丁偉杰，張學(xué)松，李仰軍

（1.忻州師范學(xué)院，山西 忻州 034000；2.中國北方車輛研究所，北京 100072；3.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

0 引言

在各種武器性能測試中，彈丸或者破片速度是最重要的衡量指標(biāo)之一。傳統(tǒng)的測速方法有接觸測試和非接觸測試，其中錫箔靶、梳狀靶等以接觸方式[1-2]進(jìn)行速度測試，照相法、線圈靶、X射線靶、天幕靶、激光光幕靶等屬于非接觸測試[3-8]。接觸式測量直觀簡單、操作方便，但是會(huì)與被測目標(biāo)接觸，影響被測物速度，并且存在測試后需更換靶面等問題。非接觸測試中的照相法視野有限，測算精度低，并且設(shè)備昂貴；X射線靶易損傷人體；線圈靶對彈丸材質(zhì)有要求，易受到強(qiáng)磁場干擾；天幕靶采用被動(dòng)光源方式，易受到外界光干擾。這些問題嚴(yán)重制約了彈丸、破片速度的研究。

激光光幕區(qū)截測速是近年來發(fā)展起來的一種非接觸測速方法。該方法采用半導(dǎo)體激光器為光源，具有單色性好，功率密度高，光幕厚度薄，均勻性好，抗火光干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在武器速度測試方面有獨(dú)特的優(yōu)勢。激光光幕測速的關(guān)鍵是判斷彈丸通過光幕的時(shí)刻，傳統(tǒng)的檢測方法主要有峰值檢測，最大下降斜率檢測、彈頭檢測，彈底檢測等[8-11]。然而，在武器性能測試中存在著強(qiáng)沖擊、振動(dòng)、強(qiáng)光、強(qiáng)磁場、甚至有火藥殘?jiān)ㄟ^光幕等情況，造成激光光幕產(chǎn)生的電信號(hào)除了被測目標(biāo)外，還有其他的干擾信號(hào)；若被測目標(biāo)形狀不規(guī)則，體積較小，產(chǎn)生的信號(hào)存在信噪比（SNR：Signal-to-Noise Ratio）低，目標(biāo)過靶特征點(diǎn)不易判斷；在連發(fā)測試或破片測試中存在多個(gè)被測目標(biāo)通過靶面，需要對目標(biāo)進(jìn)行匹配識(shí)別等問題。文獻(xiàn)[10]理論上分析了5種彈丸信號(hào)特征提取方式與光幕結(jié)構(gòu)的關(guān)系，這些特征提取方式是根據(jù)彈丸特征點(diǎn)判斷過靶時(shí)刻；文獻(xiàn)[11]分析了多個(gè)破片信號(hào)處理算法，主要是對信號(hào)進(jìn)行降噪，再通過變換域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析。這些方法均是先判斷過靶時(shí)間點(diǎn)，再計(jì)算時(shí)間差和速度?；ハ嚓P(guān)法是通過對兩個(gè)隨機(jī)過程的相關(guān)性進(jìn)行分析，直接計(jì)算彈丸通過兩個(gè)光幕的時(shí)間差和速度，避免了特征點(diǎn)的選取不當(dāng)造成的誤差。

本文先理論推導(dǎo)互相關(guān)理論在測速儀中的應(yīng)用，利用隨機(jī)信號(hào)互相關(guān)算法計(jì)算彈丸過靶時(shí)間差，利用皮爾遜互相關(guān)系數(shù)對隨機(jī)信號(hào)的相似性進(jìn)行描述；之后通過Matalb仿真分析不同信噪比下的3種速度算法的結(jié)果，及兩路彈丸信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)變化；最后進(jìn)行連發(fā)彈實(shí)驗(yàn)，對互相關(guān)測速算法和利用互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多發(fā)彈丸匹配算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論分析

