王筱譯，呂海深,2，朱永華,2，王建群,2，蘇建賓

(1. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098；2. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

0 引 言

降水是水文循環(huán)的重要組成部分，準(zhǔn)確降水估計(jì)對(duì)洪水預(yù)報(bào)、旱情監(jiān)測(cè)和水資源管理等十分關(guān)鍵[1]。地面降水觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)是獲取降水資料的常規(guī)方法，但是囿于地形和經(jīng)濟(jì)等因素，站網(wǎng)布設(shè)很難做到密集且分布均勻，這極大限制了區(qū)域尺度降水量和時(shí)空分布估計(jì)的準(zhǔn)確性[2,3]。近年來，隨著遙感觀測(cè)技術(shù)的進(jìn)步和基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演算法的改進(jìn)，衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)以其寬廣的空間覆蓋和高時(shí)空分辨率，逐漸成為水文研究中的重要數(shù)據(jù)源。

作為應(yīng)用最為廣泛的衛(wèi)星降水產(chǎn)品，TRMM在歷經(jīng)17 a的數(shù)據(jù)收集后于2015年4月8日正式退役，而且TRMM的多源衛(wèi)星降水分析產(chǎn)品(TMPA)也只能繼續(xù)服役到2018年初[4]。作為TRMM的繼任者，2014年2月27日，美國(guó)宇航局(NASA)和日本宇航局(JAXA)在日本種子島衛(wèi)星發(fā)射基地成功發(fā)射了全球降水觀測(cè)計(jì)劃衛(wèi)星(GPM)，鑒于GPM計(jì)劃的核心觀測(cè)衛(wèi)星搭載的DPR傳感器在寒冷和干旱區(qū)域具有更好的性能，考慮到渭河流域的氣候特征——以干旱半干旱為主，文章使用了基于GPM最新的IMERG日尺度產(chǎn)品。但是，近期國(guó)內(nèi)外學(xué)者們就IMERG產(chǎn)品的精度驗(yàn)證進(jìn)行了一系列的科學(xué)研究表明，IMERG產(chǎn)品的質(zhì)量依然有很大的提升空間，其中Tang G.等[5]通過系統(tǒng)評(píng)估GPM在中國(guó)大陸的性能表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)IMERG產(chǎn)品在高緯度、高海拔和干旱地區(qū)表現(xiàn)不佳，特別是在降水強(qiáng)度低的干旱區(qū)域。Kiyoung Kim等[6]對(duì)IMERG數(shù)據(jù)在東亞地區(qū)不同地形和季節(jié)進(jìn)行評(píng)估，研究顯示IMERG數(shù)據(jù)精度在復(fù)雜地形存在不足，特別在黃河沿岸地區(qū)會(huì)出現(xiàn)異常的高估，并且指出IMERG數(shù)據(jù)識(shí)別河流沿岸地區(qū)無雨日的能力欠佳。這限制了IMERG產(chǎn)品在水文研究工作中的應(yīng)用。

土壤可以看作“天然雨量計(jì)”，土壤濕度的變化對(duì)降雨的反饋在干旱半干旱地區(qū)十分敏感[7]。Brocca等人以歐空局發(fā)布的土壤濕度產(chǎn)品Climate Change Initiative(CCI)數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，使用水量平衡方程通過土壤含水量變化估算降雨發(fā)布了SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)集[8]。該數(shù)據(jù)集被證明可在全球尺度上作為降水?dāng)?shù)據(jù)的補(bǔ)充，特別是在無資料地區(qū)有重要的使用價(jià)值。

