常路宇， 姚 磊， 鄭建勇， 耿 延

(1. 上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 上海 200093；2. 蘇州市電氣設(shè)備與自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215123)

1 引言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展以及分布式能源的持續(xù)增長(zhǎng)，故障電流水平也在不斷增長(zhǎng)，逐漸超過(guò)了傳統(tǒng)斷路器的額定容量，對(duì)電力系統(tǒng)的安全產(chǎn)生重要影響。在已有的限制故障電流的方法中，故障限流器(Fault Current Limiting， FCL)[1,2]正逐漸成為限制故障電流最有效的措施之一。其中飽和鐵心型限流器是目前一個(gè)研究熱點(diǎn)。

目前飽和鐵心型限流器[3,4]有多種。采用傳統(tǒng)線圈做直流偏置的限流器[5]，其正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗仍有可能影響系統(tǒng)正常運(yùn)行，且暴露出直流偏置能力較弱的問(wèn)題。其中出現(xiàn)了采用永磁體代替?zhèn)鹘y(tǒng)直流偏置線圈的限流器[6]，但其仍然局限于低電壓范圍，有退磁速度慢等問(wèn)題。

目前飽和鐵心型超導(dǎo)限流器有一個(gè)共同的缺陷：設(shè)備利用率低下。限流器在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)處于不運(yùn)行狀態(tài)，只有短路故障時(shí)才發(fā)揮作用。日本Osamu Ichinokura 教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組在1993～2012 年持續(xù)進(jìn)行了基于正交鐵心結(jié)構(gòu)磁控電抗器的并聯(lián)補(bǔ)償?shù)难芯?，并提出利用正交鐵心制作并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的思路[7,8]，證明了基于鐵心的補(bǔ)償裝置也可以具有很好的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果及反應(yīng)速度。 在兩個(gè)正交鐵心之間引入的楔形氣隙結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了飽和電抗器的阻抗平滑輸出特性，減少了諧波成分。

在世界能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化和智能電網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展的大背景下，串聯(lián)補(bǔ)償和故障限流已成為相關(guān)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[9,10]。如果能將串聯(lián)補(bǔ)償與飽和鐵心型故障限流器進(jìn)行合理結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)正常態(tài)與故障條件下系統(tǒng)的無(wú)縫切換與控制，提高系統(tǒng)的集成度和設(shè)備利用率，降低成本，具有重要的理論意義及研究?jī)r(jià)值。

本文提出了一種磁控串聯(lián)補(bǔ)償限流器(Magnetically Controlled Series Compensation Fault Current Limiting， MSCFCL)，分析了開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)限流器等效磁路模型[11]，并得出輸出電抗的合理計(jì)算方法。借鑒文獻(xiàn)[12]的參數(shù)設(shè)計(jì)相關(guān)方法對(duì)磁控電抗器參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)。研究“日”字型鐵心合理氣隙結(jié)構(gòu)，通過(guò)切換磁化曲線工作點(diǎn)，改變鐵心工作點(diǎn)磁導(dǎo)率進(jìn)而改變輸出電抗大小。通過(guò)JMAG仿真軟件搭建模型，對(duì)開(kāi)氣隙的限流器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。從電抗輸出平滑度和限制短路電流效果這兩個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行比較研究。研究結(jié)果表明MSCFCL可滿(mǎn)足串聯(lián)補(bǔ)償要求，并且限流結(jié)果表現(xiàn)優(yōu)良。

2 磁控電抗器工作原理

本文提出的MSCFCL其核心器件為磁控電抗器。分析傳統(tǒng)的磁飽和型FCL時(shí)，可簡(jiǎn)單地將其工作狀態(tài)分為零阻抗或高阻抗兩種，如圖1所示。其中，ψ為相應(yīng)電感線圈產(chǎn)生的磁鏈,Ifm+、Ifm-為故障短路電流幅值。從磁化曲線角度分析，工作區(qū)可看作兩段式折線，分別為 OA(OA′)和 AB(AB′)。當(dāng)電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，工作點(diǎn)在 AB 區(qū)間；電網(wǎng)短路故障后，迅速切斷直流電源，并將ZnO限壓元件接入另一電阻回路滿(mǎn)足其能量釋放的要求[13]，從而實(shí)現(xiàn)鐵心快速退磁，使裝置工作在限流狀態(tài)。如何實(shí)現(xiàn)故障后容性電路迅速切除或作用降低將在后續(xù)文章中進(jìn)行深入研究。

