江勇東， 盧守峰， 陶黎明， 謝耀漩

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.蘇州市運(yùn)輸管理處，江蘇 蘇州 215008)

宏觀基本圖是一種直觀的城市交通流宏觀模型。交通管理者通過(guò)宏觀基本圖可準(zhǔn)確掌握交通狀況，采取相應(yīng)的交通控制策略來(lái)提高交通效率。學(xué)者們對(duì)宏觀基本圖的研究方法可歸納為解析法和實(shí)驗(yàn)法。Geroliminis[1]等人首次利用宏觀基本圖(macroscopic fundamental diagram，簡(jiǎn)稱為MFD)的概念，定義了城市路網(wǎng)中的空間平均流量、密度和速度之間的關(guān)系。Buisson[2-4]等人分別用檢測(cè)器數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)及出租車GPS數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了宏觀基本圖的存在。Daganzo[5-7]等人利用解析法，構(gòu)造了宏觀基本圖。這類方法要求路網(wǎng)均質(zhì)；否則，只能得到宏觀基本圖的上界。Leclercq[8]等人提出用實(shí)驗(yàn)法構(gòu)建的宏觀基本圖更準(zhǔn)確。

近年來(lái)，一些學(xué)者通過(guò)仿真手段研究了探測(cè)車占有率對(duì)宏觀基本圖和交通狀態(tài)變量估計(jì)精度的影響。Gayah[9]等人提出一種利用探測(cè)車數(shù)據(jù)和宏觀基本圖間接估計(jì)路網(wǎng)密度的方法，研究結(jié)果表明：探測(cè)車數(shù)據(jù)占有率和取樣時(shí)間間隔越高，密度的估計(jì)越準(zhǔn)確。Nagle[10]等人對(duì)比分析了不同探測(cè)車占有率得到的各交通指標(biāo)(平均流量、密度、速度及積累流量)的準(zhǔn)確度。Du[11]等人對(duì)比了根據(jù)路段探測(cè)車占有率和OD間探測(cè)車占有率估計(jì)宏觀基本圖的精度，發(fā)現(xiàn)用OD間探測(cè)車占有率估計(jì)宏觀基本圖的精度更為準(zhǔn)確。Bhaskar[12-13]等人提出一種準(zhǔn)確估計(jì)車輛行程時(shí)間的模型，驗(yàn)證了該模型的有效性，并用該模型構(gòu)建宏觀基本圖。這些研究大部分都是利用仿真數(shù)據(jù)或GPS數(shù)據(jù)檢驗(yàn)宏觀基本圖和交通狀態(tài)變量估計(jì)的準(zhǔn)確度，而利用車牌識(shí)別的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展研究的鮮見(jiàn)。因此，作者擬基于城市卡口自動(dòng)識(shí)別的車牌數(shù)據(jù)，建立宏觀基本圖。通過(guò)取樣車牌數(shù)據(jù)量來(lái)控制探測(cè)車占有率，分析不同探測(cè)車占有率和交通狀況對(duì)交通密度估計(jì)準(zhǔn)確度的影響。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

隨著城市智慧交通的建設(shè)和發(fā)展，出租車GPS、藍(lán)牙、線圈感應(yīng)器及自動(dòng)識(shí)別車牌等數(shù)據(jù)源越來(lái)越豐富，為建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的交通模型提供了重要支撐。出租車GPS是一種有效的探測(cè)車數(shù)據(jù)源，但空間分布不均勻，且出租車在時(shí)空分布上與社會(huì)車輛有所不同。而自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)包含了所有車輛的信息，為研究探測(cè)車占有率對(duì)交通指標(biāo)估計(jì)的準(zhǔn)確度提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.1 自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)

在20世紀(jì)90年代，一些學(xué)者就開(kāi)始對(duì)車牌識(shí)別進(jìn)行研究，至今車牌識(shí)別技術(shù)(automatic number plate recognition,簡(jiǎn)稱為ANPR)已日漸成熟，且中國(guó)車牌格式統(tǒng)一，自動(dòng)識(shí)別車牌的準(zhǔn)確率達(dá)95%以上。中國(guó)大中城市的主要道路交叉口都設(shè)有卡口監(jiān)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有全天候自動(dòng)記錄并識(shí)別的特點(diǎn)。

卡口監(jiān)控系統(tǒng)在各交叉口進(jìn)口道上方均設(shè)置了視頻檢測(cè)器，可記錄經(jīng)過(guò)車輛的車牌、日期、時(shí)間、車道、進(jìn)口道方向、視頻檢測(cè)設(shè)備編號(hào)、車牌顏色及車牌種類等信息，自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)是由Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)儲(chǔ)存的。利用PL/SQL Developer，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，只選取與本研究相關(guān)的數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)Table 1 Automatic number plate recognition data

