汪凱　王旻　龍艷平

摘要： 以渦輪增壓器隔熱罩設(shè)計(jì)為例，介紹形貌優(yōu)化的基本原理和應(yīng)用方法，運(yùn)用OptiStruct對(duì)隔熱罩進(jìn)行形貌優(yōu)化，迅速準(zhǔn)確地找出最優(yōu)的加強(qiáng)筋布置方案，提高增壓器隔熱罩的模態(tài)，有效避免隔熱罩與發(fā)動(dòng)機(jī)的共振現(xiàn)象，降低隔熱罩的頻率響應(yīng)應(yīng)力，提高增壓器的設(shè)計(jì)質(zhì)量，減少優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)間。

關(guān)鍵詞：OptiStruct； 形貌優(yōu)化； 隔熱罩； 加強(qiáng)筋

中圖分類號(hào)： U464.23； TP391.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：Taking turbocharger heat shield design as an example， the basic principle and application of topography optimization method is introduced. Using the topography optimization of heat shield based on OptiStruct， the optimal layout of strengthening ribs is found quickly and accurately， and the modal of turbocharger heat shield is improved. The resonance phenomenon between the heat shield and engine is avoided effectively， and the frequency response stress of heat shield is reduced. The design quality of the turbocharger is improved， and the optimization design time is reduced.

Key words：OptiStruct； topography optimization； heat shield； strengthening rib

0 引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器隔熱罩是渦輪增壓器發(fā)動(dòng)機(jī)的重要附屬部件，其主要作用是對(duì)高溫渦輪增壓器的渦輪殼進(jìn)行隔熱和防護(hù)。渦輪增壓器的振動(dòng)加速度較大，隔熱罩的工作環(huán)境惡劣，而隔熱罩又是典型的薄壁結(jié)構(gòu)，對(duì)振動(dòng)比較敏感，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞直接影響其自身的強(qiáng)度和發(fā)動(dòng)機(jī)的NVH性能。[1]因此，提高隔熱罩的模態(tài)、避免發(fā)生共振是隔熱罩設(shè)計(jì)的重要任務(wù)之一。針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)，最經(jīng)濟(jì)的常用方法是沖壓加強(qiáng)筋工藝。因此，如何起筋是工程師們需要面對(duì)的重要問題之一。

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，只能依靠工程師的經(jīng)驗(yàn)提出起筋方案，然后再對(duì)每一種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行CAE分析驗(yàn)證。整個(gè)設(shè)計(jì)流程就是“設(shè)計(jì)-分析-改進(jìn)方案-再分析”的往復(fù)循環(huán)，初始設(shè)計(jì)方案具有盲目性，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、效率低，不利于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)。[2]OptiStruct提供的形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法。該方法可以在板形結(jié)構(gòu)中尋找最優(yōu)加強(qiáng)筋分布的概念設(shè)計(jì)，用于設(shè)計(jì)薄壁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化壓痕，在減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量的同時(shí)能滿足強(qiáng)度、頻率等要求。[3]運(yùn)用OptiStruct形貌優(yōu)化可以快速找到最佳的起筋方式，縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

本文以增壓器隔熱罩為研究對(duì)象，運(yùn)用OptiStruct中的形貌優(yōu)化對(duì)其起筋方式進(jìn)行優(yōu)化，最終達(dá)到提高隔熱罩模態(tài)、改善隔熱罩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的目的。

1 形貌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化流程

形貌優(yōu)化有三要素，即設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。設(shè)計(jì)變量是自變量，在優(yōu)化過(guò)程中主要通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。每個(gè)設(shè)計(jì)變量都有上下限，以定義其變化范圍。約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，一般包含對(duì)設(shè)計(jì)變量和其他性能的要求。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，即要求達(dá)到的最優(yōu)設(shè)計(jì)性能。目標(biāo)函數(shù)可以是單目標(biāo)函數(shù)，也可以是多目標(biāo)函數(shù)。

形貌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化表述為

對(duì)隔熱罩原始設(shè)計(jì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，施加載荷和約束，進(jìn)行模態(tài)和頻率響應(yīng)分析。根據(jù)分析結(jié)果判斷隔熱罩模態(tài)和強(qiáng)度是否滿足要求，對(duì)不滿足要求的隔熱罩進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)：第一步，確定優(yōu)化區(qū)域、優(yōu)化目標(biāo)和約束條件；第二步，定義起筋參數(shù)，如加強(qiáng)筋的高度和最小寬度等；第三步，進(jìn)行形貌優(yōu)化，得到加強(qiáng)筋的布置方案；第四步，根據(jù)優(yōu)化方案更改設(shè)計(jì)。對(duì)優(yōu)化方案重新進(jìn)行CAE分析，判斷優(yōu)化方案是否可行，如果優(yōu)化方案不能滿足要求，則重新進(jìn)行優(yōu)化，直到滿足設(shè)計(jì)要求為止。[5]隔熱罩形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程見圖1。

2 原始模型CAE分析

2.1 原始模型模態(tài)和頻率響應(yīng)分析

某發(fā)動(dòng)機(jī)的增壓器隔熱罩模型見圖2。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)隔熱罩在A區(qū)域出現(xiàn)裂紋，見圖3。

