熊平原，楊 洲，孫志全，張倩倩，黃楊清，張卓偉

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基于離散元法的旋耕刀三向工作阻力仿真分析與試驗(yàn)

熊平原1,2，楊 洲1※，孫志全1，張倩倩1，黃楊清1，張卓偉1

（1. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州 510642；2. 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510225）

為分析旋耕刀所受三向工作阻力及其變化規(guī)律，該文通過(guò)實(shí)測(cè)南方果園土壤顆粒參數(shù)，逆向重構(gòu)旋耕刀三維實(shí)體，基于離散元顆粒接觸理論，構(gòu)建了適應(yīng)南方土質(zhì)環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型。土槽扭矩對(duì)比試驗(yàn)表明，仿真值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相同，扭矩均隨轉(zhuǎn)速增加而變大，最大相對(duì)誤差10%；扭矩先從0增加到某個(gè)最大值，接著逐步減小到一個(gè)低值，隨后又快速增加到一個(gè)高值，最后回落，該變化過(guò)程同旋耕刀與土壤之間的接觸狀態(tài)相關(guān)。單刀受力仿真分析表明，水平阻力方向與前進(jìn)方向相同，側(cè)向阻力方向?yàn)橛傻毒邚澱蹍^(qū)內(nèi)側(cè)面指向刀體，垂直阻力方向?yàn)橄却怪蓖撩嫦蛏虾筠D(zhuǎn)為向下；水平阻力和側(cè)向阻力在最大耕深處出現(xiàn)最大值，而垂直阻力在入土后轉(zhuǎn)動(dòng)約30°時(shí)出現(xiàn)最大值；水平阻力和垂直阻力的仿真波形與理論計(jì)算、土槽試驗(yàn)結(jié)果比照表明，對(duì)應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)基本一致，且仿真結(jié)果與土槽試驗(yàn)結(jié)果更為接近，水平阻力相對(duì)誤差為11.3%，垂直阻力相對(duì)誤差為16.8%；水平阻力最大值大于側(cè)向和垂直方向阻力最大值，水平阻力是功率消耗的主要因素；隨著轉(zhuǎn)速的增加，3個(gè)方向阻力最大值均增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于250 r/min時(shí)，增速加快；側(cè)向阻力和垂直阻力隨前進(jìn)速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現(xiàn)下滑趨勢(shì)；耕深對(duì)三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會(huì)急劇增大三向阻力值。相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可為旋耕機(jī)能耗分析、機(jī)體作業(yè)振動(dòng)及刀片磨損等研究提供參考。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；土壤；計(jì)算機(jī)仿真；旋耕刀；三向阻力；離散元法

0 引 言

手扶式旋耕機(jī)由于體型輕巧、操作方便，在南方丘陵山區(qū)被廣泛使用，主要用于果園、菜地和設(shè)施農(nóng)業(yè)等小田塊的耕整作業(yè)[1-4]。旋耕刀片是旋耕機(jī)的關(guān)鍵零部件，一方面繞主軸定速旋轉(zhuǎn)，另一方面隨機(jī)具勻速前進(jìn)。刀體與土壤直接接觸，周期性地完成入土、切土和拋土動(dòng)作，土壤對(duì)刀體具有強(qiáng)烈的反作用力，表現(xiàn)出機(jī)具總功耗大、振動(dòng)強(qiáng)和刀面磨損快[5-9]。中國(guó)普遍采用C型旋耕彎刀，正反刀面均為空間曲面，土壤對(duì)刀體的作用力系組成復(fù)雜，且隨著刀體在土壤中的位置變化而改變。為便于研究，可將該復(fù)合作用反力分解成水平阻力、垂直阻力和側(cè)向阻力，水平阻力即牽引阻力，是機(jī)具功耗的主要組成部分，垂直阻力和側(cè)向阻力影響著機(jī)體振動(dòng)和刀片磨損狀況，分析旋耕刀所受3個(gè)方向工作阻力值及其變化規(guī)律，是進(jìn)行旋耕機(jī)能耗分析、機(jī)體作業(yè)振動(dòng)研究及刀片減摩優(yōu)化的前期基礎(chǔ)[10-12]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)旋耕刀工作阻力研究主要集中在 牽引阻力和功耗分析，對(duì)刀體所受三向阻力的變化規(guī)律研究較少。Roul 等[13]設(shè)計(jì)出一種基于反向傳播學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，只需輸入刀具寬度、耕深、運(yùn)行速度、土壤含水率和緊實(shí)度等參數(shù)，就能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出不同類(lèi)型的土壤耕作機(jī)具在砂質(zhì)黏土中所需牽引力，試驗(yàn)表明該模型對(duì)鏵式犁、中耕機(jī)及圓盤(pán)耙的牽引阻力預(yù)測(cè)誤差均低于6.5%，比美國(guó)農(nóng)業(yè)與生物協(xié)會(huì)給出的預(yù)測(cè)結(jié)果有很大提高[14]。Ahmadi等[15]運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)理論，從動(dòng)力學(xué)視角推導(dǎo)出旋耕刀片動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型，轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果與Chertkiattipol 等[16]完成的試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差僅為5%。 Matin 等[17]分析了C型彎刀、半寬刀及直刀在四種轉(zhuǎn)速下的扭矩、功率和能耗特性，并借助高速攝像機(jī)記錄旋耕刀從入土到出土的全過(guò)程。王增輝等[18]采用正交試驗(yàn)法，確定了影響旋耕碎茬單刀扭矩的主要試驗(yàn)因素，構(gòu)建了功耗與刀片轉(zhuǎn)速、耕深之間的函數(shù)關(guān)系。蔣建東等[19]提出了一種對(duì)旋耕機(jī)施加振動(dòng)載荷以減小切削阻力的方法，并研究了外加激勵(lì)的振型、頻率和振幅對(duì)水平阻力的影響規(guī)律。方會(huì)敏等[20]構(gòu)建了秸稈-土壤-旋耕刀相互作用模型，從土壤和秸稈運(yùn)動(dòng)及旋耕刀受力角度對(duì)秸稈、土壤和刀具的相互作用進(jìn)行了分析。

