張 龍，成俊良，李興林，楊世錫

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 330027；2.華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌 330013；3.杭州軸承試驗(yàn)研究中心 博士后工作站，杭州 310022 )

準(zhǔn)確可靠地告知設(shè)備維護(hù)人員何時(shí)進(jìn)行何種維修是設(shè)備管理的最終目標(biāo)，而故障定性和定量診斷是其技術(shù)基礎(chǔ)。故障定性診斷即通常所謂的故障診斷，旨在故障發(fā)生后識(shí)別其性質(zhì)和發(fā)生部位[1]，目的是科學(xué)指導(dǎo)維修過(guò)程，告訴維修人員“如何做”。而近年來(lái)漸受關(guān)注的預(yù)診斷技術(shù)(Prognositcs)則側(cè)重研究設(shè)備剩余有效壽命預(yù)知問題[2-5]，試圖告訴維修人員“何時(shí)做”。

故障量化評(píng)估是預(yù)診斷和維修決策的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確評(píng)估設(shè)備當(dāng)前故障劣化程度或者說(shuō)性能退化程度是進(jìn)行有效剩余壽命預(yù)測(cè)的前提。故障量化評(píng)估常用方法包括簡(jiǎn)單參數(shù)法和基于特征提取的相似度評(píng)估算法等。簡(jiǎn)單參數(shù)法通常直接從動(dòng)態(tài)信號(hào)中提取單一參數(shù)來(lái)刻畫故障劣化程度，包括峭度(Kurtosis)、歪度(Skewness) 及均方根值(RMS)等。Caesarendra等[6]以峭度作為故障程度量化評(píng)估指標(biāo)，利用邏輯回歸和相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行故障劣化趨勢(shì)預(yù)測(cè)。Honarvar等[7-8]利用幅值校正后的振動(dòng)信號(hào)的歪度檢測(cè)軸承故障，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該指標(biāo)相比峭度而言對(duì)干擾性沖擊不敏感、對(duì)載荷和轉(zhuǎn)速變化的魯棒性更強(qiáng)。RMS因能有效反映動(dòng)態(tài)信號(hào)的強(qiáng)度，在實(shí)際中應(yīng)用更為廣泛。Wang等[9-10]在研究軸承預(yù)診斷問題時(shí)以振動(dòng)信號(hào)通頻帶RMS描述滾動(dòng)軸承故障程度。李力等[11]將RMS與轉(zhuǎn)速之比和連續(xù)小波能量熵進(jìn)行加權(quán)融合，得到一個(gè)軸承故障定量診斷指標(biāo)。王紅軍等[12]利用速度信號(hào)通頻帶RMS(烈度)和特征頻率幅值作為故障劣化程度敏感因子，利用支持向量機(jī)對(duì)設(shè)備劣化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

考慮到各種信號(hào)處理方法和智能算法在故障模式識(shí)別中取得的良好效果，一些基于特征提取和相似度評(píng)估的故障程度評(píng)價(jià)方法相繼被提出。這些方法首先對(duì)無(wú)故障階段的信號(hào)進(jìn)行特征提取并建立基準(zhǔn)模型，最后通過(guò)評(píng)價(jià)測(cè)試樣本與基準(zhǔn)模型之間的幾何距離或概率依存度來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)試樣本與無(wú)故障狀態(tài)之間的相似性，從而定量評(píng)估故障程度。如Pan等[13]利用小波包節(jié)點(diǎn)能量方法提取軸承振動(dòng)信號(hào)特征，利用支持向量數(shù)據(jù)描述(Support Vector Data Description,SVDD)建立包圍無(wú)故障軸承特征空間的超球體，以測(cè)試信號(hào)特征向量到該超球體的距離作為軸承健康指標(biāo)。Shen等[14]基于模糊SVDD空間距離和設(shè)備運(yùn)行時(shí)間，研究了具有單調(diào)性質(zhì)的故障程度指標(biāo)并利用滾動(dòng)軸承加速疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。Yu[15]利用非線性流型方法進(jìn)行特征降維并建立無(wú)故障樣本高斯混合模型 (Gaussian Mixed Models,GMM)，將測(cè)試樣本屬于該GMM的概率作為軸承健康評(píng)估指標(biāo)。

