徐伊岑，李坤龍，商 飛

(1.無(wú)錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，無(wú)錫 214153；2.南京理工大學(xué)，南京 210094)

0 引 言

穩(wěn)定平臺(tái)是一種主動(dòng)式隔離設(shè)備，可以安裝在多種運(yùn)動(dòng)載體上，隔離姿態(tài)擾動(dòng)，給平臺(tái)上被控對(duì)象提供一個(gè)穩(wěn)定基準(zhǔn)面[1-3]。穩(wěn)定平臺(tái)在軍事、民用、工業(yè)上得到了廣泛應(yīng)用。本文以某型水面穩(wěn)定平臺(tái)為研究對(duì)象，其上設(shè)備在跟隨水面載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到多種干擾的影響。穩(wěn)定平臺(tái)在工作過(guò)程中除要隔離載體的姿態(tài)擾動(dòng)，還會(huì)受到摩擦、抖動(dòng)及傳感器測(cè)量噪聲等的干擾。在眾多干擾中，載體姿態(tài)擾動(dòng)、系統(tǒng)摩擦力矩干擾、平臺(tái)定位抖動(dòng)干擾對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)影響較大，因此，研究穩(wěn)定平臺(tái)的干擾補(bǔ)償技術(shù)對(duì)于提高穩(wěn)定平臺(tái)控制精度和穩(wěn)定性具有重要意義。

由于擾動(dòng)觀測(cè)器(以下簡(jiǎn)稱DOB)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要額外增加傳感器，補(bǔ)償范圍廣、使用靈活等特點(diǎn)，近些年來(lái)它在伺服控制系統(tǒng)及其他非線性控制系統(tǒng)摩擦等擾動(dòng)補(bǔ)償中的應(yīng)用范圍較廣[4-5]。文獻(xiàn)[6]將DOB應(yīng)用在電液壓力控制系統(tǒng)中，將非線性摩擦干擾與線性擾動(dòng)分開考慮，使用DOB抑制線性擾動(dòng)，并在不同速度閾值下選取不同觀測(cè)值的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[7]在兩連桿機(jī)械臂軌跡跟蹤控制中設(shè)計(jì)由非線性控制器、速度觀測(cè)器和擾動(dòng)觀測(cè)器組成的復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)，雙觀測(cè)器結(jié)構(gòu)減少了相關(guān)傳感器的使用，并抑制了摩擦等外部擾動(dòng)；文獻(xiàn)[8]提出一種基于降階觀測(cè)器的線性控制方法，用在球板系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償方案中，補(bǔ)償?shù)退傧碌哪Σ粮蓴_并抑制了極限環(huán)的產(chǎn)生。

加減速控制常應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，目前常用的加減速控制方法有直線加減速、指數(shù)加減速、S型加減速、三角函數(shù)加減速、多項(xiàng)式加減速、數(shù)字卷積加減速等[9]。S型加減速是目前使用較多的一種速度規(guī)劃控制方式，具有加速度連續(xù)可導(dǎo)，控制平穩(wěn)精確等優(yōu)點(diǎn)。李哲等[10]將S型曲線加減速控制用于3D打印機(jī)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)速度規(guī)劃中，增強(qiáng)了系統(tǒng)柔性，提高了打印質(zhì)量；羅申等[11]將S型加減速控制應(yīng)用到狹縫涂布設(shè)備運(yùn)動(dòng)控制中，提升了涂布品質(zhì)。

為補(bǔ)償系統(tǒng)摩擦力矩等干擾，本文改進(jìn)了經(jīng)典DOB估計(jì)摩擦等干擾力矩；為抑制平臺(tái)定位抖動(dòng)，使用速度規(guī)劃算法控制平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，并引入S型加減速控制算法。仿真及實(shí)物實(shí)驗(yàn)表明，控制器加入該改進(jìn)型DOB和速度規(guī)劃算法能夠明顯增強(qiáng)穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)的抗干擾能力，提高系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性和精度。

1 水面穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)模型分析

假設(shè)系統(tǒng)已通過(guò)合適的方法消除了機(jī)械諧振等造成的影響，僅考慮摩擦力矩和傳感器測(cè)量噪聲干擾時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)單軸速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 單軸速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖2 簡(jiǎn)化的單軸速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖2中，d為等效外部擾動(dòng)；Ti為電流環(huán)時(shí)間常數(shù)；Gp(s)為等效控制對(duì)象。

2 穩(wěn)定平臺(tái)干擾補(bǔ)償技術(shù)

2.1 基于經(jīng)典DOB的穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)

