韓詩培，謝君科,2，曾 濤，柳忠彬,2，王 歡

(1.四川理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000；2.四川省礦山尾渣資源化利用工程實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢 643000)

顆粒特性是顆粒系統(tǒng)中的基本性質(zhì)，是氣固分離過程的基礎(chǔ)。顆粒群的分布、顆粒的大小、形狀、密度、表面特性和其他一些顆?；拘再|(zhì)與氣流壓力、密度、速度等基本性質(zhì)有關(guān)，流態(tài)化顆粒濃度和分散狀態(tài)等決定了氣固分離過程的沉降速度與分離效果。國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了相關(guān)研究，如Markley等[1]研究了料斗尺寸對顆粒分離效果的影響，表明料斗尺寸的大小對顆粒分離程度的影響大。Arteaga等[2]基于顆粒微觀結(jié)構(gòu)闡述了礦物顆粒尺寸比為一定值時(shí)顆粒的分離是可行的，說明混合物中當(dāng)粗顆粒的表面積被細(xì)顆粒覆蓋時(shí)，顆粒分離分離行為。Shinohora等[3]通過實(shí)驗(yàn)分析并預(yù)測了顆粒的分離，根據(jù)臨界顆粒尺寸和混合比研究了整體流動時(shí)顆粒的分離情況。葉尚軍[4]研究顆粒形狀、變形特性等參數(shù)對顆粒運(yùn)動的影響。劉秀林等[5]認(rèn)為：無論顆粒是何種形狀，其能否獲得分離或粒級效率的高低，不僅與顆粒慣性大小(即顆粒體積和密度)有關(guān)，也與顆粒所受的氣流曳力有關(guān)，在研究顆粒分離過程、利用分離模型計(jì)算粒級效率時(shí)，也習(xí)慣采用等效體積粒徑表征慣性大小，再引入球形度等形狀因子來修正顆粒所受的曳力。陳尉等[6]研究了礦物顆粒在流化床中的分選機(jī)理。Breu A P J等[7]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)顆粒的分離與直徑比、密度比有關(guān)，發(fā)現(xiàn)由于兩者不同量可實(shí)現(xiàn)從反巴西堅(jiān)果效應(yīng)過渡到巴西堅(jiān)果效應(yīng)。李斌等[8]將計(jì)算流體力學(xué)和離散單元法相結(jié)合，在自行開發(fā)程序上對流化床內(nèi)隨機(jī)生成的密度服從正態(tài)分布礦物顆粒的流動特性進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同床層表觀氣速下床內(nèi)顆粒的流化過程圖、氣相速度場以及不同密度顆粒的速度場、體積分?jǐn)?shù)沿床高的分布和分離率。

本文基于新型商業(yè)軟件Barracuda對礦物顆粒的氣固流動進(jìn)行數(shù)值模擬[9-11]，該軟件的不同之處是基于CPFD求解氣固耦合的流動問題。近些年已有學(xué)者對礦物顆粒分離特性與分離效果進(jìn)行了研究，但少有學(xué)者對多密度礦物顆粒在選礦裝置內(nèi)部流場的運(yùn)動與分選機(jī)理進(jìn)行研究，而這恰是干法選礦機(jī)理研究中亟需解決的問題。本文基于此對多密度礦物顆粒選擇性分離行為展開深入研究，以對礦物顆粒分選技術(shù)進(jìn)行新的探索。

1 問題描述

1.1 多密度礦物顆粒在流場中的分布特征

礦物顆粒由于組分物理性質(zhì)(礦物顆粒間密度和粒徑的差異)不同，為礦物顆粒之間相互分離提供條件，一定密度的礦物顆粒與空氣組成氣-固兩相混合介質(zhì)，形成具有一定厚度、一定分散度的近流態(tài)化床層[12-14]。在橫向氣流作用下多密度礦物顆粒由遠(yuǎn)及近分布，多密度礦物顆粒在流場中的分布特征如圖1所示。