車輛的運(yùn)行軌跡如圖1所示。在圖1中，li是路段長(zhǎng)度，T是研究時(shí)間間隔。如果上、下游都提取到該車牌，則該車輛(線a)完整地經(jīng)過(guò)該路段。若僅上游提取到車牌，則該車輛駛向路段吸引源；若僅下游提取到車牌，則該車輛由路段發(fā)生源駛出。

圖1 車輛軌跡的時(shí)間距離窗Fig. 1 Time-space window of vehicle trajectories

1.2 研究范圍

自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)的檢測(cè)時(shí)間為2015年9月1日7∶00∶00-22∶00∶00，研究時(shí)間間隔取10 min。本試驗(yàn)研究路網(wǎng)為中國(guó)某二線城市城區(qū)道路，路網(wǎng)范圍約5 km×4.5 km，如圖2所示。其中，有66%的路段為雙向4車道，30%的路段為雙向2車道，4%的路段為雙向6車道，路網(wǎng)呈方格網(wǎng)狀，路網(wǎng)條件較均質(zhì)，如圖2所示。在圖2中，交叉口標(biāo)有的數(shù)字表示該交叉口裝有卡口，可以獲取車牌數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)所有道路的車牌數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)湖西路各路段上、下游車牌匹配率最高，因此，對(duì)湖西路進(jìn)行了研究。湖西路為雙向4車道的南北向道路，長(zhǎng)約2.6 km。

圖2 研究路網(wǎng)Fig. 2 Road network

路段上、下游車流的關(guān)系如圖3所示。經(jīng)過(guò)上游車道號(hào)為9,7和5的車輛駛?cè)肼范蝘，經(jīng)過(guò)下游車道號(hào)為6,7和8的車輛是由路段i駛出。對(duì)于路段i，上游和下游的累計(jì)車輛數(shù)可分別由經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)車道的車輛數(shù)統(tǒng)計(jì)所得。

圖3 路段上、下游車流的關(guān)系Fig. 3 The relationship between the upstream and the downstream traffic

2 宏觀基本圖的構(gòu)造

對(duì)于任意路段的任意時(shí)間段，如果所有車輛都完整經(jīng)過(guò)該路段，每輛車的出行時(shí)間和出行距離均可得到，可根據(jù)Edie定義[8]構(gòu)建宏觀基本圖。但是，實(shí)際路網(wǎng)中存在路段的發(fā)生源和吸引源，且這部分車輛的軌跡信息難以獲取。因此，本研究基于自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)，利用CUPRITE模型[12]進(jìn)行宏觀基本圖的構(gòu)建。完整經(jīng)過(guò)路段的車輛可視為CUPRITE模型中的探測(cè)車，CUPRITE模型的建立步驟如圖4所示。該模型的優(yōu)勢(shì)在于可根據(jù)固定檢測(cè)器數(shù)據(jù)和少量的探測(cè)車數(shù)據(jù)，估計(jì)較精確的宏觀基本圖，且對(duì)于宏觀基本圖密度的估計(jì)非常精確，但宏觀基本圖流量的估計(jì)存在著一定的誤差。

1) 在研究時(shí)間間隔T內(nèi)，分別畫(huà)路段的上游累計(jì)曲線U(t)和下游累計(jì)曲線D(t)。

圖4 CUPRITE模型步驟Fig. 4 The steps of the CUPRITE model

2) 對(duì)于任意一輛探測(cè)車，其行駛時(shí)間為td-tu。其中：tu為該探測(cè)車經(jīng)過(guò)上游進(jìn)口道時(shí)間；td為該探測(cè)車經(jīng)過(guò)下游進(jìn)口道時(shí)間。固定下游累計(jì)曲線D(t)，根據(jù)探測(cè)車的行程時(shí)間，可得到上游曲線應(yīng)該經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(tp,Yp)。

3) 已知控制點(diǎn)(tref,U(tref))和應(yīng)該經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(tp,Yp)，將上游累計(jì)曲線U(t)伸縮和平移可以得到修正后的上游累計(jì)曲線Ure(t)，使得原始上游累計(jì)曲線的點(diǎn)U(t)全部落在Ure(t)上。設(shè)縱坐標(biāo)平移量為correction，縱坐標(biāo)伸縮比例為scale，其表達(dá)式為：

Ure(t)=U(t)+correction。

(1)

correction=

(2)

(3)

4) 對(duì)于每個(gè)時(shí)間間隔，修正后的上游累計(jì)曲線Ure(t)和下游累計(jì)曲線D(t)間的面積即為路段i的車輛數(shù)。將積分所得面積之差除以時(shí)間間隔T、路段長(zhǎng)度li及車道數(shù)ni，得到路段密度Ki。路段流量Qi可由下游交叉口進(jìn)口道累計(jì)車牌數(shù)量得到。

(4)

將各路段的密度Ki和流量Qi進(jìn)行加權(quán)，得到湖西路的密度K和流量Q，如圖5所示。

圖5 湖西路宏觀基本圖Fig. 5 MFD of the Huxi Road

(5)

(6)

