傅耀軍，杜金龍，牟兆剛，梁葉萍，郭嬋妤，唐朝苗，徐翰，王丹丹，韓金輝

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院院士專家工作站，北京 100039)

煤礦開采伴隨著圍巖結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)、破壞，尤其是煤層頂板地層的破壞。非充填開采條件下，隨著采煤工作面的推進(jìn)，煤層頂板周期性冒裂，采空區(qū)發(fā)育演變?yōu)槊傲讯Y(jié)構(gòu)體并隨之周期性延展，形成礦井地下水含水系統(tǒng)[1]。冒裂二元結(jié)構(gòu)體所及含水層的周期性釋水及外側(cè)原生地下水系統(tǒng)含水層通過(guò)其邊界過(guò)水?dāng)嗝嫦虿煽諈^(qū)滲流排泄，形成礦井涌水。原生地下水系統(tǒng)水文地質(zhì)條件，決定礦井涌水量大小及其動(dòng)態(tài)變化，最終決定作為局部地下水系統(tǒng)的礦井地下水系統(tǒng)水文地質(zhì)特征和功能。

基于煤層頂板周期性冒裂，以冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水及同步形成的邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B流機(jī)理為依據(jù)，研究礦井涌水及其預(yù)測(cè)、計(jì)算方法，客觀地刻畫了現(xiàn)代采煤技術(shù)(方法)條件下的礦井水文地質(zhì)條件及礦井涌水。

1 礦井地下水含水系統(tǒng)與礦井涌水

1.1 礦井地下水含水系統(tǒng)

礦井地下水含水系統(tǒng)是指采煤過(guò)程中，煤層頂板巖層周期性破斷冒落及破裂形成的地下含水空間區(qū)域，由冒落帶(空隙層)和裂隙帶(裂隙層)組成，為冒裂二元結(jié)構(gòu)體。其下部冒落帶由垮落巖塊堆積而成，含水空間既包括巖塊間的空隙，又有巖塊中的破斷裂隙和原生空隙，稱空隙層；上部裂隙帶由新生裂隙和原生空隙構(gòu)成含水空間，稱裂隙層(圖1)。單工作面礦井地下水含水系統(tǒng)的二元結(jié)構(gòu)體以頂、底及四周原巖為界呈不規(guī)則六面體展布，與導(dǎo)水裂隙(縫)帶空間范圍一致，側(cè)向邊界往往超出采煤邊界(圖2)。

1—黏塑性巖層； 2—彈脆性巖層； 3—裂隙圖1 裂隙層裂隙發(fā)育特征(據(jù)文獻(xiàn)[2]，修改)Figure 1 Fracture layer fracture development features

圖2 二元結(jié)構(gòu)體示意Figure 2 A schematic diagram of dualistic structure

影響覆巖導(dǎo)水裂隙發(fā)育高度的因素主要包括煤層采高、覆巖巖性及其組合、斷層構(gòu)造、工作面開采尺寸與采空區(qū)頂板管理方法等[3]?；陉P(guān)鍵層理論的覆巖導(dǎo)水裂隙發(fā)育規(guī)律研究表明，關(guān)鍵層破斷裂隙貫通的臨界高度為7～10倍的煤層采高。

將含水層等同于關(guān)鍵層，可獲得導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度，即冒裂二元結(jié)構(gòu)體高度。實(shí)踐中，也可實(shí)測(cè)或用其他方法計(jì)算。

導(dǎo)水裂隙帶隨工作面推進(jìn)，頂板巖層漸次破斷發(fā)育而成。單期次冒裂二元結(jié)構(gòu)體的空間累積延展，止于其最上部含水層(砂巖層—關(guān)鍵層)的破斷。在上覆地層沉降變形前，采空區(qū)有與采出煤巖體等量體積的地下空間。隨著上覆地層下沉及地面沉降，地下空間被壓縮。設(shè)采煤地下空間遵循空間守恒，即，

V采=V巷+V空+V裂+V離+V沉+ΔV

(1)