1.2 多密度礦物顆粒分選裝置

多密度礦物顆粒干法分選裝置主要由軸流風(fēng)機(jī)、儲風(fēng)箱、風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置、下料裝置、流量調(diào)節(jié)裝置、礦物顆粒接收裝置、風(fēng)速內(nèi)循環(huán)通道、支撐架和前后可拆卸擋風(fēng)板組成。多密度礦物顆粒干法分選裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖1 多密度礦物顆粒在流場中的分布特征

1-多密度礦物顆粒干法分選裝置;2-軸流風(fēng)機(jī);3-儲風(fēng)箱;4-風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置;5-下料裝置;6-流量調(diào)節(jié)裝置;7-礦物顆粒接收裝置;8-前擋風(fēng)板;9-分選流場;10-內(nèi)循環(huán)通道;11-支撐架;12-后擋風(fēng)板圖2 多密度礦物顆粒干法分選裝置總體結(jié)構(gòu)示意圖

多密度礦物顆粒干法分選裝置工作過程：首先啟動軸流風(fēng)機(jī)2產(chǎn)生的氣流進(jìn)入儲風(fēng)箱體3，經(jīng)儲風(fēng)箱的風(fēng)經(jīng)風(fēng)速調(diào)節(jié)裝置4進(jìn)入分選流場9，下料裝置5內(nèi)的多密度礦物顆粒經(jīng)流量調(diào)節(jié)裝置6自由下落，下落的多密度礦物顆粒在氣流的作用下輕礦物顆粒上升，重礦物顆粒下落并偏離下落點(diǎn)處，通過礦物顆粒接收裝置7接收經(jīng)分選富集后的礦物顆粒，輕礦物顆粒隨氣流通過內(nèi)循環(huán)通道10沉降，循環(huán)氣流通過軸流風(fēng)機(jī)實(shí)現(xiàn)風(fēng)的循環(huán)利用。

1.3 數(shù)學(xué)模型

礦物顆粒分離數(shù)學(xué)模型基于CPFD理論[15]，通過對流體建立歐拉體系，對礦物顆粒建立拉格朗日體系，使礦物顆粒通過位置、位移等影響流體，流體通過拽力影響礦物顆粒，從而達(dá)到互相耦合。通過相間插值算法將礦物顆粒信息映射到歐拉體系，運(yùn)用顆粒應(yīng)力方程在歐拉體系下計(jì)算礦物顆粒間作用，最后在拉格朗日體系下求解礦物顆粒的運(yùn)動特征。

1.3.1 控制方程

在CPFD理論中，通過采用拉格朗日法耦合求解礦物顆粒和流體的三維運(yùn)動。它將流體視作一種連續(xù)介質(zhì)，用Navier-Stokes方程來描述，離散的礦物顆粒相則用MP-PIC(Multiphase Particle-in-cell)數(shù)值方法[16]來計(jì)算，并通過相間拽力和流體耦合。氣相和礦物顆粒流動是通過獨(dú)立控制方程進(jìn)行計(jì)算，由于兩相流動近似為等溫且氣相視為不可壓縮，在N-S方程中不需要考慮能量方程。

對于氣相，控制方程計(jì)算見式(1)。

(1)

式中：μg為氣體速度，m/s；ρg為氣體密度，kg/m3；θg為氣體體積分?jǐn)?shù)，%。

氣相動量方程計(jì)算見式(2)。

(2)

式中：P為氣體壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為單位體積的氣體與礦物顆粒顆粒的動量交換率，kg·m/(s·m3)；Vg為氣體體積，m3。

對于礦物顆粒相，動力學(xué)通過可能的概率分布函數(shù)f(χ,up,ρp,Vp,t)來描述，其中χ為礦物顆粒位置，up為礦物顆粒速度，m/s；ρp為礦物顆粒密度，kg/m3；VP為礦物顆粒體積，m3；t為時(shí)間，s。

