姚佩陽，周旺旺，張杰勇，王 勛

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

0 引言

對(duì)空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)識(shí)別是判定其戰(zhàn)術(shù)意圖的重要依據(jù)，因?yàn)榭罩心繕?biāo)的戰(zhàn)術(shù)意圖總是要通過一定的機(jī)動(dòng)動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)[1]。當(dāng)前，許多意圖識(shí)別算法中都將空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)識(shí)別結(jié)果作為其意圖推理的變量考量[2-3]。若能及時(shí)準(zhǔn)確地判斷敵方空中目標(biāo)采取的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，有利于我方掌握其作戰(zhàn)意圖，采取有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)策略，進(jìn)而占據(jù)空戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)，掌握主動(dòng)權(quán)。

文獻(xiàn)[4]提出基于知識(shí)的飛行動(dòng)作快速識(shí)別方法，采用產(chǎn)生式規(guī)則建立飛行動(dòng)作識(shí)別知識(shí)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行動(dòng)作的識(shí)別。文獻(xiàn)[5]提出基于遺傳算法的飛行動(dòng)作識(shí)別方法，用于建立飛行動(dòng)作識(shí)別專家知識(shí)庫(kù)。文獻(xiàn)[6-7]提出利用目標(biāo)跟蹤得到的運(yùn)動(dòng)參數(shù)結(jié)合HMM對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)識(shí)別。文獻(xiàn)[4]算法是建立在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)已知的情況下，然而現(xiàn)實(shí)條件下，受傳感器精度和自然條件因素的影響難以獲得如此精確、全面的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)[5]算法主要用于飛行動(dòng)作識(shí)別專家知識(shí)庫(kù)的建立，對(duì)具體機(jī)動(dòng)識(shí)別過程沒有進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[6-7]均利用目標(biāo)跟蹤得到的運(yùn)動(dòng)參數(shù)結(jié)合HMM對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)識(shí)別[8]，而HMM算法在訓(xùn)練階段要提供大量的訓(xùn)練樣本[9]，通過反復(fù)計(jì)算才能得到參數(shù)模型，計(jì)算量較大，耗時(shí)較長(zhǎng)。HMM的識(shí)別效果依賴于訓(xùn)練的樣本，參加訓(xùn)練的樣本越多，識(shí)別效果越好，事實(shí)上，大量的敵方目標(biāo)的飛行數(shù)據(jù)是難以獲得的，實(shí)際的問題更多是在低訓(xùn)練樣本下如何獲得較高的識(shí)別率[10]。

為克服空中目標(biāo)飛行數(shù)據(jù)獲取困難、識(shí)別率不高和實(shí)時(shí)性較差的問題，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)識(shí)別方法。通過對(duì)目標(biāo)跟蹤產(chǎn)生的空中目標(biāo)飛行軌跡進(jìn)行機(jī)動(dòng)序列提取作為測(cè)試模板，運(yùn)用DTW算法將測(cè)試模板與參考模板進(jìn)行匹配，識(shí)別空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低訓(xùn)練樣本條件下，DTW算法較HMM算法識(shí)別率高，識(shí)別時(shí)間短。

1 空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型及其序列表示

1.1 空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型

空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型復(fù)雜多變，但始終是圍繞其作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行的，體現(xiàn)了其作戰(zhàn)意圖。因此，可以結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和以往作戰(zhàn)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)進(jìn)行識(shí)別。圖1列舉了幾種典型的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型。

1.2 空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型的序列表示

空中目標(biāo)飛行軌跡是一條連續(xù)的運(yùn)動(dòng)曲線，為了對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識(shí)別，必須對(duì)目標(biāo)飛行軌跡進(jìn)行分割分類識(shí)別。軌跡分割分類識(shí)別是為了在提取空中目標(biāo)飛行軌跡中的主要戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作，并產(chǎn)生相應(yīng)的機(jī)動(dòng)序列。通過對(duì)空中目標(biāo)飛行軌跡的不間斷處理，得到一個(gè)與其戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)動(dòng)作相對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)序列，這樣，空中目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)就可以用一個(gè)離散的序列來表示。

定義1 除進(jìn)行空戰(zhàn)格斗與起降外，空中目標(biāo)一般不進(jìn)行縱向運(yùn)動(dòng)。因此，若將空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)限定在水平剖面上，那么空中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為：直飛、向左轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)。

定義2 為了突出左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)的區(qū)別，使用1代表左轉(zhuǎn)，2代表直飛，3代表右，使得序列歐式距離（歐幾里得距離）增大，進(jìn)一步提升機(jī)動(dòng)區(qū)分度。

定義3 空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型用離散時(shí)間序列A1，A2，A3，…，Ai，1≤i≤10 表示。

