武雋 劉煥舉 韓萬水

摘要： 為實現(xiàn)大跨橋梁非平穩(wěn)臺風(fēng)風(fēng)場模擬，系統(tǒng)提出大跨橋梁臺風(fēng)風(fēng)場模擬驗證方法，并基于實測臺風(fēng)數(shù)據(jù)對進化譜作為風(fēng)場驗證風(fēng)譜的適用性進行檢驗。首先提出臺風(fēng)風(fēng)場模擬方法，基于進化譜理念，獲取時變功率譜，采用諧波合成法，對非平穩(wěn)臺風(fēng)風(fēng)場進行模擬；其次基于Kaimal風(fēng)譜和進化譜理論，推導(dǎo)非均勻調(diào)制函數(shù)，獲取非均勻調(diào)制進化譜，驗證模擬臺風(fēng)風(fēng)場的合理性；再次基于實測脈動風(fēng)場特性理論和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）方法，構(gòu)建非平穩(wěn)風(fēng)速模型，獲取實測功率譜，對進化譜作為風(fēng)場驗證風(fēng)譜的適用性進行檢驗；最后應(yīng)用提出的臺風(fēng)風(fēng)場模擬和驗證系統(tǒng)方法對某沿海斜拉橋臺風(fēng)風(fēng)場進行模擬和驗證。研究結(jié)果表明：實測功率譜與進化譜吻合較好，進化譜適用于臺風(fēng)模擬風(fēng)場的驗證；應(yīng)用提出的臺風(fēng)風(fēng)場模擬方法對臺風(fēng)風(fēng)場進行模擬，模擬風(fēng)場的功率譜與進化譜吻合非常好，模擬方法合理有效。

關(guān)鍵詞： 橋梁； 風(fēng)場系統(tǒng)模擬方法； 諧波合成法； 非均勻調(diào)制函數(shù)； 非平穩(wěn)

中圖分類號： U441+.2 文獻標(biāo)志碼：A文章編號1004-4523（2018）04-0662-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.014

引言

大跨橋梁一般采用懸索橋或斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，有塔高、跨度大、質(zhì)輕及阻尼弱等特點，對風(fēng)作用十分敏感。在人類面臨的自然災(zāi)害中，風(fēng)災(zāi)發(fā)生頻率最高，而風(fēng)造成的災(zāi)害中，絕大部分是由熱帶氣旋造成的，其中臺風(fēng)最為嚴(yán)重[1]。臺風(fēng)風(fēng)速較大且變化較快，會對橋梁尤其是大跨橋梁產(chǎn)生嚴(yán)重的損害甚至導(dǎo)致垮塌。開展臺風(fēng)作用下大跨橋梁安全評估研究十分必要，而大跨橋梁臺風(fēng)風(fēng)場數(shù)值模擬研究則是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)和前提條件。

目前臺風(fēng)模擬研究，按照模擬尺寸主要劃分為兩類：宏觀尺度模擬和微觀尺度模擬。宏觀尺度模擬研究主要集中于氣象學(xué)領(lǐng)域，用于臺風(fēng)預(yù)報，模型尺度過于宏觀、預(yù)測過程較為復(fù)雜，對于尺度相對微觀的具體工程項目來說，花費巨大且結(jié)果也不太適用。微觀尺度臺風(fēng)模擬依據(jù)模擬用途則可進一步細(xì)分為兩種：（1）基于流體力學(xué)，通過分析風(fēng)場內(nèi)微團的運動方程、氣壓分布、邊界層的風(fēng)速剖面等特征來描述臺風(fēng)風(fēng)場模型[2-5]，這種模擬方法側(cè)重于局部區(qū)域臺風(fēng)整體特性研究，適合于區(qū)域臺風(fēng)災(zāi)害的分析；（2）通過修正經(jīng)典功率譜參數(shù)[6]或?qū)?jīng)典功率譜進行調(diào)制[7-11]，獲取臺風(fēng)功率譜，并采用諧波合成等方法模擬臺風(fēng)風(fēng)場。采用基于修正參數(shù)的經(jīng)典功率譜模擬臺風(fēng)，雖簡便易行，但由于經(jīng)典功率譜是通過分析大量實測良態(tài)風(fēng)數(shù)據(jù)得到，是穩(wěn)態(tài)的，而臺風(fēng)風(fēng)速具有明顯的非平穩(wěn)特性，該模擬方法不太適用。采用進化譜方法可以有效地解決非平穩(wěn)特性實現(xiàn)這一問題。