已有研究?jī)H給出了旋耕刀水平阻力受試驗(yàn)參數(shù)的影響規(guī)律及水平阻力值的預(yù)測(cè)模型，而對(duì)垂直阻力和側(cè)向阻力的變化規(guī)律及3個(gè)方向阻力值的對(duì)比分析研究不足。本課題組前期通過(guò)改變旋耕刀在土壤中的相位角，研究了三向工作阻力與各試驗(yàn)因素之間的變化規(guī)律，得到試驗(yàn)因素對(duì)單位幅寬阻力的影響等級(jí)[21]，但由于測(cè)量阻力值時(shí)，旋耕刀只有前進(jìn)運(yùn)動(dòng)而不能隨刀軸旋轉(zhuǎn)，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際受力情況存在偏差。因此，準(zhǔn)確描述旋耕刀與土壤之間的相互作用狀態(tài)，并實(shí)時(shí)獲取刀片所受三向阻力值，成為急需解決的問(wèn)題。旋耕刀工作時(shí)，刀體深入土層內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，直接用三維傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)刀具所受三向阻力值顯得十分困難[22-24]。文獻(xiàn)[25]-[27]研究表明，離散元法在土壤散體顆粒領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。本文首先試驗(yàn)測(cè)量南方果園土壤顆粒特性參數(shù)，采用逆向設(shè)計(jì)法進(jìn)行旋耕刀三維造型，運(yùn)用離散元軟件EDEM構(gòu)建旋耕刀-土壤相互作用仿真模型；接著進(jìn)行旋耕扭矩仿真試驗(yàn)和土槽試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果以確定仿真模型的可靠性；最后仿真分析各試驗(yàn)因素對(duì)旋耕刀所受三向阻力的影響規(guī)律，并通過(guò)土槽試驗(yàn)輔助驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的正確性。本研究構(gòu)建了適應(yīng)南方土質(zhì)環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用模型，通過(guò)設(shè)定土壤顆粒黏結(jié)半徑以提高模型表達(dá)精度。旋耕刀三向工作阻力仿真分析結(jié)果可為旋耕機(jī)能耗分析、機(jī)體振動(dòng)和刀片磨損等研究提供數(shù)據(jù)參考。

1 模型構(gòu)建

1.1 土壤顆粒參數(shù)

土壤物理和力學(xué)性質(zhì)影響著旋耕刀-土壤力學(xué)模型相互作用效果[28]，為準(zhǔn)確模擬南方丘陵土質(zhì)環(huán)境，保證仿真結(jié)果可靠性，選取廣東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹(shù)研究所試驗(yàn)地黏性紅土進(jìn)行參數(shù)測(cè)量。2016年3月8日實(shí)測(cè)0~300 mm深度土層平均含水為16.8%，平均緊實(shí)度為355 kPa；通過(guò)環(huán)刀法試驗(yàn)，測(cè)得土壤顆粒濕密度為1.78×103kg/m3，干密度為1.55×103kg/m3；采用篩析法進(jìn)行顆粒度分析，先將采集土樣烘干至恒質(zhì)量，研碎團(tuán)結(jié)體，使用孔徑為2.0、1.0、0.5、0.25、0.075 mm的細(xì)篩進(jìn)行篩分，結(jié)果表明直徑大于2 mm的顆粒占比9.1%，在0.5~2 mm區(qū)間的占比68%，在0.1~0.5 mm區(qū)間的占20.8%，其余占比2.1%，故顆粒直徑可取區(qū)間平均值1.25 mm；文獻(xiàn)[29]中定義了土壤顆粒的9種基本狀， 本研究在電子顯微鏡下觀察采集土樣發(fā)現(xiàn)，土壤顆粒渾圓少孔，呈粒狀，可統(tǒng)一簡(jiǎn)化為球體；通過(guò)土壤直剪試驗(yàn)，測(cè)得土壤顆粒內(nèi)摩擦角為18°，內(nèi)聚力為0.9×105Pa；通過(guò)土壤單軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)得法向臨界應(yīng)力為32 kPa，切向臨界應(yīng)力為16 kPa；依據(jù)文獻(xiàn)[30]設(shè)定土壤剪切模量為1×106Pa，泊松比為0.38。