通過求解Liouville方程，求解時(shí)間t的函數(shù)方程f，見式(3)。

(3)

每單元礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)計(jì)算見式(4)。

θp=?fVpdVpdρpdup

(4)

式中,d為顆粒直徑，m。

流體相和礦物顆粒相動量交換方程計(jì)算見式(5)。

(5)

式中：Dp為曳力系數(shù)；vp為礦物顆粒速度，m/s；vg為氣體速度，m/s；f為概率分布函數(shù)；m為質(zhì)量，kg。

1.3.2 氣固礦物顆粒拽力模型

氣固礦物顆粒拽力模型分為Wen-Yu拽力模型、Ergun拽力模型、Wen-Yu和Ergun組合的拽力模型。Wen-Yu拽力模型適用于固體礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)不高于0.61的氣固兩相流，經(jīng)試驗(yàn)測得礦物顆粒體積分?jǐn)?shù)0.5，則采用Wen-Yu拽力模型[17]。

(6)

(7)

(8)

式中：D1為拽力，N；dp為礦物顆粒直徑，m；Re為雷諾數(shù)；Cd為拽力系數(shù)。

1.4 流場模型建立

基于Barracuda仿真計(jì)算平臺建立有限元流場模型，模型邊界條件如圖3所示，研究不同開口大小和礦物顆粒粒徑對分選效果的影響。設(shè)定計(jì)算時(shí)間步為0.005 s，計(jì)算終止時(shí)間20 s。通過實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的便攜式XRF礦石分析儀測得多密度礦物顆粒樣品中含有鎢(W)0.25%、銅(Cu)2%、錳(Mn)8%和二氧化硅(SiO2)89.75%，其密度分別為19.35 g/cm3、8.96 g/cm3、7.44 g/cm3和2.2 g/cm3。

圖3 計(jì)算對象內(nèi)部流場模型

2 模型驗(yàn)證

通過對多密度礦物顆粒干法分選裝置進(jìn)行分選試驗(yàn)，以驗(yàn)證所建立的多密度礦物顆粒有限元流場模型的正確性，在有限元模型正確的基礎(chǔ)上通過有限元仿真進(jìn)一步深入研究礦物顆粒下落流量以及礦物顆粒粒徑對多密度礦物顆粒中的高密度有價(jià)金屬分選富集效果的影響。

研究多密度礦物顆粒組分含量分布，需要給接料板進(jìn)行區(qū)間劃分，通過便攜式XRF礦石分析儀對各區(qū)間的組分含量進(jìn)行檢測分析，多密度礦物顆粒下落區(qū)間劃分示意圖以及在裝置內(nèi)對應(yīng)監(jiān)測面如圖4所示。圖4(b)從右到左建立的監(jiān)測面分別對應(yīng)圖4(a)中的監(jiān)測面03至監(jiān)測面6。

圖4 多密度礦物顆粒下落區(qū)間劃分示意圖

當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)產(chǎn)生風(fēng)速4.2 m/s時(shí)，在分布距離170 mm處有價(jià)金屬組分富集含量較高，選擇此處對W和Mn的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對比具有代表性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 分布距離170 mm處試驗(yàn)值與仿真值比較

由圖5可知，多密度礦物顆粒組分W和Mn含量仿真值均高于試驗(yàn)值，但差異不大且組分含量隨開口大小變化趨勢相一致。試驗(yàn)的礦物顆粒W在開口3 mm時(shí)達(dá)到品位與仿真值基本一致為9.2%；通過對兩組礦物顆粒W和Mn試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對比分析驗(yàn)證了所建立的多密度礦物顆粒裝置內(nèi)部流場有限元模型的正確性，仿真值可以為實(shí)際的分選試驗(yàn)提供參考，同時(shí)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的真實(shí)性。