基于特征提取和相似度評(píng)估的方法期望通過(guò)合適的信號(hào)處理方法進(jìn)行深層次信息挖掘，以提高故障程度評(píng)估的敏感性、一致性和魯棒性等。然而實(shí)際應(yīng)用中尚存在一些問題：① 計(jì)算量大,需要進(jìn)行信號(hào)處理、特征提取、基準(zhǔn)模型模型建立以及相似度評(píng)估；② 計(jì)算復(fù)雜,SVDD、GMM以及隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models,HMM)[16]等的訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程復(fù)雜；③ 需要訓(xùn)練數(shù)據(jù),需要無(wú)故障階段數(shù)據(jù)建立基準(zhǔn)模型，若設(shè)備在獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)過(guò)程中發(fā)生突發(fā)故障則無(wú)法及時(shí)預(yù)報(bào)；④ 過(guò)早飽和,當(dāng)GMM和HMM等概率型方法表明測(cè)試樣本與無(wú)故障基準(zhǔn)模型之間相似度為零時(shí)，設(shè)備可能并未完全進(jìn)入真正的失效狀態(tài)，即存在模型極限值早于真實(shí)物理失效的情況。上述不足導(dǎo)致基于特征提取和相似度評(píng)估的方法在工程實(shí)際應(yīng)用，特別是便攜式巡檢儀器實(shí)現(xiàn)上存在困難。

事實(shí)上，工程實(shí)際中評(píng)價(jià)機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)時(shí)應(yīng)用最為廣泛的仍然是時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如RMS等[17]，這些指標(biāo)具有無(wú)需信號(hào)域變換、信息損失小、計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單以及計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn)主要是與真實(shí)故障程度之間的敏感性和一致性不足等，如RMS與故障發(fā)展之間的一致性較好，但對(duì)早期故障不夠敏感；Kurtosis能及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期故障，但與故障發(fā)展趨勢(shì)之間的相關(guān)性較差。要解決上述問題，應(yīng)先了解故障軸承振動(dòng)特性。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生裂紋、點(diǎn)蝕、剝落和壓痕等局部故障時(shí)，運(yùn)行過(guò)程中損傷點(diǎn)會(huì)撞擊與其接觸的其它原件表面，從而產(chǎn)生沖擊力并激勵(lì)軸承系統(tǒng)共振。共振解調(diào)通過(guò)對(duì)局部故障沖擊引起的共振頻帶進(jìn)行帶通濾波去除干擾，并通過(guò)包絡(luò)解調(diào)判斷有無(wú)故障和故障發(fā)生部位。大部分研究中評(píng)估故障嚴(yán)重程度時(shí)用到的RMS通常是指包括噪聲在內(nèi)的通頻帶即所有信號(hào)成分的有效值，因此并不能純粹地反映故障沖擊強(qiáng)弱?；诖?，Li等[18]將3 000～5 000 Hz頻率范圍的RMS作為滾動(dòng)軸承故障量化指標(biāo)。然而被激勵(lì)的軸承系統(tǒng)共振頻率會(huì)隨故障形式、位置和故障程度而改變[19]，因此最合理的方式應(yīng)是針對(duì)具體信號(hào)自適應(yīng)選擇最優(yōu)帶通濾波頻帶。

自適應(yīng)帶通濾波能夠去除大部分的噪聲干擾信號(hào)，但對(duì)通帶內(nèi)的噪聲卻無(wú)能為力，因此帶通濾波信號(hào)的RMS反映了沖擊信號(hào)和噪聲成分總體強(qiáng)度。包絡(luò)譜譜峰因子(Crest of Envelope Spectrum,EC)是作者提出的反映信號(hào)中沖擊成分強(qiáng)弱的指標(biāo)[20]。本文將帶通濾波信號(hào)的RMS與其EC值的乘積作為滾動(dòng)軸承沖擊類故障量化評(píng)估指標(biāo)，反映帶通濾波信號(hào)中沖擊成分的強(qiáng)度，為故障定量評(píng)估提供一種早期故障敏感、一致性好且計(jì)算簡(jiǎn)單的方法。論文介紹了方法的理論背景，并通過(guò)人工植入故障實(shí)驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證方法的有效性和優(yōu)越性。