為方便問(wèn)題分析及仿真驗(yàn)證算法的有效性，本文引入經(jīng)典LuGre動(dòng)態(tài)摩擦模型，該模型能夠模擬出穩(wěn)定平臺(tái)低速運(yùn)行時(shí)由摩擦干擾引起的滯-滑特性。將摩擦模型輸出作為等效干擾d，設(shè)計(jì)基于經(jīng)典DOB的穩(wěn)定平臺(tái)速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于經(jīng)典DOB的速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)疊加原理，當(dāng)同時(shí)存在參考輸入(ω2,)，摩擦干擾d和傳感器測(cè)量噪聲ζ時(shí)，被控對(duì)象輸出對(duì)參考輸入摩擦干擾d和傳感器測(cè)量噪聲ζ的傳遞函數(shù)：

假設(shè)2 假設(shè)低通濾波器Q(jω)滿足：在低頻段(0,ω1)，有Q(jω)≈1；在高頻段(ω2,∞)，有Q(jω)≈0。

根據(jù)以上假設(shè)[14],式(1)可近似簡(jiǎn)化：

(2)

根據(jù)式(2)可以看出，基于經(jīng)典DOB設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)能夠較好地抑制摩擦干擾d對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，但對(duì)傳感器高頻測(cè)量噪聲和控制對(duì)象模型攝動(dòng)的抑制效果并不理想。

2.2 基于改進(jìn)型DOB的穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)

若對(duì)系統(tǒng)高頻測(cè)量噪聲不予處理，控制器在提高指令跟蹤精度時(shí)，噪聲會(huì)以相同精度傳至系統(tǒng)輸出[15]，極有可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為改善圖3中控制器對(duì)高頻測(cè)量噪聲的抑制性能，在反饋通道中引入另一信號(hào)f補(bǔ)償系統(tǒng)輸出反饋，基于改進(jìn)型擾動(dòng)觀測(cè)器的速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于改進(jìn)型DOB的速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)前面2個(gè)假設(shè)條件，式(3)可近似簡(jiǎn)化：

(4)

由式(4)可知，通過(guò)引入控制信號(hào)f，使用改進(jìn)型DOB的控制結(jié)構(gòu)明顯提高了系統(tǒng)抑制高頻測(cè)量噪聲的能力。

此外，根據(jù)圖4可得：

(5)

將式(5)等效變換，得：

(6)

由式(6)可得:

(7)

(8)

由式(8)可知，無(wú)論被控系統(tǒng)是否存在模型攝動(dòng)和外部擾動(dòng)，控制器GASR(s)輸出始終與它在標(biāo)稱系統(tǒng)下一致，不受模型攝動(dòng)、測(cè)量噪聲的影響。

2.2.1 系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析

如圖5所示，假定實(shí)際被控對(duì)象傳遞函數(shù)存在加性攝動(dòng)，則控制對(duì)象實(shí)際模型與名義模型的關(guān)系可以表述:

Gp(s)=Gn(s)+W1Δ(s) ‖Δ(s)‖<1

(9)

圖5 加性攝動(dòng)的速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)

式中：Δ(s)，Gn(s)為嚴(yán)格有理穩(wěn)定函數(shù)；W1(s)為有界穩(wěn)定的加權(quán)函數(shù)，當(dāng)無(wú)外部輸入信號(hào)時(shí)，從w到z的傳遞函數(shù)：

(10)

(11)

則w到z的傳遞函數(shù)的范數(shù):

‖Gzw(s)‖

(12)

根據(jù)小增益原理，系統(tǒng)能夠魯棒穩(wěn)定的充要條件:

(13)

因此，設(shè)計(jì)低通濾波器Q(s)時(shí)，要使其能夠滿足式(13)的條件。

2.2.2 系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性分析

(14)

式中：Gn(s)∈H。GASR(s)能夠穩(wěn)定地控制Gn(s)，只需要保證是穩(wěn)定的，則系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)部穩(wěn)定。

2.2.3 低通濾波器設(shè)計(jì)

由前文可知，Q(s)的設(shè)計(jì)是DOB設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性及系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性。本文使用H.S.Lee提出的二項(xiàng)式濾波器[16]，具體形式:

(15)

(16)

為滿足系統(tǒng)需要，設(shè)計(jì)濾波器時(shí)間常數(shù)τ遠(yuǎn)小于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，以實(shí)現(xiàn)濾波器帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)帶寬。

