，,2 ， ， ，

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114； 2.湖南理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414006； 3.中交廣州水運(yùn)工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510000)

1 研究背景

內(nèi)河橋區(qū)通航安全問(wèn)題一直備受關(guān)注，布置在內(nèi)河航道水域內(nèi)的橋墩，阻擋了來(lái)流運(yùn)動(dòng)，在其周?chē)纬闪藦?fù)雜的三維水流，在此區(qū)域航行的船舶常受到橋墩周?chē)奈闪饔绊?，?fù)雜的受力使船舶產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)和偏移，不利于安全通航。基于此背景，近年來(lái)有學(xué)者對(duì)橋墩周?chē)ê剿騼?nèi)船舶航行問(wèn)題進(jìn)行研究，徐言民等[1]和張晨曦等[2]將Tuck等[3](1974)研究?jī)纱敖粫?huì)問(wèn)題的方法進(jìn)行了改進(jìn)，把橋墩看做靜止的船舶，采用薄體理論和細(xì)長(zhǎng)體理論研究船橋交會(huì)時(shí)的水流結(jié)構(gòu)變化規(guī)律及船舶沿程所受的水動(dòng)力作用，研究發(fā)現(xiàn)船舶駛過(guò)橋墩時(shí)，其受力和力矩會(huì)在某時(shí)刻產(chǎn)生峰值，是影響橋區(qū)行駛船舶橫漂和艏搖的重要參數(shù)。乾東岳[4]認(rèn)為船橋間距是影響行船安全的一個(gè)重要因素，在前人基礎(chǔ)上，采用物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，探討了不同船橋間距對(duì)橋區(qū)行進(jìn)船舶受力、力矩的影響。

不同航速的船舶在行駛過(guò)程中，對(duì)周?chē)w的壓力不同，在同一船位上受橫向水流力作用的時(shí)間也不同[5]，橋區(qū)行進(jìn)船舶的受力和航速應(yīng)存在一定關(guān)系，也需進(jìn)行系統(tǒng)的研究。目前對(duì)橋區(qū)行進(jìn)船舶的受力、力矩及重心位置在航速影響下的研究較為缺乏，本文探討不同航速下的行進(jìn)船舶與橋墩之間的水動(dòng)力作用，以期為后續(xù)研究船舶運(yùn)行安全性和工程中確定安全的船橋間距提供參考。

2 物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

2.1 物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

本文物理模型試驗(yàn)采用靜水相對(duì)試驗(yàn)方法，試驗(yàn)?zāi)M進(jìn)口流速為0.282 m/s的航道上，距離橋墩0.9D(D為橋墩直徑)的無(wú)動(dòng)力船舶順?biāo)傔^(guò)橋墩時(shí)的狀態(tài)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?∶50的概化水槽模型，使用500 t級(jí)船舶模型(長(zhǎng)×寬×吃水深度=0.9 m×0.2 m×0.032 m)，布置情況見(jiàn)圖1。

圖1 物理模型試驗(yàn)場(chǎng)地布置Fig.1 Site for physical model test

試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)，采用可調(diào)速的三相異步電機(jī)拉動(dòng)固定在滑車(chē)上的鋼絲繩帶動(dòng)滑車(chē)下方橋墩勻速經(jīng)過(guò)船舶模型，船舶模型受到的艏搖力矩則通過(guò)靜態(tài)扭矩傳感器進(jìn)行采集。

圖2 物理模型試驗(yàn)的船舶艏搖力矩沿程變化Fig.2 Variation of ship’s bowing moment along with flow in physical model test

