直升機(jī)載ROSAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及成像算法

2018-09-18 11:04，

雷達(dá)科學(xué)與技術(shù) 2018年4期

，

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.重慶大學(xué)飛行器通信與測(cè)控中心教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引言

隨著我國(guó)通用航空快速發(fā)展，低空使用逐步開放，低空空域環(huán)境日益復(fù)雜。能夠在低空復(fù)雜空域環(huán)境和不良?xì)夂驐l件下，對(duì)威脅物精確探測(cè)和實(shí)時(shí)感知是保證飛行器尤其是大規(guī)模救援情況下多飛行器的安全飛行、提高航空應(yīng)急救援效率的前提。直升機(jī)是迄今為止機(jī)動(dòng)性最優(yōu)的一種空中平臺(tái)，可以垂直起降、貼地飛行，可以在未經(jīng)平整的地點(diǎn)著陸，甚至可以在空中懸?；蛘哒碱I(lǐng)某一據(jù)點(diǎn)。因此，直升機(jī)平臺(tái)是災(zāi)區(qū)大規(guī)模救援和空中作戰(zhàn)的理想平臺(tái)，而目前軍民兩用直升機(jī)的飛行能力主要受限于氣候條件。如果缺乏可靠的飛行路徑和著陸地點(diǎn)障礙物探測(cè)感知手段，在復(fù)雜低空空域環(huán)境下直升機(jī)安全會(huì)受到嚴(yán)重威脅。

直升機(jī)載旋轉(zhuǎn)式合成孔徑雷達(dá)(ROSAR)[1-4]天線安裝在直升機(jī)旋翼葉片的端部或在一個(gè)高于旋翼的剛性支架上，利用天線隨旋翼的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來合成方位向孔徑，而無需平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，就能夠得到對(duì)航線周圍場(chǎng)景的高分辨圖像來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)和定位。已有的直升機(jī)載ROSAR成像算法[2-5]要求在成像過程中平臺(tái)處于懸停靜止?fàn)顟B(tài)，然而在實(shí)際工作環(huán)境中，直升機(jī)平臺(tái)不可能完全處于靜止?fàn)顟B(tài)，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有的直升機(jī)載ROSAR成像算法失效。因此，如何在直升機(jī)運(yùn)動(dòng)情況下得到聚焦良好的ROSAR成像結(jié)果是需要進(jìn)一步深入研究的問題，這也更符合直升機(jī)在飛行和降落過程中感知周圍環(huán)境的實(shí)際需要。

針對(duì)上述問題，本文提出一種融合直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)的Chirp Scaling(CS)算法。本文首先建立了存在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)直升機(jī)載ROSAR成像的幾何模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的目標(biāo)斜距誤差在合成孔徑時(shí)間內(nèi)隨目標(biāo)斜距的變化關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得到了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引入的斜距誤差的空變特性，并給出了誤差補(bǔ)償方法。然后針對(duì)直升機(jī)載ROSAR幾何構(gòu)型的特殊性，分析了雷達(dá)相位中心等效速度隨場(chǎng)景目標(biāo)斜距變化特性對(duì)成像質(zhì)量影響，并在CS算法的距離徙動(dòng)空變性校正和方位壓縮過程中補(bǔ)償該影響。所提方法只包含F(xiàn)FT和復(fù)乘運(yùn)算，不涉及插值操作，易于工程實(shí)現(xiàn)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠在直升機(jī)平臺(tái)存在運(yùn)動(dòng)時(shí)，有效實(shí)現(xiàn)對(duì)大場(chǎng)景的成像。

1 直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的ROSAR信號(hào)模型

傳統(tǒng)的直升機(jī)載ROSAR成像算法針對(duì)直升機(jī)平臺(tái)處于懸停靜止?fàn)顟B(tài)，其觀測(cè)幾何示意圖如圖1(a)所示。雷達(dá)天線安裝在旋翼葉片端部，隨旋翼葉片的旋轉(zhuǎn)，在地面上形成內(nèi)徑為r1，中心半徑為r0，外徑為r2的圓環(huán)型成像區(qū)域，區(qū)域大小取決于載機(jī)高度H、天線俯仰向波束寬度ε和下視角φ。天線相位中心在z=H的平面內(nèi)以(0,0,H)點(diǎn)為圓心，旋翼葉片的長(zhǎng)度L為半徑，作角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，天線波束指向與旋翼葉片切線方向垂直。

下面考慮直升機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況，假定在成像過程中，直升機(jī)平臺(tái)在z=H平面上沿x軸以速度vx向前運(yùn)動(dòng)，如圖1(b)所示。令ta為方位時(shí)間變量，定義ta=0時(shí)刻，天線相位中心位于(L,0,H)。ta=tp時(shí)刻，波束中心照射在坐標(biāo)為(rpcosθp,rpsinθp,0)的點(diǎn)目標(biāo)P上，其中rp和θp分別是點(diǎn)目標(biāo)P在XOY平面中對(duì)應(yīng)的半徑和與x軸夾角。則ta時(shí)刻雷達(dá)天線相位中心的位置(xAPC(ta),yAPC(ta),zAPC(ta))可表示為