3 宏觀基本圖密度估計(jì)的精度分析

3.1 不同探測(cè)車占有率的宏觀基本圖密度估計(jì)的精度

探測(cè)車占有率定義為上、下游匹配的車牌數(shù)量與下游檢測(cè)的車牌總數(shù)量的比值。通過(guò)取樣上、下游匹配的車牌數(shù)量來(lái)調(diào)整探測(cè)車占有率ρ；根據(jù)全部車牌數(shù)據(jù)，繪制累計(jì)曲線；通過(guò)CUPRITE模型得到的各時(shí)間間隔的路段密度Ki是最準(zhǔn)確的，如：式(4)；再利用式(6)，得到準(zhǔn)確的宏觀基本圖密度K，如圖6所示。在圖6中，實(shí)心點(diǎn)表示探測(cè)車輛。對(duì)于任意路段，圖6(a)為下游累計(jì)經(jīng)過(guò)的20輛車，只利用第5輛車和第17輛車的出行時(shí)間對(duì)上游累計(jì)曲線進(jìn)行修正，則探測(cè)車占有率為10%。圖6(b)為上游累計(jì)經(jīng)過(guò)的20輛車，利用第5輛車、第12輛車和第17輛車的出行時(shí)間對(duì)上游累計(jì)曲線進(jìn)行修正，則探測(cè)車占有率為15%。對(duì)道路中的每一段路段均按該方法調(diào)整探測(cè)車占有率，則整條道路的探測(cè)車占有率也得到相應(yīng)控制。

圖6 不同探測(cè)車占有率的修正上游累計(jì)曲線Fig. 6 The redefined upstream cumulative plots with different probe penetration rates

100%。

(7)

對(duì)湖西路的不同探測(cè)車占有率下的宏觀基本圖密度估計(jì)進(jìn)行了分析，如圖7所示。當(dāng)探測(cè)車占有率只有5%時(shí)，宏觀基本圖密度估計(jì)精度達(dá)到91.3%。表明：利用少量探測(cè)車數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)所有車輛的交通狀態(tài)是一種有效的方法。當(dāng)探測(cè)車占有率達(dá)到10%時(shí)，宏觀基本圖密度估計(jì)精度為95.9%，探測(cè)車占有率持續(xù)增加時(shí)，宏觀基本圖密度估計(jì)精度的增長(zhǎng)幅度不大?？紤]到城市中探測(cè)車數(shù)據(jù)的采集成本，以10%的探測(cè)車占有率可以滿足精度的要求。

圖7 不同探測(cè)車占有率的宏觀基本圖密度估計(jì)精度Fig. 7 The accuracy of the density estimation with different probe penetration rates

3.2 高峰期和平峰期宏觀基本圖密度估計(jì)精度的對(duì)比

圖8 通過(guò)Rk作盒圖Fig. 8 Rk for box plots

在圖8中，“+”的點(diǎn)代表異常值，最頂端和最低端的橫線分別代表觀測(cè)值的最大值和最小值，盒子中間的線代表中位數(shù)，盒子上、下2條線分別代表上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。從圖8中可以看出，無(wú)論探測(cè)車占有率ρ取何值，高峰期Rk的觀測(cè)值區(qū)間均比平峰期Rk的觀測(cè)值區(qū)間小，離散度低，表明高峰期的宏觀基本圖密度估計(jì)比平峰期的宏觀基本圖密度估計(jì)精度更準(zhǔn)確。從圖8中可以看出，當(dāng)探測(cè)車占有率取10%時(shí)，高峰期的Rk的觀測(cè)值為0.96～1.08，平峰期的Rk的觀測(cè)值為0.90～1.17。

4 結(jié)論

利用CUPRITE模型，處理自動(dòng)識(shí)別車牌數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市道路的宏觀基本圖。通過(guò)取樣探測(cè)車的數(shù)量，從而調(diào)整探測(cè)車占有率，并對(duì)探測(cè)車占有率取5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%和40%時(shí)的宏觀基本圖密度估計(jì)精度分別進(jìn)行了計(jì)算。研究結(jié)果表明：探測(cè)車占有率越高，宏觀基本圖密度估計(jì)越精確。當(dāng)探測(cè)車占有率達(dá)到10%時(shí)，宏觀基本圖的估計(jì)精度達(dá)到95.9%，可替代理想的宏觀基本圖。因此，考慮到實(shí)際路網(wǎng)中數(shù)據(jù)采集、傳輸及處理的成本，以10%作為探測(cè)車占有率的最小參考值。對(duì)高峰期和平峰期的宏觀基本圖密度估計(jì)比值Rk構(gòu)建了盒圖。探測(cè)車占有率取10%時(shí)，高峰期Rk的觀測(cè)值為0.96～1.08，平峰期Rk的觀測(cè)值為0.90～1.17。表明：相同探測(cè)車占有率下，高峰期MFD密度估計(jì)觀測(cè)值的離散度更小，估計(jì)精度更高。