李 勇，倪曉軍

（1.國網(wǎng)浙江綜合能源服務(wù)有限公司，杭州 310014；

2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的相互作用很大程度上取決于交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)容量的相對大小，即短路比指標(biāo)。CIGRE（國際大電網(wǎng)會議）工作組將交流系統(tǒng)的短路容量和直流額定功率的比值作為短路比，該指標(biāo)被廣泛應(yīng)用于交直流系統(tǒng)強度的評估，被全世界范圍內(nèi)學(xué)者所認(rèn)可[1]。

對于LCC-HVDC（基于相控?fù)Q流器的高壓直流輸電）而言，短路比的大小決定了系統(tǒng)的強弱，也很大程度上影響了直流系統(tǒng)的運行性能[2]。SCR（短路比）越大，則直流系統(tǒng)的換相失敗抵御能力越強、甩負(fù)荷后過電壓水平越低且故障后系統(tǒng)恢復(fù)越快[3-4]。

隨著德國慕尼黑聯(lián)邦國防科技大學(xué)的學(xué)者Rainer Marquardt教授在2001年提出了模塊化多電平換流器的概念，VSC-HVDC（基于電壓源換流器的高壓直流輸電）技術(shù)得到迅速發(fā)展和應(yīng)用。廣大學(xué)者進(jìn)而將短路比的指標(biāo)擴展到了VSC-HVDC領(lǐng)域。VSC-HVDC短路比的定義沿用了GIGRE工作組提出的計算方法，只是短路比的大小對VSC-HVDC與LCC-HVDC特性的影響有所不同。理論上來說，只要系統(tǒng)的短路比大于1，VSC-HVDC理論上就有運行的可能性[5]。然而，當(dāng)VSC-HVDC的短路比接近于1時，VSC-HVDC的穩(wěn)定運行受到多方面的限制[6]。因而如何在弱系統(tǒng)條件下對VSC-HVDC的控制方式進(jìn)行改進(jìn)，使得VSC-HVDC在弱系統(tǒng)中也具備穩(wěn)定運行的能力成為過去幾年的研究熱點[7-9]。

隨著直流輸電線路的增多，多條直流饋入同一個交流系統(tǒng)的情況越來越多，我國華東電網(wǎng)和南方電網(wǎng)的直流落點就十分密集。因此，將短路比指標(biāo)從單條直流輸電線路擴展到多饋入直流輸電系統(tǒng)，用以衡量交直流系統(tǒng)間及直流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)之間的相互影響程度，顯得十分必要。其中CIGRE工作組提出的MISCR（多饋入直流短路比）應(yīng)用最為廣泛[10]。隨后，廣大學(xué)者對MISCR指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)，并提出了精確度更高的其他指標(biāo)[11-14]。

同時，隨著VSC-HVDC和LCC-HVD直流輸電的發(fā)展，2種不同類型直流輸電饋入同一交流系統(tǒng)的場景日益增多，研究2種直流輸電技術(shù)的相互影響需要解決的重要問題之一是如何評判混合多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比。對此，部分學(xué)者也提出了IESCR（基于運行阻抗的有效短路比）、AISCR（視在短路比增加量）等指標(biāo)[15-16]。

本文主要針對多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比評估方法進(jìn)行研究，分析單饋入直流輸電系統(tǒng)中短路比指標(biāo)對直流輸電系統(tǒng)的指導(dǎo)意義及其影響因素，針對多饋入高壓直流輸電、多饋入柔性直流輸電和混合多饋入直流輸電3種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，對提出的短路比指標(biāo)進(jìn)行了分析。最后，對多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比評估方法進(jìn)行總結(jié)和對比，并得出結(jié)論。

1 短路比指標(biāo)定義

1.1 LCC-HVDC的短路比指標(biāo)

單饋入LCC-HVDC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 LCC-HVDC的系統(tǒng)示意

圖1中，Pd為直流額定功率，QF為無功補償容量，Vt為母線電壓，Zt和θ為系統(tǒng)等值阻抗幅值和相角，Es和δ為等值電動勢幅值和相角。當(dāng)考慮無功補償裝置時，通常用ESCR（有效短路比）來描述系統(tǒng)強度。根據(jù)CIGRE工作組的定義，SCR和ESCR的計算方法為：

