李錫龍

創(chuàng)設(shè)開放情境，促進(jìn)參與

著名教育家馬卡連柯說過：“成功的教學(xué)所需要的不是限制，而是激發(fā)學(xué)生興趣。”只有學(xué)生對認(rèn)知材料本身產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，學(xué)習(xí)的熱情才能真正地被激發(fā)出來，知識的奧秘才會(huì)被揭開。所以教師在教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者帶著真實(shí)的“任務(wù)”進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，使學(xué)習(xí)更加直觀和形象化。同時(shí)，在提供問題的時(shí)候，要使問題具有一定的開放性、趣味性，使學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣去想辦法解決。而且問題的答案不唯一，大大避免了學(xué)生的定向思維，減少了學(xué)生的依賴心理，可以根據(jù)實(shí)際情況自己去參與大膽猜測，學(xué)生們的能力也就得到了一定的鍛煉和提升。比如，在學(xué)習(xí)《平均分》這一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：籃子里有8個(gè)蘋果，誰能將這8個(gè)大小一樣的蘋果分給你喜歡的小朋友，并且使每位小朋友分得的個(gè)數(shù)一樣多呢？又比如，在教學(xué)《估算》一課時(shí)，我又設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，同學(xué)們?yōu)榘嗉壼A得了榮譽(yù)，老師為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，決定帶你們?nèi)ス珗@劃船，劃船處貼了這樣一張啟示：

大船限乘40人，每條租金55元；

中船限乘25人，每條租金38元；

小船限乘 9 人，每條租金17元。

我們班有50人，應(yīng)該怎樣去租船呢？請你們設(shè)計(jì)一個(gè)租船方案，算一算，大約需要花多少錢？這個(gè)問題比較貼近生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，這樣就大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，獨(dú)立思考

現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論則強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是學(xué)生對知識意義的主動(dòng)建構(gòu)，而教學(xué)主要是幫助和促進(jìn)學(xué)生對知識的意義建構(gòu)，因此教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生如何“學(xué)”的基礎(chǔ)上。

在四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》一課中，我給學(xué)生提供了這樣的學(xué)習(xí)框架，讓學(xué)生自主探究：請你在紙上各剪一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，利用量角器量一量各種三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，完成下表并回答問題。

1.經(jīng)過表格分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.請把正方形沿對角線對折，得到兩個(gè)（ ），它們的內(nèi)角和是（ ）度。

這個(gè)學(xué)習(xí)框架的建立，都是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，手腦并用，把操作、思維、語言融為一體，三者配合，相互促進(jìn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使之從具體形象思維自然地過渡到抽象思維。

嘗試協(xié)作交流，合作探究

新課程實(shí)施以來，教師們在對培養(yǎng)學(xué)生合作意識的方式方法上還存在著困惑：在教學(xué)實(shí)踐中存在著分組不合理、小組分工不明、優(yōu)生主導(dǎo)，差生無事、課堂節(jié)奏太快，學(xué)生無時(shí)間合作交流等諸多問題，使合作學(xué)習(xí)流于形式，根本沒有實(shí)效性，難以真正培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。為了改變這一現(xiàn)狀，教師必須為學(xué)生們提供新型的合作學(xué)習(xí)任務(wù)支架，在本任務(wù)支架中，每個(gè)學(xué)生在小組中一定要有自己明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，每個(gè)人的作用都是不可替代的，這樣就使每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)、證明自己的機(jī)會(huì)，達(dá)到真正合作的目的。

建造數(shù)學(xué)模型，歸納概括

“建?！钡倪^程，實(shí)際上就是“數(shù)學(xué)化”的過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得某種帶有“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。從學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的角度來看，數(shù)學(xué)建模既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決問題的一種能力，同時(shí)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到提升。

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科中的各種基本概念和基本算法，都可以叫作數(shù)學(xué)模型。而“自主協(xié)作學(xué)習(xí)”的第四個(gè)環(huán)節(jié)也正是建模，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生建立結(jié)論性模型，更要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想和內(nèi)容中現(xiàn)實(shí)的問題情境，再將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，有針對性地列一個(gè)框架，讓學(xué)生親身體驗(yàn)建模過程，在學(xué)生動(dòng)手操作、交流思考和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣，并使學(xué)生逐漸形成習(xí)慣，掌握其中的方法，最終能夠脫離框架，自己獨(dú)立建造數(shù)學(xué)模型。

科學(xué)練習(xí)實(shí)踐，提高能力

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有效的練習(xí)既是促進(jìn)學(xué)生理解和鞏固所學(xué)知識的重要途徑，又是學(xué)生由知識向能力、智力轉(zhuǎn)化和發(fā)展的有效方法，還能及時(shí)反饋學(xué)生接受知識情況的信息。讓全體學(xué)生統(tǒng)一做相同的練習(xí)題，從表面上看全體學(xué)生都在練習(xí)，而實(shí)際上有相當(dāng)一部分學(xué)生得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。因此，教師在要求學(xué)生做到細(xì)心審題、認(rèn)真答題、仔細(xì)檢查的基礎(chǔ)上，還要注意練習(xí)設(shè)計(jì)的目的性、典型性、針對性和伸縮性。同時(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)還要注意分層設(shè)計(jì)，不搞齊步走，也就是要依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，分別設(shè)計(jì)不同難易程度的題目，供不同水平的學(xué)生練習(xí)。本著“精而少”的原則我設(shè)計(jì)了四類題型，讓學(xué)生從中選取適合的題型，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能。