楊永飛

（中國(guó)重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司技術(shù)中心，大同 037305）

1 研究背景

齒輪傳動(dòng)作為機(jī)械傳動(dòng)的最基本形式，廣泛應(yīng)用于機(jī)械與儀表領(lǐng)域。齒輪常用的加工方法有滾齒和切齒。加工的原理為范成法和成形法。當(dāng)采用范成法加工齒輪時(shí)，被加工的齒輪齒數(shù)少到一定數(shù)值時(shí)，齒輪將發(fā)生根切，本文將探討如何避免根切，以達(dá)到實(shí)際工作中需要的少數(shù)齒輪加工。

2 范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)不發(fā)生根切得最小齒數(shù)

根切指的是用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)被加工的齒輪少到一定數(shù)值后，齒輪根部的漸開線會(huì)被切去一部而產(chǎn)生所謂的根切現(xiàn)象，根切現(xiàn)象削弱齒根部的強(qiáng)度，還可能降低傳動(dòng)的重合度，影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。因此，設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)力求避免根切現(xiàn)象的產(chǎn)生，當(dāng)采用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，不發(fā)生根切得最小齒數(shù)。計(jì)算公式如下：

當(dāng)齒頂高系數(shù)ha=1，壓力角α=20°度時(shí)，最小齒數(shù)為17。所以，對(duì)于齒頂高系數(shù)ha=1，壓力角α=20°的漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，為避免根切得最小齒數(shù)為17。

2.1 改變刀具的齒形參數(shù)以避免根切

從公式（1）可以看出，對(duì)于不同的齒頂高系數(shù)ha和齒形角α，其不根切得最小齒數(shù)也不同。對(duì)于不同的ha和α值時(shí)，加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切得最小齒數(shù)值如表1所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)齒頂高系數(shù)一定時(shí)，壓力角越小，最小齒數(shù)越大。當(dāng)齒形角一定時(shí)，齒頂高系數(shù)越小，最小齒數(shù)越小。

2.2 應(yīng)用變位齒輪以避免根切

當(dāng)要求齒輪的齒數(shù)比較少時(shí)，若為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，刀具的齒頂線將超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N1，從而使齒輪產(chǎn)生根切。為避免根切，可將刀具后移出xm,從而使齒頂線不再超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N1，此時(shí)，加工出的齒輪為變位齒輪，其不產(chǎn)生根切得條件為具體如圖1所示。

表1 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切得最小齒數(shù)值

圖1

對(duì)于不同的ha,壓力角α最小齒數(shù)Z不同，因而，最小變位系數(shù)也就不同，詳細(xì)數(shù)值如表1所示。

根據(jù)公式，對(duì)于α=20°，ha=1的齒輪，當(dāng)齒數(shù)z＆lt;17時(shí)，為避免根切，必須采用正變位，但當(dāng)齒數(shù)z＆gt;17時(shí)，允許有一定的負(fù)變位也不至于產(chǎn)生根切。

2.3 用插齒加工齒輪時(shí)最小齒數(shù)計(jì)算

計(jì)算假設(shè)齒輪的中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距，不變位。小齒輪齒數(shù)為z1,大齒輪齒數(shù)為z2，如圖2所示，大齒輪齒廓的齒頂點(diǎn)與小齒輪齒廓接觸點(diǎn)位B2，則B2為實(shí)際嚙合線的起始點(diǎn)。要保證齒輪不發(fā)生根切，需要實(shí)際嚙合線PB2小于等于理論嚙合線起始點(diǎn)N1，與節(jié)點(diǎn)P的距離PN1。

表2 計(jì)算結(jié)果取（ha=1，α=20）

圖2

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出：最小齒數(shù)跟插齒刀齒數(shù)z1，齒形壓力角α、齒頂高系數(shù)ha有關(guān)，與模數(shù)無(wú)關(guān)。從計(jì)算式可以看出，與大齒輪齒數(shù)z2有關(guān)的小齒輪的理論最小齒數(shù)z1。

表3 刀具齒數(shù)與被加最小齒數(shù)關(guān)系（ha=1）

從表2計(jì)算結(jié)果可以看出，正確選擇大齒輪齒數(shù)z2，即可保證被加工的小齒輪齒數(shù)的齒廓不發(fā)生根切。從表3計(jì)算結(jié)果可以看出，大齒輪的齒數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí)，不根切的最小齒數(shù)值。

對(duì)于不同的齒頂高系數(shù)和壓力角，用插齒加工出來(lái)的最小齒數(shù)也將不同，這兒將不在一一討論。

3 結(jié)論

在加工齒輪時(shí)，采用不同的加工方法，齒形參數(shù)不同，不根切得最小齒數(shù)也將不同。對(duì)于齒條形刀具，加工不小于17的齒輪時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整壓力角，齒頂高系數(shù)及變位系數(shù)得到。對(duì)于插齒刀具，加工少齒數(shù)齒輪時(shí)，可以通過(guò)選擇一定齒數(shù)的刀具實(shí)現(xiàn)。