1 自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度

1.1 復(fù)平移Morlet小波濾波器

Morlet復(fù)小波定義為高斯函數(shù)與復(fù)指數(shù)函數(shù)之積，其時(shí)域和頻域表達(dá)分別如式(1)和(2)所示

(1)

(2)

(3)

可知Morlet小波等效于一個(gè)通帶為[f0-β/2,f0+β/2]的帶通濾波器。用帶寬參數(shù)β代替式(2)中的σ，Morlet小波的頻域表達(dá)式可以寫為

(4)

通過(guò)選擇不同帶寬β并對(duì)中心頻率f0進(jìn)行平移可得到不同的濾波器，同時(shí)因?yàn)镸orlet小波的時(shí)域?yàn)閺?fù)函數(shù)，所以這種小波濾波被稱為復(fù)平移小波濾波。

連續(xù)小波變換本質(zhì)上是求被分析信號(hào)與不同尺度的小波之間的卷積。根據(jù)時(shí)域卷積定理，小波濾波過(guò)程可以采用頻域相乘的方式進(jìn)行

WT(f0,β)=F-1{X(f)Ψ*(f)}

(5)

式中:F-1表示傅里葉反變換；X(f)為被分析信號(hào)x(t)的傅里葉變換。根據(jù)Hilbert變換的性質(zhì)，復(fù)小波濾波所得的復(fù)信號(hào)WT(f0,β)的實(shí)部和虛部互為Hilbert變換對(duì)，因此可以直接利用式(5)的結(jié)果獲取濾波后信號(hào)的包絡(luò)S(t)

(6)

式中：Re和Im分別表示取實(shí)部和虛部。復(fù)小波濾波的優(yōu)勢(shì)之一就在于濾波和解調(diào)可以同步實(shí)現(xiàn)。

1.2 自適應(yīng)最優(yōu)頻帶選擇

由沖擊引起的周期性阻尼衰減振動(dòng)是滾動(dòng)軸承局部故障的典型特征，也是衡量帶通濾波效果的準(zhǔn)則。廣泛應(yīng)用作帶通濾波器優(yōu)化目標(biāo)的Kurtosis只能反映沖擊強(qiáng)弱而不能反映沖擊的周期性，研究表明Kurtosis隨沖擊響應(yīng)周期性增強(qiáng)反而降低[21]。為此作者提出包絡(luò)譜譜峰因子(EC)，用于同時(shí)度量信號(hào)中沖擊成分的能量大小和周期性規(guī)律強(qiáng)弱。

設(shè)信號(hào)x(t)最優(yōu)濾波后由式(6)得到的包絡(luò)信號(hào)S(t)的離散形式為S(n)，n=1,2,…,N，N為偶數(shù)?？捎墒?7)得到S(n)的頻譜，即最優(yōu)頻帶包絡(luò)譜ENV(m)。

m=0,1,…,N-1

(7)

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)可知，周期性信號(hào)在頻譜中表現(xiàn)為高能量的稀疏離散分量，而高斯噪聲信號(hào)的頻譜特性為低幅值的噪聲系列(理論上為常數(shù))。因此，包絡(luò)譜中的最大值ENVmax與均方根值ENVrms之比能近似表示包絡(luò)譜中周期性成分所占能量比。

ENVmax=max[ENV(m)],

m=0,1,…,N-1

(8)

(9)

包絡(luò)譜譜峰因子EC定義為

(10)

