包鳳花

數(shù)學(xué)，是一個(gè)彼此聯(lián)系的整體，知識(shí)間聯(lián)系性強(qiáng)，邏輯性強(qiáng)。數(shù)學(xué)課堂就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的場(chǎng)所?？涩F(xiàn)實(shí)中，很多的數(shù)學(xué)課堂追求的是形式上的多樣和表面上的熱鬧，卻忽略了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，忽略了學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。追求數(shù)學(xué)課堂的深度思考，凸顯濃濃的數(shù)學(xué)味，建構(gòu)“深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂”成為我們每一位數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)。

何謂深度學(xué)習(xí)的課堂

深度學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極地探索、反思和創(chuàng)造，學(xué)習(xí)者在深刻理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí)，能把握知識(shí)之間的聯(lián)系，并能將知識(shí)遷移、應(yīng)用到新的情境中，做出決策解決問(wèn)題。“深度學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)課堂不是“難度”課堂，它是有沖突的、有活力、有實(shí)效的課堂，更是有后續(xù)發(fā)展的課堂。深度學(xué)習(xí)的課堂關(guān)注學(xué)生發(fā)展的需求，注重調(diào)動(dòng)人的內(nèi)在潛力，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)新知過(guò)程中有策略地融入原有的認(rèn)知方法，用整體的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，在以后的生活中，學(xué)習(xí)者還能繼續(xù)保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)能力。

通過(guò)研究，我們認(rèn)為深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂可以用“三高”來(lái)評(píng)價(jià)。首先是參與度高，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中能全員、全程、全心充滿(mǎn)熱情地參與；其次是思維度高，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于積極的思考狀態(tài)中，思維興奮點(diǎn)多、思維水平高。最后是目標(biāo)達(dá)成度高，學(xué)習(xí)者能高效地達(dá)成四基目標(biāo)。

如何構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂

做好前端分析——精準(zhǔn)把握教材、了解學(xué)生的起點(diǎn)是深度學(xué)習(xí)的前提

前端分析主要指學(xué)情分析與研讀教材兩個(gè)部分。通過(guò)“學(xué)情分析”可以了解學(xué)生們頭腦中到底還裝著多少知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記、理解、運(yùn)用到了哪個(gè)程度；研讀教材是“教學(xué)準(zhǔn)備與設(shè)計(jì)”的前奏，研讀教學(xué)目標(biāo)，把握教材編排體系，理解編者的意圖，再對(duì)教材文本進(jìn)行深入解讀，才能高屋建瓴地駕馭教材，走進(jìn)正確解讀教材、活用教材的境界中，使我們的課堂教學(xué)真正有效。

基于前測(cè)做好學(xué)情分析，制訂合理的教學(xué)目標(biāo)

在教學(xué)中，我們要想探明“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”，前測(cè)就是一種行之有效的方法。

在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者隨機(jī)抽取了五年級(jí)91個(gè)學(xué)生作為樣本進(jìn)行前測(cè)，結(jié)果如下：

（1）你認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)嗎？寫(xiě)一個(gè)百分?jǐn)?shù) 讀作： . ；其中，寫(xiě)百分?jǐn)?shù)正確的有85人；讀法正確的有84人，其中有6人讀一百分之幾；不會(huì)的只有1人。調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)并不陌生，百分?jǐn)?shù)讀寫(xiě)法的掌握已經(jīng)處于較高水平，但寫(xiě)法上可能不一定正確，特別是在百分號(hào)的書(shū)寫(xiě)順序上。

（2）“根據(jù)去年校醫(yī)務(wù)室的統(tǒng)計(jì)，我校有18%的小學(xué)生有蛀牙?！蹦隳苷f(shuō)說(shuō)“18%”表示什么意思嗎？可以用文字把它寫(xiě)下來(lái)，也可以用畫(huà)圖的方式表示出來(lái)。

用具體數(shù)量來(lái)表示的有39人；用圖形來(lái)表示的有34人；用分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行遷移理解的有6人；不知道如何表示的有12人。