SCR的大小決定了交直流系統(tǒng)的強度，在文獻(xiàn)[17]中，將SCR大于3的系統(tǒng)稱為強交流系統(tǒng)，SCR界于2和3之間的系統(tǒng)稱為弱交流系統(tǒng)，SCR小于2的系統(tǒng)稱為極弱交流系統(tǒng)。LCC-HVDC能夠正常運行存在一個最小的有效短路比，在更低短路比條件下，LCC-HVDC在理論上不具備運行的可能性。該短路比稱為LCC-HDVC的CESCR（臨界有效短路比），通常為1.5[17]。當(dāng)然，文獻(xiàn)[18]指出，LCC-HVD的CESCR數(shù)值大小還受到交流系統(tǒng)等效電動勢、交流系統(tǒng)阻抗角、LCC運行方式等方面因素的影響。

SCR的大小對直流系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性有重要影響，主要體現(xiàn)在LCC-HVDC的換相失敗抵御能力、過電壓水平和故障后恢復(fù)速度等方面。

1.2VSC-HVDC的短路比指標(biāo)

對于VSC-HVDC，其短路比計算一般也采用式（1）的方法，但如何利用短路比對VSC-HVDC系統(tǒng)的強弱進(jìn)行劃分還沒有達(dá)成廣泛共識。

由于VSC-HVDC可四象限運行，同時沒有類似LCC-HVDC的換相失敗問題，在傳統(tǒng)的認(rèn)識中，VSC-HVDC可運行在短路比接近1的條件下，即VSC-HVDC的臨界短路比為1。但是該結(jié)論的正確性主要受到兩個方面的影響：第一，與LCC-HVDC的短路比類似，采用式（1）計算VSC-HVDC的短路比，沒有考慮交流系統(tǒng)等效電動勢大小和交流系統(tǒng)阻抗角對CESCR的影響；第二，VSC-HVDC在臨界短路比下的穩(wěn)定性問題，即實際系統(tǒng)中，VSC究竟能否運行在短路比為1的條件下需要考慮控制器和控制參數(shù)的影響。

為了解決第一個問題，文獻(xiàn)[19]分析了VSC可傳輸?shù)挠泄β逝c有效短路比、交流電動勢和交流阻抗角的關(guān)系，得到了式（2）：

式中：Pmax為VSC-HVDC最大可傳輸功率；Prated為額定功率；Es為電源電動勢；Zs和rs為電源等值阻抗和等值電阻。因此，當(dāng)采用式（2）中的ks對VSC-HVDC的短路比指標(biāo)進(jìn)行修正時，即采用ESCR與ks的乘積來衡量VSC-HVDC的短路比指標(biāo)時，可以得到當(dāng)VSC-HVDC達(dá)到其有功功率極限時，其短路比確實為1.0。

針對VSC-HVDC在臨界短路比條件下的穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究。文獻(xiàn)[20]建立了VSC-HVDC的小信號模型，通過根軌跡分析，指出鎖相環(huán)的PI（比例積分）參數(shù)對系統(tǒng)能否運行在臨界短路比十分重要。此后，諸多學(xué)者分析了VSC-HVDC控制器中鎖相環(huán)參數(shù)、交流系統(tǒng)阻抗角、外環(huán)控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[21-24]，并提出了功率同步控制、虛擬阻抗控制、改進(jìn)型鎖相環(huán)等控制器改進(jìn)方式。上述研究的主要目的是使得VSC-HVDC能夠運行在臨界短路比條件下。

2 多饋入LCC-HVDC短路比評估

2.1 多饋入有效短路比

多饋入LCC-HVDC系統(tǒng)的示意如圖2所示。圖中 Zi（i=1，2，…，k）為各直流系統(tǒng)等值阻抗，Esi和 δi為各直流系統(tǒng)（i=1， 2， …， k）等值電動勢幅值和相角。