3 結(jié)果與討論

3.1 礦物顆粒分布特性

礦物顆粒最終達(dá)到依靠密度分離，應(yīng)使分選礦物顆粒的粒度均勻，礦物顆粒由于自身性質(zhì)的差異和介質(zhì)流動方式的不同，當(dāng)無外力作用時(shí)，礦物顆粒在介質(zhì)中自由沉降，當(dāng)?shù)V物顆粒受到風(fēng)力、重力、慣性力、流體阻力時(shí)，將產(chǎn)生不同的運(yùn)動狀態(tài)，因此要求被分選礦物顆粒的凈浮力在流化分選過程中具有主要作用。圖6(a)為多密度礦物顆粒在風(fēng)速4.2 m/s作用下的堆積分?jǐn)?shù)，圖6(b)為多密度礦物顆粒在風(fēng)速4.2 m/s作用下不同組分有價(jià)金屬分布情況。

圖6所示仿真分選條件為風(fēng)速v=4.2 m/s，下料裝置的開口4 mm，仿真時(shí)間t=20 s時(shí)分布規(guī)律。由圖6(a)可知，礦物顆粒最大堆積點(diǎn)偏離多密度礦物顆粒下落點(diǎn)，由此證明多密度礦物顆粒在風(fēng)力作用下，將于風(fēng)速作用的方向具有一定速度進(jìn)而產(chǎn)生的位移偏離多密度礦物顆粒下落點(diǎn)。由圖6(b)可知，經(jīng)風(fēng)選后的多密度礦物顆?？梢砸来畏植荚诮恿习迳希煌膮^(qū)域代表不同的礦物顆粒成分且可以清晰顯示出高密度礦物顆?？拷嗝芏鹊V物顆粒下落點(diǎn)處，向左依次密度降低分布，由此可知多密度礦物顆粒干法分選可以有效的分選富集高密度有價(jià)金屬礦物顆粒，由于分選過程中風(fēng)速形成的流場在靠近入風(fēng)口處形成了內(nèi)循環(huán)渦流使部分輕質(zhì)礦物顆粒落在了氣流入口與下料口之間的區(qū)域。

3.2 下落流量對分選效果影響

礦物顆粒下落流量直接影響礦物顆粒分選品位的高低，其流量大小可以通過具有不同開口寬度的流量控制裝置調(diào)節(jié)，不同的開口寬度對應(yīng)不同的流量大小，因此流量大小可以反映在多密度礦物顆粒流量控制裝置的開口大小上，從而實(shí)現(xiàn)礦物顆粒流量的可控及可調(diào)性。本模擬設(shè)定的開口寬度分別為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm(流量調(diào)節(jié)裝置開口長300 mm，寬度最大可調(diào)節(jié)范圍10 mm)，經(jīng)試驗(yàn)測得對應(yīng)的流量大小分別為19.16 g/s、38.32 g/s、57.48 g/s、76.64 g/s、95.80 g/s、114.96 g/s，作用于多密度礦物顆粒風(fēng)速大小均為4.2 m/s。不同開口條件下礦物顆粒組分W和Mn的品位如圖7所示。

圖6 多密度礦物顆粒分布規(guī)律

圖7 礦物顆粒下落流量對分選效果影響

由圖7可知，在不同的開口大小即不同下落流量條件下，礦物顆粒W和Mn品位隨分布距離的增大呈先增加后減小。礦物顆粒W在分布距離170 mm處分選品位較好，在開口為3 mm和4 mm時(shí)品位最佳且其組分含量基本相等達(dá)到最大值10.655%；礦物顆粒Mn在分布距離270 mm處礦物顆粒富集程度較好，開口為3 mm時(shí)品位達(dá)到最大值48.3%,流量對多密度礦物顆粒組分Mn的影響較大，開口為4 mm、5 mm、6 mm時(shí)主要分布在170 mm處，流量小時(shí)分布在270 mm處，且分選富集效果最佳，這說明流量大小不僅影響分選礦物顆粒Mn的品位同樣影響礦物顆粒分選后的分布。

