夏永立 何鳳珠

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，知道數(shù)的組成，感受數(shù)的演變過程，使學(xué)生加深對數(shù)意義的理解。

2.在數(shù)形結(jié)合、多元表征、估計(jì)猜測中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

3.在多種形式的練習(xí)中，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，讓學(xué)生“習(xí)得”新的思想與方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解數(shù)的組成和意義，感受“位值”思想。

教學(xué)過程：

課前讓學(xué)生讀《三字經(jīng)》，然后讓學(xué)生找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，用自己的話說說是什么意思。

一而十 十而百 百而千 千而萬

一、談話引入，明確目標(biāo)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)的數(shù)，今天我們上一節(jié)單元的練習(xí)課。請同學(xué)們思考：

1.為何練？

2.練什么？

3.怎么練？

二、多樣練習(xí)，深入理解

活動一：數(shù)數(shù)。

1.數(shù)正方體方塊。

（1）一個一個地?cái)?shù)小正方體，十個小正方體組合成一個大長方體，感受一個十里面有十個一。

（2）十個十個地?cái)?shù)，感受一百里面有十個十。

（3）一百一百地?cái)?shù)，感受一千里面有十個百。

（4）思考：多少個這樣的大方塊里一共有一萬個小正方體？（10個）

追問：現(xiàn)在你能理解《三字經(jīng)》中“一而十，十而百，百而千，千而萬”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義了嗎？

2.在數(shù)線上數(shù)數(shù)。

在數(shù)線上數(shù)數(shù)，一段表示1、10、100、1000，讓學(xué)生在數(shù)線上填數(shù)。

追問：相同的一段，可以表示哪些數(shù)？還可以表示哪些數(shù)？

3.找規(guī)律數(shù)數(shù)。

（1）根據(jù)規(guī)律，猜出五角星中藏的是哪個數(shù)？

（2）你是怎么數(shù)的？

可以一個一個地?cái)?shù)，還可以幾個幾個地?cái)?shù)；可以順著數(shù)，也可以倒著數(shù)。（從數(shù)數(shù)中幫助學(xué)生理解加法、減法、乘法、除法）

（3）開放性練習(xí)。

（ ）、（ ）、500、（ ）、（ ）

學(xué)生自己編一組有規(guī)律的數(shù)。

活動二：說數(shù)。

1.先讓學(xué)生觀察小棒圖、豎式計(jì)數(shù)器、方塊圖、人民幣圖式，說說分別表示哪一個數(shù)，是怎樣想的；再同時出示這四張圖片，通過比較，讓學(xué)生感受可以用四種不同的圖式來表征數(shù)。

2.看長短不同的小棒圖，讓學(xué)生說數(shù)的組成。（感悟假設(shè)的思想）

3.出示古埃及象形文字表示數(shù)的方法，請學(xué)生猜圖案中表示的數(shù)。（表示數(shù)很麻煩，感受數(shù)的演變過程）

活動三：畫數(shù)。

1.用不同的圖形表示計(jì)數(shù)單位，讓學(xué)生用畫圖的方法來表示一個數(shù)。

2.追問：你覺得用這種方法表示數(shù)怎樣？（太麻煩，如果沒有介紹規(guī)則，只有自己心里清楚，別人不容易看懂。）用我們現(xiàn)在的這種計(jì)數(shù)方法表示，你覺得怎樣？

活動四：玩數(shù)。

1.打靶游戲。

（1）三位選手每人射7次，由外到內(nèi)的圈子里面分別表示一、十、百、千，在表示百的圈子里面射中三次，就表示成績是300。射完后，讓學(xué)生用一個數(shù)表示每位選手的成績。

（2）比較三個數(shù)的大小，看哪個選手獲勝。

2.在算盤上撥三顆珠子表示不同的四位數(shù)（每顆珠子表示1），看誰表示的數(shù)多。

（1）審題。

（2）讓學(xué)生自己嘗試撥珠子，將表示的數(shù)記錄下來。

（3）請學(xué)生交流，展示學(xué)生的記錄結(jié)果。（從無序到有序）

（4）教師將所有表示的結(jié)果按照一定的順序呈現(xiàn)出來，與學(xué)生的作品進(jìn)行比較。

思考：這里呈現(xiàn)的結(jié)果為什么這么多？都是3顆珠子，為什么表示的數(shù)卻不一樣？（放在不同的數(shù)位上）表示的數(shù)雖然各不相同，但這些數(shù)有什么相同的地方？（各個數(shù)位上的數(shù)加起來都是3）

