趙小玥，李玉萍

(西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 陜西 西安 710129)

自從2008年金融危機(jī)以來,國際形勢動(dòng)蕩不安,英國脫歐等黑天鵝事件頻發(fā),而我國作為全球化浪潮中的重要力量,如何應(yīng)對(duì)紛繁復(fù)雜的證券金融形勢是我國政府及民眾關(guān)注的熱點(diǎn)之一。近年來隨著開放式基金的飛速發(fā)展,日益成為我國證券投資領(lǐng)域一股不可忽視的力量,如何科學(xué)有效地對(duì)其進(jìn)行績效評(píng)價(jià),成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。

1 緒 論

回顧以往的文獻(xiàn),國外的相關(guān)研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于我國。自1952年Markowitz提出投資組合理論,奠定了證券市場的理論基礎(chǔ)[1]。Treynor指數(shù)[2]、Sharpe指數(shù)[3]、Jensen指數(shù)[4]以及CAPM模型[5]的提出,對(duì)金融領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。其后,證券投資領(lǐng)域的研究由單因素靜態(tài)向多因素動(dòng)態(tài)模型發(fā)展。1992年Fama與French針對(duì)美國股票市場提出了著名的Fama-French三因子模型[6],利用市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子、市值因子與賬面市值比因子解釋股票收益的變動(dòng)情況。在此基礎(chǔ)之上,Carhart(1997)加入動(dòng)量因素,構(gòu)成Carhart四因素模型[7]。在隨后的實(shí)際應(yīng)用中,上述模型由于本身解釋能力的限制,均受到了不同程度的挑戰(zhàn)。而在2015年Fama與French再一次提出五因子模型,該模型是對(duì)三因子模型的拓展與延伸,引入盈利能力因子與投資水平因子,是對(duì)三因子模型的改進(jìn)與補(bǔ)充,且該模型在美國證券市場得到了驗(yàn)證[8]。相較于國外,國內(nèi)學(xué)者大部分是運(yùn)用已有的經(jīng)典模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),從以往的封閉式基金逐漸轉(zhuǎn)向開放式基金。屠新曙、朱夢(2010)[9]選取30只開放式基金,運(yùn)用三因子模型進(jìn)行績效評(píng)價(jià),研究表明,我國開放式基金具有獲得超額收益的能力。我國學(xué)者大多借用三因子模型對(duì)基金的投資風(fēng)格進(jìn)行研究。許永峰等(2015)[10]運(yùn)用層次分析與模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)樣本基金進(jìn)行了績效評(píng)價(jià)。齊岳、孫信明(2016)[11]選取華夏成長、南方績優(yōu)、博時(shí)新興與博時(shí)精選四只分別代表增長型、收益型與平衡型的開放式基金進(jìn)行分析,首次以構(gòu)建股票投資策略的模式,對(duì)基金績效進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,基金宣稱的投資策略并沒有在實(shí)際運(yùn)作中得以堅(jiān)持,且樣本基金的選股擇時(shí)能力較差。隨著五因子模型的提出,國內(nèi)學(xué)者也逐步展開相應(yīng)的研究。趙勝民等(2016)[12]以我國1995年1月至2014年12月滬深兩市A股的截面數(shù)據(jù)作為樣本,對(duì)比研究三因子與五因子模型在我國的適用性問題。宋光輝等(2017)[13]在Fama-French五因子模型的基礎(chǔ)上,引入流動(dòng)性作為風(fēng)險(xiǎn)因子,形成六因子模型,對(duì)我國股票市場的動(dòng)量效應(yīng)進(jìn)行了有力的解釋。本文基于多因子模型,重新構(gòu)建了基金投資組合中的十大重倉股,從而建立了基于多因子的差值模型,進(jìn)而對(duì)股票型開放式基金進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，以期對(duì)該領(lǐng)域的研究提供一種新的思路與方法。

2 模型的建立

我國目前絕大部分是利用三因子模型對(duì)基金的投資風(fēng)格進(jìn)行評(píng)價(jià)分析,運(yùn)用多因子模型的研究較少,因此本文試圖將多因子模型引入開放式基金績效評(píng)價(jià)領(lǐng)域,以豐富現(xiàn)有的研究理論與方法。

2.1 三因子模型

三因子模型公式如下:

Rit-RFt=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+eit。

(1)

其中,Rit表示股票或投資組合i在第t期的股票收益率,RFt表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率,RMt表示市值加權(quán)的市場組合收益率,(RMt-RFt)表示市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子,SMBt表示市值因子,HMLt表示賬面市值比因子,eit表示殘差。