多源數(shù)據(jù)融合是水文研究在降雨分析工作中的有效方法，其旨在通過數(shù)學(xué)方法和一定準(zhǔn)則將不同觀測(cè)數(shù)據(jù)源加以校準(zhǔn)綜合，吸取不同源的優(yōu)勢(shì)部分，從而獲得相對(duì)完整、可靠的高時(shí)空連續(xù)性和分辨率的網(wǎng)格數(shù)據(jù)[9]。為了提升IMERG數(shù)據(jù)的質(zhì)量，本文以渭河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，使用簡(jiǎn)單的加權(quán)最小二乘方法將“自上而下”的IMERG數(shù)據(jù)和“自下而上”的SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。以地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為參證數(shù)據(jù)，分別對(duì)原始IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)上進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明融合數(shù)據(jù)較原始數(shù)據(jù)有明顯提升。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅并流經(jīng)陜西，是黃河最大的支流。渭河流域呈不對(duì)稱的扇形，北靠黃土高原，南鄰秦嶺山區(qū)，地勢(shì)西高東低，流域面積13.5 萬km2，干流全長(zhǎng)818 km(見圖1)。該地區(qū)氣候類型以溫帶大陸性季風(fēng)氣候?yàn)橹鳎饔蚰昃鶜鉁貫?.8～13.5 ℃，多年平均降水量約610 mm，其中大約有80%的降水集中在6-10月，多年平均徑流量約為104 億m3，降水和徑流具有明顯的年內(nèi)和年際變化特征，7-10月的徑流量大約占年徑流量的65%，流域內(nèi)多年平均蒸發(fā)量為800～1 200 mm[10]。

圖1 渭河流域站點(diǎn)分布Fig.1 Density distribution of the weather stations over the Weihe River basin

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究主要用到數(shù)據(jù)包括：渭河流域內(nèi)及周邊的地面實(shí)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)，IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)集和SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)集。

(1)地面實(shí)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)選取來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)的日尺度v3.0數(shù)據(jù)集，選取渭河流域及其周邊地區(qū)68個(gè)氣象站點(diǎn)2014年4月至2015年12月的降水序列，其中研究區(qū)內(nèi)氣象站點(diǎn)26個(gè)(見圖1)。

(2)IMERG-v04數(shù)據(jù)集通過美國(guó)宇航局戈達(dá)得太空飛行中心(NASA-GSFC)獲取(https://pmm.nasa.gov/data-access)，收集2014年4月至2015年12月的日尺度降水序列，覆蓋范圍為60°S～60°N，空間分辨率為0.1°×0.1°。

(3)SM2RAIN-CCI是將SM2RAIN算法應(yīng)用在歐洲航天局氣候變化中心(ESA-CCI)土壤水分產(chǎn)品(SM-v03.1)得到的降水?dāng)?shù)據(jù)集[11]，同樣采用2014年4月至2015年12月的日降水序列，范圍覆蓋全球，空間分辨率為0.25°×0.25°。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)融合方法

本研究旨在通過數(shù)據(jù)融合提升IMERG產(chǎn)品在渭河流域的質(zhì)量。數(shù)據(jù)融合思路是統(tǒng)一2種衛(wèi)星產(chǎn)品和地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的空間分辨率，再通過加權(quán)最小二乘估計(jì)得到融合數(shù)據(jù)集[12]。主要步驟如下。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)集的分辨率低于IMERG數(shù)據(jù)，為統(tǒng)一分辨率，需要將IMERG數(shù)據(jù)的空間分辨率重采樣到0.25°×0.25°。同樣，這里采用流域內(nèi)及周邊共計(jì)68個(gè)地面觀測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)在MATLAB中進(jìn)行線性插值到0.25°×0.25°分辨率。

(2)計(jì)算原始數(shù)據(jù)RMSE。本研究以插值后的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為參考數(shù)據(jù)，分別計(jì)算IMERG和SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)集與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)站點(diǎn)插值網(wǎng)格的均方根誤差。文中插值后的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看作是真實(shí)降水的無偏估計(jì)，因此原始數(shù)據(jù)的RMSE代表原始數(shù)據(jù)的不確定性。

(1)

用矩陣可表示為：

(2)

假設(shè)每個(gè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)集與降水真值間的誤差都是零均值且相互獨(dú)立，那么衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)誤差的協(xié)方差矩陣為：

(3)

(4)

需要指出，由于SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)集缺測(cè)網(wǎng)格較多，所以在計(jì)算SM2RAIN-CCI和地表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的均方根誤差時(shí)剔除缺測(cè)值所對(duì)應(yīng)地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)插值網(wǎng)格中的值。

2.2 數(shù)據(jù)評(píng)估的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)

