葉都瑋，徐世洲

(1.上海軌道交通設(shè)備發(fā)展有限公司，上海 200245) (2.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

確定符合安全舒適運(yùn)營(yíng)要求的有軌電車軌道不平順管理值，是有軌電車軌道和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提條件[1]。軌道不平順管理值的制定有以下2個(gè)原則：一是保證乘員乘坐的舒適性，二是需要考慮運(yùn)營(yíng)方的維護(hù)能力以及運(yùn)營(yíng)成本[2]。目前，確定軌道不平順管理值主要以軌道不平順對(duì)機(jī)車車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響為依據(jù)，根據(jù)車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，再加上系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)隨不平順變化的規(guī)律來(lái)確定敏感波長(zhǎng)和軌道不平順波長(zhǎng)管理范圍。

軌道不平順對(duì)機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響與機(jī)車車輛的結(jié)構(gòu)及其固有頻率有關(guān)。在軌道上行駛的機(jī)車車輛都有其固有頻率，當(dāng)軌道不平順的激擾頻率和機(jī)車車輛的固有頻率接近時(shí)，更容易引起車體的振動(dòng)，而軌道不平順的激擾頻率則是由軌道不平順的波長(zhǎng)和列車的運(yùn)營(yíng)速度決定的[3]。

由于有軌電車與城市機(jī)動(dòng)車共路權(quán)，這就使得有軌電車的運(yùn)營(yíng)速度、軸重、編組以及軌道結(jié)構(gòu)形式等無(wú)法直接套用鐵路或其他軌道交通制式的軌道不平順標(biāo)準(zhǔn)。目前，國(guó)內(nèi)外尚缺少針對(duì)有軌電車軌道不平順管理值的系統(tǒng)研究。本文以上海松江有軌電車為例，運(yùn)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立有軌電車多剛體模型，以軌道的高低、水平和方向不平順為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)軌道不平順的敏感波長(zhǎng)及其幅值進(jìn)行分析。

1 技術(shù)指標(biāo)及模擬方法

1.1 技術(shù)指標(biāo)

本文使用脫軌系數(shù)和輪重減載率來(lái)評(píng)價(jià)車輛的安全性。根據(jù)GB/T 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》可知，脫軌系數(shù)的限值為1.0，輪重減載率的限值為0.6。

1.1.1輪軌動(dòng)態(tài)作用指標(biāo)

本文使用輪軌橫向力來(lái)評(píng)價(jià)輪軌的動(dòng)態(tài)作用。歐洲鐵路試驗(yàn)中輪軌橫向力的取值一般為車輛軸重的0.4倍。本文中輪軌橫向力限值為80kN。

1.1.2平穩(wěn)性指標(biāo)

本文使用車體的振動(dòng)加速度來(lái)評(píng)價(jià)車輛的平穩(wěn)性。

結(jié)合日本新干線慢行管理目標(biāo)值中對(duì)車體垂向、橫向加速度值的規(guī)定，總結(jié)得到有軌電車加速度評(píng)價(jià)指標(biāo)，見表1。

表1 振動(dòng)加速度限值 g

1.2 模擬方法

本文在線路上加載高低、水平和方向不平順。通常我國(guó)檢測(cè)不平順的方法是采用某一弦長(zhǎng)范圍內(nèi)的幾何偏差來(lái)評(píng)判，文中不平順采用單一諧波形式[4]。

在仿真過程中，軌道不平順均采用如下函數(shù)進(jìn)行模擬：

Z=a[1-cos(ωt)]/2

式中：ω為軌道不平順的頻率；a為軌道不平順的幅值；Z為軌道不平順的數(shù)值；t為時(shí)間。

2 有軌電車動(dòng)力學(xué)模型

有軌電車模型[5]由5節(jié)車輛模塊編組而成，各車輛之間通過鉸接結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，如圖1所示。該模型主要包含車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)和連接組件，同時(shí)采用了獨(dú)立輪對(duì)和彈性車輪等相關(guān)技術(shù)，其鉸接構(gòu)架與電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)裝置、車輪剛性連接，并取消了一系懸掛。轉(zhuǎn)向架與車體之間主要通過二系懸掛裝置進(jìn)行連接，二系懸掛主要包括螺旋鋼彈簧、垂向和橫向減振器。

圖1中M1、M2為帶司機(jī)室的動(dòng)車模塊，C1、C2為懸浮模塊，NP為帶受電弓的拖車模塊。

圖1 上海松江有軌電車模型

3 有軌電車軌道不平順管理值

3.1 高低不平順管理值

車體垂向加速度、輪軌垂向力、輪重減載率隨軌道高低不平順波長(zhǎng)變化的曲線如圖2～圖4所示。由圖2可知，當(dāng)軌道高低不平順波長(zhǎng)從10m增加到20m，車體垂向加速度衰減了60.3%，但是隨著不平順波長(zhǎng)的進(jìn)一步變大，車體振動(dòng)加速度的變化并不明顯。由圖3可知，輪軌力的變化受中長(zhǎng)波(20～90m)不平順的影響較小，主要在中短波(0～20m)范圍內(nèi)波動(dòng)。圖4所示的輪重減載率的變化主要受10～40m波長(zhǎng)范圍內(nèi)的軌道高低不平順的影響。波長(zhǎng)從10m增加到40m，輪重減載率減少了69%，但隨著高低不平順波長(zhǎng)的繼續(xù)增加，輪重減載率變化較小。綜上所述，車體垂向加速度、輪軌力和輪重減載率隨軌道高低不平順波長(zhǎng)的增大而逐漸減小，但不同的波長(zhǎng)變化范圍對(duì)應(yīng)的車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化的幅度不同，其中波長(zhǎng)在10～20m時(shí)對(duì)車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響較大。查閱資料可以發(fā)現(xiàn)，該波長(zhǎng)范圍內(nèi)列車在一定的運(yùn)行速度下系統(tǒng)產(chǎn)生的激擾頻率為1～2Hz，這與有軌電車車體的自振頻率接近，故產(chǎn)生較大的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。因此，認(rèn)為10～20m范圍的波長(zhǎng)為高低不平順敏感波長(zhǎng)。

