薛 傲 韓成順 張俊豪

（1 安徽公安職業(yè)學(xué)院刑事科學(xué)技術(shù)系 安徽 合肥 230088；2 東遼縣公安局交通管理大隊(duì)吉林 遼源 136600；3 鐵道警察學(xué)院圖像與網(wǎng)絡(luò)偵查系 河南 鄭州 450053）

1 引言

基于動(dòng)態(tài)足底壓力的步態(tài)識(shí)別方法具有易于隱蔽、便于偽裝和無(wú)需客體配合等優(yōu)點(diǎn)，在刑事偵查、身份認(rèn)定、行人追蹤等公共安全領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1]，尤其在公安領(lǐng)域，傳統(tǒng)的刑事技術(shù)對(duì)于足跡的檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)性過(guò)強(qiáng)，沒(méi)有扎實(shí)的理論知識(shí)作為支撐，從而導(dǎo)致了足跡這一重要物證在司法鑒定中頗受爭(zhēng)議，因此尋找科學(xué)理論來(lái)支撐足跡鑒定非常必要。隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別快速發(fā)展，有些學(xué)者開(kāi)始研究足底壓力分布來(lái)進(jìn)行身份識(shí)別，足底壓力分布具有特定性和相對(duì)穩(wěn)定性，與人腳的行走方式與腳部生理結(jié)構(gòu)都有著非常高的關(guān)聯(lián)性[2-4]，因而能滿足身份識(shí)別的需求。

基于足底壓力分布的生物識(shí)別技術(shù)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代，目前的研究還較少，通常是利用地面的反作用力（Ground Reaction Force，GRF）。人行走過(guò)程中作用于地面的壓力變化即為足底壓力圖像。生物醫(yī)學(xué)和法庭科學(xué)研究表明，通過(guò)人體運(yùn)動(dòng)姿勢(shì)和地面壓力分布能夠進(jìn)行人身識(shí)別[5]。Gurney[6]等將腳底區(qū)域按照解剖學(xué)分為10個(gè)區(qū)域，考察每個(gè)區(qū)域的4個(gè)參數(shù)：最大壓強(qiáng)、最大壓力、沖量和接觸時(shí)間、計(jì)算所有參數(shù)的組間相關(guān)系數(shù)和變異系數(shù)，證實(shí)每個(gè)人的足底壓力具有重復(fù)性。高毅利用Footscan壓力分析系統(tǒng)，定量的研究了不同時(shí)期的足底動(dòng)力形態(tài)特征，足底與承受客體間作用方式和相互作用過(guò)程[7]。Takeda等運(yùn)用壓力地毯對(duì)人行走時(shí)足底壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并將足底的后跟、足弓區(qū)、腳掌區(qū)和腳趾區(qū)分為8個(gè)區(qū)域進(jìn)行特征提取[8]。梁棟等對(duì)測(cè)試者赤腳靜止于壓力地板的足底壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)劃分成6個(gè)部分，提取不同部分壓力中心點(diǎn)與最大壓力點(diǎn)的坐標(biāo)信息，并提取壓力值的拉普拉斯譜特征進(jìn)行人身識(shí)別[9]。本文基于動(dòng)態(tài)壓力信息，由于足底壓力分布變化符合高斯分布，因此采用PCA進(jìn)行特征提取。

2 預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)中從Footscan步態(tài)分析系統(tǒng)導(dǎo)出測(cè)試者的動(dòng)態(tài)足底壓力數(shù)據(jù)，得到包含各幀足底壓力數(shù)據(jù)的xls格式的文件，從xls文件中將足底動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的每幀數(shù)據(jù)提取，并存儲(chǔ)成txt格式的文件，一個(gè)txt文件即對(duì)應(yīng)一幀足底壓力數(shù)據(jù)。將提取的每只足底的各幀壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊，記錄每個(gè)壓力傳感器獲得的最大壓力數(shù)據(jù)，從而得到峰值壓力數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中，每個(gè)人對(duì)應(yīng)的足底尺碼不同，獲取的不同人峰值壓力數(shù)據(jù)維度各不相同，因此，需對(duì)足底壓力峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行維度歸一化處理，得到相同維度的壓力峰值數(shù)據(jù)。

圖1為預(yù)處理后的壓力峰值數(shù)據(jù)，從上至下依次為足跟、足弓、足掌壓力數(shù)值，矩陣中的每個(gè)數(shù)值分別表示壓力傳感器在足底運(yùn)動(dòng)過(guò)程記錄的最大壓力值，即壓力峰值。

圖1 壓力峰值數(shù)據(jù)

