朱文波

（廣東華天成新能源科技股份有限公司，廣東佛山 528333）

0 引言

ATC（自動(dòng)換刀系統(tǒng)）是加工中心的重要功能部件，多采用槽輪機(jī)構(gòu)作為其刀庫分度機(jī)構(gòu)，將刀庫電機(jī)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為刀具分度盤的間歇運(yùn)動(dòng)[1-3]；為了縮短換刀時(shí)間，提供工作效率，需要分度機(jī)構(gòu)在進(jìn)行高強(qiáng)度啟、停運(yùn)動(dòng)同時(shí)，盡量減少連續(xù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與間歇運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間的沖擊，保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性[4-5]；本文作者從嚙合類型和槽輪槽數(shù)等方面，分析外嚙合和內(nèi)嚙合槽輪、以及槽輪槽數(shù)對(duì)分度運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響，為加工中心ATC刀庫槽輪式分度機(jī)構(gòu)的選型和設(shè)計(jì)提供參考[1]。

1 斗笠式刀庫分度裝置的工作原理

圖1所示是ATC刀庫分度裝置結(jié)構(gòu)示意圖，其中法蘭軸是主動(dòng)輸入件，其由刀庫電機(jī)驅(qū)動(dòng)，分度盤是從動(dòng)輸出件，其與安裝有刀具的刀盤聯(lián)接，與法蘭軸固定連接的左、右銷軸，將法蘭軸的連續(xù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為分度盤的間歇運(yùn)動(dòng)；法蘭軸每轉(zhuǎn)動(dòng)半圈，分度盤轉(zhuǎn)過一個(gè)分度槽，左、右銷軸間斷性地進(jìn)入分度槽，使分度盤產(chǎn)生周期性的分度運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)刀庫的分度功能。

在分度過程中，分度盤軸心位置O1與法蘭軸軸心位置O2之間的距離固定，分度盤軸心位置O1與銷軸軸心位置O3之間的距離也固定，銷軸從分度槽的槽口進(jìn)入后，沿分度槽徑向前進(jìn)到槽底，隨著槽輪轉(zhuǎn)動(dòng)再沿分度槽徑向后退到槽口，銷軸軸心位置O3與分度盤軸心位置O1之間的距離也隨之改變；根據(jù)法蘭軸轉(zhuǎn)動(dòng)半圈、單個(gè)銷軸進(jìn)入再推出分度槽以及法蘭盤轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)分度角度的分度過程，可將槽輪機(jī)構(gòu)等效為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，其中L1是機(jī)架、L2是曲柄、L3是導(dǎo)桿、銷軸是滑塊，當(dāng)銷軸接觸分度槽時(shí)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄L2通過滑塊帶動(dòng)導(dǎo)桿L3做反向變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)銷軸脫離分度槽時(shí)，曲柄L2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)桿L3靜止不動(dòng)。

2 槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程

如圖1所示，利用由矢量L1、L2和L3構(gòu)建的矢量環(huán)，建立如下閉環(huán)矢量方程[6]：

定義矢量L1、L2和L3與O2O1正方向的夾角分別為θ1、θ2和θ3，將上述矢量方程在直角坐標(biāo)上展開，建立位置、速度和加速度方程后，可計(jì)算得到如下導(dǎo)桿角位移θ3、角速度ω3以及角加速度ε3：

式中： θ2、 ω2分別為曲柄角位移和角速度；λ=sin(π/z)，為曲柄與機(jī)架的長度比，z為槽輪槽數(shù)；在±處，外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)取+號(hào)，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)取-號(hào)。

圖1 ATC刀庫分度裝置結(jié)構(gòu)示意圖

導(dǎo)桿的角速度ω3和角加速度ε3表征的就是分度運(yùn)動(dòng)中從動(dòng)件分度盤的角速度和角加速度，為了消除主動(dòng)件曲柄輸入速度ω2對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的影響，分別采用類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22表達(dá)分度盤的角速度和角加速度，該運(yùn)動(dòng)指標(biāo)表征的是槽輪機(jī)構(gòu)分度運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

3 外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)分度裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在槽輪槽數(shù)為8-22的范圍內(nèi)，依據(jù)式（3）和式（4），利用Matlab計(jì)算軟件[7-8]，可計(jì)算外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22，計(jì)算結(jié)果如圖2-5所示。

