林 琳，王顯會，周云波，張 明

(南京理工大學， 南京 210094)

螺栓連接作為一種可拆卸的固定連接，具有結(jié)構(gòu)簡單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點，廣泛用于交通、航空、航天、能源和建筑等工程裝備與結(jié)構(gòu)中[1]。螺栓孔加工工藝的顯著特點是切削運動由兩種進給運動復(fù)合而成，分別是刀具主軸的向下進給運動和刀具周向進給運動。刀具切削工件是一個復(fù)雜的過程，當?shù)毒唛_始切入工件，接觸處的材料在刀刃的作用下，發(fā)生塑性變形。隨著刀具向前移動，材料內(nèi)部的應(yīng)力急劇上升，一直到接觸處的應(yīng)力達到材料的彈性極限，此處的材料雖只經(jīng)過了很小的塑性變形，仍會被破壞。刀刃開始切入工件后，刀刃前面的材料呈現(xiàn)拉應(yīng)力狀態(tài)，在拉應(yīng)力的作用下，一些微小的裂紋開始在刀尖下方的材料處出現(xiàn)，并且逐漸增大。隨著刀具繼續(xù)鉆削，裂紋會進一步向前、向下擴展，當部分材料被切除之后，切削材料的殘余能量會自然積累與釋放，裂紋進入隨機擴散階段。當主裂紋在隨機擴散過程中出現(xiàn)一條次主裂紋，材料就會被切除，主裂紋擴展到自由表面時，形成切屑[2-4]。因此，在防彈鋼板上加工螺紋孔后，孔周圍材料的影響較大，形成一定的薄弱區(qū)，如圖1所示。

尹顯波等就某鋼圈易在螺栓孔附近形成應(yīng)力集中和疲勞開裂的問題，以彎曲疲勞試驗為依據(jù)，利用史密斯公式，對螺栓孔附近試樣點的疲勞壽命進行了研究[5]；張小輝基于Matlab平臺研究了螺栓組連接的優(yōu)化設(shè)計，在滿足裝配可靠性與密封性等要求下，通過減少螺栓材料的使用量，達到節(jié)約成本的目的[6]；紀露明通過對某型飛機重要連接區(qū)連接螺栓損傷情況進行分析，針對螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計、加工及裝配方面的問題，提出了解決方案[7]；董文輝研究了船舶維修軸系時，出現(xiàn)螺栓孔的拉傷崩口等缺陷的問題，并提出了采用擴孔法來修復(fù)損傷的螺栓孔精度的方法，可以保證軸系設(shè)計的強度在一定范圍內(nèi)[8]。

本文主要針對螺栓連接薄弱區(qū)域進行了侵徹數(shù)值模擬與彈道試驗研究，通過霍普金森實驗獲得了靶板材料動態(tài)力學性能參數(shù)，建立了53式7.62 mm普通鋼芯彈侵徹5 mm防彈鋼板螺栓連接薄弱區(qū)的仿真模型，對薄弱區(qū)進行侵徹數(shù)值模擬，通過彈道試驗驗證仿真模型精度。為了增強薄弱區(qū)的抗彈性能，提出在螺栓安裝孔背部安裝加強板的補強措施，對不同厚度加強板進行數(shù)值仿真分析，獲得滿足防護能力條件下加強板結(jié)構(gòu)最小厚度。

1 材料模型的建立

要進行子彈侵徹的有限元分析，就是將一個實際工程系統(tǒng)的數(shù)學模型還原。用來分析的模型應(yīng)該包括所有的節(jié)點、單元、材料類型、邊界條件以及一些其他可以用來表現(xiàn)物理系統(tǒng)的特性。要想使仿真結(jié)果的可信度較高，就需要建立合理的彈體和靶板數(shù)值仿真模型[9]。其中，材料模型的建立就顯得尤為重要。

1.1 材料的本構(gòu)模型

彈丸侵徹是一個高速撞擊問題，整個過程持續(xù)時間很短，所以認為侵徹是一個絕熱的過程。而Johnson-Cook材料模型是一種經(jīng)驗型的黏塑性本構(gòu)關(guān)系，這種模型能較好地描述金屬材料的應(yīng)變強化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)[10]。本文采用Johnson-Cook材料模型模擬靶板(即螺栓連接材料)。其流動應(yīng)力表達式為：

(1)

采用Johnson-Cook累積損傷失效模型描述材料的失效斷裂，考慮了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度3個方面對材料斷裂應(yīng)變的影響：