式中：V采為采出煤巖體體積，m3;V巷為井、巷空間，m3;V空為空隙層新增含水空間，m3;V裂為裂隙層新增含水空間，m3;V離為離層空間，m3;V沉為地面沉降空間，m3;ΔV為巖石碎脹等引起的含水空間變化，m3。

礦井地下水含水系統(tǒng)含水空間可表示為：

V含=V空+V裂+V原

(2)

式中：V含為礦井地下水含水系統(tǒng)含水空間，m3；V原為二元結(jié)構(gòu)體原生含水層含水空間，m3。

由(1)、(2)式得：

V含=V采-(V巷+V離+V沉+ΔV)+V原

(3)

單工作面礦井地下水含水系統(tǒng)邊界呈空間六面體閉合形態(tài)。底部邊界為煤層底板，通常為隔水邊界；頂部邊界觸及原生地下水系統(tǒng)，為概化覆巖水文地質(zhì)條件，將導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度小于覆巖厚度且未觸及基巖風(fēng)化帶或松散含水層者，視為“厚”巖，反之為“薄”基巖。考慮松散含水層類型及水文地質(zhì)特征，區(qū)分為潛水和承壓水含水層。據(jù)此將頂部邊界劃分為六類(表1)。

表1 礦井地下水含水系統(tǒng)頂部邊界特征

顯然，“薄”基巖者多為給水或透水邊界，“厚”基巖者多為隔水邊界。四周邊界則是含、隔水層相間的透水邊界，其結(jié)構(gòu)相同，功能相近，側(cè)方水位(壓)決定其過(guò)水?dāng)嗝媪髁俊?/p>

1.2 礦井涌水機(jī)理

礦井水通常指礦井地下水含水系統(tǒng)釋放和通過(guò)其邊界匯(滲)入采掘空間的地下水。 隨著工作面推進(jìn)，煤炭采出，礦井地下水含水系統(tǒng)形成、延展，賦存其中的地下水不斷釋放、滲出，其邊界外，二元結(jié)構(gòu)體所及含水層地下水，在新的地下水動(dòng)力場(chǎng)作用下滲(涌)入采空區(qū)，匯集成的地下水轉(zhuǎn)化為礦井水排出地表。由礦井地下水含水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征及其邊界條件不難看出，通常情況下礦井水由兩部分構(gòu)成，一是礦井地下水含水系統(tǒng)的二元結(jié)構(gòu)體自身釋水，二是礦井地下水含水系統(tǒng)邊界外側(cè)含水層側(cè)向滲流。二元結(jié)構(gòu)體形成之初，巖層冒裂，煤層頂板含水層(通常為承壓水含水層)垮落、破裂為承壓水巖塊和裂隙層，承壓水頭驟降為零，承壓含水層彈性貯存瞬間釋放，形成最初的礦井涌水。彈水釋放之后是重力釋水，飽水的裂隙含水巖塊、裂隙含水巖體涔?jié)M水珠，溋涓成流，演繹地下水向礦井水的蛻變。由于彈性釋放是瞬間完成的，因此可以認(rèn)為彈性和重力釋水是同時(shí)發(fā)生的。二元結(jié)構(gòu)體釋水的同時(shí)，礦井地下水含水系統(tǒng)外部，地下水通過(guò)近乎規(guī)則的邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B入礦井。

相鄰兩次冒落間隔時(shí)間內(nèi)，礦井地下水含水系統(tǒng)釋放和通過(guò)邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B入礦井的水量可用下式表示：

Q井=Q內(nèi)+Q外

(4)

式中：Q井為礦井水量，m3；Q內(nèi)為二元結(jié)構(gòu)體釋放水量，m3;Q外為通過(guò)礦井地下水含水系統(tǒng)邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B入礦井水量，m3。

二元結(jié)構(gòu)體由冒落空隙層和裂隙層疊置而成，其釋水量為兩者釋水之和，即，

Q內(nèi)=Q空+Q裂

(5)

式中：Q空為空隙層釋水量，m3；Q裂為裂隙層釋水量，m3。

而Q空=QK彈+QK重

(6)