從數(shù)據(jù)來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)前，已經(jīng)積累了“分?jǐn)?shù)”“倍”“等分”等概念，學(xué)生能夠從具體數(shù)量、圖形及分?jǐn)?shù)的意義方面來(lái)理解百分?jǐn)?shù)的意義。

（3）50%、 噸它們有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

認(rèn)為兩者意義不同的有10人；認(rèn)為二者存在單位的有無(wú)的有6人；認(rèn)為兩者意義相同的有74人；不知道二者區(qū)別和聯(lián)系的有1人。

從調(diào)查結(jié)果看來(lái)，大多數(shù)人認(rèn)為分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)，他們不清楚百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，這將是這一節(jié)課所要解決的難點(diǎn)。

根據(jù)前測(cè)，本課教學(xué)目標(biāo)制定如下：

①感知百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，能正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，掌握百分?jǐn)?shù)的概念。

②經(jīng)歷探究“百分?jǐn)?shù)表示部分量與總體量的關(guān)系時(shí)小于或等于100%，表示兩個(gè)獨(dú)立數(shù)量的關(guān)系時(shí)可以大于100%”的過(guò)程，溝通百分?jǐn)?shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

③根據(jù)學(xué)生“預(yù)學(xué)”中提出的問(wèn)題，用小組交流、全班分享等多種方式嘗試解決，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑與分享交流的習(xí)慣與能力。

研讀教材，凸顯教材本質(zhì)

教材是承載課程標(biāo)準(zhǔn)理念的主要載體，是主要的教學(xué)資源，因此，我們教學(xué)前要深入研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，熟悉教材的基本內(nèi)容，了解各部分內(nèi)容在整個(gè)學(xué)科、冊(cè)、單元或課時(shí)中所處的地位，充分挖掘教材內(nèi)在價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化教學(xué)效果。研讀教材可以縱向看、橫向比，通過(guò)看和比，可以熟悉教材的體系結(jié)構(gòu)和目標(biāo)定位。

又如百分?jǐn)?shù)的這一單元，我對(duì)北師大版、蘇教版、人教版教材進(jìn)行逐一對(duì)比，發(fā)現(xiàn)教材編排上內(nèi)容大致相同，主要有：百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的改寫(xiě)；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用這幾塊內(nèi)容。蘇教版和北師大版還編排了利息、納稅等內(nèi)容，而人教版對(duì)于利息等內(nèi)容是放在六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行教學(xué)的。再細(xì)究，教材雖提供了基本的教學(xué)思路，但在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上各具特色。如“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)”這一課的情境，北師大版：足球比賽中，你認(rèn)為該選誰(shuí)去罰點(diǎn)球？計(jì)算罰中個(gè)數(shù)是罰點(diǎn)球總數(shù)的幾分之幾，學(xué)生發(fā)現(xiàn)異分母不能直接進(jìn)行計(jì)算，要把分母化成相同的數(shù)才能進(jìn)行計(jì)算，一通分，分母剛好是 100，由此引出百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的原因。蘇教版也是利用“學(xué)生投籃”的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)解決“誰(shuí)的成績(jī)好？”這一問(wèn)題，先讓學(xué)生否定了書(shū)中呈現(xiàn)的各種比較方案后，再想出為了便于比較，只能將這些異分母分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，從而得出百分?jǐn)?shù)的含義。而人教版則直接呈現(xiàn)出幾幅生活中的百分?jǐn)?shù)情境，讓學(xué)生初步感知這些百分?jǐn)?shù)的含義，在聯(lián)系生活實(shí)際中去認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。

構(gòu)建以“學(xué)為中心”的課堂——選擇合適的學(xué)習(xí)方式，促使師生深度對(duì)話(huà)是深度學(xué)習(xí)的重點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是他們的發(fā)現(xiàn)之旅，是知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該讓他們真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。因此，應(yīng)采取多種學(xué)教的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究、合作交流中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

基于獨(dú)立預(yù)學(xué)的分享式學(xué)習(xí)