圖2 多饋入LCC-HVDC直流輸電系統(tǒng)示意

CIGRE工作組提出了MIESCR（多饋入有效短路比）來評估多饋入LCC-HVDC的有效短路比[25]。假設(shè)多饋入直流系統(tǒng)中有多個LCC-HVDC換流器，對于LCC-HVDC換流器Ci，其多饋入有效短路比MIESCR為：

式中：SCMVAi為換流器Ci所連接母線的短路容量；QFi為無功補償容量；Pdci為Ci的額定功率；MIIFji為多饋入相互作用因子，為系統(tǒng)發(fā)生擾動時換流器Cj所在母線電壓變化量與換流器Ci所在母線電壓變化量的比值；Pdcj為多饋入系統(tǒng)中其他換流器的額定功率。

MIESCR的提出為多饋入直流輸電系統(tǒng)的有效短路比評估方法提供了理論指導(dǎo)，但是該指標(biāo)在衡量準(zhǔn)確性上存在一些缺陷：第一，MIIF指標(biāo)通過電磁暫態(tài)仿真得到，對于復(fù)雜多饋入系統(tǒng)計算較為困難；第二，該短路比為單饋入短路比的一種擴展，但是采用MIIF來描述其他換流站的影響是一種經(jīng)驗公式，缺乏理論依據(jù)。

2.2 多饋入有效短路比的改進(jìn)

為了解決第一個問題，文獻(xiàn)[11]提出了如式（4）所示的有效短路比計算方法：

式中：Zeqij為從各直流母線看進(jìn)去的等值節(jié)點阻抗矩陣Zeq的第i行j列元素。文獻(xiàn)同時證明了公式（4）與公式（3）的等效性，為 MIESCR中 MIIF的計算提供了理論方法。

文獻(xiàn)[26]指出，文獻(xiàn)[11]中指出的方法雖然給出了MIIF的理論計算方法，但是當(dāng)電力系統(tǒng)中存在較多動態(tài)元件時，如直流系統(tǒng)、FACTS（柔性交流輸電系統(tǒng)）等，計算結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差。為此，文獻(xiàn)[26]結(jié)合直流系統(tǒng)外特性方程，通過求解系統(tǒng)潮流雅各比矩陣，從理論上推導(dǎo)出多饋入直流系統(tǒng)MIIF求解過程，改進(jìn)了MISCR的實用計算方法。

文獻(xiàn)[13]對公式（3）進(jìn)行了改進(jìn)，提出了如式（5）所示的短路比評估方法：

式中：當(dāng)LCC為逆變站時，a=1，k=0；當(dāng)LCC為整流站時，a=2.2，k=1。

該方法拓展了MIESCR的應(yīng)用場景，可以用來評估含有整流站接入的多饋入直流系統(tǒng)強度。但是文章中a值通過仿真和線性擬合確定，系統(tǒng)配置變化時公式的有效性有待進(jìn)一步驗證。文獻(xiàn)[14]利用等值阻抗的方法對文獻(xiàn)[13]中a值的計算方法進(jìn)行了改進(jìn)。

上述文獻(xiàn)針對公式（3）中MIIF的取值進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)，為了進(jìn)一步提高M(jìn)IESCR的精確性，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[27]提出了異于公式（3）形式的短路比評估方法。

文獻(xiàn)[14]利用直流系統(tǒng)的潮流關(guān)系和系統(tǒng)特征方程，提出了基于多饋入系統(tǒng)等值直流視在功率的EESCR（等值有效短路比）指標(biāo)，該指標(biāo)提高了多饋入有效短路比評估的準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)[27]提出了一種計及LCC-HVDC交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的綜合短路比強度指標(biāo)。該文章通過對VSF（電壓穩(wěn)定因子）的分析來提出新的有效短路比指標(biāo)。當(dāng)多饋入直流系統(tǒng)處于靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限時，有VSFi=0。進(jìn)而得出：

