李清華　葛軍琰

摘要：數(shù)學(xué)建模在迅速的發(fā)展著，但同時各普通高校在開展教育教學(xué)過程中也存在各種問題，針對山東省內(nèi)部分高校進(jìn)行了調(diào)查，總結(jié)出了主要存在教學(xué)、學(xué)生自身與教師團(tuán)隊(duì)方面的問題；針對這一系列問題，煙臺大學(xué)近幾年來開展了相應(yīng)的解決措施，取得了一系列成績；同時在改革、參賽過程中，學(xué)校、老師、學(xué)生都取得了不同程度的收獲。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；創(chuàng)新能力；綜合素質(zhì)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）37-0232-03

一、引言

數(shù)學(xué)建模具有開放性與主動性、綜合性與應(yīng)用性、挑戰(zhàn)性與趣味性等顯著特點(diǎn)，正是這些特點(diǎn)能夠彌補(bǔ)我國教育教學(xué)的弊端[1]。在數(shù)學(xué)建模競賽興起的同時，教育教學(xué)過程也體現(xiàn)出很多問題，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽指導(dǎo)過程中，認(rèn)識到我們加大教學(xué)改革與教學(xué)研究的力度、增強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)的迫切性，體會到了大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的緊迫性。數(shù)學(xué)建模之所以能夠迅速持續(xù)發(fā)展，正是因?yàn)槠淠芗ぐl(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生動手能力及團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識等；同時其對老師、學(xué)校管理也有一定的挑戰(zhàn)性，要求教師加強(qiáng)教學(xué)改革與研究，培養(yǎng)了教師的科研與創(chuàng)新能力。

二、開展數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)過程中的問題

科技的不斷發(fā)展，加上數(shù)學(xué)建模本身的應(yīng)用性很強(qiáng)，這都對學(xué)校傳統(tǒng)的教學(xué)方法有很大的沖擊，要求將計(jì)算機(jī)技術(shù)很好的應(yīng)用到教學(xué)與比賽當(dāng)中。下面是對山東省內(nèi)部分高校參與數(shù)學(xué)建模比賽的相關(guān)師生做的關(guān)于課程內(nèi)容、教學(xué)方法、賽前培訓(xùn)等方面的調(diào)查問卷。調(diào)查問卷內(nèi)容如下：（1）對數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的滿意度如何？（2）對數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程教學(xué)方法的滿意度？（3）對賽前培訓(xùn)的內(nèi)容及時間安排等的滿意度？（4）對數(shù)學(xué)建模課程及建模賽前培訓(xùn)的安排的建議。

通過對調(diào)查問卷的收集整理，以及自身在教學(xué)過程中體驗(yàn)，其中共同反映出來的問題有以下幾個方面。

1.教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段方面。大多數(shù)學(xué)生對這幾個方面比較滿意，但同時也存在一些問題。教學(xué)方法幾乎都是采用“滿堂講”的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，采用大班式的教學(xué)，沒有注重教學(xué)效果，只是一味的“填鴨式”的教學(xué)，沒能起到開導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維的作用；教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)單一，數(shù)學(xué)建模的思想在課堂中的滲透力不夠，主要注重基礎(chǔ)性理論教學(xué)，數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程開設(shè)較少；最主要的是數(shù)學(xué)建模相關(guān)教學(xué)的普及性不夠，大多數(shù)建模課程沒有面向全校理工科學(xué)生，只是面向數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生，這極易導(dǎo)致其他院學(xué)生參加比賽時比較突兀，缺乏理論知識，隊(duì)員之間不能更好地配合。

2.學(xué)生自身認(rèn)識與能力方面。由于家庭以及社會條件的優(yōu)越，在部分學(xué)生身上體現(xiàn)出了浮躁懶散的狀況，學(xué)校的學(xué)習(xí)風(fēng)氣不夠端正。建模過程中學(xué)生表現(xiàn)出來的問題主要有以下幾個方面：缺乏良好的綜合素質(zhì)，建模過程需要三天三夜，2017年又變成了三天四夜，這不僅僅考察學(xué)生運(yùn)用知識的能力，更考驗(yàn)學(xué)生的毅力、信心與協(xié)調(diào)合作能力等，但往往有學(xué)生在這個過程中堅(jiān)持不下來或者最終沒能取得理想的結(jié)果；缺乏數(shù)學(xué)閱讀及文字表達(dá)能力，數(shù)學(xué)建模過程中最重要的兩個環(huán)節(jié)是讀懂賽題將其轉(zhuǎn)化為自己的思想和將自己的想法撰寫成論文呈現(xiàn)給評委，但學(xué)生往往在這兩個過程失利；缺乏大批量數(shù)據(jù)處理的能力，從近幾年的賽題來看，數(shù)學(xué)建模順應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展，數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)分析的問題增多，但學(xué)生一般缺乏這方面的能力，導(dǎo)致簡單的問題因數(shù)據(jù)處理不好而變得復(fù)雜。