2.2 物理模型試驗(yàn)結(jié)果

物理模型試驗(yàn)記

錄了順?biāo)鞔暗聂紦u力矩?cái)?shù)值，物理模型試驗(yàn)的船舶艏搖力矩沿程變化如圖2所示。

由圖2可見(jiàn)，其艏搖力矩?cái)?shù)值的沿程變化存在一定規(guī)律：船艏逐漸靠近橋墩的過(guò)程中，船舶右舷推動(dòng)水流的壓力和橋墩前的擠壓繞流壓力疊加，水壓力作用在船舶上，使船舶受到的艏搖力矩逐漸正向增加。當(dāng)船艏位于橋墩附近時(shí)艏搖力矩達(dá)到正峰值，船舶有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)；當(dāng)船艏駛過(guò)橋墩后，船艏開(kāi)始受到橋墩尾渦作用(見(jiàn)圖3)，橋墩尾渦區(qū)為低壓區(qū)，船身依然受到墩前的繞流擠壓作用，船舶產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，艏搖力矩開(kāi)始減小，在船舶未完全駛過(guò)橋墩時(shí)達(dá)到負(fù)峰值；當(dāng)船尾行至橋墩位置時(shí)，船尾進(jìn)入尾渦低壓區(qū)，船舶艏搖力矩再次達(dá)到正峰值，且第二正峰值較第一正峰值、負(fù)峰值的量值高，船舶在此位置受力影響最大；船舶完全駛過(guò)橋墩后，受到橋墩尾渦脫落渦街的影響，艏搖力矩在初始0值附近振蕩。

圖3 橋墩繞流渦體示意圖Fig.3 Vortexes of stream around bridge pier

3 數(shù)學(xué)模型的建立

物理模型試驗(yàn)耗時(shí)大，試驗(yàn)條件有限制，工況多而復(fù)雜時(shí)其效率較低。數(shù)值模擬能夠很好地彌補(bǔ)物理模型試驗(yàn)的缺點(diǎn)，在數(shù)值方法得到有效驗(yàn)證之后，可高效計(jì)算多組工況，得到更多的計(jì)算結(jié)果和分析資料，本節(jié)使用FLUENT軟件計(jì)算了多個(gè)航速下船舶駛經(jīng)橋墩的水動(dòng)力問(wèn)題。

3.1 幾何模型的建立及試驗(yàn)工況選擇

選用Design Modeler和ICEM模塊進(jìn)行幾何建模，模型比尺為1∶50，船舶尺寸參考500 t級(jí)駁船，船舶模型重心在幾何中心處。采用拉伸平面圖形方法創(chuàng)建橋墩壁面和計(jì)算邊界，選用直徑D=0.1 m的概化圓形截面墩，計(jì)算邊界尺度以不影響橋墩周?chē)闪鞯淖杂砂l(fā)展為限，模型平面尺寸見(jiàn)圖4。

圖4 模型平面尺寸Fig.4 Plane dimensions of model

數(shù)值模擬的河流流速參考長(zhǎng)株潭(長(zhǎng)沙—株洲—湘潭)城際鐵路湘江特大橋流速的實(shí)際狀況選定，該橋區(qū)洪水期水流表面流速在1.61～2.28 m/s范圍內(nèi)。本文進(jìn)口流速經(jīng)過(guò)比尺計(jì)算選取0.283 m/s，船橋間距選取0.9D，船舶航速選取0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s以及順?biāo)鞴?個(gè)工況進(jìn)行分析。

3.2 控制方程

本文研究對(duì)象為黏性不可壓縮流體，滿足連續(xù)性方程，即

(1)

描述黏性流運(yùn)動(dòng)規(guī)律可使用N-S(納維爾-斯托克斯)方程，簡(jiǎn)化后可表示為

(2)

本文橋墩邊壁附近產(chǎn)生的繞流流線曲率較小，除基本控制方程外，還需滿足湍流運(yùn)輸方程。RNGk-ε模型通過(guò)修正標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍流黏度提高了對(duì)流線彎曲水流的計(jì)算精度[6-7]，更適合鈍體繞流的計(jì)算[8]，RNG k-ε模型基本方程如下。