1.1 激光光幕測速原理

激光光幕測速系統(tǒng)原理如圖1所示，光幕靶1和光幕靶2由激光光幕和探測器組成，被測目標(biāo)通過靶1、靶2產(chǎn)生的光通量變化被探測器探測到，被采集卡采集，傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，分析光通量變化信號(hào)，判斷被測物通過兩道光幕的時(shí)間點(diǎn)，得出時(shí)間差ΔT，已知光幕間距ΔL，得出彈丸在兩道光幕中點(diǎn)的速度 v=ΔL/ΔT。

1.2 互相關(guān)理論計(jì)算過靶時(shí)間差ΔT

互相關(guān)函數(shù)是分析兩個(gè)隨機(jī)過程的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)特性的一個(gè)重要數(shù)學(xué)特征[12]，可用于計(jì)算信號(hào)的延遲時(shí)間，其定義如式（1）：

實(shí)際測量過程中，光幕靶兩道光幕的實(shí)時(shí)輸出信號(hào)可以看作是兩個(gè)隨機(jī)過程。該隨機(jī)過程包含兩種信號(hào)，一種是彈丸通過光幕產(chǎn)生的過靶信號(hào)，一種是電路系統(tǒng)存在的噪聲。設(shè)光幕1的輸出信號(hào)如式（2）

式（2）中，A（t）為彈丸信號(hào)，N1（t）為測試系統(tǒng)光幕1產(chǎn)生的噪聲。

通過光幕2產(chǎn)生的輸出信號(hào)如式（3）

式（3）中，B（t）為彈丸信號(hào)，N2（t）為測試系統(tǒng)光幕2產(chǎn)生的噪聲。

理論上被測目標(biāo)在通過兩個(gè)光幕時(shí)沒有發(fā)生形貌變化的情況下，有，其中α為兩道光幕因電路靈敏度不同而產(chǎn)生的系數(shù)差別；ΔT為被測物穿過兩道光幕的時(shí)間差；N1（t），N2（t）為平穩(wěn)的（一般均值為0）、互不相關(guān)的、幅度服從正態(tài)分布的白噪聲隨機(jī)過程，且N1（t），N2（t）均與A（t）不相關(guān)。則兩道光幕系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)表示如式（4）

1.3 過靶信號(hào)相似性分析

在連發(fā)彈和破片測速中，光幕靶測試信號(hào)遇到的另一個(gè)問題是多個(gè)被測目標(biāo)通過兩道光幕，在速度計(jì)算中需要對多個(gè)過靶信號(hào)的相似性進(jìn)行判斷。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，皮爾遜相關(guān)系數(shù)是反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，可利用其判斷兩路信號(hào)多個(gè)目標(biāo)信號(hào)的歸屬匹配，以便于確定測速結(jié)果準(zhǔn)確性。對于光幕靶的信號(hào)，相關(guān)函數(shù)[12]如式（5）：

相關(guān)系數(shù)σYX的取值在-1到1之間，表明了兩個(gè)信號(hào)相關(guān)性的大小或程度。通常|σYX|=0表明兩個(gè)信號(hào)完全不相關(guān)，|σYX|=1表明兩個(gè)信號(hào)完全線性相關(guān)。理論上在不考慮噪聲、并且被測目標(biāo)在通過兩道光幕沒有發(fā)生形貌變化的情況下，光幕靶的兩道光幕產(chǎn)生的信號(hào)有，二者完全相關(guān)，即有|σYX|=1，實(shí)際上很難達(dá)到。

2 仿真分析

在Matlab環(huán)境中分別對傳統(tǒng)峰值觸發(fā)（槍彈的峰值信息較為明顯）、最大下降斜率（彈丸底部為平底，信號(hào)尾部下降斜率大，特征點(diǎn)明顯）和相關(guān)時(shí)間法3種方法在不同信噪比下，對彈丸速度進(jìn)行分析。