圖1 SFCL故障工作點(diǎn)Fig.1 Fault operating point of SFCL

基于磁控放大的 MSCFCL 系統(tǒng)不再只是簡(jiǎn)單的兩點(diǎn)，其要求電網(wǎng)正常工作時(shí)串聯(lián)故障限流器設(shè)備工作在串聯(lián)補(bǔ)償或潮流控制狀態(tài)[14]，即鐵心需要通過(guò)不斷調(diào)節(jié)自身的輸出電抗，使工作點(diǎn)平時(shí)處于線性放大區(qū)。放大區(qū)工作點(diǎn)如圖 2所示，輸出電感滿(mǎn)足L=tanα，通常要求其調(diào)節(jié)范圍要寬且能夠平滑調(diào)節(jié)。

圖2 放大區(qū)工作點(diǎn)Fig.2 Enlargement work area

3 MSCFCL串聯(lián)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)原理

交直流同時(shí)磁化的可控其飽和度的鐵心電抗器工作時(shí)，可以用極小的直流功率(約為電抗器額定功率的0.1%～0.5%)來(lái)改變控制鐵心的工作點(diǎn)(即鐵心的飽和度或者說(shuō)改變鐵心的導(dǎo)磁率μ)，從而改變其感抗值，達(dá)到調(diào)節(jié)電抗電流的大小并平滑調(diào)節(jié)無(wú)功功率的目的。

本文提出的MSCFCL是一種兼具電力系統(tǒng)串聯(lián)補(bǔ)償和電網(wǎng)短路故障限流功能的新型設(shè)備，其可以實(shí)現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)外呈現(xiàn)可調(diào)容性，而故障后需要對(duì)外呈現(xiàn)較大的感性，可調(diào)電抗器電路可對(duì)外呈現(xiàn)不同的電抗值。利用文獻(xiàn)[15]介紹的方法合理設(shè)計(jì)，在回路串聯(lián)或者并聯(lián)容性電路即可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)的串聯(lián)補(bǔ)償作用。

圖3為串聯(lián)拓?fù)洹６叽?lián)時(shí)，容性電路需要在電網(wǎng)發(fā)生故障后被短接或者降低容抗值。由于故障發(fā)生后，電容值兩端的電壓迅速提升，利用限壓電氣元件，將其并聯(lián)在電容兩端，限制電網(wǎng)故障后的電容器兩端電壓，降低電容器對(duì)電網(wǎng)的影響，形成低容抗值電路。

圖3 串聯(lián)拓?fù)銯ig.3 Series topology

圖4為并聯(lián)拓?fù)?。容性電路與磁控電抗器并聯(lián)時(shí)，容性電路需要在電網(wǎng)故障后被斷開(kāi)或者迅速增大容抗值。電力電子設(shè)備、限流器以及熔斷器等電氣設(shè)備具有相關(guān)性能，分析這些電氣設(shè)備的性能，并根據(jù)電網(wǎng)重合閘的需求，研究這些電氣設(shè)備與電容器的有機(jī)串聯(lián)，從而獲得滿(mǎn)意的故障和非故障響應(yīng)。

圖4 并聯(lián)拓?fù)銯ig.4 Parallel topology

4 等效磁路模型分析

在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行情況下， 電抗器外側(cè)兩個(gè)交流柱在直流偏置電流的作用下進(jìn)入深度飽和，此時(shí)裝置呈現(xiàn)的阻抗(X=ωLs，Ls為飽和線圈的電感)較小。系統(tǒng)短路時(shí)，產(chǎn)生的瞬時(shí)短路電流激增到某一值，促使外側(cè)兩個(gè)交流鐵心柱交替退飽和，呈現(xiàn)較大的阻抗，從而限制短路電流。其阻抗值可表示為X=ω(Ls+Lu)/2(Lu為不飽和線圈的電感)。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]使用的磁路模型對(duì)本文采用的帶氣隙結(jié)構(gòu)的限流器進(jìn)行分析，可得出等效磁路模型，如圖5所示。在分析時(shí)假設(shè)鐵心的磁化曲線為簡(jiǎn)化B-H曲線，即不考慮過(guò)渡階段的B-H曲線。氣隙處磁導(dǎo)率等于空氣磁導(dǎo)率μ0，不飽和鐵心磁導(dǎo)率為μu，φ1、φ2為兩個(gè)外側(cè)交流鐵心柱的磁通量，φ3為直流柱鐵心磁通量，re1、re2和rm分別為外側(cè)鐵心柱和軛鐵柱的磁阻，rδ為氣隙磁阻。