1.2 旋耕刀建模

旋耕刀是旋耕作業(yè)的主體受力部件，其外形尺寸影響著刀體與土壤之間的相互作用效果。C型旋耕彎刀刃口曲線和刀身曲面相對(duì)復(fù)雜，如采用三維軟件直接建模，通常需要簡(jiǎn)化部分曲線或曲面，降低了模型精度。本研究采用逆向工程建模法，首先將IT245旋耕刀片（天津市津旋農(nóng)機(jī)具有限公司生產(chǎn)）用砂紙打磨光亮，噴涂反光材料，放入LPX-600型三維激光掃描儀（日本羅蘭公司）進(jìn)行外形構(gòu)造，導(dǎo)出成*.stl格式文件，然后使用Geomagic Studio軟件對(duì)殘缺部位進(jìn)行修復(fù)，最后導(dǎo)入到UG NX10實(shí)例化。由于文獻(xiàn)[31]推薦旋耕刀側(cè)切刃采用阿基米德曲線，為校驗(yàn)刀體模型準(zhǔn)確性，選取模型側(cè)切刃曲線與標(biāo)準(zhǔn)阿基米德曲線進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)為0.99，誤差較小，表明采用逆向建模法構(gòu)建的旋耕刀體三維模型精度較高。

1.3 顆粒黏結(jié)模型

南方土壤含水率高、黏性強(qiáng)，為描述該固有特性，宜采用Hertz-Mindlin with Bonding黏結(jié)模型對(duì)土壤顆粒進(jìn)行約束[32-33]。這種約束能夠阻止顆粒間法向和切向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到最大法向和切向應(yīng)力時(shí)，約束被破壞，兩顆粒才被視為硬球?qū)Ρ舜水a(chǎn)生作用。設(shè)0時(shí)刻顆粒被黏結(jié)，法向黏結(jié)力F、法向力矩T、切向黏結(jié)力F和切向力矩T均隨時(shí)步從0開(kāi)始按式(1)進(jìn)行調(diào)整。

式中v、v為土壤顆粒的法向和切向速度，m/s；S、S為土壤顆粒的法向和切向剛度，N/m；ω、ω為土壤顆粒的法向和切向角速度，rad/s；為土壤顆粒間接觸區(qū)域面積，m2；為土壤顆粒的慣性矩，m4；R為土壤顆粒間黏結(jié)半徑，m；為時(shí)間步長(zhǎng)，s。T、T為土壤顆粒受到的法向和切向力矩，N·m。

當(dāng)某一時(shí)刻土壤顆粒間黏結(jié)所承受的法向和切向應(yīng)力超過(guò)最大應(yīng)力值，黏結(jié)就被破壞，條件為：

式中max、max為土壤顆粒間黏結(jié)所能承受的最大法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，Pa；F、F為土壤顆粒間法向和切向黏結(jié)力，N。該土壤黏結(jié)模型中，顆粒之間由黏結(jié)帶形成約束，黏結(jié)半徑應(yīng)比顆粒的實(shí)際半徑大。圖1為顆粒1，2的黏結(jié)狀態(tài)，中間充滿(mǎn)黏結(jié)帶，在約束力作用下，2個(gè)土壤顆粒的實(shí)際接觸距離（1B+2B）大于理論接觸距離（1+2）。

注：1B、2B為土壤顆粒間形成的黏結(jié)半徑，m；1、2為土壤顆粒的實(shí)際半徑，m。

Note:1B,2Brepresent the bonding radiuses of soil particles, m.1,2represent the actual radiuses of soil particles, m.

圖1 土壤顆粒黏結(jié)狀態(tài)圖

Fig.1 Bonding state of soil particles

在一定體積的土壤中，土壤顆粒形成的黏結(jié)帶可轉(zhuǎn)化為由于水分的存在而產(chǎn)生的黏結(jié)力。由前述土壤顆粒參數(shù)測(cè)定結(jié)果可知，約70%的粒徑分布在某一特定縮小區(qū)間，且土壤顆粒外形渾圓，故所有土壤顆粒可簡(jiǎn)化為相同直徑的球體，則黏結(jié)半徑可由土壤含水率式(3)推出。

式中為土壤含水率，%；1為土壤顆粒質(zhì)量，kg；2為水分質(zhì)量，kg；1為土壤顆粒干密度，kg/m3；2為水分密度，kg/m3；為土壤顆粒半徑，m；R為土壤顆粒間黏結(jié)半徑，m。

