王小蕾，顧 佳，周佳威

（1.國網江蘇省電力有限公司蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000；2.國網蘇州供電公司蘇州電力設計研究院有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

環(huán)境污染和能源緊張促進了可再生能源的快速發(fā)展。由于可再生能源特有的波動性、間歇性和隨機性，其大規(guī)模并網所帶來的功率波動將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來極大的挑戰(zhàn)[1-4]。儲能技術作為提高電力系統(tǒng)對可再生能源發(fā)電接納能力的有效技術而備受關注，國內外已相繼規(guī)劃建設多項風光儲示范工程基地?，F有研究表明，儲能系統(tǒng)具有快速響應特性和靈活的充放電能力，能實時平抑風電輸出功率波動，采用儲能系統(tǒng)與風電場聯(lián)合運行已成為改善風電場出力波動的重要方法之一[5-8]。

對于已建成的風電場，為提高風電利用率，滿足風電并網標準，風電場可配備一定容量的儲能實現風電的順利入網。風電場要配置儲能，一方面意味著成本的增加，另一方面意味著電能質量和整體運行性能的提升。儲能系統(tǒng)容量越大，平抑風電功率波動的效果越好，相應的成本也越高。然而，目前儲能系統(tǒng)的成本較高，已成為制約其大規(guī)模應用的關鍵因素，因此，有必要研究風電場投資儲能系統(tǒng)以提高運行性能的經濟性。

為此，本文在考慮風力發(fā)電系統(tǒng)出力特性的基礎上，提出了一種風儲聯(lián)合系統(tǒng)的儲能容量優(yōu)化配置策略，力求通過合理選取儲能容量，實現提高風儲聯(lián)合系統(tǒng)運行經濟性的目標。

1 風儲聯(lián)合系統(tǒng)的結構及特性

1.1 風儲聯(lián)合系統(tǒng)的結構

圖1為風儲聯(lián)合系統(tǒng)的結構，主要包括風電單元和儲能單元。風電單元用于將風能轉化為電能，PW為風電輸出功率。儲能單元用以平抑風電輸出功率波動，Pch為BESS（電池儲能系統(tǒng)）的充電功率；Pdch為BESS的放電功率；Pb為BESS的充/放電功率，當Pb＞0時儲能電池處于放電狀態(tài)，當Pb＜0時處于充電狀態(tài)。聯(lián)絡線上功率Pwb為風儲聯(lián)合系統(tǒng)的輸出功率。

圖1 風儲聯(lián)合系統(tǒng)結構

1.2 儲能系統(tǒng)特性

將儲能技術應用于風力發(fā)電系統(tǒng)，可以平抑風電的間歇性，提高可再生能源的利用率。按存儲介質的不同，儲能可分為機械、電池、電磁和熱力儲能4大類型。BESS因其比能量大、充放電效率高、不受地理條件限制等優(yōu)勢而被廣泛應用[9]，實際工程上可根據運行要求和電池性能來選擇合適的儲能電池類型。本文采用鈉硫電池作為儲能系統(tǒng)的儲能元件，鈉硫電池是目前世界上最具市場活力、應用規(guī)模最大的儲能電池[6]，其響應速度快，可以在分鐘級內實現充放電轉換,能夠滿足本文控制策略的要求。

2 風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置模型

為提高可再生能源利用率，滿足并網標準，需配備一定容量的儲能才能實現可再生能源的順利接入。為此，本文提出風儲聯(lián)合系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化配置模型。

2.1 目標函數

優(yōu)化模型以風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的年收益最大為目標：

式中：R為風儲聯(lián)合系統(tǒng)的年收益；Re為年售電收益；Cinv為折算至等年值的儲能系統(tǒng)初始投資成本；Cop為年運行維護成本；Cpun為聯(lián)合系統(tǒng)出力的懲罰成本。

風儲聯(lián)合系統(tǒng)最主要的收益是售電收益和國家補貼，售電收益由售電量與上網電價共同決定，國家對可再生能源的補貼折算在可再生能源標桿上網電價里。聯(lián)合系統(tǒng)收益可表示為：

式中：ce為考慮國家補貼的風儲聯(lián)合系統(tǒng)上網電價；Pwb（t）為風儲聯(lián)合系統(tǒng)在時段t的輸出功率；ρ為一年中風儲聯(lián)合系統(tǒng)運行的天數；Δt為1個采樣時段。

（1）投資成本

儲能系統(tǒng)的初始投資包括儲能電池、雙向變流器等電力電子裝置的購置與安裝，其與儲能電池的容量成正比。儲能系統(tǒng)折算至壽命周期內的等年值投資成本可表示為：

式中：Eb為儲能電池容量；Cre為單位儲能容量成本；n為設備的使用年限；λ為年利率。

（2）運行維護成本

儲能的維護成本為維持儲能系統(tǒng)處于良好運行狀態(tài)所需要的費用，可按初始投資成本的百分比估算。儲能電站的年維護成本可表示為：

式中：δ為儲能電站的年維護成本占年投資成本的比例。

（3）懲罰成本

本文考慮風儲聯(lián)合系統(tǒng)按照跟隨計劃出力的調控模式運行，在實際運行過程中，受風電出力的波動以及儲能容量的限制，可能造成風儲聯(lián)合系統(tǒng)無法滿足跟蹤計劃出力的要求。懲罰成本包括缺電懲罰成本和棄風懲罰成本，可表示為：