圖5 磁路模型Fig.5 Magnetic circuit model

根據(jù)回路電流法可知：

2rmφ1-N(Iac+Idc)+He1le+rδ(φ1-φ2)=0

(1)

2rmφ1+N(Iac-Idc)-He2le+rδ(φ2-φ1)=0

(2)

式中，He1、He2分別為兩側(cè)鐵心磁場(chǎng)強(qiáng)度；le為外側(cè)鐵心柱磁路長(zhǎng)度。

飽和線圈的電感為：

(3)

式中，rs為飽和線圈磁阻。

不飽和線圈的電感為：

(4)

式中，ru為不飽和線圈磁阻。

則故障態(tài)阻抗值為：

XF=ω(Ls+Lu)/2

(5)

忽略邊緣效應(yīng)產(chǎn)生的鐵心柱氣隙周?chē)穆┐磐?，可得出此氣隙結(jié)構(gòu)下氣隙磁阻為：

(6)

式中，rδ0、lx0、μ0、Ax0分別為氣隙處空氣區(qū)域的磁阻、磁路長(zhǎng)度、磁導(dǎo)率、每段磁路長(zhǎng)度的水平截面積；rδm、lxm、μm、Axm分別為氣隙處鐵心區(qū)域的磁阻、磁路長(zhǎng)度、磁導(dǎo)率、每段磁路長(zhǎng)度的水平截面積。

式(6)帶入磁路分析公式中可進(jìn)一步計(jì)算本文設(shè)計(jì)限流器的阻抗值。

5 MSCFCL參數(shù)設(shè)計(jì)

為了兼具限流與補(bǔ)償?shù)墓δ埽谠O(shè)計(jì)核心器件磁控電抗器時(shí)，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)從而將兩者功能進(jìn)行協(xié)調(diào)與兼顧。鐵心材料選擇日本JFE鋼鐵株式會(huì)社的35JN300型號(hào)硅鋼，對(duì)飽和鐵心型限流器參數(shù)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)包括：限流器鐵心尺寸的計(jì)算(鐵心截面S和磁路長(zhǎng)度l)；交流限制線圈匝數(shù)Nac；直流超導(dǎo)偏置線圈匝數(shù)Ndc。

(1)電網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，設(shè)鐵心中的磁通按正弦規(guī)律變化：Φ(t)=Φmsinωt=BxSsinωt，假定漏磁為0，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：

(7)

式中，U為電網(wǎng)額定電壓；f為交流頻率；S為鐵心截面積；Bx為鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度。

(2)短路故障時(shí)短路電流應(yīng)限制在斷路器可正常工作的電流范圍，這里引入限制電流系數(shù)kI。則感抗值應(yīng)滿(mǎn)足：

(8)

式中，I為電網(wǎng)額定電流；μ2為交流柱鐵心磁導(dǎo)率；l為交流柱磁路長(zhǎng)度。

(9)

式中，Hs為鐵心的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

式(9)為額定工作時(shí)使鐵心始終處于飽和的臨界條件。對(duì)式(9)取不等號(hào)便得到計(jì)算限流器參數(shù)的第三個(gè)公式：

(10)

(11)

根據(jù)220V限流器已知條件求解出滿(mǎn)足式(7)、式(8)、式(10)、式(11)的參數(shù)S、I、Nac、Ndc。

文獻(xiàn)[15,16]通過(guò)仿真討論截面比參數(shù)即直流柱與交流柱的橫截面積的比值對(duì)限流器性能的影響，本文采用此結(jié)論，使用截面比1.5∶1對(duì)上述計(jì)算參數(shù)進(jìn)行修正，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 限流器仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of current limiter simulation model

6 鐵心開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)研究

在超導(dǎo)限流器鐵心中引入氣隙結(jié)構(gòu)，從而改變直流偏置電流對(duì)鐵心飽和程度的影響，即對(duì)鐵心磁導(dǎo)率進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而達(dá)到改變直流偏置電流來(lái)平滑調(diào)節(jié)交流線圈輸出電抗的目的，實(shí)現(xiàn)良好的電抗輸出特性。但氣隙越大，為了使鐵心達(dá)到飽和，需繞制更多的線圈，甚至需要更大的直流電流，對(duì)直流偏置電流回路設(shè)計(jì)影響較大。因此需要對(duì)氣隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以求出最優(yōu)氣隙結(jié)構(gòu)。