1.4 EDEM仿真模型

在UG NX10中裝配土槽和旋耕刀，導(dǎo)入到離散元軟件EDEM2.6，仿真模型見(jiàn)圖2。旋耕刀型號(hào)為IT245，材料為65Mn；仿真土槽尺寸依據(jù)實(shí)際的自制土槽試驗(yàn)臺(tái)縮小為300 mm×300 mm×600 mm，材料為45鋼；參照土壤顆粒度分析，土壤顆粒半徑可取為區(qū)間平均值0.625 mm，結(jié)合EDEM軟件功能特點(diǎn)，適當(dāng)放大顆粒半徑，減小仿真時(shí)間，對(duì)仿真結(jié)果影響不大[34]，故將仿真土壤顆粒半徑放大1倍，即=1.25 mm，計(jì)算得仿真土壤顆粒黏結(jié)半徑為=1.38 mm，共生成顆粒150 000個(gè)；材料之間的動(dòng)摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)及恢復(fù)系數(shù)依次設(shè)定為[35]：0.04、0.5、0.28（土壤顆粒-65Mn），0.25、0.4、0.2（土壤顆粒-土壤顆粒），0.04、0.5、0.28（土壤顆粒-45鋼）；由于生成土壤顆粒數(shù)目較多，設(shè)定0~7.5s為顆粒生成時(shí)間，7.5~8 s為黏結(jié)生成時(shí)間，8~8.5 s為仿真時(shí)間；通過(guò)土壤壓縮仿真預(yù)試驗(yàn)，為降低孔隙率，使顆粒填充更加緊密，生成顆粒時(shí)，在土槽長(zhǎng)度方向施加幅度為1.5 mm，頻率為2 Hz的振動(dòng)。

圖2 EDEM仿真模型

2 仿真模型驗(yàn)證

2.1 土槽試驗(yàn)

為檢驗(yàn)EDEM仿真模型的正確性，在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院自制小型土槽試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了旋耕扭矩對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[36]。土槽長(zhǎng)8 000 mm，寬650 mm，高600 mm；土壤分3層鋪放，每一層均調(diào)濕、夯實(shí)，調(diào)整后的土壤平均含水率為17%，平均緊實(shí)度為318 kPa；試驗(yàn)臺(tái)車(chē)前進(jìn)速度由M440變頻器（7.5 kW，德國(guó)西門(mén)子公司）控制，旋耕刀轉(zhuǎn)速由RF300A變頻器（15 kW，上海紅旗泰電子科技有限公司）調(diào)節(jié)，旋耕作業(yè)時(shí)刀軸所受扭矩由WDH型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器（300 N·m，北京沃德行世紀(jì)科技有限公司）測(cè)量；采用津旋245旋耕刀，單排安裝，1把左彎刀，2把右彎刀，交錯(cuò)分布，見(jiàn)圖3；調(diào)節(jié)耕深為100 mm，臺(tái)車(chē)前進(jìn)速度為0.5 m/s，分別測(cè)量轉(zhuǎn)速為150、200、250、300和350 r/min時(shí)刀軸所受扭矩。

圖3 旋耕刀安裝圖

2.2 扭矩對(duì)比分析

仿真模型設(shè)定旋耕刀最大入土深度為100 mm，刀軸直線移動(dòng)速度為0.5 m/s，刀軸轉(zhuǎn)速與土槽試驗(yàn)相同，數(shù)據(jù)保存間隔為0.001 s，做5組仿真試驗(yàn)，在數(shù)據(jù)分析模塊獲取試驗(yàn)結(jié)果，截取8~8.3 s內(nèi)的數(shù)據(jù)，得刀軸所受扭矩變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，5組試驗(yàn)中刀軸所受扭矩的變化趨勢(shì)基本一致，均是先從0增加到最大值，后逐步減小到一個(gè)低值，接著又快速增加到一個(gè)高值，后回落，這與旋耕刀在切土過(guò)程中與土壤的接觸狀態(tài)相吻合。旋耕切土過(guò)程大致分4個(gè)階段：第1階段，刀片未切土前，扭矩幾乎為0，在刀軸帶動(dòng)下，側(cè)切刃縱向切入土層，切土體積逐步增加，扭矩變大，接著主切刃進(jìn)入橫向切土狀態(tài)，主、側(cè)切刃同時(shí)與土壤相互作用，扭矩出現(xiàn)驟然變大，隨著刀片旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋耕刀到達(dá)最大耕深時(shí)，扭矩出現(xiàn)最大值；第2階段，刀片越過(guò)最大耕深時(shí)，從側(cè)切刃開(kāi)始慢慢退出土層，切土體積變少，扭矩相應(yīng)減??；第3階段，扭矩降低到某一低值時(shí)，下一把刀片又開(kāi)始進(jìn)入切土狀態(tài)，前、后2把刀同時(shí)切土，扭矩又快速回升；第4階段，當(dāng)前一把刀片主切刃完全退出土層時(shí)，只剩下后一把刀片工作，扭矩又逐步回落。刀軸上對(duì)稱(chēng)分布3把刀片，此過(guò)程周而復(fù)始進(jìn)行。