3.教師素質(zhì)以及教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)方面的問題。教師的教育教學(xué)觀念固化，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師的職能不再僅僅只是“傳道、授業(yè)、解惑”[2]，而大多數(shù)老師還尚未打破傳統(tǒng)教學(xué)思想的定式，一味地將思想倒灌給學(xué)生；教師的綜合知識需要拓寬，數(shù)學(xué)建模的開放性與綜合性這就要求每個參與其中的人要具備各方面的綜合能力，教師不僅要掌握自己的科研領(lǐng)域還要了解其他跨學(xué)科交叉的知識，這樣才能更好地指導(dǎo)學(xué)生。

三、針對建模教學(xué)改革過程中的問題的解決措施

面對上述分析的問題，煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)建模教研團(tuán)隊(duì)清晰地意識到在分享成績喜悅的同時，要分析總結(jié)好這些問題，加大教學(xué)改革力度。近年來，針對不同的問題我們采取了有力的措施，也收獲了可喜的成績。具體改革措施如下。

1.積極探索教育教學(xué)改革與實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)開展教學(xué)研究，為提高教學(xué)效果，在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)形式等方面進(jìn)行了改革。教學(xué)方法方面，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到課程教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生真正體會到建模的思想，同時嘗試了普通教室與實(shí)驗(yàn)室相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際以及動手能力；教學(xué)內(nèi)容更加充實(shí)精彩，調(diào)整數(shù)學(xué)理論與軟件應(yīng)用結(jié)合的問題，增加了案例教學(xué)，從實(shí)際問題出發(fā)落實(shí)到實(shí)際問題的解決，這也正符合近幾年的數(shù)學(xué)建模出題趨勢，同時改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與激情；教學(xué)形式更加多樣化，采用分層教學(xué)，面向不同學(xué)生開設(shè)多種課程，有面向新生的通識課程、面向數(shù)學(xué)院學(xué)生的必修課程、面向理工科學(xué)生的選修課程，不同形式的課程更具有針對性，學(xué)生們的選擇空間更加開闊，有利地改善了教學(xué)效果；同時充分發(fā)揮院里的數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的作用，社團(tuán)首先在新生開學(xué)之際吸收一批對數(shù)學(xué)建模有意向和有興趣的新生，在一開始就加大對這些學(xué)生的培養(yǎng)，每周末開設(shè)建模相關(guān)課程，主要邀請往屆獲獎同學(xué)和有經(jīng)驗(yàn)的老師來講授論文寫作與軟件應(yīng)用等方面的知識，還注重學(xué)生們的參與不定時開展討論活動，這種類似于小班式的討論班形式在比賽時體現(xiàn)出了良好的效果。

2.學(xué)院及學(xué)校加大了對數(shù)學(xué)建模的經(jīng)費(fèi)投入。學(xué)院會在比賽前的一個暑假聘請數(shù)學(xué)建模教學(xué)名師來對學(xué)生進(jìn)行集中培訓(xùn)，邀請專家來做報(bào)告，這期間不僅僅傳授給學(xué)生知識，更重要的是教授給學(xué)生思考數(shù)學(xué)建模問題的思想及方法，正所謂“授人以魚不如授人以漁”；在建模期間，學(xué)院也會盡可能的提供有力的后勤保障；另外，學(xué)校還會對獲獎的同學(xué)以及老師進(jìn)行資金上的獎勵，這也增強(qiáng)了學(xué)生參加的激情與動力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力。注重發(fā)掘?qū)W生的潛能，不再僅僅把學(xué)生看做接受者，讓學(xué)生做參與者，給予學(xué)生更多的參與實(shí)踐機(jī)會，鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的探索；同時注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生在建模時能夠獨(dú)立思考、獨(dú)立搜集整理材料，努力培養(yǎng)全方面發(fā)展、適應(yīng)能力強(qiáng)、創(chuàng)新意識強(qiáng)的學(xué)生。

4.建設(shè)一支知識體系廣闊創(chuàng)新型教師團(tuán)隊(duì)。要想勝任數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)，老師需要具有廣博的知識體系，并取能夠很好地傳授這些知識。為加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)與管理，主要對教師教學(xué)方法、教學(xué)能力、科研水平以及綜合素質(zhì)進(jìn)行了培養(yǎng)，提高教師團(tuán)隊(duì)整體素質(zhì)適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要。

為提高參賽成績進(jìn)行教學(xué)改革，也注重了學(xué)校本身的特點(diǎn)，真正做到因地制宜、因材施教，總結(jié)出了具有自己學(xué)校特色的教育教學(xué)改革方案。

