任 聰

（山西霍爾辛赫煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 長(zhǎng)治 046600）

引言

搖臂作為采煤機(jī)械工作時(shí)的動(dòng)力傳動(dòng)部件，其可靠性直接影響著采煤機(jī)是否能夠正常工作，因采煤機(jī)位于一線綜采面，其工作環(huán)境極端的惡劣使采煤機(jī)的搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)因劇烈震蕩或者過(guò)載而受到損害，嚴(yán)重影響著煤礦的正常生產(chǎn)，因此對(duì)采煤機(jī)的搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高其工作的可靠性具有重大的意義。

1 搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型

以某采煤機(jī)的搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，其傳動(dòng)系統(tǒng)主要由一個(gè)一級(jí)行星減速系統(tǒng)及一個(gè)三級(jí)直齒輪減速系統(tǒng)構(gòu)成，根據(jù)其結(jié)構(gòu)組成，其搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型如圖1所示。

圖1 搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型

整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表述為[1-2]：

式中：M為傳動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；A為阻尼矩陣；k為剛度矩陣；u為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)位移向量；Fu為外激勵(lì)向量。為了便于對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行分析，利用瑞利阻尼確定黏性阻尼項(xiàng)Cs，其表達(dá)如下：

其中：

式中：ω1、ω2分別為搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的第一階和其第二階轉(zhuǎn)速，ξ1、ξ2則分別為其對(duì)應(yīng)的第一階和第二階的模態(tài)阻尼比。

2 搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的疲勞可靠性模型

采煤機(jī)工作狀態(tài)是切割下來(lái)的小碎屑狀的煤塊與大塊狀的煤塊交替掉落的過(guò)程，且無(wú)規(guī)律可循，在這個(gè)交替沖擊的過(guò)程中會(huì)不斷引起采煤機(jī)的截齒載荷不規(guī)律的波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致采煤機(jī)滾筒端部所承受的載荷是隨機(jī)波動(dòng)的載荷[3]。假設(shè)采煤機(jī)工作的煤層為中硬度的煤層，根據(jù)破煤理論的相關(guān)知識(shí)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)行星架端部的隨機(jī)載荷的大小，如圖2所示。

圖2 行星架端部的隨機(jī)載荷大小的變化情況

將圖2所示的隨機(jī)載荷施加到建立好的采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的有限元分析模型中，可得出采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)在工作情況下危險(xiǎn)部分的應(yīng)力圖譜，然后根據(jù)齒輪的S-N曲線可計(jì)算得出傳動(dòng)齒輪的疲勞壽命，對(duì)試驗(yàn)得到的樣本進(jìn)行分析，可得出搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命N關(guān)于其結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系式[4]：

式中：X為傳動(dòng)系統(tǒng)的基本隨機(jī)變量。

由此可得出傳動(dòng)系統(tǒng)的疲勞壽命的函數(shù)g（X）為：

式中，N0為傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壽命。

3 搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性?xún)?yōu)化

搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于傳動(dòng)系統(tǒng)整體的疲勞壽命有著顯著的影響作用，因此為了保證搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)工作的可靠性，必須依靠穩(wěn)健優(yōu)化的思想對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表述：

由于齒輪的中心距會(huì)影響到搖臂工作時(shí)候的采高范圍，而且齒輪的壓力角對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命影響不大，因此只需對(duì)齒輪g1和行星輪齒寬、變位系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即：

式中：B1為齒輪g1的齒寬；B2為行星輪的齒寬；X1為

齒輪g1的變位系數(shù)；X2為行星輪的變位系數(shù)。

3.1 基于可靠度的目標(biāo)優(yōu)化方案（方案1）

方案1的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Sa1為齒輪g1的齒頂厚度；Sa2為太陽(yáng)輪的齒頂厚度；ε1為齒輪g1的重合度；ε1為行星輪的重合度；m1為齒輪g1的模數(shù)；m2為行星輪的模數(shù)。方案1能夠確保各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)都能在限定的值范圍內(nèi)，齒輪的嚙合度大于1并且齒頂厚度大于經(jīng)驗(yàn)數(shù)值時(shí)，對(duì)搖臂系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理的優(yōu)化。

3.2 基于靈敏度的目標(biāo)優(yōu)化方案（方案2）

方案2的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[5]：

方案2是用搖臂運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的疲勞壽命的可靠度相對(duì)于其他參數(shù)的靈敏度來(lái)作為目標(biāo)函數(shù)。

3.3 基于可靠穩(wěn)定性的的優(yōu)化方案（方案3）

方案3的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

方案3是在綜合考慮了齒輪各影響因素的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)的質(zhì)量、穩(wěn)定性、可靠性等進(jìn)行的優(yōu)化，相關(guān)因素考慮更為全面也更為接近于搖臂運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)。

對(duì)以上3種優(yōu)化方案，利用Matlab優(yōu)化工具箱編制分析程序，分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 疲勞壽命可靠度對(duì)比曲線

由分析結(jié)果可以看出采用方案3，基于可靠穩(wěn)定性的優(yōu)化方案能夠大幅提高搖臂系統(tǒng)的抗疲勞強(qiáng)度。

4 結(jié)論

本文提出的基于可靠穩(wěn)定性的優(yōu)化方案，能夠在保證系統(tǒng)可靠性的前提下大幅提高系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，對(duì)采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性的提升具有重大意義。