(2)

式中：D為累積損傷系數(shù)，初始值為0，當0≤D≤1時材料發(fā)生損傷，當D值達到1時，材料失效，刪除單元；Δεp為等效塑性應(yīng)變增量；εf為斷裂應(yīng)變，表達式為：

(3)

1.2 材料參數(shù)

通過靜態(tài)拉伸實驗和霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,SHPB)實驗研究其應(yīng)變強化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)。實驗數(shù)據(jù)如圖2、圖3、圖4所示，將實驗數(shù)據(jù)按式(1)進行擬合，獲得參數(shù)A為 1 532 MPa，參數(shù)B為415 MPa，參數(shù)n為0.121，參數(shù)C為0.003 15，參數(shù)m為0.689。

為了描述材料在高速沖擊作用下的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，通常使用應(yīng)力三軸度來描述材料的應(yīng)力狀態(tài)，對材料進行缺口拉伸實驗。通過改變?nèi)笨谥睆絉，進行多組不同應(yīng)力三軸度下的拉伸、壓縮實驗，得到在不同應(yīng)力三軸度下材料的斷裂應(yīng)變，如圖5所示。又本研究不考慮應(yīng)變率與溫度對斷裂應(yīng)變影響，即D4、D5取值為0，通過式(2)、式(3)對實驗數(shù)據(jù)采用最小二乘法非線性擬合，得到D1、D2、D3分別為0.035 3、1.533、1.978。

綜上所述，螺栓連接板Johnson-Cook材料模型參數(shù)如表1所示。

2 螺栓連接薄弱區(qū)侵徹分析

本研究以某防護型車輛車身結(jié)構(gòu)為研究對象，車身防彈鋼板厚度為5 mm，由于披掛安裝附件需求，車身部分位置安裝有M8螺栓，考慮子彈侵徹最危險工況(零度角入射破壞能力最強)，進行子彈垂直侵徹靶板的數(shù)值仿真與彈道試驗[11-15]。

表1 材料參數(shù)

2.1 建立有限元模型

為了研究螺栓連接區(qū)域的抗彈性能，采用映射網(wǎng)格劃分方法進行有限元建模，靶板尺寸為100 mm×100 mm，在子彈彈著點區(qū)域網(wǎng)格劃分較密集，網(wǎng)格尺寸控制在0.2 mm左右，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸控制在1 mm左右，靶板四周節(jié)點全約束，入射法線角(即靶板法線與彈丸入射方向夾角)為0°，即子彈垂直射向靶板，有限元模型如圖6所示，并建立螺栓與螺孔之間的接觸，模擬螺栓與靶板緊配后造成的應(yīng)力。

為了驗證仿真模型精度，對5 mm均質(zhì)防彈鋼板進行100 m處53式7.62 mm普通彈的仿真計算與彈道試驗。在實彈射擊試驗中，測得子彈距離槍口25 m處的速度為826 m/s。同時調(diào)整仿真中子彈速度邊界條件，試驗與仿真計算的靶板損傷結(jié)果如圖7所示。

彈道試驗結(jié)果表明，原車車身5 mm厚的防彈鋼板能夠抵御100 m處53式普通鋼芯彈的侵徹。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果損傷形態(tài)相似，仿真中彈坑深2.51 mm，鼓包高1.36 mm；試驗結(jié)果彈坑深2.34 mm，鼓包1.87 mm高。彈坑深與鼓包大小的誤差均在8%以內(nèi)，說明所建立的有限元模型仿真分析精度較高，能夠用于后續(xù)仿真分析研究。

2.2 薄弱區(qū)數(shù)值仿真計算結(jié)果

對2.1節(jié)中建立的安裝有M8螺栓的5 mm防彈鋼板有限元模型進行侵徹數(shù)值仿真，在接觸-碰撞界面采用對稱罰函數(shù)法，每一時步檢查主表面是否被各從節(jié)點貫穿，若無穿透發(fā)生則該節(jié)點不作處理，如果發(fā)生穿透，則在被穿透主表面與該從節(jié)點間作用一個界面接觸力，接觸力的大小與主面剛度、穿透深度成正比[16-19]。