開(kāi)楔形氣隙鐵心結(jié)構(gòu)如圖6所示，根據(jù)磁路定理等原理對(duì)楔形氣隙進(jìn)行分析可得出：

(12)

式中，μc為鐵心磁導(dǎo)率；Bc為鐵心飽和時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Bδ為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度。

(13)

式中，μe為等效相對(duì)磁導(dǎo)率；r為外側(cè)鐵心寬；α為楔形氣隙角。

圖6 開(kāi)楔形氣隙鐵心結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of core with wedge air gap

式(13)表明通過(guò)對(duì)鐵心開(kāi)氣隙，使鐵心材料的等效磁導(dǎo)率變化更為平緩。且通過(guò)改變開(kāi)楔形氣隙的角度α可以改變這一變化的平緩程度。

7 基于JMAG平臺(tái)實(shí)驗(yàn)仿真

根據(jù)第5節(jié)、第6節(jié)設(shè)計(jì)所得的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，在JMAG軟件中搭建MSCFCL模型，如圖7所示。兩側(cè)為交流繞組，中柱為超導(dǎo)直流繞組。

圖7 限流器模型Fig.7 Model of FCL

7.1 鐵心磁場(chǎng)分析

圖8為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)分布圖，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，鐵心處于深度飽和，鐵心磁導(dǎo)率近似于空氣磁導(dǎo)率。

圖8 穩(wěn)態(tài)限流器磁通密度分布Fig.8 Steady current limiter flux density distribution

圖9 故障態(tài)磁通密度分布圖Fig.9 Fault state flux density distribution

圖9為故障態(tài)磁通密度分布圖。在故障條件下，兩側(cè)鐵心柱交替退出飽和，交流柱呈現(xiàn)深色，磁場(chǎng)強(qiáng)度極小，鐵心完全退飽和。限流器對(duì)外呈現(xiàn)較大阻抗值，起到限制故障電流的作用。

7.2 電抗平滑調(diào)節(jié)性能分析

利用JMAG進(jìn)行模型搭建時(shí)，設(shè)計(jì)鐵心開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)為楔形。將氣隙角度α值范圍設(shè)定在20°～35°之間。分別搭建不同氣隙結(jié)構(gòu)故障限流器，進(jìn)行電抗值平滑調(diào)節(jié)與限流仿真實(shí)驗(yàn)。

圖10為串聯(lián)補(bǔ)償型限流器的電抗調(diào)節(jié)性能曲線。通過(guò)調(diào)節(jié)直流偏置電流在1～10A范圍變化，仿真得到不同開(kāi)氣隙角度的電抗值調(diào)節(jié)曲線。對(duì)比不同曲線可知，電抗值調(diào)節(jié)范圍較寬，可從10Ω調(diào)節(jié)至50Ω。直流偏置電流為1～7A，開(kāi)氣隙角度α為25°、20°時(shí)電抗曲線平滑度較好。此段在不同直流偏置電流的作用下，鐵心處于磁化曲線的不同工作點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)磁導(dǎo)率可得到較好的電抗值線性調(diào)節(jié)效果。

圖10 電抗調(diào)節(jié)性能曲線 (25°～35°)Fig.10 Reactance performance curves (25°～35°)

為了找出更為平滑的電抗調(diào)節(jié)曲線。將氣隙角度限定在電抗調(diào)節(jié)較為平滑的20°～25°之間，同樣改變直流偏置電流的大小進(jìn)行仿真得出又一輸出電抗調(diào)節(jié)性能曲線，如圖11所示?？梢钥闯?，在開(kāi)氣隙角度20°～25°之間，電抗調(diào)節(jié)曲線無(wú)明顯差別。此時(shí)的電抗調(diào)節(jié)基本穩(wěn)定在10～50Ω之間，直流偏置電流在7～10A曲線變化不明顯。由圖8可知，鐵心接近深度飽和(鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度超過(guò)1.5T即可視為飽和)。

圖11 電抗調(diào)節(jié)性能曲線 (21°～24°)Fig.11 Reactance performance curves (21°～24°)