(1)

式中，θ=ωta是ta時(shí)刻旋翼與x軸的夾角。

(a) 直升機(jī)懸停情況

(b) 直升機(jī)前行運(yùn)動(dòng)情況圖1 直升機(jī)ROSAR成像幾何模型

因此，ta時(shí)刻點(diǎn)目標(biāo)P相對(duì)雷達(dá)天線相位中心的瞬時(shí)斜距可表示為

(2)

R(ta)≈

(3)

式中，

(4)

2 直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引入的斜距誤差影響分析

假設(shè)在成像時(shí)間內(nèi)，直升機(jī)在z=H的平面上沿x軸勻速向前運(yùn)動(dòng)，圖2給出了z=H平面上，天線相位中心理想運(yùn)動(dòng)軌跡(平臺(tái)靜止)和真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡(平臺(tái)運(yùn)動(dòng))對(duì)比，主要仿真參數(shù)為：直升機(jī)飛行高度為2 000 m，直升機(jī)前進(jìn)速度為50 m/s，螺旋槳旋轉(zhuǎn)角速度為40 rad/s，天線下視角為45°，旋翼葉片的長(zhǎng)度為2 m。可以看出，直升機(jī)的前向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡不是理想的圓弧形，而是呈現(xiàn)螺旋形。因此，在聚焦成像前須補(bǔ)償直升機(jī)運(yùn)動(dòng)帶來的斜距變化影響，下面從運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)慕嵌确治鲋鄙龣C(jī)平臺(tái)前向運(yùn)動(dòng)帶來的斜距誤差。

圖2 直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和靜止條件下的天線相位中心軌跡

由式(4)可知，直升機(jī)前向運(yùn)動(dòng)帶來的斜距誤差為

(5)

從上式可以看出，該斜距誤差與目標(biāo)在場(chǎng)景中距離和方位位置相關(guān)，即該斜距誤差具有二維空變性。對(duì)場(chǎng)景中任意一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)而言，在合成孔徑時(shí)間邊緣時(shí)刻ta=Ta/2，斜距變化引起的距離單元徙動(dòng)和二次相位誤差達(dá)到最大[6-7]，即

(6)

設(shè)定成像場(chǎng)景大小為300 m×40°(距離×方位)范圍，圖3(a)和圖3(b)分別給出了在該范圍內(nèi)最大斜距誤差隨目標(biāo)距離和方位位置的變化曲線。可以看出，該斜距分量的空變性非常小，因此，在補(bǔ)償直升機(jī)前進(jìn)運(yùn)動(dòng)帶來的誤差時(shí)，可以直接用場(chǎng)景中心對(duì)應(yīng)的校正函數(shù)來補(bǔ)償，而不影響最終的成像質(zhì)量，從而極大簡(jiǎn)化補(bǔ)償算法的復(fù)雜性[8]。以此為基礎(chǔ)，下節(jié)給出存在直升機(jī)運(yùn)動(dòng)情況下的ROSAR成像處理算法。

(a) 距離空變性

(b) 方位空變性圖3 直升機(jī)運(yùn)動(dòng)引入的斜距誤差空變性分析

3 直升機(jī)載ROSAR成像處理方法

本節(jié)首先對(duì)直升機(jī)載ROSAR幾何構(gòu)型所特有的雷達(dá)相位中心等效速度隨目標(biāo)斜距變化特性進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償思想給出了直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，提出一種適合于直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的Chirp Scaling算法。

3.1 雷達(dá)相位中心等效速度的距離空變性分析

從式(3)可知，直升機(jī)平臺(tái)靜止時(shí)的理想斜距表達(dá)式為

(7)

假設(shè)δθ和δrp分別是相對(duì)場(chǎng)景中心位置(θref,rref)的方位和距離偏移量，則該點(diǎn)目標(biāo)處的斜距和等效速度可寫為R(θref+δθ,rref+δrp)和v(θref+δθ,rref+δrp)。在點(diǎn)目標(biāo)處，速度近似引起的剩余距離單元徙動(dòng)為

ΔRrcm(δθ,δrp)=|ΔRlrcm(δθ,δrp)|+

|ΔRqrcm(δθ,δrp)|

(8)

式中：ΔRlrcm(δθ,δrp)表示速度近似引起的線性距離徙動(dòng)量，在直升機(jī)載ROSAR信號(hào)模型中，由于不存在斜視，ΔRlrcm(δθ,δrp)=0；ΔRqrcm(δθ,δrp)表示剩余二次距離徙動(dòng)量，在合成孔徑時(shí)間Ta邊緣處的最大，可表示為

(9)

在一定成像區(qū)域內(nèi)，為得到聚集良好的SAR圖像，剩余距離單元徙動(dòng)須滿足如下約束：

ΔRrcm(θref,δrpmaxRCM)<γrcmρr

(10)

式中，ρr為距離分辨率，γrcm為常數(shù)，一般取1/2，δrpmax為滿足式(10)約束的偏離場(chǎng)景中心的最大距離。

同時(shí)，二次相位誤差須滿足如下約束：

(11)

