王正旭，房 軍，裴科飛

(1.石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249；2.油氣資源與工程國家重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249；3.廣州特種承壓設(shè)備檢測研究院，廣東廣州510663)

鉆井過程中，井下信息高效、快速傳輸是提高鉆井效率的重要途徑之一。與傳統(tǒng)正脈沖傳輸方式相比,采用鉆井液連續(xù)波信號傳輸井下信息具有更高的信息傳輸速率[1_4]。目前，Schlumberger公司已有相關(guān)產(chǎn)品并成功應(yīng)用于鉆井現(xiàn)場[5_6]，其井下信息傳輸速率達(dá)到10 b/s，而國內(nèi)一直沿用傳輸速度較低的正脈沖傳輸技術(shù)，在連續(xù)波信號傳輸技術(shù)領(lǐng)域仍未取得實質(zhì)性進(jìn)展。房軍等人[7_9]應(yīng)用液壓系統(tǒng)控制理論對往復(fù)式錐閥的信號發(fā)生器進(jìn)行研究，建立了二通閥進(jìn)液控制式信號發(fā)生器的數(shù)學(xué)模型;賈朋等人[10_14]分析了旋轉(zhuǎn)閥式連續(xù)波信號發(fā)生器的水力特性，并設(shè)計了相關(guān)試驗;WANG Zhengxu等人[15]對多排圓形往復(fù)閥口進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的閥口能產(chǎn)生鉆井液連續(xù)波，且相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.998 3;房軍等人[16]還對快速產(chǎn)生鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器的往復(fù)主閥閥口形狀及分布進(jìn)行了研究。但是截至目前，對于往復(fù)式鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器的控制機構(gòu)及控制方法尚無相應(yīng)的設(shè)計及特性分析。因此，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，筆者對驅(qū)動主閥運動的控制機構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計，并對電動機控制特性及方法進(jìn)行了研究，以期為鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器的整體設(shè)計及其現(xiàn)場應(yīng)用提供參考。

1 連續(xù)波信號產(chǎn)生機理及其控制機構(gòu)

1.1 連續(xù)波信號產(chǎn)生機理

鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器主要由主閥、往復(fù)軸和控制機構(gòu)組成[16]，如圖1所示?？刂茩C構(gòu)首先將電動機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為往復(fù)軸的往復(fù)運動，然后往復(fù)軸驅(qū)動主閥對流過主閥的鉆井液產(chǎn)生節(jié)流作用。在主閥往復(fù)運動1個周期內(nèi)，鉆井液出現(xiàn)不同程度的局部水力損失，最終產(chǎn)生壓力波動信號。

圖1 連續(xù)波信號發(fā)生器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the continuous wave signal generator

對信號發(fā)生器來說，產(chǎn)生的液壓信號特性主要受閥口形狀及控制機構(gòu)驅(qū)動規(guī)律的影響[15,17]。同時，控制機構(gòu)也是產(chǎn)生信號最重要的動力來源，因此主要從控制機構(gòu)和控制方法2方面進(jìn)行研究，以實現(xiàn)鉆井液連續(xù)波傳遞井下信息，最終為連續(xù)波信號發(fā)生器控制機構(gòu)的設(shè)計及特性分析提供指導(dǎo)。

1.2 斜面凸輪機構(gòu)

斜面凸輪機構(gòu)以其結(jié)構(gòu)簡單、易于加工的特點，被優(yōu)選為連續(xù)波信號發(fā)生器的控制機構(gòu)。它主要由推桿、斜面凸輪、調(diào)心球軸承、推力球軸承和傳動軸組成，如圖2所示。其中，斜面凸輪的凸輪面為斜面，且斜面上可以有1個或2個推桿。當(dāng)斜面凸輪從圖2位置開始旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過半個周期，右邊的推桿從位移最小點運動至位移最大點，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)半個周期，右邊推桿恢復(fù)至初始位置?？梢?，斜面凸輪旋轉(zhuǎn)的周期和推桿往復(fù)運動周期是相同的。