Q裂=QL彈+QL重

(7)

式中：QK彈、QL彈為彈性釋水量，m3；QK重、QL重為重力釋水量，m3。

對(duì)于單─冒裂含水層，

Q彈=FHμ*

(8)

Q重=FMμ

(9)

式中：F為冒裂面積，m2；H為承壓水頭，m；M為含水層厚度，m；μ*為貯水系數(shù)；μ為給水度。

因此，空隙層釋水可用下式表示：

(j=1,2,……d;i=1,2,……n)

(10)

(11)

(12)

上式為礦井地下水含水系統(tǒng)(冒裂二元結(jié)構(gòu)體)釋水公式，稱冒裂釋水公式。

將第j次冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水量轉(zhuǎn)換成重力釋水時(shí)間段(Tu)的流量，則，

(13)

式中：Qj內(nèi)為第j次冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水流量，m3·s-1。

采空區(qū)逐步擴(kuò)大，二元結(jié)構(gòu)體隨之累積延展，其釋水過(guò)程與煤層頂板周期性冒落同步。在礦井地下水含水系統(tǒng)(冒裂二元結(jié)構(gòu)體)釋水的同時(shí)，原生地下水系統(tǒng)通過(guò)礦井地下水含水系統(tǒng)邊界過(guò)水?dāng)嗝嫦虿煽諈^(qū)匯水、排泄。根據(jù)地下水滲流理論，可用計(jì)算各過(guò)水?dāng)嗝鎲螌捔髁康姆椒ǎ蟮酶鲾嗝媪髁?，進(jìn)而獲得邊界過(guò)水?dāng)嗝婵倕R水量。

設(shè)Qj外為第j次冒裂通過(guò)邊界過(guò)水?dāng)嗝娴臐B流量，則，

(14)

式中：Qg為第g過(guò)水?dāng)嗝媪髁?，m3·s-1。

由(13)、(14)式可得每次頂板冒裂形成二元結(jié)構(gòu)體時(shí)的礦井涌水量：

(15)

上式為基于煤層頂板周期性冒裂，亦即礦井地下水含水系統(tǒng)發(fā)育過(guò)程的礦井涌水?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)一步揭示了礦井水形成過(guò)程及礦井涌水機(jī)理。

2 礦井涌水量預(yù)測(cè)

2.1 二元結(jié)構(gòu)體釋水流量預(yù)測(cè)

由(12)式可知，二元結(jié)構(gòu)體承壓含水層彈性釋水量為空隙層與裂隙層彈性釋水量之和，則每次冒裂二元結(jié)構(gòu)體形成，其彈性釋水量為：

(16)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，空隙層、裂隙層所及含水層自下而上統(tǒng)一排序，令N=n+p，則，

(17)

承壓含水層彈性釋水是冒裂瞬間的一次性釋放，由上式計(jì)算出的是釋水體積量。為了與重力釋水流量及過(guò)水?dāng)嗝鏉B流量累加計(jì)算，將其平均分配到重力釋水持續(xù)時(shí)間段(Tu)，轉(zhuǎn)換為平均流量，得二元結(jié)構(gòu)體彈性釋水流量公式：

(18)

為計(jì)算二元結(jié)構(gòu)體重力釋水流量，對(duì)其邊界條件合理概化。因二元結(jié)構(gòu)體所含重力水(地下水)即原生含水層所含重力水，數(shù)量沒有改變，只是隨含水層冒裂含水介質(zhì)形態(tài)發(fā)生了改變，尤其空隙層是不規(guī)則含水巖塊的雜亂堆積，增加了其重力釋水流量計(jì)算的難度。因此，假設(shè)二元結(jié)構(gòu)體所含地下水在重力作用下從原(生)含水層底界面滲出，則過(guò)水?dāng)嗝婷娣e就是冒裂(采空區(qū))面積(Fj)，顯然地下水運(yùn)動(dòng)符合達(dá)西定律(圖3)。

圖3 二元結(jié)構(gòu)體重力釋水概化模型Figure 3 Dualistic structure gravity water releasinggeneralized model