2.2 多因子模型

Fama與French在三因子模型的基礎(chǔ)上,引入盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt構(gòu)建了多因子模型[8]:

Rit-RFt=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit。

(2)

2.3 基于多因子的差值模型

由于基金投資組合中的十大重倉股對(duì)基金整體的績效具有重要的影響(Kothari and Warner,2001[14];劉莎莎等,2013[15]),因此選擇以十大重倉股的業(yè)績表現(xiàn)為切入點(diǎn),進(jìn)而對(duì)開放式基金的績效作出評(píng)價(jià)。

首先基于多因子模型,借助滬深市場的截面數(shù)據(jù),擬合出多因子模型(2)中的系數(shù)bi，si，hi，ri，ci及截距ai;其次以中國證監(jiān)會(huì)2012年《上市公司行業(yè)分類指引》為標(biāo)準(zhǔn),將滬深市場分為19個(gè)行業(yè)類別。用個(gè)股的總市值加權(quán)平均市場年收益率、年末總市值/行業(yè)年末總市值、股東權(quán)益/年末總市值、凈利潤/年末總市值、投資收益率分別近似多因子模型中的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子(RMt-RFt)、市值因子SMBt、賬面市值比因子HMLt、盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt,將上述指標(biāo)分別代入多因子模型,與擬合出的系數(shù)相乘,即可近似出各行業(yè)個(gè)股的理論收益率,即超額收益率(Rit-RFt);最后依據(jù)個(gè)股的理論收益率,對(duì)各行業(yè)的股票進(jìn)行收益率排名,即可得到各行業(yè)排名前十的股票。以多因子模型為例,具體操作如下:構(gòu)造多因子模型矩陣X、系數(shù)矩陣β以及市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子矩陣Y。

X=

(3)

k為該行業(yè)股票數(shù)

(4)

(5)

構(gòu)造殘差平方和函數(shù):

S(β)=‖Xβ-Y‖2

(6)

對(duì)S(β)進(jìn)行微分取最小值,可得到

XTXβ=XTY

(7)

根據(jù)式(3)～(7),得到樣本的擬合系數(shù)矩陣β。假設(shè)投資組合P中十大重倉股的實(shí)際收益率為pi,重新構(gòu)建投資組合Q的十大重倉股收益率為qi,各重倉股占基金資產(chǎn)總值的份額比例為βi,衡量實(shí)際收益率偏離基準(zhǔn)的程度為f,則

(8)

將股票型開放式基金投資組合P中的十大重倉股的實(shí)際收益率與各行業(yè)排名前十的股票相對(duì)比,將低于理論收益率的股票進(jìn)行替換,從而構(gòu)建出十大重倉股的理論化投資組合Q,并以其作為基準(zhǔn)組合;利用投資組合P的實(shí)際收益率pi與理論投資組合Q的收益率qi,代入差值模型(8),計(jì)算實(shí)際投資組合P偏離基準(zhǔn)組合Q的程度f;根據(jù)f的大小,對(duì)股票型開放式基金進(jìn)行排名,從而形成一套動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)體系。見圖1。

圖1 股票型開放式基金績效評(píng)價(jià)流程Fig.1 The performance evaluation process of stock type open-ended fund

3 實(shí)證檢驗(yàn)

3.1 樣本選擇及數(shù)據(jù)來源

本文選取了Wind數(shù)據(jù)庫中603只股票型開放式基金作為研究樣本,研究區(qū)間為2016年1月1日至2016年12月31日。選取投資組合類型為2*3組合劃分下的總市值加權(quán)的市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子、市值因子、賬面市值比因子、盈利能力因子與投資水平因子的日度化數(shù)據(jù),來自CSMAR數(shù)據(jù)庫?？偸兄导訖?quán)平均市場年收益率、年末總市值/行業(yè)年末總市值、股東權(quán)益/年末總市值、凈利潤/年末總市值、投資收益率等年度化指標(biāo)來自RESSET金融數(shù)據(jù)庫,選取年化凈資產(chǎn)收益率作為十大重倉股的實(shí)際收益率pi,十大重倉股占基金總資產(chǎn)的份額比例βi來自Wind數(shù)據(jù)庫。無風(fēng)險(xiǎn)利率基準(zhǔn)為中國人民銀行頒布的一年定期存款利率,日度化無風(fēng)險(xiǎn)利率是根據(jù)復(fù)利計(jì)算方法,將年度無風(fēng)險(xiǎn)利率轉(zhuǎn)化為日度數(shù)據(jù)。