3.3 礦物顆粒粒徑對分選效果影響

通過仿真研究多密度礦物顆粒粒徑對金屬M(fèi)n和金屬W分選富集效果的影響，分別設(shè)定礦物顆粒粒徑分別為+180～-250 μm、+150～-180 μm、+125～-150 μm，作用于多密度礦物顆粒風(fēng)速為4.2 m/s，礦物顆粒流量開口為3 mm時(shí)，多密度礦物顆粒在不同粒徑下的分選品位如圖8所示。

由圖8可知，礦物顆粒粒徑在+180～-250 μm時(shí)，金屬W和金屬M(fèi)n最高品位分別達(dá)到7.17%、27.8%，分布距離在170 mm處時(shí)多密度礦物顆粒W品位隨著粒徑增加而提高，在礦物顆粒W開口3 mm時(shí)，分選富集W主要分布于100～270 mm處；在礦物顆粒Mn開口3 mm時(shí)，分選富集Mn主要分布于100～370 mm處，分布距離相對于金屬W更寬，這是由于金屬M(fèi)n的密度相對于金屬W密度更小，在風(fēng)的橫向作用力下加速度相對于W更大，則在分選流場中運(yùn)動距離更遠(yuǎn)所引起的，與試驗(yàn)結(jié)果一致。由此可知粒徑對多密度礦物顆粒分選富集效果具有明顯的影響。

圖8 礦物顆粒粒徑對分選效果影響

3.4 多密度礦物顆粒分選效果

通過試驗(yàn)驗(yàn)證得出多密度礦物顆粒組分在分布距離170 mm處分選富集效果，如表1所示。

表1 多密度礦物顆粒分選提升的效果

由表1可知，當(dāng)風(fēng)速4.2 m/s，分布距離為170 mm處金屬W和金屬Cu的富集比可以分別達(dá)到41.5和31.4，由此可知多密度礦物顆粒干法分選裝置對金屬W和金屬Cu具有十分優(yōu)異的分選富集效果，能夠極大地提高多密度礦物顆粒中有價(jià)金屬礦物顆粒富集比。

4 結(jié) 論

基于Barracuda仿真計(jì)算平臺建立多密度礦物顆粒干法選礦裝置內(nèi)部流場有限元模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的正確性，進(jìn)一步研究了多密度礦物顆粒選擇性分離行為對礦物顆粒分選富集效果的影響。具體得出以下結(jié)論。

1) 通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證了多密度礦物顆粒干法分選裝置內(nèi)部流場有限元模型的正確性與結(jié)果的可靠性。

2) 當(dāng)風(fēng)速4.2 m/s，礦物顆粒W在分布距離170 mm處分選品位較好，在開口為3 mm和4 mm時(shí)品位最佳且含量可達(dá)10.655%；礦物顆粒Mn開口為3 mm、分布距離270 mm處時(shí)品位達(dá)到最大值48.3%，且流量大小不僅影響分選礦物顆粒Mn的品位同樣影響分選后礦物顆粒的分布。

3) 多密度礦物顆粒W品位隨礦物顆粒粒徑的增大而增大且在分布距離在170 mm處，粒徑+180～-250 μm時(shí)，最高品位達(dá)7.17%；Mn的品位隨粒徑的增大而減小，在分布距離170 mm處，粒徑+125～-150 μm時(shí)，最高品位達(dá)42.69%；由此可知粒徑對多密度礦物顆粒分選富集效果具有顯著的影響。

4) 通過采用CPFD方法對多密度礦物顆粒選擇性分離行為進(jìn)行深入研究，將為多密度礦物顆粒組分中高密度有價(jià)金屬分選富集提供一種新的研究方法和手段，為多密度礦物顆粒選擇性分離機(jī)理研究提供重要參考。