圖2 雙推桿斜面凸輪機構(gòu)Fig.2 Beveled cam actuator with double push rods

斜面凸輪機構(gòu)中，推桿的運動規(guī)律與凸輪面傾斜角度、轉(zhuǎn)速和有效直徑有關(guān)。斜面凸輪的簡化模型如圖3所示。由于推桿的直徑較小，在計算過程中可以忽略。斜面凸輪推動推桿的有效直徑為D，凸輪面傾角為α。推桿起始時位于t=0時刻的位置，此時推桿位移為0。由于主閥受到液壓的作用，斜面凸輪在旋轉(zhuǎn)過程中，推桿始終與凸輪斜面保持接觸。當(dāng)凸輪以角速度ω旋轉(zhuǎn)、歷經(jīng)時間t、旋轉(zhuǎn)角度為θ時，推桿的位移為h。

圖3 斜面凸輪簡化模型Fig.3 Simplified model of beveled cam

由幾何關(guān)系推導(dǎo)出推桿的位移h與斜面凸輪旋轉(zhuǎn)角度θ之間的關(guān)系：

(1)

其中θ=ωt

(2)

式中：h為推桿的位移，m；D為斜面凸輪的有效直徑，m；α為斜面凸輪的斜面傾角，(°)；θ為電動機旋轉(zhuǎn)的角度，rad；ω為凸輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；t為凸輪旋轉(zhuǎn)時間，s。

對式(1)求導(dǎo)，得到推桿往復(fù)運動的速度隨時間的變化關(guān)系：

(3)

式中：v為推桿運動的速度，m/s。

2 連續(xù)波信號發(fā)生器控制分析

斜面凸輪的旋轉(zhuǎn)由電動機提供力矩，對電動機進(jìn)行調(diào)速可以產(chǎn)生特定規(guī)律的鉆井液壓力波，因此需要對電動機的運行特性及控制方法進(jìn)行研究，以實現(xiàn)傳輸井下信息的目的。

主閥的往復(fù)運動是通過電動機正反轉(zhuǎn)來實現(xiàn)的，所以電動機的旋轉(zhuǎn)是變速的。同時，在產(chǎn)生正弦連續(xù)波的過程中，也需要電動機變速旋轉(zhuǎn)，若電動機勻速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動推桿勻速運動時，主閥產(chǎn)生的液壓脈沖波不是正弦連續(xù)波[17]。經(jīng)過篩選，選擇經(jīng)濟性能較好的普通無刷直流電動機，它具有運行效率高、調(diào)速性能好、運行順暢、壽命長和維護成本低等優(yōu)點[18]。井下使用過程中，需要對其進(jìn)行特殊密封設(shè)計，以保證其正常工作及延長使用壽命。井下復(fù)雜的工作環(huán)境對電動機的工作性能有苛刻的要求，優(yōu)選電動機性能參數(shù)是順利產(chǎn)生連續(xù)波信號的保證。

2.1 無刷直流電動機調(diào)速方法

根據(jù)機電傳動控制理論[19]，他勵直流電動機的機械特性表達(dá)式為：

(4)

式中：n為電動機的轉(zhuǎn)速，r/min；U為直流電動機的供電電壓，V；Φ為一對磁極的磁通量，Wb；Ra為電樞電阻，Ω；Rad為電樞電路的外加電阻，Ω；T為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；Ke和Kt為電動機的電勢常數(shù)，Kt=9.55Ke。

從式(4)可知，電動機的調(diào)速方法有3種，分別為改變電樞電路內(nèi)的外加電阻Rad、電樞供電電壓U或磁通量Φ。改變電樞供電電壓可以實現(xiàn)平滑無極調(diào)速，且電動機的機械特性硬度不變，調(diào)速范圍大，因此，本文選擇通過改變電樞電壓的方式來實現(xiàn)調(diào)速。

2.2 電動機轉(zhuǎn)速分析

假設(shè)主閥產(chǎn)生鉆井液正弦連續(xù)波，則根據(jù)閥口流量壓力特性方程可以得出主閥運動規(guī)律，從而推導(dǎo)出電動機轉(zhuǎn)速隨時間的變化關(guān)系。

鉆井液正弦波波形曲線方程為[16]：

Δp=asin(ω0t+φ)+b

(5)

(6)

(7)