“基于獨(dú)立預(yù)學(xué)的分享式學(xué)習(xí)”這種學(xué)習(xí)方式是以學(xué)生的預(yù)學(xué)為前提的，在導(dǎo)學(xué)稿的引導(dǎo)下突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂；以討論為基礎(chǔ)，在小組合作中分享學(xué)習(xí)成果，生成典型問(wèn)題；以展示為關(guān)鍵，讓學(xué)生把已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)說(shuō)出來(lái)，在分享、質(zhì)疑中推進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

如“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課中，教師可通過(guò)兩方面促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（1）小組交流

學(xué)生根據(jù)預(yù)學(xué)單進(jìn)行交流，讓學(xué)生提出疑惑并進(jìn)行交流，解決一部分問(wèn)題。

（2）梳理新知

在小組交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生快速有序地呈現(xiàn)自學(xué)的要點(diǎn)。根據(jù)前測(cè)，學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的讀法與寫(xiě)法都能基本掌握，只是寫(xiě)得不太規(guī)范，特別是寫(xiě)的順序，我們就進(jìn)行規(guī)范的讀寫(xiě)，再把教材中的百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行初步的分析，對(duì)95%進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的理解。再出示一個(gè)文字，一個(gè)百格圖，一個(gè)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這些百分?jǐn)?shù)表示什么，加深其對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

（3）互助釋疑

主要任務(wù)是解決學(xué)生自學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的困難和疑惑，并且是學(xué)生們自己相互解決的。學(xué)生會(huì)問(wèn)：“百分?jǐn)?shù)有什么好處？ 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？百分?jǐn)?shù)在什么情況下可能超過(guò)100%？有沒(méi)有千分?jǐn)?shù)、十分?jǐn)?shù)？”從“小組交流——梳理新知——互助釋疑——課堂檢測(cè)”入手實(shí)施“以學(xué)為中心”的課堂形態(tài)，教師充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分享交流、互助釋疑，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高了學(xué)生的參與度。

基于核心問(wèn)題引領(lǐng)下的探索性學(xué)習(xí)

核心問(wèn)題是教學(xué)中可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)期待，引導(dǎo)學(xué)生整體性理解、掌握教學(xué)內(nèi)容，并有效發(fā)展學(xué)生思維的最重要、綱領(lǐng)性的問(wèn)題。一堂課以一兩個(gè)核心問(wèn)題調(diào)動(dòng)和組織學(xué)生學(xué)習(xí)的版塊教學(xué)模式，讓學(xué)生在較大的空間里進(jìn)行思考，從而提高學(xué)生的思維能力。

如在學(xué)習(xí)《折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》這一內(nèi)容時(shí)，我們以 “點(diǎn)已經(jīng)能表示數(shù)據(jù)的多少了，為什么還要連成線(xiàn)呢？”作為核心問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生之前學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，已經(jīng)明白直條的長(zhǎng)短可以表示數(shù)量的多少，而折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)，也能表示出數(shù)量的多少，那為什么還要連點(diǎn)成線(xiàn)呢？這就迫使學(xué)生打開(kāi)思維思考折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的獨(dú)特作用，讓學(xué)生能“多”想一些，想“深”一些。

充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程——經(jīng)歷“有過(guò)程的學(xué)習(xí)”是深度學(xué)習(xí)的核心

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。教師要盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷在體驗(yàn)與創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，只有這樣，學(xué)生才是課堂的主角，讓他們?cè)谧约旱奈枧_(tái)上展開(kāi)想象，發(fā)展思維，滲透思想，經(jīng)歷“有過(guò)程的學(xué)習(xí)”是深度學(xué)習(xí)的核心。

實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

教與學(xué)都要以“做”為中心。為了令學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，“做”是一個(gè)行之有效的辦法。多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生拼一拼、折一折、量一量……讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