為了定量比較融合數(shù)據(jù)相對(duì)原始IMERG產(chǎn)品的性能，本研究主要應(yīng)用3個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估：皮爾森相關(guān)系數(shù)(CC)，相對(duì)誤差(BIAS)和均方根誤差(RMSE)，見表1。CC表示2種數(shù)據(jù)集的一致性，反映衛(wèi)星數(shù)據(jù)(融合數(shù)據(jù))與地表實(shí)測(cè)值的線性相關(guān)程度；BIAS描述了衛(wèi)星降水估計(jì)的系統(tǒng)偏差程度，正值表示高估，負(fù)值表示低估；RMSE代表數(shù)據(jù)的平均誤差程度，RMSE越小，表明衛(wèi)星數(shù)據(jù)越趨近于實(shí)測(cè)值。

表1 統(tǒng)計(jì)誤差指標(biāo)Tab.1 List of the statistical metrics used in the evaluation and comparison

3 結(jié)果分析

3.1 融合數(shù)據(jù)在流域內(nèi)站點(diǎn)的性能分析

選取渭河流域內(nèi)及邊界附近的26個(gè)站點(diǎn)，并在0.25°×0.25°的空間分辨率下找到IMERG和融合數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格，對(duì)網(wǎng)格值和站點(diǎn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行日序列統(tǒng)計(jì)誤差分析(見表2)。

表2 IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)與流域各站點(diǎn)實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)誤差Tab.2 Statistical indices of IMERG and fusion data at the 26 weather stations over the Weihe River basin

注：*表示該站點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的SM2RAIN-CCI數(shù)據(jù)缺測(cè)，融合數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)移用IMERG數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)誤差值。

從表2可以看出，融合數(shù)據(jù)較IMERG數(shù)據(jù)在相關(guān)性上呈現(xiàn)明顯改進(jìn)，IMERG數(shù)據(jù)在同心、華家?guī)X、岷縣、佛坪和鎮(zhèn)安與站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均在0.2以下，其中華家?guī)X和岷縣的CC低至0.081和0.055，而經(jīng)過融合的新數(shù)據(jù)在各個(gè)站點(diǎn)的相關(guān)性都有不同程度的提高，特別在海原、西峰鎮(zhèn)、平?jīng)?、長(zhǎng)武和涇河的CC均提升0.15左右，分別為0.248(0.415)、0.270(0.444)、0.269(0.409)、0.442(0.596)和0.218(0.366)，說明融合數(shù)據(jù)在河道交叉口的相關(guān)性改善良好，這可能是因?yàn)樵诤拥澜徊婵趨R流量大，附近土壤水分變率大，由SM2RAIN算法反演得到的降水?dāng)?shù)據(jù)偏高，從而影響到融合數(shù)據(jù)與站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性；在相對(duì)偏差方面，有12個(gè)站點(diǎn)的融合數(shù)據(jù)有所提升，占臺(tái)站總數(shù)(剔除定邊和臨洮2個(gè)站點(diǎn))的50%，其余站點(diǎn)除了海原、平?jīng)龊蜕讨輀34.633(6.682)、22.828(3.844)和-52.855(-19.091)]BIAS有明顯偏離外基本相當(dāng)，這表明融合數(shù)據(jù)在降水總量的離散程度上優(yōu)于IMERG數(shù)據(jù)；而融合數(shù)據(jù)在均方根誤差方面的性能良好，在26個(gè)站點(diǎn)均有顯著降低，尤其在延安、蒲城和華山站點(diǎn)，RMSE分別降低了2.432、2.625和2.245，剩余站點(diǎn)的降低范圍也大多為0.9～2.0?？紤]到統(tǒng)計(jì)的是日尺度的RMSE，所以融合數(shù)據(jù)在分量離散程度上顯然是令人滿意的。

3.2 融合數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上的流域日均降水量的表現(xiàn)評(píng)估