由圖3可知，水力坡度為：

(19)

式中：J為水力坡度；H頂為含水層頂界水位，m；H底為含水層底界水位，m；M為含水層厚度，m。

因H頂-H底=M，所以，

(20)

根據(jù)達(dá)西定律，每次冒裂，各含水層重力釋水流量可用下式計(jì)算。

Qi重=KiJFi=KiFj

(21)

式中：Qi重為第i含水層第j次冒裂重力釋水流量，m3·s-1；Ki為第i含水層滲透系數(shù)(或垂向滲透系數(shù))，m·s-1；Fj─第j次冒裂面積，m2。

二元結(jié)構(gòu)體重力釋水流量為各含水層重力釋水流量之和，即，

(22)

由(12)式可知，每次冒裂二元結(jié)構(gòu)體重力釋水體積量，

(23)

式中：Qj重為第j次冒裂二元結(jié)構(gòu)體重力釋水體積量，m3。

二元結(jié)構(gòu)體重力釋水持續(xù)時(shí)間Tu(自然疏干時(shí)間)，可由(22)、(23)式求得：

(24)

由(18)、(22)及(24)式得第j次冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水流量Qj內(nèi)：

(25)

2.2 邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁坑?jì)算

采空區(qū)(二元結(jié)構(gòu)體)邊界呈六面體閉合形態(tài)。底部邊界為煤層底板，通常為隔水邊界；厚基巖型頂部邊界常為隔水邊界；薄基巖型頂部邊界與松散孔隙含水層或地表(水)相通，通常不宜觸及，或露天開采，或采取防治水工程措施后方可開采，該類邊界流量問題本文暫不涉及。因此，將采空區(qū)概化為四面進(jìn)水的箱形模型(圖4)。

圖4 箱型模型示意Figure 4 A schematic diagram of box model

先研究單一含水層的邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁俊?/p>

頂板含水層冒裂的同時(shí)，采空區(qū)(二元結(jié)構(gòu)體)邊界外側(cè)含水層開始向采空區(qū)滲流，邊界處含水層水位降至底板，水頭(位)降落曲線向外擴(kuò)展，承壓水流變成承壓-無(wú)壓水流(圖5)。

圖5 承壓-無(wú)壓水邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B流示意Figure 5 A schematic diagram of confined and non-confined boundary flow cross section seepage

用穩(wěn)定流方法計(jì)算通過(guò)箱形邊界的滲流量。設(shè)含水層厚度不變，根據(jù)達(dá)西定律，承壓水地段的單寬流量為：

(26)

式中：L0為承壓轉(zhuǎn)無(wú)壓處距水位(壓)降深為零處的距離，m。

同理，無(wú)壓水流地段單寬流量為：

(27)

式中：L為邊界過(guò)水?dāng)嗝婢嗨?壓)降深為零處的距離，m。

根據(jù)水流連續(xù)性原理，q滲=q承壓=q無(wú)壓(q滲為邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B流量)，由(26)、(27)式可得：

(28)

將L0代入(26)、(27)任一流量公式，可得承壓-無(wú)壓流滲入采空區(qū)的單寬流量：

(29)

因H1為觀測(cè)孔已知水頭(位)，假設(shè)其在某時(shí)間段(如相鄰兩次冒裂間隔)保持不變，則單寬流量q滲僅隨L變化。顯然，工作面推進(jìn)方向q滲隨L的周期性減小(頂板周期性冒裂)而增大，而其他過(guò)水?dāng)嗝鎲螌捔髁縬滲在該時(shí)段(H1保持不變的時(shí)段)保持不變。

由圖4可知，箱形模型相對(duì)兩過(guò)水?dāng)嗝鎸挾认嗟?。垂直工作面推進(jìn)方向，過(guò)水?dāng)嗝鎸挾燃垂ぷ髅鎸挾萣；平行工作面推進(jìn)方向，過(guò)水?dāng)嗝鎸挾葹椋?/p>

Aj=Aj-1+aj

(30)

式中：Aj為j次冒裂邊界過(guò)水?dāng)嗝胬塾?jì)寬度，m；aj為第j次冒裂邊界過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?，m。