圖2 車體垂向加速度與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖3 輪軌垂向力與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖4 輪重減載率與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

在敏感波長(zhǎng)范圍內(nèi)選取最不利波長(zhǎng)(即車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最激烈)為10m時(shí)的高低不平順值，分析不平順幅值變化對(duì)車體垂向加速度、單輪脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響規(guī)律。

軌道高低不平順波長(zhǎng)為10m、電車運(yùn)行速度為70km/h時(shí)，高低不平順幅值對(duì)車體垂向加速度、脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響如圖5所示。從圖中可以看出，高低不平順幅值變化對(duì)車體垂向加速度、輪重減載率的影響較為明顯，但脫軌系數(shù)和輪重減載率均在安全限值內(nèi)。綜合考慮各類評(píng)價(jià)指標(biāo)及相關(guān)文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，決定以車體垂向加速度來(lái)評(píng)價(jià)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)值。

圖5 軌道高低不平順幅值的影響

根據(jù)圖5可以得出，有軌電車在軌道高低不平順波長(zhǎng)為10m時(shí)高低不平順的日常保養(yǎng)、舒適度、緊急補(bǔ)修、限速的動(dòng)態(tài)建議值分別為16mm、26mm、34mm和38mm。

3.2 水平不平順管理值

研究水平不平順管理值應(yīng)首先分析水平不平順敏感波長(zhǎng)。以車體水平加速度、車體垂向加速度、輪重減載率和脫軌系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)隨水平不平順波長(zhǎng)變化的規(guī)律。

車體水平加速度、垂向加速度、脫軌系數(shù)、輪重減載率與水平不平順波長(zhǎng)的關(guān)系如圖6～圖9所示。各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均隨軌道水平不平順波長(zhǎng)的增大而減小。圖6所示的車體水平加速度在軌道水平不平順波長(zhǎng)為10～20m范圍內(nèi)變化最為顯著，20m波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值較10m波長(zhǎng)減小了73%。輪重減載率和脫軌系數(shù)等車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)隨水平不平順波長(zhǎng)的變化與車體水平加速度的變化相似，即軌道水平不平順波長(zhǎng)在10～20m區(qū)間變化對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響最為顯著。因此，認(rèn)為10～20m范圍的波長(zhǎng)為水平不平順敏感波長(zhǎng)。

圖6 車體水平加速度與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖7 車體垂向加速度與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖8 車輛脫軌系數(shù)與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖9 輪重減載率與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

在敏感波長(zhǎng)范圍選取最不利波長(zhǎng)(即車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最激烈)為10m，分析該波長(zhǎng)下不平順幅值變化對(duì)車體水平加速度、脫軌系數(shù)、輪重減載率的影響。

圖10為最不利波長(zhǎng)條件下，水平不平順幅值與車體水平加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)之間的關(guān)系。從圖中可以看出，水平不平順幅值的變化對(duì)各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的影響較為顯著。

圖10 軌道水平不平順幅值的影響

根據(jù)圖10可以得出，水平不平順的日常保養(yǎng)、舒適度、緊急補(bǔ)修、限速等各種標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)建議值分別為8mm、10mm、12mm和14mm。

3.3 方向不平順管理值

有軌電車軌道方向不平順敏感波長(zhǎng)的分析采用車體水平加速度、水平力和脫軌系數(shù)等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

車體水平加速度、水平力、脫軌系數(shù)和方向不平順波長(zhǎng)的關(guān)系如圖11～圖13所示。各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均隨方向不平順波長(zhǎng)的增大而減小，且在波長(zhǎng)10～20m范圍內(nèi)變化最為顯著。因此，認(rèn)為10～20m范圍的波長(zhǎng)為方向不平順敏感波長(zhǎng)。

圖11 車體水平加速度與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖12 輪軌水平力與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

圖13 車輛脫軌系數(shù)與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

在敏感波長(zhǎng)范圍選取最不利波長(zhǎng)(即車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最激烈)為10m，分析該波長(zhǎng)下不平順幅值變化對(duì)車體水平加速度、水平力和脫軌系數(shù)的影響規(guī)律。

圖14為最不利波長(zhǎng)條件下，方向不平順幅值與車體水平加速度、水平力、脫軌系數(shù)等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)之間的關(guān)系。從圖中可以看出，幅值的變化對(duì)各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)的影響較為顯著。

根據(jù)圖14可以得出，方向不平順的日常保養(yǎng)、舒適度、緊急補(bǔ)修、限速等各種標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)建議值分別為16mm、22mm、32mm和36mm。

圖14 軌道方向不平順幅值的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算由軌道不平順引起的有軌電車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。研究結(jié)果表明，運(yùn)營(yíng)速度為70km/h的上海松江有軌電車軌道高低、水平和方向不平順敏感波長(zhǎng)范圍均為10～20m。在敏感波長(zhǎng)確定的基礎(chǔ)上，給出了動(dòng)態(tài)的有軌電車軌道不平順建議值。在日常的維修養(yǎng)護(hù)工作中，應(yīng)對(duì)敏感波長(zhǎng)范圍內(nèi)的軌道不平順值進(jìn)行嚴(yán)密的監(jiān)控，確保行車安全。