仿真中采用的彈丸信號(hào)是在室內(nèi)靶道測試中，通過光幕靶采集五六式?jīng)_鋒槍發(fā)射的7.62 mm彈丸依次通過兩道光幕（靶距300 mm）的信號(hào)，彈丸信號(hào)幅值為5 V（電路噪聲峰值為20 mV），靶道的測試條件理想，得到的信號(hào)信噪比高，可作為理想無噪聲過靶信號(hào)使用。在此基礎(chǔ)上疊加不同功率的隨機(jī)噪聲，得到不同信噪比的過靶信號(hào)進(jìn)行速度計(jì)算。采用的噪聲為幅值服從正態(tài)分布的白噪聲，利用Matlab隨機(jī)產(chǎn)生。得到不同信噪比的彈丸過靶信號(hào)如圖2所示，圖中可看出當(dāng)信噪比低于12 dB時(shí)，通過人工手動(dòng)計(jì)算彈丸速度是很困難的。

利用Matlab軟件進(jìn)行仿真，調(diào)用互相關(guān)函數(shù)xcorr，對在不同信噪比下的彈丸通過兩個(gè)光幕靶的時(shí)間間隔ΔT進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如下頁圖3所示。圖3（a）是原始理想彈丸信號(hào)的計(jì)算結(jié)果；圖3（b）是信噪比為26 dB的情況下計(jì)算的結(jié)果圖，因?yàn)樾旁氡容^高，互相關(guān)曲線無起伏，能看見明顯的峰值；圖3（c）～圖3（e）是隨著信號(hào)信噪比下降的情況下，得到的互相關(guān)結(jié)果：直接利用互相關(guān)函數(shù)得到的結(jié)果起伏較大，有多個(gè)峰值（噪聲干擾），通過曲線擬合，降低不相關(guān)的噪聲干擾，再通過峰值求出時(shí)間差。

互相關(guān)法求時(shí)間差結(jié)果如表1所示。表1中顯示了直接互相關(guān)法、曲線擬合后的互相關(guān)法結(jié)果及與理想信號(hào)相比較的誤差結(jié)果?？梢缘贸觯S著信噪比的降低（≤6 dB），利用直接互相關(guān)法計(jì)算得到的時(shí)間誤差會(huì)增大（0 dB時(shí)達(dá)到0.34%），采用曲線擬合，能極大地提高計(jì)算精度（0 dB時(shí)為0.05%），這與圖3顯示的相關(guān)函數(shù)曲線起伏狀態(tài)相吻合。

表1 不同信噪比下得到的時(shí)間差ΔT及誤差

對不同信噪比下的彈丸信號(hào)分別采用峰值判定和最大下降斜率判定方式進(jìn)行彈速計(jì)算，與互相關(guān)法得出的結(jié)果對比如表2所示。信噪比較高的時(shí)候，利用3種速度計(jì)算方法得到的結(jié)果差別不大；隨著信噪比的減少，峰值計(jì)算方法的誤差最大。當(dāng)SNR=0 dB，峰值計(jì)算法的誤差為3.14%，最大下降斜率的計(jì)算方法次之（1.2%），互相關(guān)計(jì)算方法的變化則很?。?.04%）。

利用corrcoef函數(shù)對不同信噪比下的彈丸通過兩道光幕分別產(chǎn)生的過靶信號(hào)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表3所示。信噪比較高時(shí)（SNR≥12 dB），互相關(guān)系數(shù)值很高，相似度超過0.94；隨著信噪比的減少，互相關(guān)系數(shù)逐漸下降；當(dāng)信噪比在6 dB的時(shí)候，相似度下降顯著，由0.998降為0.836 5，對彈丸信號(hào)作擬合處理，可將相似度提高到0.962 0；在信噪比為0 dB時(shí)，通過對彈丸信號(hào)擬合，可將相似度由0.565 1提升到0.874 1。因此，在信噪比較低時(shí)，對截取的彈丸信號(hào)作擬合處理，降低噪聲影響，可提高對彈丸信號(hào)的分辨能力。

表2 3種算法測到的彈丸速度

表3 不同信噪比下信號(hào)相似系數(shù)