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

式中：k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；v為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；vt為紊動(dòng)黏性系數(shù)；σkRNG和σεRNG為湍流Prandtl數(shù)，為常量；C1εRNG和C2εRNG為常量。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型修正為RNGk-ε模型后，基本方程的差別僅表現(xiàn)為兩者模型常量不等，修正后模型常量如下：σεRNG=σkRNG=0.717 9；C1εRNG=1.42；C2εRNG=1.68。

除此之外，近壁區(qū)域黏性力起主導(dǎo)作用，RNGk-ε模型僅適用于高雷諾數(shù)區(qū)域，本文采用壁面函數(shù)法對(duì)近壁區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行了改進(jìn)。

3.3 多區(qū)域網(wǎng)格劃分及UDF的使用

本文采用多區(qū)域計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算，將計(jì)算模型劃分為2種計(jì)算域(如圖5)，分別進(jìn)行三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分和四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，計(jì)算域通過(guò)創(chuàng)建一對(duì)interface邊界進(jìn)行數(shù)據(jù)的差值傳遞，實(shí)現(xiàn)連通并簡(jiǎn)化了計(jì)算。另外，假定船舶邊壁為剛性自由面，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合UDF自定義函數(shù)對(duì)不同行進(jìn)位置的船舶受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。計(jì)算時(shí)，讀取前一步的線速度v，角速度ω能夠確定隨船坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的船舶重心位置，結(jié)合計(jì)算出的受力可分析下一步船舶重心的v，ω和位置，利用艏搖力矩(轉(zhuǎn)化為隨船坐標(biāo)系)可計(jì)算船舶的角加速度α和角速度ω。每一時(shí)間步計(jì)算所得重心、速度、力矩?cái)?shù)據(jù)均寫(xiě)入文件以供逐步迭代計(jì)算。

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Meshing of the computational domain

4 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證及分析

本節(jié)將無(wú)船時(shí)的繞流特征參數(shù)與前人試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，將順?biāo)鞔暗臄?shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，并對(duì)航速分別為0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s這5個(gè)不同工況的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

4.1.1 繞流特征參數(shù)驗(yàn)證

圓柱繞流阻力系數(shù)Cd與尾渦脫落頻率St數(shù)都是描述繞流特征的重要參數(shù)，本文參考Yokuda等[9]單橋墩模型試驗(yàn)雷諾數(shù)，選取亞臨界雷諾數(shù)Re=28 164在同一個(gè)數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行無(wú)船舶影響下的單橋墩繞流數(shù)值模擬計(jì)算，所得平均繞流阻力與斯特勞哈爾數(shù)分別為Cd=1.182，St=0.201，基本符合Yokuda等的實(shí)驗(yàn)值Cd=1.20，St=0.21。

4.1.2 船舶艏搖力矩?cái)?shù)值及演進(jìn)規(guī)律驗(yàn)證

進(jìn)口流速為0.283 m/s時(shí)，順?biāo)鞔榜偨?jīng)橋墩過(guò)程中的橋墩周?chē)畨毫Ψ植家?jiàn)圖6，船舶艏搖力矩的數(shù)值模擬結(jié)果及物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況見(jiàn)圖7，船舶駛經(jīng)橋墩的過(guò)程中，作用在船體上的正負(fù)水壓力能夠體現(xiàn)船舶艏搖力矩的變化規(guī)律，數(shù)值模擬所得船舶受到的艏搖力矩在不同船位時(shí)曲線接近，峰值位置相當(dāng)，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果也較為吻合。

圖6 橋墩周?chē)鲏毫Ψ植记闆r示意圖Fig.6 Water pressure distribution around bridge pier

圖7 船舶沿程艏搖力矩?cái)?shù)值及變化規(guī)律示意圖Fig.7 Numerical and model test variation trends of bowing moment along with flow

綜合上述論證，說(shuō)明本文數(shù)值模擬的繞流流場(chǎng)準(zhǔn)確度較好，在流場(chǎng)中船舶受到的力和力矩的計(jì)算較準(zhǔn)確，可采用此數(shù)值方法進(jìn)行其余工況計(jì)算。