為了避免與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的故障如齒輪局部故障和轉(zhuǎn)子碰摩等帶來(lái)的影響，上式中ENVmax與ENVrms分別定義為包絡(luò)譜ENV(m)在[n×fr,fs/2]范圍內(nèi)的最大值和有效值，其中fr和fs分別表示軸承旋轉(zhuǎn)頻率及信號(hào)采樣頻率。對(duì)于滾動(dòng)軸承中常見的內(nèi)圈和外圈局部故障，其故障特征頻率的估計(jì)公式分別為內(nèi)圈BPFI≈0.6×Num×fr，外圈BPFO≈0.4×Num×fr，式中Num為滾動(dòng)體數(shù)量、fr為轉(zhuǎn)頻?？梢?，當(dāng)滾動(dòng)體數(shù)量大于等于5時(shí)，兩種故障特征頻率均≥2×fr。因此為排除轉(zhuǎn)頻等低頻成分在包絡(luò)譜中的影響，在計(jì)算包絡(luò)譜最大值和包絡(luò)譜均值時(shí)可以舍去2×fr之前的頻率成分，即n可取為2。對(duì)于滾動(dòng)體數(shù)量小于5的情況，n則可直接取0，因?yàn)橥ㄟ^(guò)對(duì)濾波器中心頻率f0取值的范圍限制，包絡(luò)譜中轉(zhuǎn)頻影響已很小。指標(biāo)EC越大意味著濾波后信號(hào)的周期沖擊成分所占比例越大，這由沖擊成分的強(qiáng)度和周期性強(qiáng)弱同時(shí)決定。

EC用于評(píng)價(jià)不同的{f0,β}組合的濾波效果及頻帶內(nèi)沖擊成分的能量比例。設(shè)定濾波器中心頻率的尋優(yōu)范圍為[k×fr,0.45×fs]，為排除轉(zhuǎn)頻故障如轉(zhuǎn)子和齒輪故障的影響，k可取為40，該范圍可按線性或?qū)?shù)規(guī)律均勻分割，取值點(diǎn)數(shù)主要考慮計(jì)算量與精度的平衡，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明100個(gè)取值點(diǎn)能得比較滿意的中心頻率尋優(yōu)結(jié)果。帶寬太窄將不足于覆蓋沖擊故障引起的邊頻帶，太寬又會(huì)引入更多的噪聲，因此許多文獻(xiàn)推薦帶寬為三倍的最大故障特征頻率[22]。對(duì)于外圈固定的滾動(dòng)軸承而言，其最大故障特征頻率通常為內(nèi)圈故障頻率(BPFI)，所以實(shí)際上可以固定濾波器帶寬為β= 3×BPFI。但是為了進(jìn)一步確保解調(diào)結(jié)果的可信度，取β=[3,3.5,4,4.5,5,5.5,6]×BPFI，帶寬候選值只有7個(gè)，不會(huì)過(guò)于增加尋優(yōu)過(guò)程計(jì)算量。

1.3 自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度

本文提出自適應(yīng)頻帶沖擊能量(Shock Value of Selected Frequency Band,SVSB)作為滾動(dòng)軸承故障量化評(píng)估指標(biāo)，其計(jì)算流程如圖1所示。首先根據(jù)被測(cè)軸承的轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)參數(shù)確定軸承故障特征頻率，再結(jié)合采樣頻率并由1.2所述以確定Morlet濾波器中心頻率和帶寬參數(shù)的尋優(yōu)范圍。計(jì)算尋優(yōu)范圍內(nèi)所有{f0,β}組合得到的濾波信號(hào)的EC值，其中最大EC值對(duì)應(yīng)的組合即為最優(yōu)濾波器參數(shù)。定義由最優(yōu)濾波器依據(jù)式(5)所得最優(yōu)濾波信號(hào)為Xfiltered(i)，則其均方根值Xf-rms如(12)式所示。

Xflltered(i)=Re[WT(f0,β)],i=1,2,…,N

(11)

式中：Re表示取實(shí)部。

(12)

本文提出的自適應(yīng)頻帶沖擊沖擊強(qiáng)度指標(biāo)SVSB(Shock Value of Selected Frequency Band,SVSB)定義為

SVSB=Xf-rms×EC

(13)

式中:Xf-rms表示自適應(yīng)選擇的頻帶內(nèi)信號(hào)總強(qiáng)度，EC表明沖擊成分所占的比例，因此SVSB有望能反映信號(hào)中單純周期性沖擊成分的強(qiáng)弱并定量反映局部故障的嚴(yán)重程度。

圖1 自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度計(jì)算流程Fig.1 Procedure of SVSB