式中：Δp為鉆井液正弦壓力波，MPa；Δpmax和Δpmin分別為預(yù)期最大和最小壓差，MPa；φ為正弦壓力曲線的初始相位，rad；ω0為預(yù)期正弦壓力曲線的角速度，rad/s。

ω0的表達(dá)式為：

(8)

式中：T0為正弦壓力波曲線的周期，s；f0為正弦壓力波曲線的頻率，Hz。

連續(xù)波信號發(fā)生器閥口的流量壓力特性方程為[20]：

(9)

式中：Q為鉆井液流量，m3/s；Cd為閥口的流量系數(shù)；ρ為鉆井液密度，kg/m3；Δp為閥口前后壓差，MPa；A為閥口通流面積，m2。

閥口通流面積計算式為[17]：

A=m1m2(L-x)W+A0

(10)

式中：L為單個矩形閥口的長度，m；x為主閥的位移，m；W為單個矩形閥口的寬度，m；A0為預(yù)留閥口的面積，m2；m1為閥口沿徑向分布數(shù)量；m2為閥口沿周向分布數(shù)量。

由于推桿驅(qū)動主閥運動，推桿位移與主閥位移相等。聯(lián)立式(1)、式(5)、式(9)和式(10)，得到電動機轉(zhuǎn)角的表達(dá)式：

電動機的轉(zhuǎn)速可表達(dá)為：

(12)

將式(11)代入式(12),即得到電動機轉(zhuǎn)速n與時間t的關(guān)系式。

2.3 電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩分析

在電動機旋轉(zhuǎn)驅(qū)動推桿往復(fù)運動過程中，對電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩的定量分析是電動機順利調(diào)速的保證。對斜面凸輪在旋轉(zhuǎn)過程中進(jìn)行受力分析,結(jié)果如圖4所示。這里只考慮斜面凸輪與推桿接觸面的摩擦作用。由于主閥受到的液壓力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于推桿的重力，因此推桿重力可以忽略。

圖4 斜面凸輪受力分析Fig.4 Force analysis of beveled cam

根據(jù)對斜面凸輪的受力分析，可得電動機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：

(13)

其中F0=μF1cos2α

(14)

式中：T為電動機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；F0為凸輪旋轉(zhuǎn)所需的力，N；F1為推桿受到的力，N；μ為凸輪斜面與推桿接觸面的摩擦系數(shù)。

由于推桿和主閥連接，推桿受到的力F1等于主閥受力，因此結(jié)合式(5)可將推桿受力表示為：

(15)

式中：d為主閥直徑，m。

將式(14)和式(15)代入式(13)，得到電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩T隨時間t的變化關(guān)系：

(16)

最后，將式(11)、式(12)和式(16)代入式(4)，令Rad=0，便得到電動機電樞電壓U隨時間t的變化關(guān)系。

3 算例分析

本文研究的鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器控制方法主要是為文獻(xiàn)[17]中的試驗主閥提供驅(qū)動力，從而實現(xiàn)產(chǎn)生鉆井液連續(xù)波的目的。已知主閥參數(shù)、斜面凸輪參數(shù)、正弦連續(xù)壓力波參數(shù)和無刷直流電動機參數(shù)，分析電動機轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電樞電壓等控制特性隨時間的變化情況。

主閥參數(shù)[17]：閥口沿徑向分布3排、周向?qū)ΨQ分布2個，單個矩形閥口長度6 mm、寬度24 mm，主閥有效直徑為6 mm，閥口預(yù)留面積為9×10-5m2，閥口流量系數(shù)為0.6，鉆井液流量為250 L/min，鉆井液密度為1.0 kg/L，不考慮鉆井液黏度等因素對壓力波信號的影響。

斜面凸輪參數(shù)：有效直徑為40 mm，斜面傾角為13°，推桿與凸輪面之間的摩擦系數(shù)為0.05。

無刷直流電動機參數(shù)：額定電壓為24 V,額定電流為1.6 A,額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,空載轉(zhuǎn)速4 000 r/min,額定力矩為0.08 N·m,電動機內(nèi)阻為3 Ω[18],ΦKe和ΦKt分別為0.006 4和0.061 0。