在Abaqus中可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)問題，模擬龐大復(fù)雜的模型，處理高度非線性問題，對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和頻率響應(yīng)計(jì)算也較為可靠。[6]針對(duì)上述問題，在Abaqus中建立該隔熱罩的模態(tài)和頻率響應(yīng)分析模型。

對(duì)原設(shè)計(jì)隔熱罩進(jìn)行模態(tài)和頻率響應(yīng)分析，得到該模型隔熱罩的前5階模態(tài)，見表1。開裂區(qū)域頻率響應(yīng)應(yīng)力的最大值為195.6 MPa。

在頻率響應(yīng)分析中，增壓器隔熱罩上的加速度激勵(lì)采用圖4的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置為隔熱罩上的螺栓安裝點(diǎn)。測(cè)試數(shù)據(jù)位于發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系，其中，x方向?yàn)榍S軸向方向，y方向?yàn)檫M(jìn)排氣方向，z方向?yàn)闅飧纵S線方向。

2.2 優(yōu)化思路

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，初步判斷該隔熱罩的模態(tài)過(guò)低，導(dǎo)致頻率響應(yīng)應(yīng)力過(guò)大，不滿足設(shè)計(jì)要求。第4階模態(tài)頻率在200 Hz附近，與加速度激勵(lì)峰值頻率相近，易與發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生共振，造成隔熱罩應(yīng)力過(guò)大，出現(xiàn)開裂。據(jù)此，確定本文的優(yōu)化思路為提高隔熱罩的模態(tài)，使其模態(tài)頻率避開200 Hz。

3 形貌優(yōu)化

3.1 有限元模型建立

在HyperMesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。隔熱罩是薄壁結(jié)構(gòu)，用殼單元進(jìn)行模擬，單元類型為CTRIA3、CQUAD8和CTRIA6[7]，平均單元尺寸為2 mm，螺栓固定點(diǎn)采用RB2單元模擬，最后建立的有限元模型共有節(jié)點(diǎn)144 384個(gè)，單元73 526個(gè)。優(yōu)化計(jì)算隔熱罩的約束模態(tài)，約束點(diǎn)為隔熱罩兩側(cè)的螺栓安裝點(diǎn)。最終建立的有限元模型見圖5，模型中各部件的材料力學(xué)性能參數(shù)見表2。

3.2 優(yōu)化模型定義

形貌優(yōu)化中的加強(qiáng)筋參數(shù)包括加強(qiáng)筋的寬度、高度、起筋角度以及設(shè)計(jì)區(qū)域與非設(shè)計(jì)區(qū)域之間的過(guò)渡區(qū)尺寸等。本次優(yōu)化將加強(qiáng)筋的最小寬度設(shè)置為5 mm，起筋角度設(shè)為60°，最大加強(qiáng)筋高度設(shè)為5 mm，見圖6。加強(qiáng)筋的布置方式采用一平面對(duì)稱，加強(qiáng)筋的拉伸方向?yàn)閱卧ㄏ?。[8]在Responses中定義隔熱罩的第1階頻率為響應(yīng)，在Objective中定義目標(biāo)函數(shù)為隔熱罩約束模態(tài)的第1階頻率達(dá)到最大值。

3.3 形貌優(yōu)化結(jié)果

在OptiStruct求解器中選擇Optimization模塊提交計(jì)算，經(jīng)過(guò)多次迭代后得到最優(yōu)模型；在HyperView中查看計(jì)算結(jié)果，可以得到加強(qiáng)筋的布置方案[9]見圖7。圖7中：紅色區(qū)域?yàn)樾枰砑蛹訌?qiáng)筋的區(qū)域；藍(lán)色區(qū)域表示此處無(wú)須添加加強(qiáng)筋，保持原狀即可。

基于上述優(yōu)化結(jié)果，綜合考慮制造工藝，得到優(yōu)化方案的數(shù)值模型，見圖8。

4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

在Abaqus中對(duì)上述優(yōu)化方案進(jìn)行模態(tài)和頻率響應(yīng)[10]分析。優(yōu)化前、后隔熱罩模態(tài)對(duì)比見表3，優(yōu)化后隔熱罩第1階模態(tài)振型見圖9。由此可以看出，隔熱罩前5階模態(tài)都得到大幅提升，且有效避免與發(fā)動(dòng)機(jī)共振。開裂處的最大頻率響應(yīng)應(yīng)為54.36 MPa，下降幅度為72.21%，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

采用OptiStruct形貌優(yōu)化技術(shù)找到增壓器隔熱罩的最佳起筋方式，提高隔熱罩的模態(tài)，降低隔熱罩的頻率響應(yīng)應(yīng)力，使隔熱罩達(dá)到設(shè)計(jì)要求。上述優(yōu)化方法可以為設(shè)計(jì)者提供新的設(shè)計(jì)開發(fā)思路，幫助提高設(shè)計(jì)質(zhì)量、縮短產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)周期，是設(shè)計(jì)開發(fā)工程師的好工具。

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（編輯 武曉英）