從圖4a~4e中扭矩最大值可知，刀具轉(zhuǎn)速越高，所需的旋耕作業(yè)功耗就越大，與文獻(xiàn)[37-38]的研究結(jié)論相一致。同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速變大，單位時(shí)間內(nèi)的切土次數(shù)增加，出現(xiàn)峰值的時(shí)間間隔縮短，與實(shí)際情況相符。將仿真結(jié)果與土槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比，如圖5所示，2條曲線相關(guān)系數(shù)為0.994，仿真值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相同，扭矩均隨轉(zhuǎn)速增加而變大，最大相對(duì)誤差為10%。仿真結(jié)果能較好的反映旋耕功耗變化規(guī)律，較準(zhǔn)確的表達(dá)扭矩值，故用本文構(gòu)建的EDEM仿真模型來(lái)研究旋耕刀所受三向工作阻力是可靠的。土槽試驗(yàn)值一般比仿真值大，究其原因，可能是土壤中含有石子、傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦以及克服試驗(yàn)臺(tái)車(chē)前進(jìn)阻力等因素造成了額外功耗。

注：耕深為100 mm；刀軸前進(jìn)速度為0.5 m·s-1。

注：耕深為100 mm；刀軸前進(jìn)速度為0.5 m·s-1。

3 三向工作阻力分析

3.1 單刀受力分析

如圖6所示，選取右彎刀R為受力分析對(duì)象，三向工作阻力方向定義如下：沿著刀軸前進(jìn)方向?yàn)樗阶枇?i>F正向，垂直刀面向內(nèi)為側(cè)向阻力F正向，垂直土面向下為垂直阻力F正向。仿真運(yùn)動(dòng)從右彎刀R側(cè)切刃剛剛接觸土壤開(kāi)始，至正切刃完全退出土層結(jié)束。為避免其它刀具對(duì)土壤的擾動(dòng)，將左彎刀L和右彎刀R'設(shè)置為虛擬狀態(tài)。

注：L代表左彎刀，為虛擬狀態(tài)；R代表右彎刀1，為實(shí)體狀態(tài)；R′代表右彎刀2，為虛擬狀態(tài)。Fx為水平阻力，F(xiàn)y為垂直刀面向內(nèi)的側(cè)向阻力，F(xiàn)z為垂直土面向下的垂直阻力，N；v為機(jī)具前進(jìn)速度，m·s-1；n為刀軸轉(zhuǎn)速，r·min-1。

設(shè)定刀軸轉(zhuǎn)速為250 r/min，前進(jìn)速度為0.5 m/s，進(jìn)行單刀受力仿真試驗(yàn)，旋耕刀所受三向阻力值隨刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)角的變化曲線如圖7所示。

圖7 三向阻力值隨刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)角的變化

在仿真區(qū)間內(nèi)，水平阻力F均為正值，說(shuō)明刀具水平受力方向與前進(jìn)速度方向相同，這是由于旋耕刀做圓周運(yùn)動(dòng)分解出來(lái)的后向線速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前進(jìn)速度，同時(shí)刀體向后彎曲，主要受到彎折區(qū)土壤對(duì)內(nèi)側(cè)面的擠壓作用，故F始終指向前進(jìn)方向，除非刀軸轉(zhuǎn)速過(guò)小，刀體受到前方土壤對(duì)外側(cè)面的擠壓作用，水平阻力才出現(xiàn)負(fù)值，這種情況在生產(chǎn)實(shí)際中是不可取的；水平阻力剛開(kāi)始隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角增加而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角為55°，即旋耕刀運(yùn)動(dòng)到最大耕深處，出現(xiàn)最大值108.89 N，后逐步減小，趨向于0。側(cè)向阻力F均為負(fù)值，說(shuō)明刀具受到從內(nèi)側(cè)面指向刀體的阻力，是由于刀具彎折部分相對(duì)土壤有側(cè)面正向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，彎折區(qū)土壤對(duì)刀體產(chǎn)生反向作用阻力；側(cè)向阻力的絕對(duì)值剛開(kāi)始增加，到最大耕深位置時(shí)，出現(xiàn)最大值58.94 N，后緩慢減小至0。垂直分力F出現(xiàn)正值和負(fù)值，在到達(dá)最大耕深之前，刀具向下切削土壤，刀體受到垂直向上的阻力，為負(fù)值；越過(guò)最大耕深位置后，刀具向上拋送土壤，刀體受到垂直向下的作用力，為正值；垂直分力當(dāng)?shù)毒咿D(zhuǎn)動(dòng)30°左右時(shí)，出現(xiàn)負(fù)向最大值-86.61 N，隨后緩慢減小至0，接著增加到正向最大值52.01 N，最后小幅度降低，由于正切刃離開(kāi)土層時(shí)，仍有部分土壤黏著在刀具彎折區(qū)，因此垂直阻力并未立即減小為0。

3.2 二向阻力比照試驗(yàn)