利用領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和以往作戰(zhàn)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)對(duì)典型的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型進(jìn)行序列提取，得到如表1所示的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型的典型序列。

表1 空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型的典型序列

2 識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)

2.1 機(jī)動(dòng)序列提取

空中目標(biāo)飛行軌跡的機(jī)動(dòng)序列提取是后期進(jìn)行機(jī)動(dòng)識(shí)別的基礎(chǔ)，關(guān)系到后期識(shí)別的準(zhǔn)確率。本文提出，將目標(biāo)跟蹤得到的空中目標(biāo)軌跡進(jìn)行濾波處理，得到空中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)曲線，每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)就是機(jī)動(dòng)序列的取樣點(diǎn)。

空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)序列值可由下式描述：

式中L為點(diǎn)3與點(diǎn)4縱坐標(biāo)差值。點(diǎn)4是空中目標(biāo)飛行軌跡上連續(xù)兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)1、點(diǎn)2的延長(zhǎng)線上與點(diǎn)3橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)。δ為判斷是否轉(zhuǎn)彎設(shè)定的閾值，取值為0.5。i是提取機(jī)動(dòng)的序列號(hào)。

具體的序列提取方法如下：序列提取需要用到連續(xù)的3個(gè)量測(cè)點(diǎn)，將點(diǎn)1、點(diǎn)2的連線延長(zhǎng)，測(cè)量其與X軸、Y軸正向的夾角，并在連線上取與點(diǎn)3橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)4，將點(diǎn)3與點(diǎn)4縱坐標(biāo)差值記為L(zhǎng)。以點(diǎn)1、點(diǎn)2連線與X軸夾角α、與Y軸夾角β為銳角為例，L值大于設(shè)定的閾值δ，表示在點(diǎn)3進(jìn)行了左轉(zhuǎn)，用特征值1表示；L值在閾值范圍內(nèi)（-δ≤L≤δ）時(shí)，表示在點(diǎn)3保持直線飛行，用特征值2表示；L值小于設(shè)定的閾值-δ，表示在點(diǎn)3進(jìn)行了右轉(zhuǎn)，用特征值3表示。如圖2所示，圖2提取的序列為[2 2 2 2 1 1 2 2 2 2]。

2.2 基于DTW的機(jī)動(dòng)識(shí)別

2.2.1 模板匹配基本原理

模板匹配法是模式識(shí)別中常用的一種匹配方法，廣泛應(yīng)用在圖像、語音等識(shí)別領(lǐng)域[11]，但在空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)識(shí)別中模板匹配運(yùn)用較少。模板匹配是對(duì)每一個(gè)類別建立一個(gè)或多個(gè)參考模板，文中通過將典型的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)類型轉(zhuǎn)化為不同的模板，建立了一個(gè)基于模板匹配的簡(jiǎn)單空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。

參考模板用R=[r1，r2，r3，…，rm，…，rM]表示，m為參考模板的時(shí)序標(biāo)號(hào)，M為參考模板所包含的序列總數(shù)，rm是第m個(gè)序列的特征值。

將要識(shí)別的機(jī)動(dòng)序列稱為測(cè)試模板，用T=[t1，t2，t3，…，tn，…，tN]，n 為測(cè)試模板的時(shí)序標(biāo)號(hào)，N 為測(cè)試模板所包含的序列總數(shù)，tn是第n個(gè)序列的特征值[12]。

2.2.2 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）是通過計(jì)算T與R之間的累積最小歐式距離。當(dāng)n=m時(shí)，可以通過直接計(jì)算T和R的距離，距離越小，兩個(gè)序列相似度越高。當(dāng)n不等于m時(shí)，DTW采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）[13]方法來識(shí)別。

為了對(duì)齊兩個(gè)不等長(zhǎng)序列，需要構(gòu)造一個(gè)n*m的矩陣，每一個(gè)矩陣元素（i，j）表示點(diǎn) ti與 rj對(duì)齊，DP算法可以歸納為尋找一條通過此網(wǎng)格中若干點(diǎn)的路徑，用W表示。

W 上的第 k 個(gè)元素定義為 wk=（i，j）k，路徑 W 通過的格點(diǎn)即兩個(gè)序列對(duì)齊的點(diǎn)。路徑的選擇滿足以下3個(gè)約束：

1）邊界條件：提取的空中目標(biāo)機(jī)動(dòng)序列的先后次序不能改變，因此，選擇的路徑一定是從左下角出發(fā)，到右上角結(jié)束。即 w1=（1，1），wk=（m，n）。

2）連續(xù)性：匹配過程中只能和自己相鄰的點(diǎn)對(duì)齊，以確保R和T中的每個(gè)坐標(biāo)都出現(xiàn)在W中。即若wk-1=（a′，b′），則wk=（a，b），（a-a′）≤1，（b-b′）≤1。

