惠靜宜

[摘要]計算是幫助解決問題的工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師不僅應(yīng)要求學(xué)生掌握計算方法，而且要適當(dāng)?shù)亍㈧`活地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算中的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生在經(jīng)歷和體驗中感受基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高運算能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；計算方法；計算能力；計算習(xí)慣

小學(xué)四年級學(xué)生的計算習(xí)慣和計算能力直接影響到高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)四年級學(xué)生的計算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有承上啟下的作用。四年級學(xué)習(xí)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，在四年級計算中是一個難點。怎樣使學(xué)生的計算既準(zhǔn)確又迅速，從而達(dá)到熟練的程度，并使計算方法合理靈活呢？

一、理解口算和估算算理，提高口算能力，加強(qiáng)估算能力

1.注重口算、估算算理的學(xué)習(xí)

整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算，重點是理解被除數(shù)里含有幾個除數(shù)。在教學(xué)時，讓學(xué)生主動探究口算方法，組織學(xué)生進(jìn)行交流，獲得新的口算方法。學(xué)生學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算之后，引導(dǎo)學(xué)生探究估算的計算方法。給出這些題讓學(xué)生借助口算方法算出結(jié)果，嘗試讓學(xué)生結(jié)合口算總結(jié)估算的方法。

2.在練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生說算理

學(xué)生學(xué)習(xí)了口算和估算方法之后，不能只讓學(xué)生用筆做口算和估算題，應(yīng)該訓(xùn)練全班學(xué)生說口算和估算算理。鼓勵學(xué)生獨立思考，彼此交流，展視互動，提升學(xué)生對口算、估算過程的認(rèn)識。加強(qiáng)學(xué)生的說理訓(xùn)練不僅能使學(xué)生更好地理解算法，還能進(jìn)一步提高學(xué)生思維的自主性、靈活性和準(zhǔn)確性。

3.注重練習(xí)形式多樣

練習(xí)形式單一容易使學(xué)生產(chǎn)生乏味感，降低學(xué)習(xí)效率。教學(xué)中要結(jié)合實際，設(shè)計豐富多樣、新穎有趣的練習(xí)形式，有趣的練習(xí)可以增強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)興趣。利用教材提供的資源，可以組織“奪紅旗”“接龍”“對口令”“我來說，你來算”等練習(xí)，用小組比賽等形式，促進(jìn)生生互動，讓學(xué)生在愉快的氛圍中靈活熟練地練習(xí)，提高口算能力和估算能力。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

估算是運算能力不可缺失的組成部分，估算能探索筆算法則、驗算筆算、解決實際問題。要培養(yǎng)估算的意識，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實際生活中的運用，有助于學(xué)生對日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策略。

二、加強(qiáng)筆算方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)計算的探究能力

1.做好試商前的準(zhǔn)備

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同，只是試商的難度大了。例：在教學(xué)92÷30之前，復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法和除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。

2.引導(dǎo)學(xué)生概括計算方法

試商的方法是筆算的重點內(nèi)容，教學(xué)中不能讓學(xué)生記憶現(xiàn)成的方法結(jié)論，更不能忽視學(xué)生對計算方法的總結(jié)概括，要適時引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷對算法嘗試和概括總結(jié)的過程。例如：197÷28這道題，讓學(xué)生借助估算的方法把除數(shù)28估成30，放手讓學(xué)生嘗試、討論筆算的計算方法，學(xué)生討論商6小了，改成商7。通過試商，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，除數(shù)是用“五入”的方法來試商，而且通常要試兩次商才能得到正確的商。適時組織學(xué)生討論和交流，結(jié)合具體問題概括總結(jié)計算方法，讓學(xué)生在主動探索的過程中經(jīng)歷試商的過程，既可以加深對試商方法的理解，又能讓學(xué)生能夠?qū)W會說算理。

3.培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的意識

針對被除數(shù)和除數(shù)具備一定特點的題，教學(xué)時讓學(xué)生先嘗試計算，通過計算的結(jié)果找到試商的共同點，總結(jié)出相同特點的計算題的試商方法。筆算除法一共有以下幾種類型：

除數(shù)是整十?dāng)?shù)：例如320÷40 816÷90 116÷30

除數(shù)不是整十?dāng)?shù)：四舍法試商，五入法試商，除數(shù)折半試商，同頭無除商8、9 ，直接口算試商，倍數(shù)關(guān)系試商。

4.加強(qiáng)筆算的對比辨析

學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法達(dá)到熟練程度后，要進(jìn)行除法計算的對比教學(xué)。在對比中，讓學(xué)生學(xué)會判斷商的位數(shù)，能夠快速試商。