式中：Pd和Qd為直流有功無功功率；Sd為視在功率；U為母線電壓；Yeq為系統(tǒng)等值導(dǎo)納。

文獻(xiàn)[27]進(jìn)一步將公式（7）的左半部分定義為多饋入系統(tǒng)的綜合短路比指標(biāo)。同時，通過利用系統(tǒng)達(dá)到電壓穩(wěn)定極限時的臨界短路比與1之間的偏差來驗證了所提出指標(biāo)的有效性。該指標(biāo)更多地是從數(shù)學(xué)角度將電壓穩(wěn)定極限和臨界短路比為1等值起來，該指標(biāo)與傳統(tǒng)ESCR等效性，是一個值得研究的問題。

顯然，由于與理論推導(dǎo)相結(jié)合，相較于之前的基于經(jīng)驗的MIESCR及其改進(jìn)的指標(biāo)，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[27]提出的指標(biāo)精確性更高。

3 多饋入VSC-HVDC短路比評估

關(guān)于多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)的短路比評估方法，目前未見有文獻(xiàn)進(jìn)行研究。主要原因如下：

（1）如何通過短路比大小對VSC-HVDC進(jìn)行強弱系統(tǒng)劃分，還沒有一個普遍認(rèn)可的結(jié)論。這點削弱了精確計算多饋入VSC-HVDC有效短路比的必要性和迫切性。

（2）在VSC-HVDC中，除了最基本的功率-相角（P-δ）曲線外，缺少其他的系統(tǒng)典型特性來驗證所提出短路比指標(biāo)的有效性。

（3）在多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)中，MIESCR指標(biāo)無法沿襲。當(dāng)VSC-HVDC采用定交流電壓控制時，母線電壓變化量為0，MIIF為0或者無窮大，因此基于MIFF的MISCR概念無法在多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)中得以拓展。

然而，當(dāng)VSC-HVDC運行在接近其臨界短路比，也就是諸多學(xué)者所述的VSC-HVDC連接弱交流系統(tǒng)時，VSC-HVDC在運行穩(wěn)定性方面表現(xiàn)出了諸多限制因素，在該條件下對VSC-HVDC進(jìn)行穩(wěn)定性研究具有必要性和迫切性。同時，弱系統(tǒng)條件下VSC-HVDC的阻尼、慣量等特性可以有效評判系統(tǒng)穩(wěn)定性的強弱。因此，在有效短路比接近1條件下VSC-HVDC的穩(wěn)定性問題吸引了諸多學(xué)者的研究。這方面的研究在第1部分中已經(jīng)有所闡述，也不是本文的研究重點，因此不再展開贅述。

圖3 混合多饋入直流輸電系統(tǒng)示意

4 混合多饋入直流輸電系統(tǒng)短路比評估

混合多饋入直流輸電系統(tǒng)的示意見圖3。

在包含VSC和LCC 2種類型換流器的多饋入直流有效短路比方面，也有學(xué)者開展了研究。

文獻(xiàn)[28]提出了混合多饋入系統(tǒng)中LCC-HVDC有效短路比的評估方法，該文獻(xiàn)沿用了SCR中短路容量的概念，將混合多饋入系統(tǒng)中的VSCHVDC換流器等效為電流源。但該電流源的數(shù)值是在假設(shè)VSC-HVDC的電流dq分量因為交流故障而保持在限值的條件下得到的，該指標(biāo)的意義更多地在于為直流系統(tǒng)的故障恢復(fù)提供指導(dǎo)，與傳統(tǒng)有效短路比的等效性方面有待進(jìn)一步驗證。

文獻(xiàn)[29]提出了AISCR的概念，該短路比指標(biāo)通過MAP（最大傳輸有功功率）曲線的插值算法獲得。具體來說，首先計算得到在SCR0條件下單饋入LCC-HVDC的MPC（最大有功功率曲線），此時LCC-HVDC能達(dá)到的最大功率為MAPA，然后通過理論計算得到混合多饋入直流輸電系統(tǒng)中所研究LCC-HVDC的MPC，假設(shè)在SCR1條件下LCC-HVDC也能達(dá)到最大功率MAPA，則認(rèn)為混合多饋入系統(tǒng)的視在短路比增加量AISCR為（SCR1-SCR0）。圖 4所示為混合雙饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC采用定交流電壓控制時LCC-HVDC的AISCR值，由圖可知，VSC-HVDC可以增強LCC-HVDC的短路比，并且當(dāng)VSC-HVDC作整流器時效果更加明顯。

