錦超

摘 要：“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中一個(gè)全新的內(nèi)容，是為學(xué)生更好地進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的一種課程渠道。以綜合與實(shí)踐課《郵票中的數(shù)學(xué)問題》為例，通過激趣上把控、經(jīng)驗(yàn)上著力、實(shí)踐上拓展，積極營(yíng)造充滿生活體驗(yàn)和探究魅力的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；生活；魅力課堂；綜合與實(shí)踐

“學(xué)要源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)”，這是荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教學(xué)原則。知識(shí)均來源于生活，而數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課的教學(xué)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為依據(jù)，以問題為中心，以活動(dòng)為主要形式。它以綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容和綜合性的學(xué)習(xí)方式為主，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)生活之間的整體聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生綜合技能的發(fā)展。下面，以六年級(jí)綜合與實(shí)踐課《郵票中的數(shù)學(xué)》為例，談?wù)勅绾瓮ㄟ^設(shè)計(jì)和實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)課打造出魅力數(shù)學(xué)課堂。

一、有效切入，在激趣上把控，改變單調(diào)的“學(xué)”

綜合與實(shí)踐活動(dòng)是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。只有創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生才會(huì)萌生主動(dòng)探究的欲望。于是在課前我首先跟學(xué)生一起分享了蘊(yùn)含著豐富數(shù)學(xué)元素（數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)大會(huì)、數(shù)學(xué)圖形等）的郵票集，讓學(xué)生伴隨著悠揚(yáng)的音樂在欣賞美的同時(shí)，從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)的神奇。這些彰顯著數(shù)學(xué)元素與數(shù)學(xué)魅力的絢麗郵票，一下子就點(diǎn)亮了學(xué)生的求知沸點(diǎn)，將學(xué)生“潛在”的興趣化為“現(xiàn)實(shí)”、“蘊(yùn)藏”的參與積極性化為“持續(xù)”的參與熱情。

有了課前的鋪墊，我以“手拉手愛心寄信活動(dòng)”引入，創(chuàng)設(shè)情景：“我們每年都與兄弟學(xué)校舉行‘手拉手送溫暖活動(dòng)。今天，家豪和曉琳來到郵局寄信，把信放在電子磅里，家豪的信貼了1.2元的郵票。曉琳同學(xué)看不懂資費(fèi)表，如何確定寄往本埠和外埠信函的郵資？”模擬寄信的問題情景，對(duì)學(xué)生來說既鮮活又真實(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)“分段收費(fèi)”問題的解題思路和方法奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、把握核心，在經(jīng)驗(yàn)上著力，實(shí)現(xiàn)快樂的“做”

讓學(xué)生全程參與，經(jīng)歷過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的核心，更是綜合與實(shí)踐活動(dòng)的“魂”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程?；诖?，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，一定要基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)視角，尋找不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。如在情境中設(shè)計(jì)了“問題串”，由點(diǎn)（一個(gè)問題情境：“曉琳同學(xué)看不懂資費(fèi)表，大家能幫幫她嗎？”）及面（多個(gè)問題的提出：“同學(xué)們能幫助曉琳算出需要多少資費(fèi)嗎？”“只用80分和1.2元兩種面值的郵票能滿足需求嗎？”等等）。學(xué)生在碰撞交流的過程中，不斷豐盈自己的認(rèn)知，也積累了學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”和“數(shù)學(xué)地表達(dá)”的經(jīng)驗(yàn)，激活分段付費(fèi)思維，使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)踐能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

當(dāng)學(xué)生對(duì)信函分段計(jì)費(fèi)方式有了充分認(rèn)知后，我從數(shù)學(xué)的角度思考問題，設(shè)計(jì)了以下有關(guān)郵票的組合數(shù)問題：“只用80分和1.2元的郵票，最多可貼3枚，可以怎樣貼？能組合出哪些資費(fèi)？哪些資費(fèi)是不能滿足的？”此探究活動(dòng)讓學(xué)生明確只用80分和1.2元的郵票分別能組合出哪些資費(fèi)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)于“4元、4.8元、6元”的郵資，只用兩種面值的郵票顯然不能滿足要求，“逼”學(xué)生勢(shì)必要思考面值與郵票張數(shù)的關(guān)系，從而讓學(xué)生找到解決問題的思路與關(guān)鍵。

三、關(guān)注生活，在實(shí)踐上拓展，體驗(yàn)成功的“用”

數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，而我們過去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決書本上的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí)就顯得不知所措?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

在模擬愛心寄信活動(dòng)中，通過計(jì)算，孩子們得知本埠的信是4元，外埠的信是8元。接著根據(jù)提供的1.2元和0.8元的郵票進(jìn)行張貼，要求郵資總額不能過多過少。通過貼郵票這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)后，孩子們發(fā)現(xiàn)4元郵資有2種貼法（①1.2元×2+80分×2，②80分×5），8元郵資有4種貼法（①80分×10，②1.2元×4+80分×4，③1.2元×6+80分，④1.2元×2+80分×7）。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中積累了不少經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)環(huán)節(jié)可謂達(dá)到“一石三鳥”的效果。

“綜合與實(shí)踐”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新領(lǐng)域和新板塊，需要我們每一位教師予以足夠的重視，并多利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)，積極打造生活化的魅力課堂，學(xué)生就會(huì)學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實(shí)有效，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的無限魅力！

編輯 張珍珍