四、開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與參賽過程中學(xué)生與教師的主要收獲

數(shù)學(xué)建模從學(xué)習(xí)培訓(xùn)到報(bào)名參賽，這期間都是一個漫長的過程充滿著種種挑戰(zhàn)，雖然過程艱辛，但最終不僅僅是收獲成績的喜悅，更是收獲了在這個過程中的鍛煉與各方面能力的提升。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)建模無論形式還是內(nèi)容都與畢業(yè)后工作的條件相近，是一次近似真刀真槍的鍛煉，有利于培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力[3]。對于學(xué)校和老師來說，推動了教育教育改革，加大了經(jīng)費(fèi)投入，改善了教師學(xué)生的學(xué)習(xí)工作環(huán)境，增強(qiáng)了教師科研意識。具體來說，總結(jié)為以下幾個方面。

1.有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主性與積極性。數(shù)學(xué)建模主要是在合理的假設(shè)下，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建立模型，再利用計(jì)算機(jī)技術(shù)等求解出合理的模型來解決實(shí)際問題，正是這打破了學(xué)生平常對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，真正讓學(xué)生從一個個鮮活生動的例子中感受到了數(shù)學(xué)的用處與樂趣。學(xué)習(xí)是每個人終身的事情，在建模比賽的過程中，每個人會遇到各種各樣的問題，這就需要學(xué)生上網(wǎng)搜索查閱資料，在這過程也培養(yǎng)了學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的能力與意識。

2.有利于綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他各學(xué)科的知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。平時學(xué)生每一門課的學(xué)習(xí)都是零散獨(dú)立的，很少能夠系統(tǒng)的綜合的應(yīng)用各學(xué)科知識解決實(shí)際問題。但數(shù)學(xué)建模就提供了很好地綜合應(yīng)用各學(xué)科知識的機(jī)會，不僅要有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，還要會應(yīng)用各種計(jì)算機(jī)軟件，總之就是要上知天文下知地理。

3.有利于促進(jìn)學(xué)生關(guān)心社會的發(fā)展，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。從近幾年的賽題來看，都是一些社會熱點(diǎn)，涉及面非常廣泛，從2001年的公交車調(diào)度問題，到2004年的奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，到2007年的乘公交看奧運(yùn)，到2010年的上海世博會影響力的定量評估，再到2017年的“拍拍賺”任務(wù)定價問題，無不反映著社會熱點(diǎn)以及生活中的方方面面。這有利于吸引學(xué)生關(guān)心國家社會的發(fā)展，投身到祖國建設(shè)中，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到日常生活中，具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。

4.培養(yǎng)了學(xué)生的競爭與創(chuàng)新意識，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)合作能力。隨著信息時代的不斷發(fā)展，現(xiàn)代社會的競爭愈加激烈，而且現(xiàn)在很多科研項(xiàng)目都需要團(tuán)隊(duì)一起完成，因此學(xué)生要想在社會立足就必須具備創(chuàng)新與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。數(shù)學(xué)建模就很好地培養(yǎng)了學(xué)生這方面的能力，三個學(xué)生一般來自不同專業(yè)，具有不同的特長，這就需要合理的分工優(yōu)勢互補(bǔ)，同舟共濟(jì)的完成任務(wù)；而且要想讓自己的作品出色，學(xué)生必須有創(chuàng)新精神與能力。

5.提高了學(xué)生查閱資料、調(diào)查研究以及論文撰寫的表達(dá)能力。日常學(xué)習(xí)生活中學(xué)生一般都是只學(xué)習(xí)課本上已有的固定的知識，依靠老師的講解傳授，但最終學(xué)生還是需要自學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模三天的時間要搜集與賽題有關(guān)的資料，撰寫成論文表達(dá)自己的想法，彌補(bǔ)了平時語言表達(dá)能力的欠缺，為以后的科學(xué)研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

6.推動了高等學(xué)校的教育教學(xué)改革，促進(jìn)了教師團(tuán)隊(duì)的成長。數(shù)學(xué)建模課程不同于普通的數(shù)學(xué)課程，其需要硬件軟件都跟上發(fā)展；課程結(jié)構(gòu)與教學(xué)方法也要適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，促進(jìn)了教學(xué)改革；從事數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)，要全方面的掌握數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、統(tǒng)計(jì)等各學(xué)科知識，這就拓寬了教師的知識面，促進(jìn)了教師教學(xué)能力的提高。

數(shù)學(xué)建模適應(yīng)時代發(fā)展的潮流，促進(jìn)了學(xué)生教師的成才與成長，促進(jìn)了學(xué)校的教學(xué)改革，受到了社會各界的廣泛認(rèn)可，我們會繼續(xù)支持這項(xiàng)賽事爭取更大的進(jìn)步與發(fā)展。

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