7.3 限流性能分析

在對(duì)電抗調(diào)節(jié)曲線進(jìn)行研究后，重新搭建限流回路，進(jìn)行不同氣隙的限流實(shí)驗(yàn)?？刂齐娐凡捎肑MAG軟件里ADDCIRCUIT模塊設(shè)計(jì)。設(shè)定在0.04s交流回路發(fā)生短路故障，0.05s斷開(kāi)直流線圈電源后，接入電阻回路。此時(shí)鐵心迅速退出飽和區(qū)，兩交流線圈產(chǎn)生較大阻抗限制短路電流。圖12為8個(gè)周期內(nèi)電流變化。

圖12 限流曲線Fig.12 Limit current curve

圖13為短路之后短路電流第一次到達(dá)的峰值電流曲線。以無(wú)開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)限流曲線的電流為基準(zhǔn)值，α為35°、30°氣隙結(jié)構(gòu)短路后第一次峰值電流不減反增，而α為20°～25°范圍內(nèi)氣隙結(jié)構(gòu)短路后第一次峰值電流較為接近，較無(wú)氣隙結(jié)構(gòu)電流可降低5%左右。

圖13 故障后短路電流第一次到達(dá)的峰值曲線Fig.13 First peak of fault current curve after short-circuit

0.05s直流偏置回路被切斷，鐵心迅速退飽和，限流器對(duì)電路呈現(xiàn)較大阻抗值，進(jìn)入限流工作區(qū)。圖14為開(kāi)始限流工作后短路電流到達(dá)的峰值，仍以無(wú)氣隙結(jié)構(gòu)短路電流為基準(zhǔn)，除α為35°電流高于基準(zhǔn)值，其余情況電流都降低，α為21°～23°結(jié)構(gòu)表現(xiàn)良好，短路電流降低7%左右。

圖14 限流后電流第一次到達(dá)的峰值曲線Fig.14 Current peak curve after current limit

8 樣機(jī)測(cè)試

根據(jù)原理分析及仿真研究的結(jié)果，設(shè)計(jì)了220VMSCFCL樣機(jī)并進(jìn)行短路限流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果。圖15為樣機(jī)測(cè)試平臺(tái)。圖16為系統(tǒng)原理圖，直流側(cè)電壓由220V電源經(jīng)自耦變壓器與直流斬波電路后提供，其中SSR1為短路模擬開(kāi)關(guān)，固態(tài)繼電器SSR2為交流工作電路開(kāi)關(guān)，負(fù)載阻抗20Ω。

圖15 樣機(jī)測(cè)試平臺(tái)Fig.15 Prototype test platform

圖16 測(cè)試系統(tǒng)原理圖Fig.16 Test system schematic

短路限流效果如圖17所示。短路限流試驗(yàn)中，穩(wěn)定運(yùn)行電流為12A。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，短路電流迅速增大，峰值達(dá)到48A，此時(shí)兩鐵心交替處于不飽和狀態(tài)，產(chǎn)生較大阻抗，從而限制短路電流。短路電流逐漸減小，直至趨于穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MSCFCL限流效果達(dá)到理論分析的預(yù)期。

圖17 短路限流效果Fig.17 Short-circuit current limiting effect

9 結(jié)論

本文對(duì)兼具串聯(lián)補(bǔ)償與短路限流功能的飽和鐵心型限流器進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)研究。從核心元件磁控電抗器出發(fā)，兼顧限流和補(bǔ)償對(duì)裝置的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并得出符合要求的設(shè)備鐵心截面積、匝數(shù)、電流等具體參數(shù)。

在核心飽和電抗器鐵心上設(shè)計(jì)了一種開(kāi)氣隙結(jié)構(gòu)，以滿(mǎn)足輸出電抗平滑調(diào)節(jié)的要求，利用JMAG仿真軟件搭建模型對(duì)其中開(kāi)楔形氣隙的限流器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，找出了仿真結(jié)果表現(xiàn)良好的開(kāi)氣隙角α范圍(21°～24°)，這一結(jié)果可作為飽和鐵心控制的串聯(lián)補(bǔ)償型超導(dǎo)限流器整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的參考依據(jù)。

仿真結(jié)果表明，MSCFCL可滿(mǎn)足串聯(lián)補(bǔ)償平滑調(diào)節(jié)輸出電抗的要求，同時(shí)限流性能表現(xiàn)優(yōu)良。樣機(jī)測(cè)試限流結(jié)果則對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證。