3）單調(diào)性：W上面的點(diǎn)須隨著時(shí)間單調(diào)前進(jìn)，不能折返。即若wk-1=（a′，b′），則wk=（a，b），（a-a′）≥0，（b-b′）≥0。

結(jié)合路徑選擇的3個(gè)約束條件，每一個(gè)格點(diǎn)的路徑就只有3個(gè)方向。既如果路徑已經(jīng)通過格點(diǎn)（i，j），則下一個(gè)格點(diǎn)只可能是 （i+1，j），（i，j+1） 或是（i+1，j+1）。滿足3個(gè)約束條件的路徑是指數(shù)級(jí)的，而目標(biāo)路徑是規(guī)整代價(jià)最小的路徑：

式（3）中分母K用來對(duì)不同長(zhǎng)度的規(guī)整路徑的補(bǔ)償。

為計(jì)算T與R之間的累積歐式距離，定義ti和rj兩點(diǎn)之間的距離為d（i，j），T到R的累積歐式距離 D（n，m）。累積距離 D（n，m）為當(dāng)前格點(diǎn)歐式 ti和rj之間歐式距離與最小可達(dá)鄰近元素的累積距離之和：

式（4）中，當(dāng) i=1 時(shí)，D（i-1，j-1），D（i-1，j）為無窮大；當(dāng) j=1 時(shí)，D（i-1，j-1），D（i，j-1）為無窮大；當(dāng) i，j=1時(shí) D（i，j）=d（1，1）。累積距離 D（n，m）最小的序列即為相似度最高的序列。

2.2.3 DTW的機(jī)動(dòng)識(shí)別

基于DTW的機(jī)動(dòng)識(shí)別流程步驟如下：

步驟1 輸入傳感器得到的待識(shí)別空中目標(biāo)飛行軌跡；

步驟2 按式（1）提取待識(shí)別的空中目標(biāo)飛行軌跡觀測(cè)序列；

步驟3 按式（4）計(jì)算測(cè)試模板與參考模板T的路徑積累距離 D（n，m）；

步驟4 重復(fù)步驟3，直到測(cè)試模板T與所有參考模板R匹配，得到最小累積距離Dmin（m，n）的參考模板即為識(shí)別結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

基于領(lǐng)域?qū)＜抑R(shí)和以往作戰(zhàn)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)對(duì)13種機(jī)動(dòng)類型生成147個(gè)訓(xùn)練樣本，測(cè)試庫(kù)由實(shí)際飛行軌跡獲得。分別用HMM算法和DTW算法對(duì)測(cè)試庫(kù)中的飛行軌跡進(jìn)行識(shí)別，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖4為使用HMM算法對(duì)圖2中給定飛行軌跡識(shí)別的結(jié)果，圖5為使用DTW算法對(duì)圖2中給定飛行軌跡識(shí)別的結(jié)果。

通過設(shè)定判別函數(shù)閾值，排除明顯不符合識(shí)別要求的機(jī)動(dòng)序列，使兩種算法均在拒識(shí)率為5%條件下，比較識(shí)別率。識(shí)別結(jié)果如表2所示。DTW算法的識(shí)別率為93.64%，高于HMM算法的89.98%，且識(shí)別時(shí)間較短。因此，DTW算法在識(shí)別效果上優(yōu)于HMM算法。

HMM算法是一種統(tǒng)計(jì)方法，在訓(xùn)練階段需要大量的訓(xùn)練樣本，事實(shí)上，空中目標(biāo)的飛行數(shù)據(jù)是不易獲得的，也因此導(dǎo)致HMM算法在機(jī)動(dòng)識(shí)別中誤識(shí)率較高。現(xiàn)實(shí)面臨的問題更多是在低訓(xùn)練樣本情況下，盡可能提高識(shí)別率。DTW算法是基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行識(shí)別，因此，在訓(xùn)練樣本較少的情況下，就能有效地對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)識(shí)別[14-15]。

表2 HMM和DTW算法的識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)論

空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)識(shí)別是判定敵方作戰(zhàn)意圖的重要依據(jù)，快速、準(zhǔn)確地對(duì)識(shí)別空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型有利于我方掌握戰(zhàn)場(chǎng)主動(dòng)權(quán)。本文將從空中目標(biāo)飛行軌跡提取出的機(jī)動(dòng)序列作為機(jī)動(dòng)識(shí)別的測(cè)試模板，運(yùn)用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法將測(cè)試模板與參考模板進(jìn)行匹配，識(shí)別空中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)類型，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)跟蹤與機(jī)動(dòng)識(shí)別的有機(jī)結(jié)合。與HMM算法比較，DTW算法在低訓(xùn)練樣本條件下識(shí)別效果更好。