2 人工植入故障數(shù)據(jù)分析

在如圖2所示的軸承齒輪故障綜合試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行滾動(dòng)軸承人工植入故障實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)由變頻電機(jī)通過(guò)皮帶傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)。試驗(yàn)臺(tái)包括右半部分的齒輪傳動(dòng)部分和本文用到左半部轉(zhuǎn)子軸承故障實(shí)驗(yàn)部分。實(shí)驗(yàn)軸承型號(hào)為NU205EM內(nèi)圈可拆式滾子軸承，安裝在最下端的實(shí)驗(yàn)軸承座中。通過(guò)電火花加工共模擬了四種不同程度的內(nèi)圈故障，如圖3所示，凹槽寬度分別為0.05、0.17、0.45和1.00 mm。

加速度傳感器通過(guò)磁座安裝在試驗(yàn)軸承座的上方，采樣頻率為12 000 Hz，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為1 218r/min，通過(guò)螺旋加載結(jié)構(gòu)向轉(zhuǎn)子施加80 kgf的力，可計(jì)算滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率BPFI=155.6 Hz。四種不同內(nèi)圈故障程度各采集3組信號(hào)，如圖4所示，可以看到隨著故障程度的加深，沖擊現(xiàn)象越發(fā)明顯并且幅值有所增大。圖5給出了12個(gè)信號(hào)的RMS值及每種故障程度的RMS均值，可以發(fā)現(xiàn)除了1 mm故障程度外，其余三種故障程度之間的區(qū)別不大，并且0.45 mm故障程度的RMS總體小于0.17 mm情況，這主要是因?yàn)閮烧吖收铣叽缦嗖畈淮?，?.45 mm時(shí)因?yàn)闆_擊明顯噪聲量減小導(dǎo)致信號(hào)總體能量減小。上述現(xiàn)象不利于區(qū)別不同故障程度大小并跟蹤故障程度的發(fā)展。

圖2 軸承齒輪綜合故障模擬試驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Test rig for bearing and gear fault simulation

圖3 不同故障程度的軸承內(nèi)圈Fig.3 Inner race with different fault

(a) 0.05 mm(b) 0.17 mm

(c) 0.45 mm(d) 1.00 mm

圖4 不同程度內(nèi)圈故障信號(hào)
Fig.4 Vibration of diffferent inner race fault severity levels

圖5 不同程度內(nèi)圈故障信號(hào)的RMS值Fig.5 RMS values of different inner race fault levels

為此對(duì)各信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)Morlet小波濾波，利用EC值最大確定最優(yōu)濾波頻帶，最終得到的最優(yōu)濾波器帶寬均為帶寬參數(shù)尋優(yōu)范圍的下限即3×BPFI，因?yàn)閹掃^(guò)大將使EC值的分母增長(zhǎng)速度大于分子，從而EC值下降。所得最優(yōu)濾波器中心頻率值如圖6所示，可見除0.05 mm故障外，其余各組內(nèi)信號(hào)的中心頻率相差不大，但各組間中心頻率值存在一定差距，說(shuō)明針對(duì)信號(hào)本身進(jìn)行濾波器優(yōu)化的必要性。圖6中各中心頻率數(shù)據(jù)點(diǎn)處豎線長(zhǎng)度表示最優(yōu)濾波器帶寬值。0.05 mm故障對(duì)應(yīng)的三組數(shù)據(jù)中最后一組的中心頻率與前兩組差別較大，可能是因安裝軸承時(shí)預(yù)緊力大小不一致造成軸承系統(tǒng)固有頻率存在差異。利用得到的最優(yōu)濾波器對(duì)圖4中的各信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)帶通濾波，結(jié)果如圖7所示，可見信號(hào)中噪聲得到了進(jìn)一步的消除，沖擊特征得以增強(qiáng)。

圖6 不同故障程度信號(hào)的最優(yōu)濾波器中心頻率f0Fig.6 The optimal f0 of the signals of inner race faults

計(jì)算圖7中各最優(yōu)濾波信號(hào)的RMS與EC值，其乘積即為本文提出的自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度指標(biāo)(SVSB)。SVSB結(jié)果如圖8所示，可以看到圖5中RMS不能很好區(qū)分的0.17 mm和0.45 mm兩種故障情況在此得到了很好的辨識(shí)，后者的3個(gè)樣本值及平均值均大于前者。且隨著故障程度的增長(zhǎng)，SVSB值逐步增長(zhǎng)，各不同故障程度的SVSB取值范圍之間不存在重疊，且差別較大，利于不同故障程度的辨識(shí)和故障發(fā)展趨勢(shì)的跟蹤。

