□海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 林瑞記 鄭伊楠

很多人從幼兒時期開始直至接受完高等教育都在接觸數(shù)學(xué)，該過程往往長達(dá)十余年。盡管在步入社會之后很少會直接用到在學(xué)校中學(xué)習(xí)過的具體數(shù)學(xué)知識，但是個體對數(shù)學(xué)整體的看法和相關(guān)的能力卻是在這個過程中潤物無聲般地形成的，它是學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想方法、整體內(nèi)容的理解和運用。可以具體到日常的處事方式待人接物及人待接物的態(tài)度，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它是影響個人終身發(fā)展的重要因素。

通過對部分中學(xué)教師的訪查，筆者了解到在?？谑邪êＤ先A僑中學(xué)等許多重點中學(xué)都將導(dǎo)學(xué)案教學(xué)應(yīng)用于實際的課堂教學(xué)活動當(dāng)中，且大都取得了不俗的教學(xué)成效，也為筆者的文章提供了必備的教學(xué)經(jīng)驗和實踐理論補充。這些收獲彌足珍貴，接下來筆者與各位中學(xué)數(shù)學(xué)教師分享，不足之處望熱忱指正。

一、將核心素養(yǎng)融入中學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式的意義

我國2017年頒布的數(shù)學(xué)學(xué)科《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了“立德樹人”的教育任務(wù)，是繼2001年課改“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”內(nèi)涵的進(jìn)一步闡述。其中將中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分為六個模塊，即數(shù)學(xué)抽象：指學(xué)生可以在實踐生活問題中抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)涵，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，是形成理性思維的關(guān)鍵基礎(chǔ)。邏輯推理：是以事實為根基，按照規(guī)律趨勢推導(dǎo)出相關(guān)結(jié)論的能力。數(shù)學(xué)建模：指利用數(shù)學(xué)工具，將數(shù)學(xué)法則和方法進(jìn)行模型化，解決實踐生活中的問題。直觀想象：利用幾何直觀和空間想象能力體驗外界事物，并洞悉實際的能力。數(shù)學(xué)運算：根據(jù)運算法則推導(dǎo)數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)據(jù)分析：運用統(tǒng)計學(xué)的知識分析和推斷事物發(fā)展規(guī)律的能力。在新課改的前進(jìn)過程中，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)穩(wěn)中向好，順應(yīng)時代的需要而不遺余力地開拓創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)當(dāng)中，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率并突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，為我國的人才培養(yǎng)做出了巨大的貢獻(xiàn)。

在實踐的課堂教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式正是一種符合新課改的要求、充分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的教學(xué)模式。它能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前的自學(xué)和課上的小組合作學(xué)習(xí)。將核心素養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)主要有三大優(yōu)勢：首先，有助于體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位和教師教學(xué)的主體地位。導(dǎo)學(xué)案課前能很好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并在預(yù)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。其次，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過課前的預(yù)習(xí)，學(xué)生就可以帶著問題走進(jìn)課堂。學(xué)生在聽課過程中便知道自己需要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容、什么內(nèi)容是預(yù)習(xí)之前沒能充分弄清的，更能幫助學(xué)生突出學(xué)習(xí)的重點，突破學(xué)習(xí)的難點。最后，有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力，正所謂好的老師教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不僅僅是死記硬背固化的、呆板的學(xué)科知識。將核心素養(yǎng)融入導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式能夠有效地增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展夯定堅實的基礎(chǔ)，也為滋養(yǎng)新課改所提倡的與時俱進(jìn)的、符合時代要求的創(chuàng)新性人才提供沃土，讓學(xué)生健康快樂地成長成才。

二、如何將核心素養(yǎng)更好地融入中學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)

1.教師要充分了解學(xué)情，合理預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)情分析是教師授課前需要做好的任務(wù)，它直接關(guān)系到這堂課的實際授課效果，是影響教學(xué)目標(biāo)能否順利實現(xiàn)的關(guān)鍵要素。在教師授課前需要清楚地掌握學(xué)生的知識儲備狀況、自我學(xué)習(xí)的能力以及對所學(xué)學(xué)科的興趣程度等等。根據(jù)學(xué)情分析得到的結(jié)果，教師可以大致地了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后以此為根據(jù)設(shè)置有針對性的教學(xué)內(nèi)容和方法，注重突出學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

再則，教師需要厘清教材內(nèi)容，包括知識點之間的關(guān)聯(lián)和邏輯順序等。可以采取螺旋式授課方式，設(shè)計滿足不同層次學(xué)生需要的教學(xué)情景問題，上課過程中要及時地照顧到學(xué)生的個體差異性并靈活地調(diào)整教學(xué)策略，做到因材施教。

2.幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生對新知識的圖示、同化、順應(yīng)和再平衡。