4.2 航速變化對(duì)船舶橫蕩力和艏搖力矩的影響

圖8為不同航速下船舶橫蕩力歷時(shí)曲線和艏搖力矩歷時(shí)曲線。

圖8 不同航速下船舶橫蕩力和船舶艏搖力矩歷時(shí)曲線Fig.8 Time-history curves of ship’s transverse swaying force and ship’s bowing moment at different navigation speeds

表1和表2分別為不同航速下橫蕩力峰值和艏搖力矩峰值。

表1 不同航速下橫蕩力峰值Table 1 Peak transverse swaying force of ship atdifferent navigation speeds

表2 不同航速下艏搖力矩峰值Table 2 Peak bowing moment at different navigationspeeds

對(duì)比圖8、表1中不同航速下的船舶沿程橫蕩力、艏搖力矩?cái)?shù)值及兩者的演進(jìn)規(guī)律，可以觀察到航速對(duì)橋區(qū)行進(jìn)船舶所受橫蕩力、艏搖力矩影響的特點(diǎn)，其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在峰值的變化上：

(1)靠近橋墩時(shí)船舶航速越大，右舷對(duì)橋墩前的駐流推擠壓力越大，船橋間更大的水流壓力使船舶受到的艏搖力矩和橫蕩力的第一峰值都有所提高。

(2)隨著船舶航速的增加，船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的伴流與橋墩尾渦疊加，船艏進(jìn)入尾渦區(qū)后，將受到更大的負(fù)向水壓力，對(duì)船艏及經(jīng)過(guò)尾渦區(qū)的船體橫向吸附作用增強(qiáng)，使艏搖力矩和橫蕩力的負(fù)峰值升高，此時(shí)航速越高，船艏越容易橫向撞向橋墩，如表1中，航速在0.424～0.495 m/s之間的橫向加速度負(fù)峰值增長(zhǎng)值為0.020 7 m/s2，是航速為0.283～0.354 m/s之間負(fù)峰值增長(zhǎng)值的1.5倍，即增加航速使船舶在此船位時(shí)更容易被橫向吸附。

(3)同理，當(dāng)船尾進(jìn)入橋墩尾渦負(fù)壓區(qū)時(shí)，受伴流疊加作用，船尾受到的尾渦吸附壓力也隨航速增加而增加，船舶艏搖力矩第二正峰值亦增大，此時(shí)船舶軸線與主流產(chǎn)生了更大的夾角，船舶運(yùn)動(dòng)推擠船體右側(cè)的水體，其水壓力反作用在船體上，使船體有左漂趨勢(shì)，從而引起橫蕩力第二峰值的升高。如表2中，航速在 0.424～0.495 m/s之間的艏搖力矩第二正峰值增長(zhǎng)值為 0.010 1 N·m，是 0.283～0.354 m/s之間的艏搖力矩第二正峰值增長(zhǎng)值的1.6倍，說(shuō)明船舶航速越高，行駛至此位置時(shí)船尾越容易向橋墩偏轉(zhuǎn)，此位置為船舶駛過(guò)橋墩受力最大的位置，容易發(fā)生船尾橫掃橋墩事故。

4.3 航速變化對(duì)船舶重心位置變化規(guī)律的影響

本節(jié)探討不同航速下船舶駛過(guò)橋墩時(shí)的重心位置變化規(guī)律，經(jīng)過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)0.212,0.283,0.354,0.424,0.495 m/s這5個(gè)航速下船舶與橋墩交會(huì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的重心偏移情況進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，繪制成圖9，圖中橫軸正方向?yàn)橹髁鞣较颍v軸正方向?yàn)闄M向遠(yuǎn)離橋墩方向。

圖9 不同航速下船舶沿程重心位移Fig.9 Displacement of ship’s center of gravity at different navigation speeds