圖4 雙饋入直流系統(tǒng)中LCC-HVDC的AISCR值

該文獻(xiàn)不僅提出了AISCR的概念，也研究了AISCR對LCC-HVDC的換相失敗、暫態(tài)過電壓、故障恢復(fù)特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)AISCR對LCCHVDC的上述特性也具有指導(dǎo)作用。

文獻(xiàn)[30]在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴展，研究了VSC-HVDC和LCC-HVDC兩者之間存在聯(lián)絡(luò)線情況下混合雙饋入系統(tǒng)的短路比，研究表明LCC-HVDC和VSC-HVDC兩者間的電氣距離越小，VSC-HVDC對LCC-HVDC短路比的改善程度越大。

文獻(xiàn)[31]提出了IESCR指標(biāo)。該指標(biāo)的提出源于短路比的基本計算方法，其將所研究直流系統(tǒng)以外的換流器全部等效為運行阻抗，然后通過電路運算的方式來確定所研究線路的有效短路比，其關(guān)鍵點在于計算換流器的運行阻抗。在解決這個問題時，該文獻(xiàn)提出首先需要得到換流器的小信號模型，利用該模型得到換流器交流側(cè)電壓和電流的關(guān)系，同時結(jié)合系統(tǒng)的阻抗矩陣，得到換流器的等效阻抗，其計算思路如圖5所示。圖5中idq為換流器交流側(cè)電流dq分量，vdq為母線電壓dq分量，A，B，C，D為由系統(tǒng)運行狀態(tài)決定的系數(shù)矩陣，Ziequal為換流器運行阻抗。

圖5 IESCR的計算方法

文獻(xiàn)[34-35]利用系統(tǒng)雅各比矩陣和小信號模型，從特征根角度提出了直流多饋入系統(tǒng)的廣義短路比和電力電子多饋入電力系統(tǒng)的廣義短路比。使得短路比概念從單饋入擴展到多饋入、從直流設(shè)備擴展到電力電子設(shè)備，對短路比評估方法的進(jìn)步具有重要意義。

5 結(jié)論

本文介紹了單饋入直流輸電系統(tǒng)短路比概念，重點針對多饋入直流輸電系統(tǒng)梳理和對比了主要的短路比評估方法，可為工程規(guī)劃和系統(tǒng)分析提供參考，主要結(jié)論如下:

（1）多饋入LCC-HVDC的有效短路比研究相對成熟，以MIESCR的概念為基礎(chǔ)，通過利用系統(tǒng)靜態(tài)阻抗、動態(tài)阻抗、潮流、電壓穩(wěn)定性等特性，使得MIESCR的衡量準(zhǔn)確性不斷提高。

（2）開展多饋入VSC-HVDC的短路比研究具有重要意義，但目前研究VSC-HVDC的短路比指標(biāo)及強弱系統(tǒng)劃分的文獻(xiàn)較少，現(xiàn)有研究主要針對VSC-HVDC接近臨界短路比的工況進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

（3）混合多饋入直流系統(tǒng)的短路比研究取得一定的成果，主要的衡量指標(biāo)有AISCR和IESCR 2種，短路比評估方面還處于在不斷發(fā)展的過程中。

（4）在短路比評估方法的改進(jìn)方面，提出一種通用有效短路比評估方法，對于研究交直流系統(tǒng)及直流與直流間的交互影響具有重要作用，且短路比指標(biāo)的準(zhǔn)確性和易操作性等方面需要不斷發(fā)展改進(jìn)。

（5）目前短路比指標(biāo)一般都是用MPC或者P-δ的靜態(tài)指標(biāo)來定義和驗證，短路比指標(biāo)對于系統(tǒng)的動態(tài)特性，如LCC-HVDC的換相失敗特性或者VSC-HDVC系統(tǒng)響應(yīng)速度等的定量描述還有待研究。