圖4原始信號(hào)的RMS和圖7中最優(yōu)濾波信號(hào)的RMS、Ec和SVSB值詳細(xì)結(jié)果如表1所示，從中可以看到各參數(shù)隨故障程度的變化情況。

(a) 0.05 mm(b) 0.17 mm

(c) 0.45 mm(d) 1.00 mm

圖7 不同程度內(nèi)圈故障信號(hào)的最優(yōu)濾波結(jié)果
Fig.7 Filtered signals of different inner race fault levels

圖8 不同程度內(nèi)圈故障信號(hào)的SVSB值Fig.8 SVSB values of various inner race fault levels

3 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

上述內(nèi)圈故障是人為加工制造的，不能完全反映真實(shí)使用過(guò)程中滾動(dòng)軸承故障發(fā)生發(fā)展過(guò)程。為了驗(yàn)證本文方法在自然故障演化過(guò)程中的早期診斷及跟蹤能力，對(duì)滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)中心，圖9(a)是滾動(dòng)軸承疲勞試驗(yàn)臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)示意圖，圖9(b)是試驗(yàn)臺(tái)局部照片[23-24]。

電動(dòng)機(jī)通過(guò)皮帶傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)主軸以2 000 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。主軸上安裝有四個(gè)型號(hào)為Rexnord ZA-2115的雙列滾柱軸承，其中兩端的軸承固定在機(jī)體上，中間的兩個(gè)軸承通過(guò)杠桿機(jī)構(gòu)向主軸施加徑向載荷。由轉(zhuǎn)速及軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)可知內(nèi)圈故障特征頻率BPFI = 297.9 Hz。疲勞試驗(yàn)于2004.02.12 10:32:39開始至 2004.02.19 06:22:39結(jié)束，最終解體發(fā)現(xiàn)軸承1發(fā)生了嚴(yán)重外圈故障。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)安裝在軸承座上的加速度傳感器以20 000 Hz的采樣頻率每隔10 min采集振動(dòng)信號(hào)一次，共采集到984個(gè)數(shù)據(jù)文件，每個(gè)文件包含4列長(zhǎng)為20 480點(diǎn)的數(shù)據(jù)，本文分析的是第一列。計(jì)算984組原始信號(hào)的RMS值，結(jié)果如圖10，故障發(fā)生最為明顯的時(shí)刻為703，此時(shí)RMS存在階躍。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)RMS曲線在No.534和No.703之間，近似按線性規(guī)律逐步增大，但是534時(shí)刻RMS值為0.084 3，較之前533時(shí)刻的0.081 0增長(zhǎng)幅值較小，增長(zhǎng)比例僅為4.07%，不利于早期故障檢測(cè)。

表1 人為植入內(nèi)圈故障信號(hào)各參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Parameters of original and filtered signals of

(a) 整體示意圖

(b) 局部照片

圖10 原始振動(dòng)信號(hào)RMS值Fig.10 RMS of original vibration signals

觀察圖10的RMS曲線可以發(fā)現(xiàn)，軸承性能退化過(guò)程存在不斷重復(fù)出現(xiàn)的“故障出現(xiàn)—劣化—磨平”現(xiàn)象。如534～703時(shí)刻即可視作故障出現(xiàn)并劣化的過(guò)程，而703～786則是故障剝落點(diǎn)被逐步磨平，沖擊變小。786～850過(guò)程中剝落點(diǎn)在原基礎(chǔ)上再次產(chǎn)生并劣化，之后至900時(shí)刻再次磨平。整個(gè)過(guò)程都是剝落點(diǎn)在原來(lái)基礎(chǔ)上重復(fù)出現(xiàn)和磨平，所以故障總體上在波動(dòng)中增大，因此RMS雖然存在波動(dòng)，但總體呈增大趨勢(shì)。疲勞試驗(yàn)過(guò)程中典型時(shí)刻的時(shí)域波形圖如圖11所示，可以看到對(duì)應(yīng)RMS值較小的時(shí)刻，如534的早期故障時(shí)刻、786和900的剝落被磨平時(shí)刻，信號(hào)中沖擊成分并不明顯。本文疲勞試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)單一，所采集的振動(dòng)信號(hào)受外界干擾小，因此RMS反映的信號(hào)總體強(qiáng)度水平基本上由信號(hào)中的沖擊強(qiáng)度所決定，即RMS在一定程度上反映了信號(hào)的沖擊強(qiáng)度。