由圖9可見(jiàn)：

(1)在船艏逐漸靠近橋墩的過(guò)程中，由于船艏右舷與橋墩間的水壓力作用，船體產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，船舶受到上游橫流作用增加，重心位置橫向靠近橋墩，且船舶航速越大，艏搖力矩引起的轉(zhuǎn)動(dòng)量越大，船體更容易橫向靠近橋墩。

(2)待船中駛過(guò)橋墩時(shí)，船舶中部受到墩前正壓力作用，此時(shí)船舶受到負(fù)艏搖力矩影響，船體有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，船舶重心橫向遠(yuǎn)離橋墩趨勢(shì)沿程先增大，后減小;在圖像中體現(xiàn)為隆起的曲線，且船舶航速越大，重心受到墩前水流正壓力作用時(shí)間越短，隆起部分峰值越小。

(3)在船尾駛過(guò)橋墩時(shí)，船尾受到了尾渦負(fù)壓區(qū)的影響使船舶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，船舶在渦街低速水域后續(xù)航行的過(guò)程中，右舷推水受到的反作用力使船舶保持此艏向角繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，其重心橫向偏移為遠(yuǎn)離橋墩方向;而船舶受尾渦負(fù)壓區(qū)及右舷推水反作用力會(huì)受到航速影響，其重心橫向偏移程度隨航速提高而增加。因此，航速越高，船舶在駛過(guò)橋墩后的一段距離內(nèi)越容易橫向遠(yuǎn)離橋墩，產(chǎn)生偏航的現(xiàn)象。

(4)船舶行駛過(guò)程中，由于提高航速使船舶慣性增加，其重心位置橫向偏移距離受慣性影響而產(chǎn)生一定的時(shí)間延后。

5 結(jié) 論

本文對(duì)不同航速船舶與橋墩交會(huì)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析，主要論證了船橋交會(huì)過(guò)程中船舶沿程所受橫蕩力、艏搖力矩的演進(jìn)規(guī)律以及不同航速對(duì)船舶橫蕩力、艏搖力矩和重心位移的影響，所得主要結(jié)論如下。

(1)對(duì)于船舶沿程受力和力矩的演進(jìn)規(guī)律可表述為：船艏行駛至橋墩附近時(shí)，受到正向橫蕩力與艏搖力矩的作用，使其產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)；船艏駛?cè)胛矞u負(fù)壓區(qū)后，船舶受到負(fù)向力與艏搖力矩作用，使船舶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且橫向靠近橋墩；船尾駛至橋墩附近時(shí)，船舶再次受到正向力、艏搖力矩作用；當(dāng)船舶駛過(guò)橋墩后，受到脫落渦的影響，橫蕩力與艏搖力矩沿程反復(fù)振蕩。

(2)隨著船舶航速的升高，船舶駛經(jīng)橋墩時(shí)所受到的橫蕩力、艏搖力矩正、負(fù)峰值提升的速度變快。當(dāng)船艏駛?cè)霕蚨瘴矞u負(fù)壓區(qū)時(shí)，航速越大，船舶越容易橫向靠近橋墩，若航速過(guò)大，船艏可能會(huì)在此位置撞向橋墩；當(dāng)船尾駛至橋墩時(shí)，航速越大，船舶越容易發(fā)生掃尾事故。

(3)船舶的重心位置橫向偏移程度會(huì)受到航速影響，航速越大，船中駛至橋墩時(shí)，船舶重心位置距離橋墩橫向距離越近，且船舶駛離橋墩后，越容易發(fā)生偏航，因此橋區(qū)行進(jìn)船舶的航速應(yīng)該進(jìn)行控制，不能過(guò)大。

(4)本文側(cè)重研究了船舶航速對(duì)橋區(qū)行進(jìn)船舶安全的影響，影響橋區(qū)船舶航行安全的因素，還有船橋間橫向間距、河流流速、以及船舶上、下行方式等[10-11]，在具體分析橋區(qū)船舶航行的安全性時(shí)，可結(jié)合以上幾個(gè)因素的研究進(jìn)行綜合判斷。