一、考試內(nèi)容

1.平面：平面的基本性質(zhì)；平面圖形直觀圖的畫法.

2.兩條直線的位置關(guān)系；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；對(duì)應(yīng)邊分別平行的角；異面直線所成的角；兩條異面直線互相垂直的概念；異面直線的公垂線及距離.

3.直線和平面的位置關(guān)系；直線和平面平行的判定與性質(zhì)；直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；點(diǎn)到平面的距離；斜線在平面上的射影；直線和平面所成的角；三垂線定理及其逆定理.

4.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；平面平行的判定與性質(zhì)；平行平面間的距離；二面角及其平面角；兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì).

5.（理科）空間向量共線、共面的充分必要條件，空間向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算，空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的數(shù)量積，空間向量的共線與垂直，直線的方向向量與平面的法向量，利用空間向量求立體幾何中的角.

二、考試要求

1.掌握平面的基本性質(zhì)，空間兩條直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系（特別是平行和垂直關(guān)系）以及它們所成的角與距離的概念.對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離.

2.能運(yùn)用上述概念以及有關(guān)兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)與判定，進(jìn)行論證和解決有關(guān)問題.對(duì)于異面直線上兩點(diǎn)的距離公式不要求記憶.

3.會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形（特別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形）的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、兩個(gè)平面、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.

4.（理科）會(huì)用空間向量計(jì)算線線角，線面角，面面角.

三、考點(diǎn)簡(jiǎn)析

1.空間元素的位置關(guān)系

空間由點(diǎn)，線，面3個(gè)元素構(gòu)成，立體幾何主要研究線和線，點(diǎn)和面，線和面，面和面之間的關(guān)系.

兩條直線關(guān)系包括相交，平行，異面；直線和平面之間的關(guān)系包括線在面內(nèi)，線面相交（包括斜交和垂直），線面平行；面面關(guān)系包括面面相交（包括斜交和垂直），面面平行.

2.平行、垂直位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化

立體幾何中的證明只要圍繞著平行和垂直展開.線線平行，線面平行，面面平行證明是相互依賴的，線線垂直，線面垂直，面面垂直也是相互依賴.需要對(duì)每一種關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理充分理解，證明過程中，需要列出相應(yīng)的條件，得出結(jié)論.

3.棱柱、棱錐、棱臺(tái)、球等空間幾何體

空間幾何體一般作為考題的載體，需要熟悉各種幾何體的定義.其中還會(huì)涉及一些幾何體的體積和表面積的相關(guān)問題，尤其是四面體體積的求法.

點(diǎn)評(píng)：本例中（3）采用了兩種方法求點(diǎn)到平面的距離.解法一采用了等體積法，把不易直接求的C點(diǎn)到平面A1BD的距離轉(zhuǎn)化為容易求的點(diǎn)A1到平面BCD的距離的計(jì)算方法，這是數(shù)學(xué)解題中常用的方法；解法二采用了向量法，這種方法可以避免復(fù)雜的幾何作圖，顯得更簡(jiǎn)單些，因此可優(yōu)先考慮使用這一種方法.

本文羅列了立體幾何中的核心知識(shí)點(diǎn)以及解決立體幾何問題常用的一些思路、方法.立體幾何題在高考試卷上通常難度不會(huì)太大，但是需要證明推理嚴(yán)密，運(yùn)用公理定理恰當(dāng).對(duì)于理科學(xué)生，附加卷中可能會(huì)出現(xiàn)用空間向量解決的立體幾何問題，這種題型一般需要先建立合適的坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線的方向向量或平面的法向量間的夾角來求相應(yīng)的角.空間向量是解決立體幾何求角問題的絕好工具，由于篇幅有限，不再贅述空間向量相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

（作者：殷高榮，如皋市教育局教研室）