相鄰兩次冒裂間隔時(shí)間內(nèi)，或相鄰兩次冒裂間距內(nèi)，可分別計(jì)算各邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁?。工作面推進(jìn)方向后方斷面流量用Qjb1表示，前方斷面流量用Qjb2表示。由(29)式得后方邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁浚?/p>

(31)

在H1不變的情況下，Qjb1不變，即后方邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁繛榉€(wěn)定流量。隨著工作面的推進(jìn)，頂板周期性冒裂，L隨之減小Aj，因此前方邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁繛椋?/p>

(32)

同理可計(jì)算平行推進(jìn)方向斷面流量：

(33)

各含水層邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁烤捎蒙鲜鐾瑯臃椒ㄓ?jì)算，因此可得出多層含水層邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁抗健Ｓ?31)式得：

(34)

由(32)式得：

(35)

由(33)式得

(36)

用Qj外表示第j次冒裂二元結(jié)構(gòu)體邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B入采空區(qū)(礦井)涌水量，則：

(37)

上式為邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁抗剑?jiǎn)稱斷面流量公式。

(38)

(39)

顯然，Jja為平行工作面推進(jìn)方向兩斷面和推進(jìn)方向后方斷面滲流“綜合水力坡度”；Jjb為推進(jìn)方向前方斷面滲流綜合水力坡度。

令Fja=(b+2Aj)Mi

(40)

Fjb=bMi

(41)

不難看出，F(xiàn)ja為平行工作面推進(jìn)方向兩斷面和推進(jìn)方向后方斷面“綜合面積”；Fjb為推進(jìn)方向前方斷面綜合面積。據(jù)此，邊界過(guò)水?dāng)嗝媪髁坑挚杀硎緸椋?/p>

(42)

2.3 礦井涌水量預(yù)算公式

將(25)、(37)式帶入(4)式，得到基于冒裂二元結(jié)構(gòu)體釋水和邊界過(guò)水?dāng)嗝鏉B流的礦井涌水量公式：

(43)

此式稱“冒裂釋水-斷面流”法礦井涌水量公式，簡(jiǎn)稱“釋水-斷面流”公式，也可表示為：

(44)

釋水-斷面流公式以煤層頂板的每次冒裂為計(jì)算單元，因二元結(jié)構(gòu)體規(guī)模不盡相同，且隨頂板周期性冒裂不斷累積延展，因此涌水量隨之變化；平行推進(jìn)方向過(guò)水?dāng)嗝媪髁?，隨過(guò)水?dāng)嗝婷娣e不斷(周期性)加大而增加；工作面推進(jìn)前方過(guò)水?dāng)嗝媪髁?，隨“L”減小，水力坡度加大而增加；工作面推進(jìn)后方過(guò)水?dāng)嗝媪髁客ǔ７€(wěn)定；含水層水頭的降低，將引起后續(xù)期次二元結(jié)構(gòu)體彈性釋水量的減少(由于u*=10-3～10-5，因此影響幅度一般較小)。隨工作面推進(jìn)，礦井涌水量在時(shí)間和空間位置上是隨之變化的。這為隨采掘進(jìn)度，依據(jù)冒裂規(guī)律預(yù)測(cè)前方采掘區(qū)段(塊)礦井涌水量，提供了新的方法。與含水層水文地質(zhì)分區(qū)特征、參數(shù)結(jié)合，預(yù)測(cè)精度將進(jìn)一步提高。

每次冒裂，礦井涌水量都包含了兩個(gè)階段。一是二元結(jié)構(gòu)體釋水(自然疏干)階段，Qj井=Qj內(nèi)+Qj外，用釋水-斷面流公式(43)式計(jì)算；二是二元結(jié)構(gòu)體釋水(自然疏干)之后(T>Tju)，Qj井=Qj外，用(37)式計(jì)算。由(43)式可知，在含水層均質(zhì)各向同性、等厚、補(bǔ)給水頭不變(含水層無(wú)限延伸)條件下，礦井涌水過(guò)程特征如圖6所示。