目前尚無(wú)學(xué)者對(duì)旋耕刀3個(gè)方向工作阻力進(jìn)行全面研究，但朱新民等[39]以土壤力學(xué)理論為基礎(chǔ)，對(duì)旋耕刀片所受水平阻力和垂直阻力進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到二向阻力、阻扭矩和功耗的初步理論計(jì)算公式。張耀宏[40]設(shè)計(jì)了一套土槽試驗(yàn)裝置，測(cè)量出旋耕扭矩、水平分力和垂直分力的大致變化波形。本文以朱新民的理論計(jì)算實(shí)例和張耀宏的土槽試驗(yàn)結(jié)果為參考，在仿真模型中設(shè)置相近運(yùn)動(dòng)參數(shù)，比照旋耕刀在水平方向和垂直方向所受工作阻力的理論值、試驗(yàn)值和仿真值。理論計(jì)算條件為：耕深140 mm，前進(jìn)速度0.4 m/s，刀軸轉(zhuǎn)速180 r/min，刀片回轉(zhuǎn)半徑260 mm。土槽試驗(yàn)條件為：耕深190 mm，前進(jìn)速度0.4 m/s，刀軸轉(zhuǎn)速150 r/min，刀片回轉(zhuǎn)半徑225 mm。仿真試驗(yàn)條件為：最大耕深190 mm，前進(jìn)速度0.4 m/s，轉(zhuǎn)速150 r/min，回轉(zhuǎn)半徑225 mm。理論計(jì)算條件與土槽試驗(yàn)及仿真試驗(yàn)條件不同的原因在于，旋耕單刀水平阻力和垂直阻力的理論推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜，多達(dá)40幾個(gè)參數(shù)，且原文對(duì)計(jì)算機(jī)源程序并未詳述，無(wú)法通過(guò)代入試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算二向阻力值，但可參照理論計(jì)算實(shí)例結(jié)果，對(duì)比分析二向阻力變化趨勢(shì)。如圖8所示，水平阻力的理論值、試驗(yàn)值和仿真值表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，均是先增加到某一峰值，然后回落至0。垂直阻力的理論值、試驗(yàn)值和仿真值變化規(guī)律也基本一致，理論結(jié)果和仿真結(jié)果在轉(zhuǎn)動(dòng)角約為105°時(shí)轉(zhuǎn)成正向阻力，由于受試驗(yàn)條件所限，土槽試驗(yàn)結(jié)果并未檢測(cè)出正向阻力，但在負(fù)向阻力部分，土槽試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果最為接近。理論計(jì)算出現(xiàn)的峰值位置比試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的峰值位置略有提前，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)應(yīng)峰值轉(zhuǎn)動(dòng)角幾乎相同。三者的最大峰值不同，是由于土壤環(huán)境和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的差異造成的。二向阻力的理論值、試驗(yàn)值和仿真值具有相同的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明了該仿真模型在分析旋耕刀工作阻力方面的正確性。土槽試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度更高，水平阻力相對(duì)誤差為11.3%，垂直阻力相對(duì)誤差為16.8%，誤差產(chǎn)生的主要原因可能是土槽試驗(yàn)和仿真模型的土壤參數(shù)不一致。

3.3 轉(zhuǎn)速對(duì)三向阻力的影響

固定耕深為100 mm，前進(jìn)速度為0.5 m/s，轉(zhuǎn)速分別取150、200、250、300和350 r/min，進(jìn)行5組仿真試驗(yàn)，旋耕刀所受三向阻力最大值隨轉(zhuǎn)速的變化情況如圖9所示。刀體在水平方向受到的最大阻力大于在側(cè)向和垂直方向受到的最大阻力，水平阻力是旋耕功耗的主要因素。垂直方向阻力最大值稍大于側(cè)向阻力最大值，且都是在負(fù)向出現(xiàn)該最值。隨著轉(zhuǎn)速的增加，3個(gè)方向阻力最值均增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于250 r/min時(shí)，水平阻力最值急劇增大，側(cè)向和垂直阻力最值的增長(zhǎng)速率也變快。水平阻力和垂直阻力的變化直接導(dǎo)致刀軸所受扭矩的改變，土槽試驗(yàn)表明，刀軸扭矩也隨轉(zhuǎn)速增加而變大，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)250 r/min時(shí)，扭矩同樣增長(zhǎng)更快，該結(jié)論與仿真得到的水平阻力和垂直阻力的變化趨勢(shì)相一致。