在授課前，學(xué)生已經(jīng)通過完成教師提前分發(fā)的預(yù)習(xí)案進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，教師也要在授課前審閱學(xué)生預(yù)習(xí)案的完成情況，以及對學(xué)生所暴露出來的問題進(jìn)行初步的了解。所以教師可以在課堂上對學(xué)生難以理解的內(nèi)容進(jìn)行有條理的講解，解決學(xué)生困惑，使之深入地理解數(shù)學(xué)知識和提升自身能力。例如：

（1）教師在講解命題的真假性判斷時可做如下歸納：

1.命題p∧q，p∨q，┐p的真假判斷：┐p p∧q p∨q p真真假假q真假真假真假假假真真真假假假真真

（2）教師在講解含量詞命題的否定可做如下的梳理：

2.含有一個量詞的命題的否定：?x∈M，p（x）?x 0∈M，p（x 0）命 題 命題的否定?x 0∈M，┐ p（x 0）?x∈M，┐ p（x）

基于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性強、概念抽象度高，學(xué)生不易理解和掌握的特點，教師要及時地輔助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理過程，注重學(xué)生將知識內(nèi)化為自身能力。

3.設(shè)置合理的教學(xué)情景，找準(zhǔn)教學(xué)切入點。

教師在設(shè)計教學(xué)情景時，可以以最近發(fā)展區(qū)理論為指導(dǎo)，以學(xué)生已有的知識水平為中心，幫助學(xué)生抵達(dá)最近發(fā)展區(qū)岸，使教學(xué)過程更加高效，讓學(xué)生的接受學(xué)習(xí)更加順暢。教學(xué)過程中，教師要及時抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點和知識的盲點，并以此為教學(xué)切入點深入講解，以便彌補學(xué)生知識的缺漏，起到事半功倍的作用。

如下例：命題A：ad=bd是a=b的充要條件。教師在講解命題A時，針對部分學(xué)生因為忽略了的情況，從而誤判了該命題的真假性。教師可以因勢利導(dǎo)，進(jìn)而講解一系列的習(xí)題加以鞏固，使教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣、學(xué)生思維水平步步拔高，這便是教師要抓住的教學(xué)切入點。

三、目前導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式存在的誤區(qū)及改進(jìn)意見

筆者通過整理部分中學(xué)教師使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)后的反饋意見，發(fā)現(xiàn)目前的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式在教學(xué)實踐中仍暴露出一些缺點。具體情況如下：

1.學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體地位難以突出。

將核心素養(yǎng)融入導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的前提是學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主人翁，然而面對高考的指揮棒，在落實到實際的教學(xué)中依然是教師為中心，導(dǎo)學(xué)案培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)形同虛設(shè)。在授課的過程中教師的重心仍是教學(xué)任務(wù)完成的情況、學(xué)生解答習(xí)題的情況，很少顧及學(xué)生實際的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的能力發(fā)展被局限在解題能力的發(fā)展，造成教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦。

為此，教師應(yīng)該做好學(xué)情分析，合理布置教學(xué)流程，站在學(xué)生的位置思考，創(chuàng)設(shè)適合實際教學(xué)的情景，問題難度層層遞進(jìn)，以滿足不同水平的學(xué)生需求，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

2.教學(xué)過程習(xí)題化傾向嚴(yán)重。

在高考的統(tǒng)領(lǐng)下，很多時候我們總存在一個誤區(qū)：當(dāng)我們評價一個學(xué)生的能力時，總認(rèn)為學(xué)生的能力就是解題能力。可是習(xí)題不過是問題呈現(xiàn)的一種方式而已，學(xué)生在生活中遇到的問題可遠(yuǎn)不止這一種。導(dǎo)學(xué)案在授課過程中往往就變成了習(xí)題課，沒能將基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化和深入化。學(xué)習(xí)變成了單調(diào)的做題，學(xué)生易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造創(chuàng)新能力得不到發(fā)展，對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展難以助益。

因此，在實際的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該提供適當(dāng)鍛煉學(xué)生思維能力的問題，避免機械化的操練，以問題串的形式驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到把課堂還于學(xué)生。

3.教學(xué)目標(biāo)不合理、不可測。

在實際教學(xué)中，很多教師描述教學(xué)目標(biāo)的主體總是老師？且設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)不具體、不可測，造成課后學(xué)生的學(xué)習(xí)效果缺乏評價。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計套路化、形式化，缺乏針對性和創(chuàng)新性，沒能對學(xué)生起到很好的指導(dǎo)作用，甚至有些教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計嚴(yán)重脫離教學(xué)實際，對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用不強。

教學(xué)目標(biāo)是一堂課的起點，同時也是這堂課的歸宿，是課堂生動有趣、是每個層次的學(xué)生都得到發(fā)展的根本保障。將核心素養(yǎng)融入導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時要清晰合理可測。

四、結(jié)語

教育家葉圣陶曾說“教是為了不教”。老師不應(yīng)該僅僅駐足于知識的傳授，更應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，以便更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和自學(xué)能力，實現(xiàn)真正的教學(xué)相長，為我國培養(yǎng)新時代需要的數(shù)學(xué)專業(yè)人才奠定基礎(chǔ)。