子彈侵徹靶板的過程如圖8所示，子彈開始侵蝕靶板時速度為770 m/s，在子彈沖擊靶板過程中，彈靶相互作用遵循能量守恒原則。彈體侵徹靶板時，子彈首先克服鋼板的屈服強度。子彈與靶板接觸時即產(chǎn)生遠大于靶板材料強度的瞬間沖擊壓應(yīng)力，靶板表面瞬間發(fā)生壓碎破壞，彈頭完成對靶板的沖擊開坑。隨著子彈繼續(xù)向靶板法向沖擊，被沖擊壓縮的靶板材料瞬間無法達到整體應(yīng)力均勻化。因此，靶板會產(chǎn)生局部厚度上的連續(xù)壓碎失效破壞，不斷被侵蝕。最終，彈頭與鋼板接觸部位的拉伸應(yīng)力超過材料的拉伸強度，彈頭鋼芯部分完全穿過靶板。

圖9為子彈速度隨時間變化的曲線，子彈剛開始接觸到靶板的初速度為770 m/s，由圖8可知，子彈彈頭在16μs開始接觸靶板，此時，速度快速衰減，直至50μs子彈穿透靶板時，速度降至670 m/s左右，之后仍保持這個速度穩(wěn)定運動，動能損失不大，仍舊具有較強殺傷力。

為驗證仿真結(jié)果的準確性，對該樣件進行槍彈試驗。采用53式7.62 mm普通鋼芯彈在100 m處對該樣件進行射擊，將試驗后樣件的形態(tài)與仿真結(jié)果進行對比，如圖10所示。仿真計算中，靶板形成穿通彈孔，與試驗結(jié)果一致。

3 防彈性能補強措施

經(jīng)過上述仿真分析與試驗，5 mm鋼板螺栓連接薄弱區(qū)不可以抵御53式普通彈于100 m處的射擊。為彌補螺栓連接薄弱區(qū)抗彈能力的不足，考慮在車內(nèi)即螺栓連接薄弱區(qū)安裝加強板，如圖11所示，子彈穿透車身鋼板后速度和質(zhì)量均有損失，該結(jié)構(gòu)能夠防御剩余子彈碎片且不影響螺栓的使用。通過數(shù)值模擬方法獲得加強板的最小厚度，再通過彈道試驗驗證加強板防護效果。

3.1 加強板厚度分析

對于不同厚度的加強板分別進行相同邊界條件下的數(shù)值仿真，結(jié)果如表2所示。由表2可知，當加強板厚度為1 mm時，剩余子彈碎片穿透加強板，不能抵御100 m處53式普通彈的侵徹；當加強板厚度為2 mm時，背板正面形成大彈坑，背部有較大鼓包，且出現(xiàn)裂紋，但無飛濺，裂紋與迎彈面彈坑不連通；當加強板厚度為3 mm時，背板正面形成較大彈坑，背面無明顯損傷。根據(jù)GB59.18—88中附錄A1對靶板損傷的評定，當補強結(jié)構(gòu)厚度為2 mm時，即滿足損傷級別4級，為合格損傷。

表2 不同配置補強結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

3.2 試驗驗證

經(jīng)過仿真分析計算，可知鋼板厚度為5 mm，且加強結(jié)構(gòu)為2 mm的配置可以抵御100 m處53式普通彈的侵徹。通過試驗對該配置進行驗證，結(jié)果如圖12所示。

加強板迎彈面出現(xiàn)較深彈坑，背彈面有較明顯鼓包，但無裂紋，說明可以抵御53式7.62 mm普通鋼芯彈威脅。經(jīng)過試驗驗證，在螺栓連接薄弱區(qū)后方增加2 mm厚的補強結(jié)構(gòu)，可以有效地提高連接區(qū)的防彈能力。

4 結(jié)論

1) 對比車身5 mm防彈鋼板侵徹仿真和彈道試驗靶板破壞形態(tài)，彈著點處鼓包高度和彈坑深度的相對誤差在8%以內(nèi)，表明材料參數(shù)準確，仿真模型精度可靠；

2) 對5 mm防彈鋼板安裝螺栓孔結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值仿真和彈道試驗，結(jié)果表明孔周圍區(qū)域不能抵御53式7.62 mm普通鋼芯彈威脅，防彈鋼板上開孔使得孔周圍形成抗彈薄弱區(qū)；

3) 在螺栓孔背部安裝加強板，通過數(shù)值分析方法確定加強板最小厚度，彈道試驗結(jié)果表明，安裝加強板后可抵御剩余子彈碎片威脅，能夠有效提升螺栓連接薄弱區(qū)抗彈性能。