2.3 穩(wěn)定平臺(tái)抖動(dòng)抑制

為抑制穩(wěn)定平臺(tái)定位抖動(dòng)，提高系統(tǒng)響應(yīng)性，穩(wěn)定平臺(tái)采用速度控制方式，依據(jù)姿態(tài)位置采用線性關(guān)系對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)行速度規(guī)劃，并在加減速過(guò)程中使用S型加減速曲線，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)行速度的平滑過(guò)渡。姿態(tài)與速度的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

ω=Kθ

(17)

式中:θ為穩(wěn)定平臺(tái)臺(tái)面的實(shí)時(shí)姿態(tài)位置；ω為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)指令速度；K為比例系數(shù)。

鑒于穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性的需求，選取S型加減速作為穩(wěn)定平臺(tái)加減速控制算法。S型加減速加速及減速過(guò)程中的加速度和速度曲線如圖6所示。

(a) 加速

(b) 減速

由圖6可知，加速度方程:

(18)

速度方程:

(19)

其中：

(20)

S型加減速是一種具有較高柔性的加減速控制方法[17]，一般可以將加速過(guò)程分為3個(gè)階段：加加速，勻加速和減加速。這樣保證了加速度的連續(xù)性及速度的平滑性。

(a) 加速

(b) 減速

加速度方程:

(21)

速度方程:

(22)

其中:

(23)

由式(23)可得:

(24)

由式(24)可知，已知起始速度、終止速度及加速或減速時(shí)間，可以求得加速度的斜率。因此，設(shè)計(jì)S型加減速參數(shù)時(shí)可以只設(shè)計(jì)起始速度、終止速度和加減速時(shí)間3個(gè)參數(shù)，較大程度上減小了計(jì)算量。

3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 LuGre摩擦模型

穩(wěn)定平臺(tái)在工作過(guò)程中要受到摩擦力矩?cái)_動(dòng)，為模擬出穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力矩干擾，選用的摩擦模型要能夠反映出摩擦存在情況下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性，特別是低速運(yùn)行時(shí)的滯-滑現(xiàn)象[18]。LuGre動(dòng)態(tài)摩擦模型能夠較為精確地描述出摩擦力的動(dòng)靜態(tài)特性及Stribeck現(xiàn)象，是一個(gè)比較完善的摩擦模型[19-24]。該模型的表達(dá)式:

(25)

式中:z為接觸面鬃毛平均形變；F為摩擦力；σ0，σ1為動(dòng)態(tài)摩擦參數(shù)；Fc為庫(kù)倫摩擦力；Fs為最大靜摩擦力；α為粘性摩擦系數(shù)；Vs為切換速度。

3.2 系統(tǒng)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

以某型穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)為研究背景，穩(wěn)定平臺(tái)單軸姿態(tài)調(diào)整范圍為-16°～16°，此范圍內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)位置與平臺(tái)末端運(yùn)動(dòng)位置為近似線性關(guān)系。為簡(jiǎn)化分析，擬合穩(wěn)定平臺(tái)的機(jī)械傳動(dòng)函數(shù)，拉氏變換得到的Gpm(s)即為機(jī)械傳動(dòng)傳遞函數(shù)，處理后Gpm(s)≈0.671，殘差模|δ|≈0.011。

系統(tǒng)控制對(duì)象傳遞函數(shù):

(26)

式中：Cm=1.03 N·m/A；Ti=7.646×10-7s；J=7.65×10-3kg·m2；B為阻尼系數(shù)，暫時(shí)忽略。根據(jù)系統(tǒng)速度環(huán)帶寬需求，選取低通濾波器的時(shí)間常數(shù)τ=0.001 s。

圖8 零極點(diǎn)圖

引入經(jīng)典LuGre摩擦模型模擬平臺(tái)所受摩擦力矩?cái)_動(dòng)，使用經(jīng)典DOB和改進(jìn)型DOB對(duì)摩擦干擾的估計(jì)效果如圖9和圖10所示(圖中將摩擦力矩干擾等效到d軸電流干擾)。

圖9 使用經(jīng)典DOB的摩擦估計(jì)

圖10 使用改進(jìn)型DOB的摩擦估計(jì)

從圖9和圖10摩擦觀測(cè)仿真曲線可以看出，LuGre摩擦模型可以直觀描述出摩擦的動(dòng)靜態(tài)特性，系統(tǒng)通過(guò)引入DOB可以較好地估計(jì)摩擦干擾的大小。