（1）除數(shù)是兩位數(shù)與除數(shù)是一位數(shù)的除法計算方法進(jìn)行比較

例324÷3 324 ÷30 765÷9 765÷92

通過計算，讓學(xué)生討論相同點和不同點。相同點是：從被除數(shù)的最高位試商，除到被除數(shù)的哪一位就在那一位上面寫商，每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點是：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，試商時先看被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位；除數(shù)是一位數(shù)的除法，試商時先看被除數(shù)的最高位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位。

（2）除數(shù)是兩位數(shù)的除法中商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的計算進(jìn)行比較

204÷12 和113÷12 775÷25 和 240÷25 364÷34和 325÷34

根據(jù)被除數(shù)的前兩位數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，學(xué)生能迅速判斷商的最高位的位置，提高學(xué)生快速判斷商的意識和能力。

三、探究算法的多樣化，學(xué)會除法簡便計算

學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)后，利用商不變的性質(zhì)幫助學(xué)生學(xué)會簡便計算，提高學(xué)生的遷移類推能力。

1.被除數(shù)和除數(shù)末尾同時有0的豎式簡便計算

例如：780÷30，將被除數(shù)和除數(shù)同時除以10。

2.利用被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外）進(jìn)行簡便計算

例如：125÷25 =（125×4）÷（25×4）=500÷100=5

3.利用除法的運算性質(zhì)簡便計算

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的乘積。在計算的過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生知道這一簡便計算方法。

四、培養(yǎng)良好的習(xí)慣，加強(qiáng)計算的準(zhǔn)確性

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高四年級學(xué)生計算正確率的保證，在培養(yǎng)他們計算能力的同時，培養(yǎng)良好的習(xí)慣是十分必要的。

1.培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣

首先看清楚題中的數(shù)字和運算符號，然后想試商方法，能用簡便計算的用簡便計算，計算式子要認(rèn)真寫在練習(xí)本上，格式工整，書寫要規(guī)范，最后要認(rèn)真檢查完成的題。

2.培養(yǎng)學(xué)生糾錯的意識

學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤有看錯、抄錯等學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有的對商的位置及余數(shù)的理解不到位等問題。學(xué)生出現(xiàn)錯誤主要有以下幾個方面：一是商的位置寫錯，二是商小，三是余數(shù)求錯，四是錯把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，直接用商乘整十?dāng)?shù)。

3.培養(yǎng)細(xì)心檢查的習(xí)慣

要教育學(xué)生養(yǎng)成計算后認(rèn)真檢查的習(xí)慣，把檢查作為計算不可缺少的環(huán)節(jié)。檢查時要做到耐心細(xì)致，逐步檢查。培養(yǎng)學(xué)生通常用除法的逆運算乘法來檢查商是否正確。脫式計算的除法題題則采用“步步回頭驗”的口訣檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。

4.經(jīng)常進(jìn)行計算檢測

教師要經(jīng)常對學(xué)生及時進(jìn)行計算檢測，讓學(xué)生了解自己的計算狀況，使學(xué)生看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)信心。

五、在解決問題過程中認(rèn)識除法計算的重要性

在利用除法計算解決實際問題時，要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)計算是為了解決實際問題，體會正確計算的重要性。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，并通過對解題過程與方法的再認(rèn)與反思，形成對計算的重要性的理解。

1.余數(shù)不加一數(shù)學(xué)問題

例：一瓶藥共100粒，一天吃12粒。夠吃幾天？還剩幾粒？通過計算讓學(xué)生知道用有余數(shù)除法可以解決與生活緊密的問題。

2.余數(shù)加一數(shù)學(xué)問題

例如：每節(jié)車廂限60噸貨物，要運走480噸貨物需要多少節(jié)車廂？590噸呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題用同樣的方法計算后結(jié)果有所不同。第一個問題的商沒有余數(shù)，8節(jié)車廂就夠了，第二個問題的商是9，余數(shù)是50，還需要加一節(jié)車廂，需要10節(jié)車廂才能把貨物運走。通過解決實際問題，讓學(xué)生體會除法的應(yīng)用價值，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.用除法計算解決開放性問題

商店一件服裝售價29元，兩件售價49元，185元最多可以買幾件？還剩多少元？通過比較進(jìn)行選擇，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和靈活解決實際問題的能力。

在解決問題過程中，學(xué)生意識到除法計算與生活間的緊密聯(lián)系，通過解決不同的問題，激活學(xué)生自主探究的熱情，有利于學(xué)生學(xué)會與人合作交流，也有利于增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的綜合能力。

四年級計算教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)算法；尊重規(guī)律，有效訓(xùn)練；加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)估算的意識，提高估算能力；重建解決實際問題教學(xué)。教師在四年級數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重通過多種教學(xué)手段，讓學(xué)生正確熟練計算除法，為五年級小數(shù)除法的學(xué)習(xí)做好鋪墊，在學(xué)習(xí)過程中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]李亞男.小學(xué)數(shù)學(xué)攻略大全[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2010.

（責(zé)任編輯 馮 璐）