通過計算式(11)和式(12)，得到電動機轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律，分別見圖5和圖6。

圖5 電動機轉(zhuǎn)角隨時間的變化曲線Fig.5 Variation curve of motor rotary angle with time

由圖5、圖6可知，在推桿驅(qū)動主閥往復(fù)運動過程中，閥口開始被關(guān)閉時，凸輪即將旋轉(zhuǎn)，此時轉(zhuǎn)角為0，電動機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生階躍變化，電動機轉(zhuǎn)速最大為3 334 r/min；隨著凸輪旋轉(zhuǎn)，閥口逐漸關(guān)閉，電動機轉(zhuǎn)角非線性增加，電動機轉(zhuǎn)速開始下降，直到完全關(guān)閉閥口，電動機停止轉(zhuǎn)動，以上過程只持續(xù)了半個周期；同樣，當(dāng)主閥從最大位移處反向運動時，電動機開始反向轉(zhuǎn)動，直至主閥恢復(fù)到初始位置。重復(fù)以上運動過程，便產(chǎn)生了正弦連續(xù)壓力波。

圖6 電動機轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線Fig.6 Variation curve of motor rotary speed with time

根據(jù)式(16)，可得到電動機旋轉(zhuǎn)過程中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，轉(zhuǎn)矩呈非線性增加的趨勢，當(dāng)主閥完全關(guān)閉閥口時受到的液壓力是最大的，其轉(zhuǎn)矩也達(dá)到最大，符合實際情況，此時電動機的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tmax為0.46 N·m。

圖7 電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線Fig.7 Variation curve of motor load torque with time

電動機電樞電壓隨時間的變化曲線見圖8。

圖8 電動機電樞電壓隨時間的變化曲線Fig.8 Variation curve of motor armature voltage with time

從圖8可以看出，根據(jù)電動機電壓變化規(guī)律，可以控制主閥產(chǎn)生鉆井液正弦連續(xù)壓力波。

以上對電動機控制特性的計算是在產(chǎn)生某一恒定頻率連續(xù)波的條件下進(jìn)行的。 要將井下信息傳輸至地面,需要對壓力波信號進(jìn)行調(diào)頻。 筆者運用Huffman編碼形式來控制電動機以產(chǎn)生不同頻率的連續(xù)波，然后根據(jù)2種不同頻率波形的交替變化傳遞鉆井參數(shù)信息。

Huffman編碼是1個二進(jìn)制的編碼，算例分析中設(shè)定的正弦壓力波的頻率為10 Hz，用1代表這個頻率，再產(chǎn)生1個頻率為5 Hz，用0代表這個頻率，通過0和1編碼傳遞信息。

例如，要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是55.8°井斜角和118.3°方位角，數(shù)據(jù)報表格式為：

Huffman編碼形式為[21]：

截取其中一段編碼(110010)對電動機進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制過程中鉆井液連續(xù)壓力波變化曲線、電動機轉(zhuǎn)速和電壓的變化曲線見圖9。該示例表明，通過調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速可以產(chǎn)生鉆井液連續(xù)壓力波，對連續(xù)波調(diào)頻可以實現(xiàn)井下信息的傳輸。

圖9 電動機編碼調(diào)制圖Fig.9 Motor code modulation diagram

4 結(jié) 論

1) 斜面凸輪機構(gòu)不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、易于加工的優(yōu)勢，而且能夠?qū)㈦妱訖C的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為主閥的往復(fù)運動，滿足連續(xù)波信號發(fā)生器的使用要求。

2) 利用建立的電動機轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩及電樞電壓計算模型，可以定量分析產(chǎn)生鉆井液連續(xù)波的電動機特性，為優(yōu)選電動機提供指導(dǎo)。

3) 算例分析表明，通過改變電樞電壓的調(diào)速方法可以產(chǎn)生鉆井液連續(xù)壓力波，對連續(xù)波調(diào)頻可以實現(xiàn)井下信息傳輸。

4) 提出的往復(fù)式鉆井液連續(xù)波信號發(fā)生器的控制方法，可以為井下信號發(fā)生裝置的設(shè)計提供理論指導(dǎo)。