給定幅值為5 (°)/s，頻率為1 Hz的正弦信號(hào)作為速度輸入信號(hào)；幅值為0.02 (°)/s頻率為3 000 Hz的正弦信號(hào)作為傳感器高頻測(cè)量噪聲信號(hào)，在控制器采用單一PI控制、PI加DOB控制、PI加改進(jìn)DOB控制的正弦速度跟蹤效果如圖11所示。只使用PI控制時(shí)，跟蹤速度在給定速度上下波動(dòng)范圍為-0.011～0.025 (°)/s；使用經(jīng)典DOB后，速度波動(dòng)范圍為-0.018～0.018 (°)/s；使用改進(jìn)型DOB后，速度波動(dòng)范圍為-0.001 5～0.001 5 (°)/s。

圖11 正弦速度跟蹤

使用上述相同的擾動(dòng)信號(hào)，速度指令以5 (°)/s2的加速度從0加速到6 (°)/s，速度跟蹤效果如圖12所示。只使用PI控制時(shí)跟蹤速度在給定速度上下波動(dòng)范圍為-0.012～0.025 (°)/s；使用經(jīng)典DOB后，速度波動(dòng)范圍為-0.017～0.017 (°)/s；使用改進(jìn)型DOB后，速度波動(dòng)范圍為-0.001～0.001 (°)/s。

圖12 加速速度跟蹤

由圖11和圖12可以看出，單純使用PI控制器，對(duì)摩擦干擾有一定的抑制作用，但速度跟隨特性較差；引入經(jīng)典DOB后速度跟隨效果變好，但跟隨速度以高頻擾動(dòng)頻率和近似幅值在給定速度曲線上下波動(dòng)，不能抑制高頻擾動(dòng)；加入改進(jìn)型DOB，系統(tǒng)能夠較好地抑制摩擦干擾和高頻測(cè)量噪聲干擾，速度波動(dòng)范圍相較于使用單一的PI控制或使用經(jīng)典DOB減小近10倍。

3.3 半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證算法的有效性，搭建半實(shí)物仿真系統(tǒng)，半實(shí)物仿真系統(tǒng)硬件組成框圖如圖13所示。其中，伺服原型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)軟件程序基于LabVIEW環(huán)境搭建，通過(guò)個(gè)人PC部署到下位機(jī)實(shí)時(shí)系統(tǒng)中運(yùn)行；NI-RIO7842板卡板載FPGA，運(yùn)行電流環(huán)控制程序及信號(hào)采集程序；電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)板主要完成電機(jī)驅(qū)動(dòng)和信號(hào)調(diào)理；伺服陪測(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要完成加載。

圖13 半實(shí)物仿真硬件框圖

執(zhí)行電機(jī)與被測(cè)電機(jī)使用相同型號(hào)，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

3.3.1 帶慣量盤仿真

實(shí)際系統(tǒng)負(fù)載慣量比較大，實(shí)測(cè)負(fù)載慣量值約為電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量的13.2倍，半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)中使用15倍轉(zhuǎn)子慣量盤作為負(fù)載，給定周期為0.6 s，幅值為300 r/min的正弦信號(hào)作為指令速度信號(hào)。

速度為300 r/min,使用PI、PI加經(jīng)典DOB和PI加改進(jìn)型DOB作為控制器的速度跟蹤效果如圖14所示，速度跟蹤偏差對(duì)比如圖15所示。

(a) 使用PI

(b) 使用經(jīng)典DOB

(c) 使用改進(jìn)型DOB

圖15 速度偏差曲線

由速度偏差對(duì)比可知，分別使用單一PI控制、PI加經(jīng)典DOB控制、PI加改進(jìn)型DOB控制的速度跟隨誤差范圍分別為-17～17 r/min，-14～14 r/min，-12～12 r/min。

3.3.2 加10%額定轉(zhuǎn)矩

為模擬控制器對(duì)干擾力矩的抑制效果及突出實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)行突加力矩干擾仿真實(shí)驗(yàn)，所加干擾力矩大小為10%的電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩。

速度為300 r/min時(shí)使用PI，PI加經(jīng)典DOB和PI加改進(jìn)型DOB、時(shí)的速度跟隨效果如圖16所示，速度跟蹤偏差如圖17所示。

(a) 使用PI

(b) 使用經(jīng)典DOB

(c) 使用改進(jìn)型DOB

圖17 速度偏差曲線

由速度跟蹤偏差曲線可知，在突加干擾力矩時(shí)刻，分別使用單一PI控制、PI加經(jīng)典DOB控制、PI加改進(jìn)型DOB控制的速度跟隨誤差最大分別為23.5 r/min，20 r/min，17 r/min。