式中：γ1和γ2分別為缺電懲罰系數、棄風懲罰系數，反映了電力系統(tǒng)對風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)執(zhí)行計劃出力要求的嚴格程度，懲罰系數越高，對聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的可控性要求就越高；Pref（t）為聯(lián)合系統(tǒng)在時段t的計劃出力。式（5）的第1項為研究周期內的缺電懲罰成本，第2項為棄風懲罰成本。H（x）為引入的輔助函數,式（6）保證風儲聯(lián)合系統(tǒng)在t時刻只會有缺電懲罰成本和棄風懲罰成本中的一種。

2.2 儲能系統(tǒng)的數學模型

在平抑可再生能源輸出功率波動的過程中，儲能系統(tǒng)的充放電功率受限于電池容量及其最大允許充放電功率。為此，本文建立儲能系統(tǒng)的數學模型，用于記錄電池儲能系統(tǒng)在各個時刻的充放電功率和電池SOC（荷電狀態(tài)），以滿足儲能系統(tǒng)控制策略對電池特性的要求。

式中： Pw（t）為 t時刻風電出力； Pch（t）為 t時刻儲能電池的充電功率；Pdch（t）為t時刻儲能電池的放電功率； uch（t）和 udch（t）分別表示儲能電池 t時刻的充、 放電狀態(tài)， uch（t）=1 和 udch（t）=1 分別表示儲能電站t時刻處于充電和放電狀態(tài)；Soc（t）為t時刻的電池荷電狀態(tài)；ε為電池自放電率；ηch和ηdch分別為儲能電池的充、放電效率；Smax和Smin分別為儲能電池荷電狀態(tài)的允許上、下限值。

在上述儲能系統(tǒng)數學模型中，式（10）為充放電狀態(tài)約束，保證t時刻儲能系統(tǒng)只可能處于充電、放電、不動作三種狀態(tài)中的一種；式（11）為電池荷電狀態(tài)遞推公式。

3 儲能系統(tǒng)控制策略

風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)按照一定的控制策略調整儲能電池的充放電行為，使得聯(lián)合系統(tǒng)總功率輸出跟隨計劃出力曲線。儲能系統(tǒng)控制策略的思路是：當風電出力小于計劃出力值時，功率缺額由儲能電池放電來提供；當風電出力大于計劃出力值時，多余的輸出功率將儲存在蓄電池里，以保證聯(lián)合系統(tǒng)出力實時跟隨計劃出力。

功率缺額可表示為：

當功率缺額為正時，儲能電池應放電：

當功率缺額為負時，儲能電池應充電：

式中：Pcmax和Pdmax分別為儲能電池允許最大充、放電功率。

4 算例分析

本文以澳洲某風電場數據作為計劃出力曲線，考慮實際出力與預測出力的偏差服從正態(tài)分布N（0，1）。儲能介質選取目前已規(guī)?；瘧玫拟c硫蓄電池，電池成本為3 000元/kWh，壽命周期為5年，其容量與最大充、放電功率滿足一定的比例關系[10]，電池充、放電效率均取90%。根據2015年發(fā)改委的最新公布數據，風電標桿上網電價為0.56元/kWh。年運行維護費用比例取2%，折算系數為10%。

考慮儲能系統(tǒng)按式（13）—（17）的控制策略進行充放電調度，應用MATLAB編程求解儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。仿真計算結果如表1所示，根據優(yōu)化配置模型測算得到的最佳配置儲能容量為6.72 MW，此時系統(tǒng)年收益最大。當配置儲能容量為25.92 MWh時，懲罰成本為0，風儲聯(lián)合系統(tǒng)的輸出功率能完全跟隨計劃出力曲線，但由于儲能的高成本，使得總收益降低。圖2為儲能電池各時段的SOC（采樣點以5 min為一個時段，全天共288個時段），可以看出在本文的控制策略下，SOC被控制在合理范圍內，避免了儲能設備過度充放電對儲能設備壽命的影響。

懲罰系數反映了電力系統(tǒng)對風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)執(zhí)行計劃出力要求的嚴格程度。懲罰系數與聯(lián)合系統(tǒng)的收益直接相關，不同懲罰系數下系統(tǒng)年收益與儲能容量的關系如圖3所示。從圖中可以看出：在確定的懲罰系數下，系統(tǒng)年收益都隨著配置儲能容量的增加先增大后減小，這是因為儲能容量的增加使得聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率盡可能跟隨計劃出力曲線，從而減小了系統(tǒng)的懲罰成本；繼續(xù)增大配置的儲能容量，系統(tǒng)懲罰成本的減少將不足以彌補儲能投資的增加，導致總收益減小。此外，儲能的最優(yōu)配置容量隨懲罰系數的增大而增加，這是因為懲罰系數的增大，意味著電力系統(tǒng)對風光儲聯(lián)合系統(tǒng)出力的要求變高，聯(lián)合系統(tǒng)不得不通過多配置儲能容量，來減少系統(tǒng)懲罰成本，實現最大化系統(tǒng)總收益。

表1 儲能容量優(yōu)化配置計算結果

圖2 儲能電池各時段SOC

圖3 不同懲罰系數下風儲聯(lián)合系統(tǒng)年收益

5 結語

本文對風儲聯(lián)合系統(tǒng)的儲能容量優(yōu)化配置模型進行了研究，以系統(tǒng)總收益最大為目標函數，對風儲聯(lián)合系統(tǒng)的儲能容量配置的影響因素及其敏感度進行了分析。算例結果表明，只有當系統(tǒng)懲罰成本的減少足以彌補儲能投資的增加時，風電場才有動力投資儲能。通過合理配置儲能容量，能夠在平抑風電功率波動的基礎上，提高風電場運行經濟性。