統(tǒng)計(jì)流域及其附近26個(gè)站點(diǎn)2014年4月至2015年12月的日降水?dāng)?shù)據(jù)集，采用算術(shù)平均法計(jì)算各站點(diǎn)和站點(diǎn)對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的衛(wèi)星數(shù)據(jù)(IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù))的流域逐日平均降水量，作散點(diǎn)圖觀察IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)與站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的離散情況(見圖2)。

圖2 IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)逐日流域平均降水量對(duì)比Fig.2 Scatterplots of mean precipitation comparisons over the Weihe River basin at daily scale between IMERG (the first one) and fusion data (the second one)

通過圖2統(tǒng)計(jì)誤差分析，3項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均有明顯提升。其中IMERG數(shù)據(jù)集的CC為0.617，而融合數(shù)據(jù)的CC為0.699，說明融合對(duì)于改善IMERG數(shù)據(jù)的相關(guān)性有著積極作用；此外2個(gè)數(shù)據(jù)集的BIAS差異更加明顯，由原始IMERG數(shù)據(jù)集的-10.080提升到融合后的-0.589，這表明融合數(shù)據(jù)對(duì)IMERG數(shù)據(jù)集低估流域逐日平均降水的情況有明顯改善(其中低估情況可能與遙感降水產(chǎn)品的衰減校正和降水估計(jì)方法不確定性有關(guān)[13])；衡量2個(gè)數(shù)據(jù)集的均方根誤差，融合數(shù)據(jù)(RMSE=2.562)相較IMERG數(shù)據(jù)(RMSE=3.241)有一定的降低，數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度明顯減小，特別是對(duì)于在地面實(shí)測(cè)值為10 mm附近明顯高估和20 mm附近明顯低估的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這在一定程度顯示了融合方法對(duì)IMERG數(shù)據(jù)在估計(jì)流域逐日平均降水量級(jí)的改進(jìn)。依據(jù)上述分析，融合數(shù)據(jù)較IMERG數(shù)據(jù)與地面實(shí)測(cè)值在估計(jì)流域逐日平均降水量上具有更好的質(zhì)量。

在水文應(yīng)用方面，該結(jié)果理論上對(duì)于集總式水文模型的徑流模擬具有積極影響。集總式水文模型的基本原理是把流域作為一個(gè)整體進(jìn)行徑流模擬[14]，更加精確的流域降水?dāng)?shù)據(jù)輸入有助于提高徑流模擬的精度，當(dāng)然最終結(jié)果的好壞與流域面積、支流河道長(zhǎng)短、合理劃分匯流單元出口等都密切相關(guān)[15]。

3.3 融合數(shù)據(jù)在整個(gè)流域網(wǎng)格尺度的精度檢驗(yàn)

圖3反映了IMERG數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差的空間分布對(duì)比情況。圖3(a)可以看到IMERG數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性在渭河流域的地勢(shì)方面密切相關(guān)，在地勢(shì)高的西北區(qū)域，IMERG數(shù)據(jù)的相關(guān)性很差，有些地方甚至在0.2以下，隨著地勢(shì)向東南走低，IMERG數(shù)據(jù)集的相關(guān)性有了明顯提升，特別在流域的中部區(qū)域，CC為0.4～0.6，但在渭河流域南部邊緣，由于南鄰秦嶺山區(qū)，地勢(shì)走高，CC又處于較低的水平。圖3(b)同樣反映了上述關(guān)系，但是值得注意的是，融合數(shù)據(jù)的相關(guān)性總體優(yōu)于IMERG數(shù)據(jù)，大部分為0.4～0.6，少數(shù)地區(qū)能夠達(dá)到0.6以上，而且融合數(shù)據(jù)在流域邊界地區(qū)(山區(qū))的相關(guān)性也有了很大提升。