（5）讓學(xué)生試著讀這些數(shù)，注意中間有0和末尾有0的數(shù)的讀法。

（6）比較數(shù)的大?。哼@組數(shù)中，哪個數(shù)最大？哪個數(shù)最小？

活動五：估數(shù)。

1.看直條圖，讓學(xué)生估數(shù)。（找標(biāo)準(zhǔn)量）

2.估計(jì)：《三字經(jīng)》大約有多少字？

（1）讓學(xué)生先數(shù)一數(shù)一行有多少個字。

（2）圈出一百字、二百字。

（3）估計(jì)一共有多少字。

3.推薦給學(xué)生一本翻譯后的美國《數(shù)學(xué)閱讀》中一篇關(guān)于估計(jì)方法介紹的文章，讓學(xué)生課外閱讀。

三、回顧整理，總結(jié)提升

1.為何練？

2.練什么？

3.怎么練？

我的思考：

學(xué)生通過對“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這個單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步理解了數(shù)的意義，知道了數(shù)的組成，能夠比較數(shù)的大小，但學(xué)生對“位值”思想的感悟還不夠深刻，其表示數(shù)的簡潔方便性還難以理解，缺乏對大數(shù)估計(jì)的方法，難以形成數(shù)感。由于低年級的學(xué)生缺乏抽象思維能力，需要通過多種直觀的方式來加深理解。為此，我特意設(shè)計(jì)了這一節(jié)單元練習(xí)課。通過多樣的練習(xí)形式，讓學(xué)生對數(shù)的意義有更深刻的理解，感受數(shù)的演變發(fā)展的過程，從而進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我覺得，練習(xí)課，比學(xué)生“演練”更重要的是“習(xí)得”，就是要獲得新的方法和思想，在學(xué)習(xí)能力上有新的提升，而不是讓學(xué)生拿著昨天的“舊船票”登上今天的“新客船”，不斷重復(fù)著昨天的故事。在這節(jié)課中，我將《三字經(jīng)》和算盤引進(jìn)課堂，經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)的演變和發(fā)展過程，讓優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課堂中“復(fù)活”，真正感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。

專家評析：

一堂豐富又充實(shí)的練習(xí)課

第一次觀看夏老師的教學(xué)，感覺很詫異，他大膽挑戰(zhàn)大家不太敢嘗試的練習(xí)課。短短的一節(jié)課，巧妙運(yùn)用多元表征深化學(xué)生們對數(shù)的組成與意義的理解，從朗朗上口的《三字經(jīng)》中截取素材，與數(shù)位的學(xué)習(xí)有機(jī)進(jìn)行聯(lián)系，這種創(chuàng)意的引入很成功，能讓孩子在其他領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

本節(jié)課有一個特點(diǎn)就是充分重視數(shù)數(shù)。教師設(shè)計(jì)了多樣的活動引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)。在這一過程中，由淺入深，體現(xiàn)了練習(xí)的層次性與開放性。特別是教給學(xué)生數(shù)數(shù)的方法：可以一個一個地?cái)?shù)，還可以幾個幾個地?cái)?shù)；可以順著數(shù)，也可以倒著數(shù)。其實(shí)，在數(shù)數(shù)的過程中就蘊(yùn)含了加、減、乘、除的意義。在“數(shù)線上數(shù)數(shù)”與“找規(guī)律數(shù)數(shù)”活動中，也跳出習(xí)慣的思維。通常我們在教材中看到的總是已經(jīng)定好的數(shù)距，并沒有讓學(xué)生自己確定數(shù)距來進(jìn)行數(shù)數(shù)，夏老師的這個設(shè)計(jì)將有助于孩子日后接觸統(tǒng)計(jì)圖的概念學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生們編出一組有規(guī)律的數(shù)時，再進(jìn)行交流分享，讓他們也能體驗(yàn)自己編題的那份成就感。

利用“說數(shù)”和“數(shù)數(shù)”的活動融入數(shù)學(xué)史，讓孩子感受數(shù)的演變過程，甚至能嘗試創(chuàng)設(shè)不同的圖形來表示數(shù)，并與其他同學(xué)進(jìn)行溝通，在互動中借此理解阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)對世界文化的巨大貢獻(xiàn)。夏老師這樣的引入方式，同時也為孩子以后要學(xué)習(xí)的《用字母表示數(shù)》做了很好的鋪墊。

夏老師特別重視在估計(jì)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如讓學(xué)生估計(jì)《三字經(jīng)》一共有多少個字，就特別重視教給學(xué)生估計(jì)的方法，而不是讓學(xué)生盲目去估計(jì)。首先，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一行有多少個字；然后，圈一圈一百個字大約有幾行；最后，讓學(xué)生估計(jì)一共有多少個字。在這一過程中，學(xué)生領(lǐng)悟到估計(jì)的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，就會真正建立數(shù)感。

最有創(chuàng)意的是“玩數(shù)”活動，從位值板數(shù)字所在的位置代表不同的意義轉(zhuǎn)化到孩子們熟悉的打靶游戲，內(nèi)外各圈所代表的數(shù)值不同，讓活動更有吸引力，同時又不離數(shù)學(xué)化的過程；讓孩子結(jié)合算盤上的撥珠活動，更具挑戰(zhàn)性。從小數(shù)到大數(shù)再到估數(shù)，這樣從具體到抽象，讓這堂課充實(shí)又飽滿，令人贊嘆?？梢?，夏老師用了很多的心思創(chuàng)設(shè)了這樣一堂很新穎的課。