圖6 礦井涌水過(guò)程特征曲線Figure 6 Mine water inrush duration characteristic curve

2.4 相關(guān)問題分析

2.4.1 含水層水頭影響

含水層水頭隨礦井涌水降低，對(duì)冒裂二元結(jié)構(gòu)體彈性釋水形成影響。由承壓水穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)方程可知，采區(qū)內(nèi)含水層水頭分布符合下式[4]：

(45)

如圖5所示， 在厚度不變的承壓水流中， 水頭(位)降落曲線是均勻的傾斜直線。此處H2=0，則，

(46)

H1/L為水力坡度。因Q彈=FHu*，而u*通常為10-3～10-5，若H相對(duì)H1變化(降深或下降)幅度較小，那么對(duì)Q彈計(jì)算結(jié)果影響是微小的。為簡(jiǎn)化計(jì)算，H可取值H1。

2.4.2 L值確定

如圖5所示，L可看作過(guò)水?dāng)嗝媾判挂鸷畬铀?頭)降低的影響寬度或影響范圍。根據(jù)地下水動(dòng)力學(xué)原理，可用“影響半徑”的原理等效求得(圖7)。由裘布依公式得：

(47)

令L=R，則，

(48)

圖7 承壓完整井徑向流(據(jù)文獻(xiàn)[4])Figure 7 Radial flow of confined completely penetrated well

如圖7所示。根據(jù)泰斯公式[4]可推導(dǎo)出：

(49)

2.4.3 關(guān)于冒裂周期和冒裂距

若采區(qū)范圍內(nèi)煤層厚度(采厚)、 頂板巖性結(jié)構(gòu)及物理力學(xué)性質(zhì)等物性相同或相近，則頂板冒裂規(guī)律相同或相近。為了簡(jiǎn)化計(jì)算公式，可對(duì)(30)式簡(jiǎn)化，

Aj=Aj-1+aj=jaj

(50)

aj可理解為導(dǎo)水裂隙帶充分發(fā)育(發(fā)育到最高處)、邊界過(guò)水?dāng)嗝嫘纬蓵r(shí)的冒裂距。

3 結(jié)語(yǔ)

非充填式開采條件下，煤炭開采引起煤層頂板巖層周期性冒裂，形成冒裂二元結(jié)構(gòu)體，局部改變了礦井所處原生地下水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，同時(shí)伴隨所及含水層地下水釋放、滲入礦井(采空區(qū))，排出地表，原生地下水系統(tǒng)徑流、排泄條件受干擾而局部改變。

以冒裂二元結(jié)構(gòu)體為基本單元，隨工作面推進(jìn)不斷累積延展的礦井地下水含水系統(tǒng)，其冒裂含水層的釋水及其邊界過(guò)水?dāng)嗝鎱R(滲)水，共同構(gòu)成礦井涌水。研究表明，釋水(冒裂含水層自然疏干)持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，隨頂板冒裂周期性發(fā)生，是間歇性的；邊界過(guò)水?dāng)嗝鎱R(滲)水通常是持續(xù)的，可據(jù)箱形模型，用承壓轉(zhuǎn)無(wú)壓穩(wěn)定流理論研究、計(jì)算。由此研究、推導(dǎo)的礦井涌水量預(yù)測(cè)“釋水-斷面流”公式，客觀地刻畫了礦井涌水機(jī)理、過(guò)程，提出了基于礦井地下水含水系統(tǒng)，新的礦井涌水量預(yù)測(cè)、計(jì)算方法。以礦井地下水含水系統(tǒng)(冒裂二元結(jié)構(gòu)體)為計(jì)算單元，可給出工作面不同推進(jìn)距離(或不同時(shí)間段)、不同水文地質(zhì)條件(水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū))的礦井涌水量。

基于礦井地下水含水系統(tǒng)發(fā)育規(guī)律的“釋水-斷面流”法，為現(xiàn)代采煤技術(shù)(方法)條件下礦井涌水量預(yù)測(cè)，提供了新的思路、方法。