圖8 旋耕刀水平阻力和垂直阻力的仿真、理論計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果比照

圖9 三向阻力最大值隨刀軸轉(zhuǎn)速的變化

3.4 前進(jìn)速度對(duì)三向阻力的影響

固定耕深為100 mm，刀軸轉(zhuǎn)速為250 r/min，前進(jìn)速度分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m/s，三向工作阻力最大值隨前進(jìn)速度的變化情況如圖10所示。側(cè)向阻力和垂直阻力隨前進(jìn)速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現(xiàn)下滑趨勢(shì)，當(dāng)前進(jìn)速度小于0.5 m/s時(shí)，水平阻力下滑較快，當(dāng)前進(jìn)速度大于0.5 m/s，水平阻力小幅上升，逐漸趨于平穩(wěn)。這是由于旋耕作業(yè)時(shí)，位于前方的土壤阻止旋耕刀的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)刀體有擠壓作用，當(dāng)前進(jìn)速度越大時(shí)，該擠壓力也越大，且與前進(jìn)速度方向相反，抵消了部分彎折區(qū)土壤對(duì)內(nèi)側(cè)面的正向壓力，故水平阻力有減小趨勢(shì)。同時(shí)，前進(jìn)速度加快，旋耕刀單位時(shí)間的挖土量也隨之增加，被挖土壤對(duì)刀體側(cè)向和垂直方向作用力變大，但刀具所受合力相對(duì)變化不大。土槽試驗(yàn)結(jié)果顯示，刀軸扭矩隨前進(jìn)速度加快而增大，但增速較緩慢，這是由于水平阻力的減弱而造成的。同時(shí)文獻(xiàn)[41]也表明，前進(jìn)速度對(duì)旋耕功耗的影響較小，因此，在生產(chǎn)實(shí)踐中，有時(shí)為了提高生產(chǎn)效率，可以適當(dāng)增大前進(jìn)速度，而對(duì)刀體整體受力不會(huì)產(chǎn)生太大影響。

圖10 三向阻力最大值隨前進(jìn)速度的變化

3.5 耕深對(duì)三向阻力的影響

耕深是為了適應(yīng)農(nóng)藝要求的重要作業(yè)參數(shù)，小型手扶式旋耕機(jī)屬于淺耕作業(yè)，一般耕深為60~140 mm之間。仿真模型固定刀軸轉(zhuǎn)速為250 r/min，前進(jìn)速度為0.5 m/s，耕深分別為80、100、120 mm，三向工作阻力最大值的變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 三向阻力最大值隨耕深的變化

3個(gè)方向阻力值均隨耕深增大而直線上升，其中水平阻力變化最快，側(cè)向阻力和垂直阻力變化速率幾乎相同。耕深對(duì)三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會(huì)同時(shí)快速增大3個(gè)方向工作阻力值，急劇加大作業(yè)功耗，文獻(xiàn)[42]也得出同樣的結(jié)論。土槽試驗(yàn)進(jìn)一步表明，耕深增大時(shí)，刀軸所受扭矩快速增加，與三向阻力隨耕深的變化趨勢(shì)相一致。

4 討 論

本研究表明離散元法在分析旋耕刀三向工作阻力方面的正確性，相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可為機(jī)具能耗分析、機(jī)體振動(dòng)和刀片磨損等研究提供參考。但土壤是一個(gè)復(fù)雜結(jié)合體，制約因素很多，要準(zhǔn)確描述土壤顆粒黏結(jié)狀態(tài)，仍有很多問(wèn)題需要解決。其中土壤顆粒半徑如何確定是首要解決的問(wèn)題，至今沒(méi)有統(tǒng)一定論。大部分學(xué)者為了提高計(jì)算性能，將仿真土壤顆粒半徑設(shè)定為5 mm及以上，顯然比真實(shí)土壤顆粒半徑大很多，導(dǎo)致仿真結(jié)果失真嚴(yán)重。但如果土壤顆粒半徑劃分過(guò)于細(xì)小，土槽內(nèi)的土壤顆粒數(shù)量成幾何倍數(shù)增加，計(jì)算時(shí)間和效率都嚴(yán)重滯后。為使設(shè)定的土壤顆粒半徑接近真實(shí)值，且兼顧到計(jì)算量和仿真效果，本文采用篩析法測(cè)量出土壤顆粒尺寸范圍，作為仿真土壤顆粒半徑確定的依據(jù)，可提高土壤模型精度，但由于仿真模型中將所有的顆粒均設(shè)為直徑相等的球體，這與土壤的真實(shí)組成狀態(tài)仍存在一定差異。后期將重點(diǎn)研究土壤特性如空隙率、不等徑顆粒及分層緊實(shí)度等在離散元模型中的表達(dá)方法，以進(jìn)一步提高仿真精度。

5 結(jié) 論

1）實(shí)測(cè)南方果園土壤顆粒參數(shù)，逆向重構(gòu)旋耕刀三維實(shí)體，分析土壤顆粒之間的黏結(jié)狀態(tài)，利用離散元軟件EDEM2.6，構(gòu)建了適應(yīng)南方土質(zhì)環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型，對(duì)旋耕刀所受3個(gè)方向的工作阻力進(jìn)行了研究。

2）在土槽進(jìn)行了旋耕扭矩對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明，仿真值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相同，扭矩均隨轉(zhuǎn)速增加而變大，最大相對(duì)誤差為10%。扭矩的變化波形為先從0增加到某個(gè)最大值，接著逐步減小到一個(gè)低值，隨后又快速增加到一個(gè)高值，后回落，該變化規(guī)律同旋耕刀在切土過(guò)程中與土壤的接觸狀態(tài)相吻合。仿真模型能較好的反映旋耕功耗變化規(guī)律，較準(zhǔn)確的表達(dá)扭矩值，具有一定的可靠性。