4 系統(tǒng)驗(yàn)證

為驗(yàn)證加入改進(jìn)型DOB后穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力，搭建穩(wěn)定平臺(tái)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)環(huán)境。控制系統(tǒng)使用以DSP作為主控芯片的控制器，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制邏輯及控制算法。將穩(wěn)定平臺(tái)置于實(shí)驗(yàn)搖擺臺(tái)上，人工以頻率約為1 Hz，最大幅值約為16°搖擺擺臺(tái)模擬載體姿態(tài)擾動(dòng)。采集姿態(tài)測(cè)量傳感器的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，采用PI控制、PI加經(jīng)典DOB控制和PI加改進(jìn)型DOB控制時(shí)的俯仰方向姿態(tài)曲線如圖18所示。

(a) 使用PI控制

(b) 使用經(jīng)典DOB控制

(c) 使用改進(jìn)型DOB控制

由以上俯仰方向姿態(tài)曲線可知，人工施加上述載體姿態(tài)干擾信號(hào)，使用單一PI控制時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)俯仰角控制誤差范圍在-2.8°～3.1°之內(nèi)；使用PI加經(jīng)典DOB補(bǔ)償時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)控制角度誤差范圍約-1.3°～1.1°之內(nèi)；使用PI加改進(jìn)型DOB補(bǔ)償時(shí)穩(wěn)定平臺(tái)控制角度誤差范圍約-0.6°～ 0.7°之內(nèi)。

在穩(wěn)定平臺(tái)定位抖動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置K=10 000，使用S型加減速曲線，指令速度從0加速到800(脈沖頻率)所用時(shí)間為30 ms。使用速度規(guī)劃前穩(wěn)定平臺(tái)橫滾方向與俯仰方向姿態(tài)如圖19所示。使用速度規(guī)劃后穩(wěn)定平臺(tái)橫滾方向與俯仰方向姿態(tài)如圖20所示。

(a) 橫滾角

(b) 俯仰角

通過(guò)對(duì)比穩(wěn)定平臺(tái)使用速度規(guī)劃算法前后姿態(tài)曲線可知，使用速度規(guī)劃算法前穩(wěn)定平臺(tái)在定位過(guò)程中存在位置抖動(dòng)，特別是在水平位置左右；使用速度規(guī)劃算法后穩(wěn)定平臺(tái)在姿態(tài)調(diào)整過(guò)程運(yùn)動(dòng)更加平滑，并且明顯提高了控制精度和穩(wěn)定性，將穩(wěn)定平臺(tái)橫滾角控制精度從-1.1°～1.3°以內(nèi)提高到了-0.6°～0.7°以內(nèi)，俯仰角控制精度從-1.3°～1.2°以內(nèi)提高到了-0.6°～0.5°以內(nèi)。

(a) 橫滾角

(b) 俯仰角

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)理論分析、數(shù)值分析、半實(shí)物仿真及系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證改進(jìn)型DOB和速度規(guī)劃算法在穩(wěn)定平臺(tái)干擾補(bǔ)償中的應(yīng)用，得出如下結(jié)論：

1) 相比于傳統(tǒng)的PI控制方式，使用DOB及改進(jìn)型DOB能夠較好地估計(jì)出摩擦干擾力矩大小。

2) 將摩擦模型引入到系統(tǒng)中，仿真驗(yàn)證了DOB及改進(jìn)型DOB算法的有效性。

3) 通過(guò)搭建半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行慣量盤作為負(fù)載、突加力矩模擬干擾實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，使用改進(jìn)型DOB相較于單一PI控制及加入經(jīng)典DOB的控制系統(tǒng)，能夠更好地跟蹤速度指令。以慣量盤作為負(fù)載，跟隨速度為300 r/min時(shí)速度跟蹤波動(dòng)降到12 r/min；跟隨速度為500 r/min時(shí)速度跟蹤波動(dòng)降到20 r/min；在電機(jī)加載實(shí)驗(yàn)中，跟隨速度為300r/min時(shí)速度跟蹤波動(dòng)降到17 r/min；跟隨速度為500 r/min時(shí)速度跟蹤波動(dòng)降到11 r/min。

4) 經(jīng)過(guò)穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用改進(jìn)型DOB后的平臺(tái)控制姿態(tài)角度誤差降0.7°之內(nèi)，比使用經(jīng)典DOB時(shí)的1.3°及單一PI控制時(shí)的3°的控制精度有顯著提高；加入速度規(guī)劃算法，明顯抑制了平臺(tái)定位抖動(dòng)干擾，提高了穩(wěn)定平臺(tái)的控制精度及穩(wěn)定性。