3.2 模型檢驗(yàn)

3.2.1 三因子模型檢驗(yàn)

假設(shè):

H0:bi=si=hi=0

H1:bi，si，hi不全為0

檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果(三因子模型)Tab.1 Hypothesis testing results(three-factor model)

圖2 三因子模型殘差圖Fig.2 Three-factor model residual graph

三因子模型的擬合回歸結(jié)果如下所示:

Rit-RFt=4.341 3e-4+1.0724(RMt-RFt)-0.498 4SMBt+0.436 89HMLt+eit

3.2.2 多因子模型檢驗(yàn)

假設(shè):

H0:bi=si=hi=ri=ci=0

H1:bi，si，hi，ri，ci不全為0

檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

通過上述檢驗(yàn)結(jié)果得知,p<α,F(1,n-2),1-α

表2 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果(多因子模型)Tab.2 Hypothesis testing results(multi-factorial model)

表3 線性擬合結(jié)果(多因子模型)Tab.3 Linear fitting results(multi-factorial model)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知,p<α,F(1,n-2),1-α

圖3 多因子模型殘差圖Fig.3 Multi-factorial model residual graph

綜上所述,多因子模型的擬合回歸結(jié)果如下所示:

Rit-RFt=-1.578 8e-5+1.070 9(RMt-RFt)-

0.541 45SMBt+0.307 17HMLt+

0.060 608RMWt+0.519 02CMAt+eit

3.3 基金績效評(píng)價(jià)

由于本文選取的樣本數(shù)量過多,篇幅限制,只展現(xiàn)出排名前20的基金績效排名結(jié)果,具體見表4、表5。

表4 開放式基金績效排名(三因子模型)Tab.4 Open-end fund performance ranking(three-factor model)

表5 開放式基金績效排名(多因子模型)Tab.5 Open-end fund performance ranking(multi-factorial model)

4 結(jié)果分析

根據(jù)表4，5排名表可得:當(dāng)實(shí)際投資組合P偏離基準(zhǔn)組合Q的程度f為正時(shí),說明基金實(shí)際的投資組合表現(xiàn)優(yōu)異;當(dāng)f為負(fù)時(shí),說明基金實(shí)際的投資組合表現(xiàn)較差。在對(duì)603只股票型開放式基金進(jìn)行績效排名發(fā)現(xiàn),排名前102的基金的f值為正,占總數(shù)的1/3,而之后2/3的基金的f值為負(fù),說明其投資組合表現(xiàn)低于理論組合,基金經(jīng)理人普遍缺乏控制風(fēng)險(xiǎn)的能力,基金的實(shí)際投資風(fēng)格趨同,具有明顯的“羊群效應(yīng)”。

對(duì)比兩個(gè)排名表,我們可以發(fā)現(xiàn):①無論是三因子模型還是多因子模型,基金001195.OF、基金159948.OF和基金159915.OF都排在了前三名。②考慮到盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt因素,基金110022.OF和基金161213.OF等的排名會(huì)略有調(diào)整。③基金530018.OF等在多因子模型中排進(jìn)了前20名,但是在三因子模型中沒有排進(jìn)20名。由此可見,引入盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt兩個(gè)因素,會(huì)更加準(zhǔn)確且全面地評(píng)價(jià)基金的優(yōu)劣。

本文借助多因子模型,擬合出我國證券市場的多因子系數(shù)。與此同時(shí),還利用相同的方法擬合出了三因子模型的系數(shù),并將兩部分?jǐn)?shù)據(jù)加以對(duì)比。其中,si=-0.498 4(三因子模型)、si=-0.541 45(多因子模型),該系數(shù)衡量開放式基金的大小盤屬性,擬合出的結(jié)果為負(fù),說明樣本基金在兩種模型中均具有大盤投資的風(fēng)格傾向。同時(shí)重新對(duì)十大重倉股進(jìn)行投資組合,構(gòu)建差值模型,根據(jù)樣本基金偏離基準(zhǔn)的程度f,對(duì)開放式基金進(jìn)行績效排名。2/3的樣本基金f為負(fù),說明大部分基金實(shí)際的投資組合收益較差,具有顯著的投資趨同現(xiàn)象,基金經(jīng)理人并不具備應(yīng)對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)的能力,投資選股能力較差,我國基金在總體上并未超越市場平均收益率。