3 特征提取

主成分分析法（PCA）（又稱KL-變換）[10]，是一種常見(jiàn)的運(yùn)用變量協(xié)方差矩陣來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、處理及提取的方法。該方法是通過(guò)將多個(gè)變量進(jìn)行線性變換來(lái)提取較少的主要變量的一種基于多元統(tǒng)計(jì)分析的理論，其對(duì)于先前提出的所有變量，通過(guò)變換提取新變量，使提取的這些變量線性無(wú)關(guān)，并且最大地保存原始信息。

PCA算法進(jìn)行特征提取過(guò)程：

步驟2：計(jì)算平均向量：

步驟3：計(jì)算差值向量：

用每個(gè)壓力數(shù)據(jù)減去平均壓力

步驟4：構(gòu)建協(xié)方差矩陣：

步驟5：運(yùn)用協(xié)方差矩陣求特征值與特征向量，建立特征空間。

在求解的過(guò)程中，計(jì)算量隨著協(xié)方差矩陣的維數(shù)增大也相應(yīng)增大，因此需要運(yùn)用奇異值分解定理（Singular Value Decomposition，SVD），先求得的特征向量及特征值，從而求得的特征向量及特征值。

通常a超過(guò)95%，就能很好的表達(dá)原始數(shù)據(jù)空間。

特征空間：選擇上述求得的 個(gè)特征向量構(gòu)建投影矩陣 ，將選取的訓(xùn)練樣本到矩陣獲得每個(gè)訓(xùn)練樣本的特征空間投影通過(guò)以上變換，便將 維的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成 維的數(shù)據(jù)。上述過(guò)程完成了對(duì)足底壓力數(shù)據(jù)的特征提取。

4 分類識(shí)別

基于足底壓力分布的步態(tài)識(shí)別涉及多值分類。因此，本文在進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)，運(yùn)用多分類支持向量機(jī)的方法。

在實(shí)際應(yīng)用中，大多為多分類問(wèn)題，支持向量機(jī)（SVM）基礎(chǔ)理論僅適用于二值分類問(wèn)題[11]。目前，將SVM基礎(chǔ)理論擴(kuò)展到處理多分類問(wèn)題的方法主要有：一對(duì)一、一對(duì)多，其主要原理是通過(guò)構(gòu)建多個(gè)二分類器來(lái)解決多值分類問(wèn)題。這兩種方法中，從構(gòu)建二分類器網(wǎng)絡(luò)方面來(lái)看，一對(duì)多的方法是先建立多個(gè)SVM模型，再求解決策函數(shù)，給定的模式將會(huì)被分到擁有最大決策函數(shù)值的一類。一對(duì)一方法就是采用兩兩分類，它的主要原理是用個(gè)分類器對(duì)所有類別進(jìn)行兩兩匹配。通常N分類方法通過(guò)建立多個(gè)超平面來(lái)將每個(gè)類別與其他類別分離開(kāi)來(lái)。也就是說(shuō)，具有N個(gè)決策函數(shù)滿足公式所以可以將N分類問(wèn)題看做一個(gè)判別向量，這樣分類的結(jié)果就是最大分量的指數(shù)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜度，在分類過(guò)程中，引入了核函數(shù)，在進(jìn)行非線性問(wèn)題到線性問(wèn)題的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，核函數(shù)起著非常大的作用，較為常用的SVM分類核函數(shù)包括：線性、多項(xiàng)式、徑向基和sigmoid核函數(shù)，其中最為常用的是徑向基核函數(shù)，該函數(shù)對(duì)于非線性分類問(wèn)題效果較好，本文在實(shí)驗(yàn)中選取的是徑向基核函數(shù)。

（1）讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中包含訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本標(biāo)簽和測(cè)試樣本標(biāo)簽，分別對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到（0,1）范圍，以便于數(shù)據(jù)的運(yùn)算。

（2）設(shè)置核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C的尋優(yōu)范圍，范圍均設(shè)定為（-210,210），選取底數(shù)為2的對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共20個(gè)參數(shù)g和20個(gè)參數(shù)C進(jìn)行隨機(jī)組合。識(shí)別率初始值設(shè)定為0。

（3）每次選取一組參數(shù)組合進(jìn)行分類識(shí)別運(yùn)算，選取一對(duì)一多分類識(shí)別方法，在任意兩類樣本之間訓(xùn)練一個(gè)SVM分類器，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類階段，測(cè)試樣本通過(guò)所有分類器進(jìn)行判定，當(dāng)某個(gè)分類器將測(cè)試樣本判定為某一類別時(shí)，則表示該類獲得一票，最終將測(cè)試樣本判定為得票數(shù)最多的一類。完成所有類別的測(cè)試樣本分類后，計(jì)算分類識(shí)別率，并將所獲得的分類識(shí)別結(jié)果與前一次結(jié)果進(jìn)行比較，保留識(shí)別率較高的結(jié)果。分類識(shí)別率計(jì)算公式：