目前采用進化譜方法對非平穩(wěn)風(fēng)的研究主要集中于下?lián)舯┝鱗7-10]產(chǎn)生的非平穩(wěn)風(fēng)場。當(dāng)前對該非平穩(wěn)風(fēng)的模擬采用的進化譜，一般是通過均勻調(diào)制函數(shù)對經(jīng)典功率譜進行調(diào)制得到[7-8，10]，雖然降低了模擬難度，但同時也降低了模擬精度[9]。針對均勻調(diào)制函數(shù)的不足，李錦華[9]等將下?lián)舯┝鞣瞧椒€(wěn)脈動風(fēng)速離散成近似平穩(wěn)脈動風(fēng)速的短時間序列，推導(dǎo)出與時間、頻率有關(guān)的非均勻調(diào)制函數(shù)及相應(yīng)非平穩(wěn)脈動風(fēng)速進化譜，建立了下?lián)舯┝鞣瞧椒€(wěn)脈動風(fēng)速模擬方法，并對下?lián)舯┝鞣瞧椒€(wěn)風(fēng)進行了模擬。下?lián)舯┝鳟a(chǎn)生的非平穩(wěn)風(fēng)模擬研究成果顯著，但由于其與臺風(fēng)在形成原因和物理特性不同，其模擬方法不能直接應(yīng)用于臺風(fēng)，且其采用的進化譜都是基于理論推導(dǎo)得到，鮮有研究采用臺風(fēng)實測數(shù)據(jù)對其作為臺風(fēng)風(fēng)場驗證風(fēng)譜的適用性進行過檢驗。

在臺風(fēng)風(fēng)場模擬研究中，也有學(xué)者[11]提出通過更新經(jīng)典風(fēng)譜中的平均風(fēng)速，獲取時變功率譜，進而對臺風(fēng)風(fēng)場進行模擬的方法，該方法本質(zhì)上仍為進化譜方法，即通過更新時變平均風(fēng)速實現(xiàn)對經(jīng)典風(fēng)譜的調(diào)制。該方法可基于較長時間內(nèi)的較多短時間間隔的平均風(fēng)速實測數(shù)據(jù)進行臺風(fēng)風(fēng)場模擬，能夠直觀反映出臺風(fēng)的非平穩(wěn)特性，但僅給出了脈動風(fēng)部分的模擬方法。

本文首先提出臺風(fēng)風(fēng)場模擬方法，利用時變功率譜對臺風(fēng)實現(xiàn)非平穩(wěn)風(fēng)速數(shù)值模擬。其次推導(dǎo)出與時間、頻率有關(guān)的非均勻調(diào)制函數(shù)，獲取能夠驗證模擬風(fēng)場合理性的進化譜。最后應(yīng)用提出的臺風(fēng)風(fēng)場模擬和驗證方法對某沿海斜拉橋風(fēng)場進行模擬和驗證。

非平穩(wěn)臺風(fēng)風(fēng)速是一個源于時變均值、時變方差的極端事件，時變平均風(fēng)速不能再假設(shè)為一常數(shù)，因此采用時變平均風(fēng)速部分U（t）與脈動風(fēng)速部分u（t）之和來表示臺風(fēng)風(fēng)速[12]，即臺風(fēng)風(fēng)速模型為U0（t）=U（t）+u（t）（2）式中U0（t）為臺風(fēng)風(fēng)速；U（t）為時變平均風(fēng)速；u（t）為脈動風(fēng)速。