圖2 槽數(shù)為10時(shí)外槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)線圖

圖3 槽數(shù)為22時(shí)外槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)線圖

圖4 槽數(shù)為8-22的外槽輪機(jī)構(gòu)類角速度線圖

從圖2-5可以看出：

（1）當(dāng)銷軸進(jìn)入分度槽時(shí)，分度盤的類角速度為0、類角加速度為正；之后，分度盤加速，加速度值先大后小，當(dāng)分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時(shí)，其類角速度達(dá)到最大值，類角加速度為0；之后，類角加速度為負(fù)，分度盤減速，加速度值先大后小，至銷軸離開分度槽瞬間分度盤速度將為0。

圖5 槽數(shù)為8-22的外槽輪機(jī)構(gòu)類角加速度線圖

（2）可用銷軸進(jìn)入分度槽時(shí)分度盤的類角加速度（記為Ain）、分度盤的類角加速度最大值（記為Amax）和分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時(shí)分度盤的類角速度（也是最大角速度）（記為Wmax）評(píng)價(jià)分度盤分度運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

（3）槽輪槽數(shù)越大，分度盤運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性指標(biāo)Ain、Amax和Wmax越小，例如與8槽分度盤相比，22槽的Ain從0.42降低為0.15，Amax從0.70降低為0.16，Wmax從0.62降低為0.16。

（4）隨著槽輪槽數(shù)的等步增加，平穩(wěn)性指標(biāo)Ain、Amax和Wmax的降低效果越來越弱，例如槽數(shù)從8增加到10時(shí)，Wmax下降了28%，而槽數(shù)從20增加到22時(shí)，Wmax僅下降11%。

4 內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)分度裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

同理，在槽輪槽數(shù)為8-22的范圍內(nèi)，依據(jù)式（3）和式（4），利用Matlab計(jì)算軟件，也可計(jì)算內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的類角速度ω3ω2和類角加速度ε3/ω22，計(jì)算結(jié)果如圖6、7所示。從圖6和7中可以看出，與外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)一樣，槽輪槽數(shù)對(duì)內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響同是：槽輪槽數(shù)越大，分度盤運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性指標(biāo)Ain、Amax和Wmax越小；隨著槽輪槽數(shù)的等步增加，平穩(wěn)性指標(biāo)的降低效果越來越弱。不同的是，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的Ain就是Amax，在進(jìn)入嚙合后，加速度值一直變小，當(dāng)分度槽轉(zhuǎn)至槽間半角時(shí)，類角加速度為0，在之后的脫離嚙合階段，加速度一直變大。

在槽輪槽數(shù)相同及等步增加時(shí)，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)與外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性指標(biāo)Wmax和Amax方面的對(duì)比分別如圖8、9所示。從圖8和圖9中可以看出：

（1）隨著槽數(shù)增加，內(nèi)、外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的類角速度最大值Wmax和類角加速度最大值A(chǔ)max均逐步減小。例如外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)，22槽時(shí)Wmax僅為8槽時(shí)的26%，Amax僅為22%。

（2）在相同槽數(shù)時(shí)，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的類角速度最大值和類角加速度最大值均小于外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)值。

（3）隨著槽數(shù)增加，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的類角速度最大值和類角加速度最大值差距逐漸變小。

圖6 槽數(shù)為8-22的內(nèi)槽輪機(jī)構(gòu)類角速度線圖

圖7 槽數(shù)為8-22的內(nèi)槽輪機(jī)構(gòu)類角加速度線圖

圖8 內(nèi)、外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的槽數(shù)對(duì)類角速度最大值影響

圖9 內(nèi)、外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的槽數(shù)對(duì)類角加速度最大值影響

5 結(jié)論

為了分析槽輪機(jī)構(gòu)的嚙合類型和槽輪槽數(shù)對(duì)加工中心ATC刀庫槽輪式分度裝置換刀運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響，將槽輪機(jī)構(gòu)簡化為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，得到并計(jì)算了表征運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)類角速度和類角加速度。計(jì)算結(jié)果表明：槽輪槽數(shù)越大，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性越好；相同槽數(shù)下，內(nèi)嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性更優(yōu)；隨著槽數(shù)增加，內(nèi)、外嚙合槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差距趨小。該研究可為加工中心ATC刀庫槽輪式分度機(jī)構(gòu)的選型和設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考。