在相對(duì)偏差的空間分布方面，2者的BIAS分布均表現(xiàn)出明顯的地域差異性。在圖3(c)中，結(jié)合渭河流域自東南向西北遞減的降水分布特征[16]，其中在降雨稀少的西北區(qū)域BIAS均為負(fù)值，即IMERG數(shù)據(jù)集對(duì)降水出現(xiàn)了明顯低估，而融合后的BIAS[圖3(d)]在西北大部分區(qū)域均提升到0附近；此外，隨著降水向東南增多，IMERG數(shù)據(jù)與站點(diǎn)插值網(wǎng)格的BIAS也逐漸升高，特別是在涇河附近BIAS的值異常偏高，甚至達(dá)到150%以上，這可能與太平洋暖濕氣流在爬越秦嶺的同時(shí)給北坡帶來降水[17]和站點(diǎn)空間插值方法選擇有關(guān)，而融合數(shù)據(jù)的表現(xiàn)在此區(qū)域同樣不盡人意[圖3(d)]，甚至在東南區(qū)域出現(xiàn)了更多BIAS高于100%的網(wǎng)格。造成這種融合效果不佳的原因可能是涇河周邊地勢(shì)平坦，并且地處河流交匯區(qū)，附近土壤濕度變率大，由土壤水分反演的SM2RAIN-CCI降水?dāng)?shù)據(jù)偏高導(dǎo)致的。

圖3 IMERG和融合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差空間分布對(duì)比Fig.3 Spatial distributions of statistical metrics for IMERG (the first column) and fusion data(the second column) daily precipitation at 0.25°×0.25°resolution over the Weihe River basin

均方根誤差的空間分布方面，從圖3(e)中可以看到，IMERG數(shù)據(jù)的均方根誤差值自西向東遞增，特別是在東北和東南大部分地區(qū)RMSE達(dá)到7 mm，而在西部RMSE大概為4～6 mm，出現(xiàn)該情況的原因可能與地勢(shì)和降水分布有著很大關(guān)系。而圖3(f)表明，融合效果有明顯提升，總體RMSE趨于減小，尤其渭河流域中部地區(qū)的RMSE大多為2～4 mm。此外，融合數(shù)據(jù)在改善流域邊界(山區(qū))的RMSE方面提升明顯。

綜上分析，在渭河流域，融合數(shù)據(jù)通過與IMERG數(shù)據(jù)比對(duì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)，雖然BIAS整體提升有限，但是在CC和RMSE方面表現(xiàn)優(yōu)異，特別是在流域中低緯度地區(qū)，總體上融合數(shù)據(jù)的質(zhì)量在整個(gè)流域上是有明顯改善的。

4 結(jié) 論

本文基于IMERG日尺度降水，利用加權(quán)最小二乘融合方法，融合“自下而上”的土壤水分反演SM2RAIN-CCI，在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)測(cè)算上極大地提升了IMERG產(chǎn)品在渭河流域的綜合性能，具體如下。

(1)在站點(diǎn)尺度、逐日平均降水和面尺度上，采用加權(quán)最小二乘的融合方法能夠?qū)崿F(xiàn)2種遙感產(chǎn)品的融合，融合數(shù)據(jù)的質(zhì)量較原始IMERG產(chǎn)品在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上有明顯提升，特別是CC和RMSE改善明顯。此外，由于流域逐日平均降水精度的有效提高，理論上有助于提升集總式水文模型的數(shù)據(jù)輸入可靠性，從而可能對(duì)徑流模擬的結(jié)果產(chǎn)生積極作用。

(2)考慮到SM2RAIN算法的原理，地處半干旱區(qū)的渭河流域土壤濕度對(duì)降水敏感度高，而且河流交匯區(qū)附近土壤變率大，反演可能獲得的SM2RAIN-CCI降水?dāng)?shù)據(jù)偏高，又因?yàn)镮MERG數(shù)據(jù)在渭河流域總體低估降水，因而2者融合后更接近實(shí)測(cè)值。

以上結(jié)論有助于發(fā)揮IMERG數(shù)據(jù)探測(cè)范圍廣、空間分辨率高等優(yōu)勢(shì)，并且有利于水文研究人員開展對(duì)無資料(資料稀缺)地區(qū)的研究工作。但是降水?dāng)?shù)據(jù)融合結(jié)果影響因素較多，依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡匦?、海拔、氣候類型、植被覆蓋和土壤特性等自然條件，選擇合適的輔助數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮不同融合方法與降水?dāng)?shù)據(jù)之間的影響，是進(jìn)一步提升IMERG產(chǎn)品可靠性的關(guān)鍵。

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