仿真結(jié)果顯示：信噪比高的時(shí)候，3種計(jì)算方式結(jié)果相差不大；隨著信噪比的降低，峰值算法和最大下降斜率算法的計(jì)算結(jié)果與理想結(jié)果相比誤差越來越大，互相關(guān)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果則隨著信噪比的變化較?。ㄔ赟NR=0 dB時(shí)，誤差為0.04%）。利用互相關(guān)系數(shù)可分辨彈丸的相似性：信噪比高（SNR≥12 dB）的情況下，互相關(guān)系數(shù)均在0.94以上；在信噪比較差的情況下，由于噪聲的干擾，直接對波形分析，互相關(guān)系數(shù)較小，可先對截取的彈丸信號(hào)進(jìn)行擬合，再進(jìn)行相似性分析（SNR=0 dB時(shí)，互相關(guān)系數(shù)通過擬合由0.565 1提高到0.874 1）。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

對某所在研的新型連發(fā)裝置進(jìn)行彈速測試，驗(yàn)證改進(jìn)后算法的可行性。該連發(fā)裝置在電路控制下連續(xù)發(fā)射5發(fā)彈丸，依次通過激光光幕靶的兩個(gè)光幕（光幕間距300 mm），過靶信號(hào)被采集卡采集傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，并用測速軟件對采集的信號(hào)依次采用3種算法進(jìn)行彈速計(jì)算。連發(fā)彈測試得到的測試波形如圖4所示。

利用軟件對波形分別采用峰值計(jì)算法、最大下降斜率計(jì)算法和互相關(guān)法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4所示。表4中3種計(jì)算方法結(jié)果差別不大，這是信噪比較高的情況下計(jì)算的結(jié)果，與仿真相印證。在信噪比較高的情況下，可將峰值算法的結(jié)果作為參考速度，相關(guān)算法得出的速度與其誤差最大為0.39%，表明利用相關(guān)算法進(jìn)行彈丸速度測試是可行的。

表4 連發(fā)彈速度測試結(jié)果

彈丸相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明同一個(gè)彈丸經(jīng)過兩道光幕產(chǎn)生的彈丸信號(hào)具有很高的相似度（均達(dá)到0.94以上）；不同的彈丸通過兩道光幕產(chǎn)生的彈丸相關(guān)系數(shù)值較低（均≤0.9）；該結(jié)果也與實(shí)際波形形狀（人眼觀測結(jié)果）符合；實(shí)驗(yàn)表明利用相關(guān)系數(shù)辨認(rèn)彈丸的相似性是可行的。

4 結(jié)論

針對激光光幕靶在實(shí)際使用過程中傳統(tǒng)算法在信噪比較低的時(shí)候誤差較大和連發(fā)彈及破片測試中多個(gè)彈丸過靶信號(hào)難以自動(dòng)識(shí)別等問題，研究了利用互相關(guān)法進(jìn)行彈速計(jì)算和互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多發(fā)彈丸信號(hào)匹配識(shí)別的方法。

1）仿真結(jié)果表明：在低信噪比時(shí)，利用傳統(tǒng)的峰值計(jì)算法和最大下降斜率計(jì)算法誤差較大，而互相關(guān)法受到信噪比的影響很小；利用互相關(guān)系數(shù)可計(jì)算彈丸過靶信號(hào)的相似性，在低信噪比時(shí)，須先對過靶信號(hào)進(jìn)行擬合，降低噪聲影響，再進(jìn)行相似性分析。

2）5連發(fā)實(shí)驗(yàn)表示：利用互相關(guān)法可進(jìn)行彈速測試，誤差與峰值檢測法相比最大為0.39%。采用互相關(guān)系數(shù)法可對兩道激光光幕產(chǎn)生的彈丸信號(hào)進(jìn)行匹配測試，匹配彈丸信號(hào)的相關(guān)系數(shù)均在0.94以上。

表5 互相關(guān)系數(shù)