1.2臺風(fēng)風(fēng)場模擬

目前的臺風(fēng)氣象資料中，臺風(fēng)風(fēng)速時程作為機密資料較難獲取，多是已知某點在n個相等時間段T0的平均風(fēng)速U={U1，U2，U3，…，Un}，其中：n={1，2，…，n}；T0一般為15 min，1 h或6 h等。如何利用已知的臺風(fēng)氣象資料數(shù)據(jù)，對臺風(fēng)風(fēng)速進行合理模擬，是臺風(fēng)風(fēng)場模擬要解決的主要問題。

由公式（2）可知，臺風(fēng)風(fēng)速模擬分為時變平均風(fēng)速模擬和脈動風(fēng)速模擬兩個部分?？紤]到曲線的平滑性和結(jié)點導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，時變平均風(fēng)速模擬時，采用三次自然樣條曲線把已知臺風(fēng)氣象資料中的各個平均風(fēng)速數(shù)據(jù)點連接起來，構(gòu)成平均風(fēng)速樣條曲線，并把該樣條曲線離散成p個足夠短時間間隔Δt的時間序列，p=nT0/Δt。由于Δt足夠短，每個Δt對應(yīng)的樣條曲線段上任意時間點的平均風(fēng)速均可視為該時間間隔內(nèi)的平均風(fēng)速，即為時變平均風(fēng)速，例如在t～t+Δt內(nèi)，時變平均風(fēng)速可表示為U（t）。

不同高度處的臺風(fēng)平均風(fēng)速計算，可采用指數(shù)律風(fēng)剖面經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚13]Uz=Uz1（zz1）α（3）式中Uz表示z高度處的平均風(fēng)速，Uz1表示z1高度處的平均風(fēng)速，α表示路面粗糙度參數(shù)。

由于Δt足夠短，該時間間隔內(nèi)的脈動風(fēng)速可近似視為零均值的平穩(wěn)脈動風(fēng)速，采用諧波合成法[14-17]對每個Δt內(nèi)的脈動風(fēng)速進行模擬。對于各時間間隔，通過更新風(fēng)譜中的時變平均風(fēng)速，實現(xiàn)非平穩(wěn)臺風(fēng)風(fēng)速模擬。因此，臺風(fēng)的脈動部分模擬分為以下兩個步驟：（1）采用諧波合成法模擬每個Δt內(nèi)的零均值穩(wěn)態(tài)脈動風(fēng)速時程；（2）在不同時間間隔中，通過更新平均風(fēng)速，獲取時變風(fēng)功率譜，實現(xiàn)整個模擬時長的臺風(fēng)風(fēng)速模擬。具體做法如下：

（1）時間間隔Δt內(nèi)的脈動風(fēng)速模擬

由于Δt足夠短，可近似認(rèn)為每個Δt內(nèi)的時變平均風(fēng)速不變，脈動風(fēng)速呈現(xiàn)平穩(wěn)特性，因此可直接采用諧波合成法對每個Δt內(nèi)的脈動風(fēng)速進行模擬。z高度處的節(jié)點i，在t～t+Δt時間間隔內(nèi)的時變平均速度可以表示為Uz（t），下面以節(jié)點i（i=1，2，…，m）在t～t+Δt時間間隔內(nèi)的脈動風(fēng)速ui（t）的為例，給出具體模擬過程：

① 功率譜密度函數(shù)

風(fēng)場的能量特征常以功率譜密度函數(shù)描述，在已有的橋梁臺風(fēng)風(fēng)場研究中，多采用經(jīng)典風(fēng)譜中的Kaimal譜[6，10]，表達式為nS（f）U（t）2*=200f（1+50f）5/3（4）式中S（f）為功率譜密度；f=nzUz（t）為相似率坐標(biāo)，z為節(jié)點離地面的高度，Uz（t）為高度z處的時變平均風(fēng)速；U（t）*=KUz（t）ln（z/z0）為時變摩擦風(fēng)速，K=0.4，z0為地面粗糙長度。

② 相干函數(shù)