對(duì)疲勞試驗(yàn)過(guò)程的984組信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)Morlet小波濾波，所得最優(yōu)濾波器寬度均為3×BPFI，最優(yōu)中心頻率則如圖12所示，可以看到中心頻率在早期故障發(fā)生時(shí)刻534處存在大幅度變化。計(jì)算各濾波信號(hào)的RMS和EC值，其乘積即為本文提出的自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度(SVSB)，結(jié)果如圖13。將SVSB與RMS相比較，可以得出如下結(jié)論：① 534時(shí)刻的SVSB相對(duì)于533時(shí)刻的增幅為209.5%，存在明顯陡峭的增幅，因此相比RMS更便于早期故障檢測(cè)；② 存在和RMS類似的故障反復(fù)出現(xiàn)-磨平現(xiàn)象，說(shuō)明SVSB同樣能跟蹤軸承性能劣化過(guò)程。同時(shí)SVSB的故障出現(xiàn)-磨平過(guò)程波動(dòng)幅度較RMS大，說(shuō)明SVSB能以更為明顯的趨勢(shì)描述故障劣化過(guò)程。典型時(shí)刻的最優(yōu)濾波結(jié)果如圖14所示，相對(duì)圖11可以看到噪聲得到抑制且沖擊特征明顯增強(qiáng)。

(a) No.534

(b) No.703

(c) No.786

(d) No.850

(e) No.900

(f) No.980

圖12 疲勞試驗(yàn)濾波器最優(yōu)中心頻率f0變化過(guò)程Fig.12 Optimal center frequency (f0) of run-to-failure test

若將濾波器中心頻率固定在某一個(gè)值如自適應(yīng)濾波中680時(shí)刻對(duì)應(yīng)的中心頻率4 636.2 Hz，則所得SVSB結(jié)果如圖15所示?？梢钥吹较啾扔谧赃m應(yīng)濾波對(duì)應(yīng)的圖13所示的SVSB，圖15的早期故障檢測(cè)能力明顯降低，說(shuō)明了自適應(yīng)選擇濾波頻帶的必要性。

圖13 疲勞試驗(yàn)過(guò)程SVSB值Fig.13 SVSB of run-to-failure test

(a) No.534

(b) No.703

(c) No.786

(d) No.850

(e) No.900

(f) No.980

圖15 濾波器中心頻率固定為f0 (680)時(shí)的SVSBFig.15 SVSB with keeping f0 equal to f0 (680) = 4 636.2 Hz

4 結(jié) 論

故障量化評(píng)估是剩余壽命預(yù)測(cè)和狀態(tài)維修的基礎(chǔ)，故障量化指標(biāo)應(yīng)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、早期故障檢測(cè)能力強(qiáng)及與故障發(fā)展趨勢(shì)一致性好等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)常規(guī)時(shí)域方法如均方根值(RMS)不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期故障而基于空間距離和概率相似度的評(píng)估方法存在算法過(guò)于復(fù)雜低效等問題，本文提出了一個(gè)新的故障量化評(píng)估指標(biāo)——自適應(yīng)頻帶沖擊強(qiáng)度(SVSB)。SVSB是指利用自適應(yīng)復(fù)平移Morlet小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)帶通濾波之后，濾波信號(hào)的RMS與其包絡(luò)譜譜峰因子(EC)的乘積。SVSB中RMS指帶通濾波后信號(hào)的總體強(qiáng)度，而Ec表示其中沖擊分量所占比例，因此SVSB能有效反映信號(hào)中單純沖擊分量的強(qiáng)度，有望為滾動(dòng)軸承局部沖擊類故障評(píng)估補(bǔ)充一種新方法。

利用人工植入的離散故障程度軸承內(nèi)圈數(shù)據(jù)和外圈故障疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法的有效性，并與常規(guī)RMS進(jìn)行對(duì)比凸顯了本文方法的優(yōu)越性。