3）單刀受力仿真分析表明，水平阻力方向與前進(jìn)方向相同，側(cè)向阻力方向?yàn)橛傻毒邚澱蹍^(qū)內(nèi)側(cè)面指向刀體，垂直阻力方向?yàn)橄却怪蓖撩嫦蛏现筠D(zhuǎn)為垂直土面向下。水平阻力和側(cè)向阻力在最大耕深處出現(xiàn)最大值，而垂直阻力大約在入土后轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)出現(xiàn)最大值。水平阻力和垂直阻力的仿真波形與理論計(jì)算、土槽試驗(yàn)結(jié)果比照表明，對(duì)應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)基本一致，且仿真結(jié)果與土槽試驗(yàn)結(jié)果更為接近，水平阻力相對(duì)誤差為11.3%，垂直阻力相對(duì)誤差為16.8%，進(jìn)一步說(shuō)明該仿真模型在分析旋耕刀工作阻力方面的正確性。

4）水平阻力最大值大于側(cè)向和垂直方向阻力最大值，水平阻力是功率消耗的主要因素。隨著轉(zhuǎn)速的增加，3個(gè)方向阻力最大值均增大，當(dāng)大于250 r/min時(shí)，增速加快。側(cè)向阻力和垂直阻力隨前進(jìn)速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現(xiàn)下滑趨勢(shì)。耕深對(duì)三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會(huì)同時(shí)快速增大3個(gè)方向工作阻力值，急劇加大作業(yè)功耗。

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Simulation analysis and experiment for three-axis working resistances of rotary blade based on discrete element method

Xiong Pingyuan1,2, Yang Zhou1※, Sun Zhiquan1, Zhang Qianqian1, Huang Yangqing1, Zhang Zhuowei1

(1.,,510642,; 2.,,510225,)

During operation of a small rotary tiller, the three-axis working resistances of rotary blade will directly influence the power consumption, moving stationarity of whole machine and wear of blade. Therefore, it is important to measure values of three-axis working resistances and analyze the relative changing rules. But so far, it has been difficult to measure these resistances using a three-dimensional force sensor because the rotary blades are buried in the soil during operation. Discrete element method is a common method to study particle dynamics. Therefore, it would be a feasible solution to discuss the interaction between rotary blade and soil based on discrete element method. Firstly, physical characteristics and mechanical properties of soil from orchard in Guangdong Province were studied by experiments. The soil particles could be regarded as some spheres with a diameter of 1.25 mm. Secondly, a 3D model of rotary blade was reconstructed by reverse engineering. Comparing the side-edge curve of blade in model with Archimedes line, it showed that the 3D model had higher precision. Thirdly, through analyzing the bonding state of soil particles, the formula of computing bonding radius was presented. Lastly, the simulation model to study three-axis resistances of rotary blade was established by EDEM2.6 software, with size of 300 mm×300 mm×600 mm, and particle number of 150 000. Experimental results in the soil bin showed that the practical measured values of torque had the same changing tendency as the simulated results, and the maximum relative error was only 10%. The changing rule of rotation shaft torque was that the value increased to a maximum from 0, then decreased to a minimal value gradually, and then increased to a high value fast, finally decreased again, which agreed with the actual working conditions of blades. Simulation for resistances of single rotary blade indicated that the horizontal resistance acted in the same direction to forward speed, the lateral resistance acted in the direction from inner face of blade to back, but the vertical resistance acted in the direction of down, and then up. The maximum values of horizontal resistance and lateral resistance both occurred at the maximum plowing depth, while maximal value of vertical resistance appeared when the blade turned about 30°. Comparing values of horizontal and vertical resistances with theoretical results and experimental results, it was found that they were the same change law with rotation angle of cutter shaft; meanwhile, the simulation values were more coincident with the experimental values. Finally, single factor simulation tests showed that the maximums of three-axis resistances increased with the increase of the rotation speed, when rotational speed was more than 250 r/min, the increase speed was faster. Maximums of lateral and vertical resistance slowly increased with the increase of forward speed, but maximum of horizontal resistance was in decline. Tilling depth had significant effect on three-axis resistances, so the greater the tilling depth, the bigger the maximums of three-axis resistances, and the power consumption would also increase sharply. This study can provide the reference for saving energy, improving stationarity of rotary tiller and reducing blade wear, and also can prove the feasibility of using discrete element method to analyze three-axis resistances of rotary blade.

agricultural machinery; soil; computer simulation; rotary blade; three-axis resistances; discrete element method

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014

S222.3

A

1002-6819(2018)-18-0113-09

2018-04-26

2018-07-31

廣東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（2017LM2153）；國(guó)家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)資金（CARS-31）

熊平原，男，湖北大悟人，博士生，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究。Email：xpy020@163.com

楊 洲，男，山西襄汾人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究。Email：yangzhou@scau.edu.cn

熊平原，楊 洲，孫志全，張倩倩，黃楊清，張卓偉. 基于離散元法的旋耕刀三向工作阻力仿真分析與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(18)：113－121. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014 http://www.tcsae.org

Xiong Pingyuan, Yang Zhou, Sun Zhiquan, Zhang Qianqian, Huang Yangqing, Zhang Zhuowei. Simulation analysis and experiment for three-axis working resistances of rotary blade based on discrete element method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(18): 113－121. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014 http://www.tcsae.org