

曾江輝(1993-)，男，研究生，主要研究方向：空間信息處理；高永明(1972-)，男，副教授，主要研究方向：信號與信息處理；丁丹(1980-)，男，副教授，主要研究方向：光電信息處理；林存寶(1987-)，男，講師，主要研究方向：空間信息處理；宋鑫(1995-)，男，研究生，主要研究方向：空間信息處理。

本文著錄格式：曾江輝，高永明，丁丹，等. 軌預警雙星對高超聲速飛行器定位性能研究[J]. 軟件，2018，39（8）：88-93