式中，γqpe為常數(shù)，一般取1/4，δrpmaxQPE為滿足式(11)二次相位誤差約束的偏離場(chǎng)景中心的最大距離。

圖4(a)和圖4(b)分別給出了速度近似引入的剩余距離徙動(dòng)和二次相位誤差隨目標(biāo)地距變化曲線，仿真參數(shù)如表1所示。由圖4(a)可以看出，速度近似誤差引起的剩余距離單元徙動(dòng)遠(yuǎn)小于距離分辨率，因此忽略該誤差不會(huì)影響成像質(zhì)量[6]。而由圖4(b)可以看出，在距離向范圍為400 m的成像場(chǎng)景中，大部分區(qū)域的二次相位誤差超過π/4。因此，在成像過程中，必須補(bǔ)償速度空變性引起的二次相位誤差。

表1 直升機(jī)ROSAR系統(tǒng)仿真參數(shù)

(a) 剩余距離單元徙動(dòng)隨目標(biāo)地距變化曲線

(b) 二次相位誤差隨目標(biāo)地距變化曲線圖4 速度近似引入的誤差分析

3.2 改進(jìn)的Chirp Scaling算法

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，去載波后的點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)[6-7]可以表示為

ss(tr,ta)=

(12)

式中，tr表示快時(shí)間，c表示光速，λ表示波長(zhǎng)，Kr表示調(diào)頻率，wr(·)和wa(·)分別表示距離窗和方位窗函數(shù)。沿快時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換，并代入式(3)的斜距表達(dá)式，信號(hào)的距離頻域表達(dá)式為

Ss(fr,ta)=

(13)

由第2節(jié)分析可知，直升機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的斜距誤差的二維空變性很小，可以直接用場(chǎng)景中心目標(biāo)位置對(duì)應(yīng)的誤差統(tǒng)一補(bǔ)償，其補(bǔ)償函數(shù)可寫為

(14)

對(duì)補(bǔ)償后的回波信號(hào)進(jìn)行距離向逆傅里葉變換可得

ss1(tr,ta)=

(15)

對(duì)上述信號(hào)作方位向傅里葉變換至距離-多普勒域完成距離徙動(dòng)校正，并利用駐定相位原理計(jì)算其傅里葉積分，可以得到信號(hào)的距離-多普勒域[8]表示式為

sS(tr,fa)=

exp(-j2πfatp)×

(16)

可以看出，距離單元徙動(dòng)量不僅依賴于方位頻率，還與雷達(dá)相位中心等效速度有關(guān)。由3.1節(jié)分析可知，雷達(dá)相位中心等效速度隨斜距變化引起的距離單元徙動(dòng)很小，因此，在距離徙動(dòng)校正時(shí)可以忽略其空變性，直接用場(chǎng)景中心目標(biāo)對(duì)應(yīng)的速度來統(tǒng)一處理，距離-多普勒域的變標(biāo)函數(shù)可寫為

(17)

式中，rref為場(chǎng)景中心的地距，Rref為參考斜距，定義為雷達(dá)天線到場(chǎng)景中心目標(biāo)的最短斜距。將式(16)和式(17)的乘積進(jìn)行距離向傅里葉變換，并根據(jù)駐定相位原理計(jì)算其傅里葉積分，得到距離徙動(dòng)校正后的二維頻率域[9]表達(dá)式為

SS(fr,fa)=σwr(fr)wa(fa)×

(18)

式中：第一個(gè)相位項(xiàng)是方位調(diào)制項(xiàng)；第二個(gè)相位項(xiàng)和第三個(gè)相位項(xiàng)是目標(biāo)方位和距離位置的線性相位；第四個(gè)相位項(xiàng)是不隨目標(biāo)距離變化的一致距離單元徙動(dòng)項(xiàng)；第五個(gè)相位項(xiàng)是變標(biāo)后的距離調(diào)制項(xiàng)，可以統(tǒng)一用參考斜距處近似補(bǔ)償；第六個(gè)相位項(xiàng)是變標(biāo)處理引入的附加相位，它是距離和方位的函數(shù)，可以在方位處理時(shí)補(bǔ)償[10]。接著在二維頻域進(jìn)行一致距離徙動(dòng)校正、距離壓縮以及二次距離壓縮，完成距離向處理，再作距離向逆傅里葉變換，得到距離-多普勒信號(hào)為

sS(tr,fa)=

(19)

相應(yīng)的方位壓縮函數(shù)可表示為

HAC(tr,fa)=

(20)

由3.1節(jié)分析可知，在方位壓縮時(shí)，必須補(bǔ)償?shù)刃俣葀(rp)隨場(chǎng)景中目標(biāo)斜距的變化，否則會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)散焦，相應(yīng)的變化公式如式(7)所示。完成方位壓縮后，再進(jìn)行方位逆傅里葉變換，得到最終壓縮后的目標(biāo)信號(hào)為

(21)

4 仿真實(shí)驗(yàn)及其分析

下面通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性，仿真參數(shù)如表1所示。場(chǎng)景布置如圖5所示，9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)按方位間隔為20°、距離間隔200 m放置。