如學(xué)習(xí)直角、銳角、鈍角三者的關(guān)系時(shí)，為了讓學(xué)生“做”起來(lái)，我是這樣設(shè)計(jì)的：請(qǐng)小朋友們用手中的活動(dòng)角做一個(gè)直角和一個(gè)銳角。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把直角的張口變小就成了銳角。教師再將張口變小一點(diǎn)，讓他們觀察是不是銳角，從而得出：只要是比直角小的角都是銳角。隨后讓學(xué)生用手中的活動(dòng)角做一個(gè)直角和一個(gè)鈍角。問(wèn)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生得出：把直角的口變大了就是鈍角。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教師手中的這個(gè)角，請(qǐng)他們判斷一下它是什么角？教師讓手中的活動(dòng)角動(dòng)起來(lái)，一邊動(dòng)一邊判斷（教師演示：直角 較大銳角 較小銳角 直角 較小鈍角 較大鈍角）在學(xué)生認(rèn)識(shí)了各種角之后，請(qǐng)學(xué)生給這三種角排序，通過(guò)排序理清三者的大小關(guān)系，再讓學(xué)生設(shè)法用學(xué)具或身邊的物體做出一個(gè)銳角、直角、鈍角，通過(guò)動(dòng)手做來(lái)加深對(duì)角的理解，建立起角的空間觀念。

挖掘創(chuàng)造點(diǎn)——經(jīng)歷再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生天生有著好探究、好思考、好分享的特點(diǎn)，我們一定要相信學(xué)生的認(rèn)知潛力，不要有過(guò)多的鋪墊、過(guò)細(xì)的提問(wèn)、過(guò)度的指導(dǎo)等，多為學(xué)生提供一些探索的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在自主探索和問(wèn)題情境中參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

如角的度量中，我先在大屏幕上呈現(xiàn)出兩個(gè)大小相差很大的角，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)角大？你是用什么方法得出的？學(xué)生們通過(guò)看馬上就可以知道了。“除了直接用眼睛看的方法之外，還可以怎么比呢？”學(xué)生會(huì)借助活動(dòng)角來(lái)比。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“那還有其他辦法嗎？”學(xué)生陷入了沉思。此時(shí)，教師在黑板上貼出一些10度的小角學(xué)具，“老師這兒還有些小的角，你們能借助這些小角比較出這兩個(gè)角的大小嗎？”通過(guò)這一問(wèn)題的解決，學(xué)生認(rèn)知界面上除了建立起了比角大小這一知識(shí)點(diǎn)外，還會(huì)建立起“化整為零”的基本思想。“不過(guò)這樣比還是會(huì)有點(diǎn)兒麻煩。你們能不能再想個(gè)辦法，既能保留它的準(zhǔn)確性，又能改進(jìn)它操作比較麻煩的這個(gè)缺點(diǎn)呢？”驅(qū)使學(xué)生重新審視并調(diào)整自己剛建立起來(lái)的方法體系，他們會(huì)想出“把小角拼起來(lái)”“用透明膠把小角粘起來(lái)”等方法，這樣量角器的雛形慢慢就形成了。隨后，教師再出示三個(gè)角讓學(xué)生量，其中兩個(gè)角可以用這工具量，第三個(gè)角不能量，認(rèn)知平衡再次被打破，驅(qū)使學(xué)生們對(duì)剛“發(fā)明”的工具進(jìn)行改良。把每個(gè)小角再分成若干個(gè)小小角，再次顯示了“化整為零”的數(shù)學(xué)思想的魅力。隨之，“ 1°角”“把半圓平均分成 180 份”等量角器的核心要素就都一一呈現(xiàn)了。接著出示開(kāi)口方向不同的 65°角和40°角給大家度量，讓學(xué)生對(duì)量角的工具再一次審視?！皟?nèi)圈刻度”和“外圈刻度”的概念形成也就水到渠成了。

通過(guò)一次次認(rèn)知平衡的打破，一次次的質(zhì)疑，挖掘“創(chuàng)造點(diǎn)”，學(xué)生在參與和體悟“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，發(fā)展思維，形成思想，成就深度學(xué)習(xí)。

巧妙整合練習(xí)——拓寬習(xí)題的深度和廣度是深度學(xué)習(xí)的保障

數(shù)學(xué)練習(xí)，是訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算技能、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)生思維品質(zhì)的重要載體。北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題設(shè)置非常簡(jiǎn)約，仔細(xì)分析梳理就會(huì)發(fā)現(xiàn)它是簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，所以，我們可以圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)的需要對(duì)練習(xí)進(jìn)行適時(shí)、適度的改編，拓展習(xí)題的廣度與深度，讓目標(biāo)的達(dá)成度大大地提高，也讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