脈動風(fēng)作用于橋梁結(jié)構(gòu)不同計算節(jié)點時，在空間上存在相干性，這種相干性通常表示為計算節(jié)點空間距離的函數(shù)，記為Coh（ω，t），本文采用Davenport形式的相干函數(shù)[18]Coh（ω，t）=exp（-λωD2πUz（t））（5）式中ω為圓頻率；D表示計算點之間的空間距離；λ為衰減系數(shù)，取10[19]。

③ 脈動風(fēng)速模擬

通過步驟（1）實現(xiàn)了節(jié)點i在時間間隔t～t+Δt內(nèi)的脈動風(fēng)速模擬，對各時間間隔，通過更新式（4）中的時變平均風(fēng)速Uz（t），獲取時變功率譜，并重復(fù)步驟（1），則可實現(xiàn)各時間間隔內(nèi)的脈動風(fēng)模擬，進而獲得整個模擬時長內(nèi)的脈動風(fēng)速。

通過步驟（1）和（2），可實現(xiàn)臺風(fēng)中順風(fēng)向脈動風(fēng)部分的模擬，并與臺風(fēng)相應(yīng)時間間隔內(nèi)的時變平均風(fēng)速相加即可實現(xiàn)臺風(fēng)風(fēng)速模擬。橋梁風(fēng)譜包括豎向、橫向和順橋向三向風(fēng)譜，不同向的風(fēng)譜僅存在系數(shù)的差異，因此豎向和順橋向脈動風(fēng)模擬時，只需把式（4）的功率譜密度函數(shù)系數(shù)替換成相應(yīng)風(fēng)向的系數(shù)即可，模擬驗證方法完全一致，不再贅述。對模擬的臺風(fēng)風(fēng)速進行快速傅里葉變換（FFT），可進一步得出模擬臺風(fēng)的功率譜（模擬功率譜）。

2模擬臺風(fēng)風(fēng)場驗證方法

風(fēng)速模擬結(jié)果一般采用功率譜進行驗證。由于臺風(fēng)風(fēng)速和方向變化較快，且不同臺風(fēng)物理特性也有一定差別，很難像良態(tài)風(fēng)那樣采用統(tǒng)一的功率譜對模擬臺風(fēng)進行驗證?！斑M化譜”理論是Priestly[22]提出的用于推導(dǎo)和解釋非平穩(wěn)隨機過程的功率譜，臺風(fēng)進化譜可依據(jù)現(xiàn)場實測臺風(fēng)風(fēng)速進行估計，或采用相應(yīng)調(diào)制函數(shù)對經(jīng)典功率譜進行調(diào)制獲得?，F(xiàn)場實測對大多數(shù)臺風(fēng)風(fēng)場模擬和驗證研究而言，操作繁瑣且不可控因素較多，采用調(diào)制函數(shù)調(diào)制則較為便捷。調(diào)制函數(shù)的計算和選取決定了進化譜的合理性，更對臺風(fēng)模擬結(jié)果驗證產(chǎn)生決定性影響。

首先基于臺風(fēng)氣象資料中n個相等時間段T0的平均風(fēng)速U={U1，U2，U3，…，Un}，建立平均風(fēng)速樣條函數(shù)，并離散得到時變平均風(fēng)速U（t），并求取均值獲取臺風(fēng)統(tǒng)計平均風(fēng)速U（U=U1+U2+…+Unn）。結(jié)合經(jīng)典Kaimal譜，推導(dǎo)出非均勻調(diào)制函數(shù)，獲取進化譜。其次構(gòu)建非平穩(wěn)風(fēng)速模型，分解實測臺風(fēng)風(fēng)速，獲取實測功率譜，對理論推導(dǎo)的進化譜進行檢驗。最后采用進化譜對模擬得到的臺風(fēng)功率譜進行驗證，若模擬臺風(fēng)功率譜與進化譜吻合，則臺風(fēng)模擬結(jié)果合理有效。

2.1非均勻調(diào)制進化譜

推導(dǎo)進化譜G（ω，t）是用于模擬風(fēng)場合理性的檢驗，該進化譜是時間和頻率的函數(shù)，為三維功率譜圖，若直接用于模擬風(fēng)場合理性的對比檢驗，很難做出是否吻合的判斷；若對頻率進行積分，獲取時變進化功率譜，雖然可很好地體現(xiàn)臺風(fēng)的非平穩(wěn)特征，但與模擬功率譜圖均為較密的折線圖，只能進行粗略比較，無法得到明確結(jié)論，且對持續(xù)時間長、能量總體波動不大的譜，更難以進行判斷。該處引入進化譜，是檢驗風(fēng)場模擬結(jié)果合理性的一種手段，而非用于臺風(fēng)特性進行分析，由于對理論推導(dǎo)的進化譜進行時間上的積分為一光滑曲線，可通過該光滑曲線是否穿過模擬功率譜直接對模擬結(jié)果進行判斷，判斷較為直接，雖然該方法沒有體現(xiàn)功率譜的時間變化，但作為判斷手段，結(jié)論明確，可操作性強。

2.2進化譜適用性檢驗

式（20）是針對臺風(fēng)特性推導(dǎo)得到的進化譜，將作為目標(biāo)譜，用于驗證模擬臺風(fēng)風(fēng)場的合理性。針對進化譜都是通過理論推導(dǎo)獲得，鮮有采用實測數(shù)據(jù)檢驗其適用性的問題，下面采用實測臺風(fēng)“海鷗”風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進行檢驗。具體過程為：構(gòu)建非平穩(wěn)風(fēng)速模型，對實測數(shù)據(jù)進行分解；采用快速傅里葉變換（FFT）方法，獲取臺風(fēng)實測功率譜；通過對比實測功率譜與理論推導(dǎo)的進化譜，判斷進化譜的正確性和適用性。

2.2.1實測數(shù)據(jù)采集

采用風(fēng)速儀實測臺風(fēng)的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)[23]，風(fēng)速儀布置于浙江省溫州市茶山高教園區(qū)的溫州大學(xué)建工樓頂部，為避免風(fēng)速儀處的風(fēng)場受建工樓的影響，將其固定于樓頂上9 m高的直桿上，風(fēng)速儀離地總高度為30 m。風(fēng)速儀正北向安裝，定義北風(fēng)的風(fēng)向角為φ=0°，南風(fēng)為φ=180°。采用DH-5937數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對臺風(fēng)數(shù)據(jù)進行采集，采樣頻率為2 Hz。在2008年7月18日至19日臺風(fēng)“海鷗”影響溫州時，對臺風(fēng)數(shù)據(jù)進行了采集，這里選取7月19日5時至9時共240 min的數(shù)據(jù)，剔除無效數(shù)據(jù)后，臺風(fēng)風(fēng)速、風(fēng)向時程如圖1所示。

2.2.2實測數(shù)據(jù)分解

風(fēng)速儀采集的臺風(fēng)風(fēng)速數(shù)據(jù)實際是時變平均風(fēng)速、水平順風(fēng)向脈動風(fēng)速和水平橫風(fēng)向脈動風(fēng)速的矢量和序列。采用實測脈動風(fēng)場特性理論[24]，基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[12]（Empirical Mode Decomposition EMD）方法，構(gòu)建非平穩(wěn)風(fēng)速模型，對實測風(fēng)速進行矢量分解，分別獲取時變平均風(fēng)速、水平順風(fēng)向和水平橫風(fēng)向的脈動風(fēng)速序列。

1） 非平穩(wěn)風(fēng)速模型的構(gòu)建

采集的臺風(fēng)風(fēng)速序列和風(fēng)向序列分別用{uv（t）}和{ud（t）}來表示。建立xoy坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖2所示，x軸的正方向為正北向。

2）實測數(shù)據(jù)解分解

采用構(gòu)建的非平穩(wěn)風(fēng)速模型，對實測的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進行處理，分別獲取時變平均風(fēng)速時程、水平順風(fēng)向和橫風(fēng)向的脈動風(fēng)速時程。圖3分別給出了時變平均風(fēng)速和臺風(fēng)風(fēng)速時程對比和水平橫風(fēng)向脈動風(fēng)速時程。

從圖3可以看出，時變平均風(fēng)速曲線完全反映出臺風(fēng)風(fēng)速變化趨勢，臺風(fēng)風(fēng)速時程圍繞時變平均風(fēng)速曲線上下波動。脈動風(fēng)波動幅度與時變平均風(fēng)速值存在相關(guān)性，時變平均風(fēng)速越大，脈動風(fēng)波動幅度越大，反之亦然。

2.2.3進化譜適用性驗證

對矢量分解的實測臺風(fēng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，采用FFT方法，獲取實測臺風(fēng)風(fēng)速的功率譜（實測功率譜）。由式（18），（20）及EMD方法獲取的臺風(fēng)時變平均風(fēng)速，求得實測臺風(fēng)的進化譜。把實測功率譜與進化譜進行對比，若實測功率譜與進化譜吻合，則通過理論推導(dǎo)的進化譜就可適用于模擬臺風(fēng)功率譜的檢驗。實測功率譜與進化譜對比如圖4所示。

由圖4可知，進化譜與實測功率譜吻合較好，尤其是在頻率較高部分，吻合度更好，進化譜可以用于臺風(fēng)模擬過程中功率譜驗證。

3大跨橋梁臺風(fēng)風(fēng)場數(shù)值模擬與驗證

為驗證提出的臺風(fēng)風(fēng)場模擬方法，選取一座主跨為448 m的典型斜拉橋為工程背景，如圖5所示，對其臺風(fēng)風(fēng)場進行數(shù)值模擬，并對模擬風(fēng)場進行驗證。

此算例是用于檢驗提出的臺風(fēng)風(fēng)場模擬系統(tǒng)方法的可行性，因此選取典型臺風(fēng)Wilma的實測數(shù)據(jù)進行臺風(fēng)模擬。臺風(fēng)Wilma是大西洋上出現(xiàn)的最強臺風(fēng)之一，2005年10月17日在加勒比海域加強發(fā)展成為熱帶風(fēng)暴，10月18日開始轉(zhuǎn)向西北方向移動，并加強成臺風(fēng)。10月23日由于受到來自北美上空自西向東移動的中層槽影響，Wilma迅速的向東側(cè)方向移動，于10月24日在佛羅里達再次登陸。本算例數(shù)據(jù)來自于佛羅里達大學(xué)采用便攜式裝置塔系統(tǒng)采集的臺風(fēng)Wilma在2005年10月24日08∶00～11∶00平均風(fēng)速數(shù)據(jù)（http：//fcmp.ce.ufl.edu），風(fēng)速采集儀離地高度10 m，平均風(fēng)速采集計算時間間隔為15 min（900 s），共12個平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，為了計算方便，去除第1個和最后1個平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，取中間10個平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，時間跨度為9000 s（450～9450 s），采用三次樣條曲線把數(shù)據(jù)點連接起來，如圖6所示，該時段的統(tǒng)計平均風(fēng)速為21.09 m/s。

3.1臺風(fēng)風(fēng)場數(shù)值模擬

臺風(fēng)風(fēng)場數(shù)值模擬時采用圖6中平均風(fēng)速數(shù)據(jù)，并依據(jù)1.2節(jié)中臺風(fēng)時變平均風(fēng)速和脈動風(fēng)模擬步驟（1）和（2），模擬出模擬點1～10各點處總時長為9000 s的臺風(fēng)風(fēng)速和脈動風(fēng)速。限于篇幅，在此只給出具有代表性的第1，6，9共3個模擬點的風(fēng)速和脈動風(fēng)速時程，如圖7所示。

由圖7可以看出：脈動風(fēng)速時程曲線的振幅與時變平均風(fēng)速大小有關(guān)，時變平均風(fēng)速越大，脈動風(fēng)速時程曲線的振幅就大，反之亦然，與實際風(fēng)場特性規(guī)律吻合；臺風(fēng)風(fēng)速時程的總體趨勢與時變平均風(fēng)速趨勢相同，風(fēng)速時程曲線圍繞時變平均風(fēng)速曲線上下波動。

3.2模擬臺風(fēng)風(fēng)場驗證

模擬的臺風(fēng)風(fēng)場的合理性可通過式（20）的進化譜來進行驗證[22]。將3.1節(jié)中得到的臺風(fēng)風(fēng)速進行FFT，得到模擬臺風(fēng)的功率譜（模擬功率譜）。將模擬功率譜與進化譜進行對比：若吻合，則說明臺風(fēng)風(fēng)場模擬合理有效。

限于篇幅，同樣取具有代表性的1，6，9共3個模擬點，圖8給出了3個模擬點的模擬功率譜、進化譜及Kaimal譜對比結(jié)果，橫、縱坐標(biāo)均采用對數(shù)坐標(biāo)系。由圖8可知，各模擬點脈動風(fēng)速的模擬功率譜與進化譜，除在最低頻率部分外，吻合非常好。由于較低頻率臺風(fēng)對橋梁危害性很小，故忽略低頻部分影響，可以認(rèn)為該臺風(fēng)模擬方法合理有效，能夠滿足臺風(fēng)作用下橋梁結(jié)構(gòu)分析的需要。

圖8進一步將以統(tǒng)計平均風(fēng)速為平均風(fēng)速的經(jīng)典Kaimal譜與模擬功率譜做了對比，由圖8可知，Kaimal譜與模擬功率譜吻合較差，這主要是由于臺風(fēng)平均風(fēng)速具有時變性，非平穩(wěn)特性明顯，而Kaimal譜則是在統(tǒng)計具有平穩(wěn)特性良態(tài)風(fēng)的規(guī)律中得到，因此簡單采用修正參數(shù)的經(jīng)典風(fēng)譜對臺風(fēng)風(fēng)速進行模擬是行不通的。

4結(jié)論

1） 系統(tǒng)提出了臺風(fēng)風(fēng)場模擬驗證方法。該方法給出了從氣象數(shù)據(jù)到風(fēng)場模擬再到模擬風(fēng)場驗證的系統(tǒng)流程，為臺風(fēng)風(fēng)場合理模擬提供有效途徑，且方法融合了進化譜理念，直觀反映出臺風(fēng)的非平穩(wěn)特性。

2） 首次基于實測數(shù)據(jù)對進化譜的適用性進行了檢驗，實測功率譜與進化譜吻合很好，進化譜可適用于臺風(fēng)模擬風(fēng)場的驗證。

3） 模擬功率譜與進化譜吻合度非常好，提出的臺風(fēng)系統(tǒng)模擬方法合理有效。經(jīng)典風(fēng)譜與模擬功率譜吻合較差，簡單采用修正參數(shù)的經(jīng)典風(fēng)譜對臺風(fēng)風(fēng)速進行模擬是行不通的。

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Abstract： A simulation and verification system for the typhoon wind field of a long-span bridge is established. Firstly， the simulation method of the typhoon wind field is proposed. Integrating the theory of evolutionary spectrum， the power spectrum is obtained by updating the average wind speed in the Kaimal wind spectrum. The typhoon wind field is simulated by the method of harmonic synthesis. Secondly， based on the Kaimal wind spectrum and the evolutionary spectrum theory， the non-uniform modulation function is derived， and the evolutionary spectrum is obtained by modulation of the Kaimal wind spectrum. The rationality of the simulated wind field is verified by the evolutionary spectrum. Thirdly， based on the measured fluctuating wind field characteristic theory and empirical mode decomposition （EMD） method， the non-stationary wind speed model is constructed， and the measured data is decomposed by vector decomposition to acquire measured power spectrum. The applicability of evolutionary spectrum is tested based on the measured power spectrum for the first time. Finally， the proposed simulation and verification system is applied to the typhoon wind field of a cable-stayed bridge in a coastal area. The results show that the measured power spectrum is in good agreement with the evolutionary spectrum， so the evolutionary spectrum can be used to simulate the wind field. The power spectrum of the typhoon wind field which is simulated by the method of harmonic synthesis with the updated time-varying mean wind speed is in good agreement with the evolutionary spectrum， so the simulation method is reasonable and effective.

Key words： bridge； wind field simulation method； harmonic synthesis method； non-uniform modulation function； non-stationary