其中：M為算法正確識(shí)別的測(cè)試樣本個(gè)數(shù)；N為測(cè)試樣本的總個(gè)數(shù)。

重復(fù)（3）中步驟，繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算，直到獲得最高分類識(shí)別率。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

步態(tài)數(shù)據(jù)采集由比利時(shí)研制的Footscan壓力地毯采集，該壓力地毯板面積為0.5m×0.5m，厚度為0.8cm，內(nèi)嵌4096個(gè)壓力傳感器，采樣頻率為300Hz。將壓力地毯放置在水平地面上，通過(guò)數(shù)據(jù)線與電腦上壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接起來(lái)，實(shí)驗(yàn)中選取50名健康青年人作為測(cè)試者，采集50名測(cè)試者赤腳狀態(tài)自然行走通過(guò)壓力地毯時(shí)的足底壓力數(shù)據(jù)，每次讓一只腳踩在地毯上，左右腳分別踩一次為一組，每名測(cè)試者采集6組，通過(guò)壓力采集系統(tǒng)得到動(dòng)態(tài)足底壓力數(shù)據(jù)，從該系統(tǒng)中將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，導(dǎo)出數(shù)據(jù)為xls格式，其中包含了足底壓力變化的所有幀數(shù)據(jù)，圖1的數(shù)值即表示傳感器在人行走過(guò)程中采集到的壓力值，單位為N。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、分類識(shí)別運(yùn)行環(huán)境均為MATLAB 2013a。

如圖2所示為壓力系統(tǒng)中記錄左腳的4幀動(dòng)態(tài)壓力圖像，其中顏色由淺到深表示壓力值由小到大，并記錄該幀圖像發(fā)生的時(shí)刻。

圖2 動(dòng)態(tài)足底壓力圖像

本實(shí)驗(yàn)采集了50個(gè)人正常行走狀態(tài)下的足底壓力數(shù)據(jù)，每人采集6組，共300個(gè)樣本，實(shí)驗(yàn)中選取每個(gè)人的5組動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，命名為1～5，共250組樣本。將每個(gè)人序號(hào)為1、2、3、4的壓力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，序號(hào)5的壓力數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。首先，分別對(duì)每組樣本的動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，通過(guò)計(jì)算機(jī)獲得足底壓力變化中每個(gè)傳感器達(dá)到的最大值，得到壓力峰值數(shù)據(jù)，然后對(duì)壓力峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，獲得相同維度的數(shù)據(jù)，最后利用PCA算法進(jìn)行特征提取，運(yùn)用一對(duì)一支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行分類識(shí)別，選取徑向基核函數(shù)作為SVM核函數(shù)。實(shí)驗(yàn)中在20人和50人的數(shù)據(jù)庫(kù)上分別對(duì)左右腳進(jìn)行測(cè)試。如表1所示，運(yùn)用測(cè)試者左腳數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)，20名和50名測(cè)試者的識(shí)別率為90%、90%。如表2所示，運(yùn)用測(cè)試者右腳數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣方法獲得最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)，20名和50名測(cè)試者的識(shí)別率為80%，70%。

表1 左腳壓力峰值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 右腳峰值壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

比較左腳和右腳識(shí)別率，運(yùn)用左腳壓力峰值數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得的識(shí)別率高于右腳，分析原因主要為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中由于壓力采集板長(zhǎng)度為0.5m，每次只能采集一只腳的數(shù)據(jù)，采集左腳數(shù)據(jù)過(guò)程中關(guān)注度高均為正常狀態(tài)下行走，右腳數(shù)據(jù)存在少量的非正常行走，沒(méi)有進(jìn)行剔除，導(dǎo)致了最終的分類識(shí)別率稍低。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文采集并分析了動(dòng)態(tài)足底壓力，用動(dòng)態(tài)足底壓力來(lái)進(jìn)行人身識(shí)別，通過(guò)累加每幀動(dòng)態(tài)足底壓力數(shù)據(jù)獲得壓力峰值數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，運(yùn)用PCA提取壓力數(shù)據(jù)特征，采用一對(duì)一的SVM多分類方法對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。采集50人的足底壓力數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本，實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用足底壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法性能較好，在公安、商業(yè)等領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。今后工作將在特征提取上開(kāi)展更深入的研究，提取更加豐富、多樣的特征，使識(shí)別效果進(jìn)一步提升。后續(xù)還可能將數(shù)據(jù)采集擴(kuò)展到穿鞋行走的壓力采集，獲得更好的應(yīng)用價(jià)值。