前后溝通——拓寬練習(xí)的廣度

概念的完整建構(gòu)、思想的合理運(yùn)用、方法的觸類(lèi)旁通，需要教師站在較高的視角俯視教材，打通章節(jié)，逾越領(lǐng)域與知識(shí)模塊，溝通知識(shí)與思想方法，做到一通百通。

如在《三角形的認(rèn)識(shí)》中，先請(qǐng)同學(xué)們以一條線(xiàn)段AB為底，畫(huà)高為2厘米的三角形。問(wèn)這樣的三角形能畫(huà)幾個(gè)？

根據(jù)學(xué)生的畫(huà)，教師進(jìn)行課件動(dòng)畫(huà)演示。

讓學(xué)生們仔細(xì)觀察，得出同底等高的三角形可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)底相等、高相等，形狀、大小不一定相等的三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察“哪幾個(gè)三角形比較特別？說(shuō)說(shuō)它們的特點(diǎn)。”根據(jù)問(wèn)題，學(xué)生找到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，滲透了三角形的分類(lèi)這一知識(shí)點(diǎn)。接著運(yùn)用多媒體讓上面的頂點(diǎn)任意地動(dòng)起來(lái)，請(qǐng)學(xué)生選擇三角形的某一部分進(jìn)行觀察“在頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)部分有沒(méi)有變化？”這里聯(lián)系了三角形的內(nèi)角和及三角形的三邊關(guān)系。

在此題中，深刻挖掘教材資源，批判性地學(xué)習(xí)新知識(shí)，新思想，從學(xué)生的實(shí)際入手，進(jìn)行合理加工、整合、拓展，將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，串成一條線(xiàn)，促使學(xué)生各方面的能力得到發(fā)展，使教材信息顯示出它的生機(jī)與活力。

深入挖掘——提升習(xí)題的深度

數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，我們?cè)鯓釉诰毩?xí)題的設(shè)計(jì)上下足功夫，給學(xué)生搭建一個(gè)“以題深思”的“腳手架”，使學(xué)生順著“腳手架”步步深入地展開(kāi)思考，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性呢？可以是題組訓(xùn)練的形式，從基本題到變式題再到拓展題，由封閉到開(kāi)放；還可以是一題多變的形式，將一道題用足、用透、用活，從而達(dá)到多道題的功效。

如在“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”中，在練習(xí)環(huán)節(jié)可為學(xué)生搭建這樣一個(gè)步步深入的題組“腳手架”：

①一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

②用這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

③將這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)一樣的正方形后，周長(zhǎng)增加了多少厘米？

④用這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形任意拼成一個(gè)圖形，拼成的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？（由于拼法不同，它的周長(zhǎng)有多種情況，16厘米、20厘米或24厘米以及重疊部分需要測(cè)量后再計(jì)算等等）

⑤如果只告訴我們這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4厘米，寬是多少不知道，現(xiàn)在要在它的一端剪去一個(gè)最大的正方形，你能求出剩下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少嗎？這道題從表面上看，似乎缺少了條件，不可能解出，但如果換一種思維方式就能激活解題思路：設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為b（或假設(shè)一個(gè)具體數(shù)量），那么剩下的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是2（4-b）+2b=8厘米。

通過(guò)上述題組練習(xí)，不僅鞏固了“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”的知識(shí)技能，且訓(xùn)練了學(xué)生思維的發(fā)散性和變通性。

結(jié)語(yǔ)

總之，我們力圖源于教材、依據(jù)學(xué)情，通過(guò)選擇合適的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)有過(guò)程的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造出生動(dòng)精彩、充滿(mǎn)張力和活力的課堂，用數(shù)學(xué)本身的魅力來(lái)吸引、感召學(xué)生。使他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得充實(shí)感、在思維碰撞中獲得愉悅感、在自我實(shí)現(xiàn)中獲得成功感，真正構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂。