沈雅斐 李明輝 楊星奎

摘要：針對(duì)克勞斯法硫磺回收反應(yīng)爐內(nèi)H2S與O2比例控制的非線性和大時(shí)滯等問(wèn)題，本設(shè)計(jì)提出了一種分?jǐn)?shù)階PID控制器的雙自由度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)算法策略。通過(guò)分析克勞斯法硫磺回收工藝，設(shè)計(jì)出H2S與O2比值控制系統(tǒng)中的設(shè)定值跟蹤控制器、干擾衰減控制器雙控制器。系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制器相比，本設(shè)計(jì)控制的H2S與O2比值設(shè)定值跟蹤響應(yīng)速度快，振蕩小，穩(wěn)定性好，減小了定量偏差，可有效克服系統(tǒng)的大時(shí)滯、非線性等問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：硫磺回收；H2S與O2比值；分?jǐn)?shù)階PID；雙自由度

中圖分類(lèi)號(hào)：TP2733；X793文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：1011980/jissn0254508X201803011

收稿日期：20171113（修改稿）

基金項(xiàng)目：陜西科技廳項(xiàng)目（2014k0610）。

*通信作者：楊星奎，在讀碩士研究生；研究方向：智能及高級(jí)過(guò)程控制。Design and Implementation of Proportional Control System in Claus Sulfur Recovery SHEN YafeiLI MinghuiYANG Xingkui*

（College of Mechanical and Electrical Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，

Xian，Shaanxi Province， 710021）

（*Email： xkyang1993@163com）

Abstract：In order to solve the problem of nonlinear and large time delay of H2S and O2 proportional control in Claus sulfur recovery reaction furnace， this paper presented a dual degree of freedom Smith predictor algorithm of fractional order PID controllerThrough the analysis of Claus sulfur recovery process，double controller set point tracking controller and disturbance attenuation controller of H2S and O2ratio control system was designed Compared to traditional PID controller， the system debugging results showed that： H2S and O2 ratio of the algorithm control set point tracking response faster， with small vibration， good stability， and less the quantitative deviation， could effectively overcome the time delay， nonlinear problems.

Key words：sulfur recovery； H2S and O2 ratio； fractional order PID； double degree of freedom

隨著全球環(huán)境的不斷變化，節(jié)能減排日益引起國(guó)民廣泛關(guān)注，因此，我國(guó)制漿造紙行業(yè)的三廢治理技術(shù)開(kāi)始逐步成熟[1]。堿回收工段內(nèi)的反應(yīng)爐內(nèi)含有大量H2S氣體，而克勞斯法（Claus）是去除H2S氣體最為有效的一種工藝方法，既可以解決反應(yīng)過(guò)程中的脫硫問(wèn)題，又可回收利用硫磺，增加了工廠效益，滿足了節(jié)能減排、保護(hù)環(huán)境的要求[2]。

高速度、高精度的H2S與O2比值控制是克勞斯法硫磺回收工藝控制的主流發(fā)展方向，考慮到H2S與O2比值控制存在的大時(shí)滯特性和對(duì)算法的實(shí)時(shí)性要求，強(qiáng)魯棒性且有自整定功能的控制算法便是H2S與O2比值控制過(guò)程的關(guān)鍵，然而傳統(tǒng)PID控制很難滿足H2S與O2比值控制應(yīng)用要求。Smith預(yù)估器對(duì)系統(tǒng)大時(shí)滯問(wèn)題的控制效果良好，從而得到了廣泛應(yīng)用[36]。在常規(guī)PID基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的分?jǐn)?shù)階PID控制器，將積分、微分的階次推廣到分?jǐn)?shù)范圍，參數(shù)整定范圍大，比傳統(tǒng)的PID控制器更靈活準(zhǔn)確地控制受控對(duì)象[711]。

本設(shè)計(jì)通過(guò)對(duì)克勞斯法硫磺回收工藝進(jìn)行分析，使用雙自由度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行H2S與O2比值設(shè)定值跟蹤和擾動(dòng)控制，并采用分?jǐn)?shù)階PID減少擾動(dòng)量，從而降低H2S與O2比值控制系統(tǒng)建模誤差對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，同時(shí)可克服H2S與O2比值控制的時(shí)變純滯后等特性，可滿足硫磺回收中H2S與O2比值控制定量均勻分布的嚴(yán)格要求。

1克勞斯法硫磺回收工藝

硫磺回收工藝是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，其主要發(fā)生的反應(yīng)如式（1）～式（4）[12]所示。

H2S+32O2=SO2+H2O（1）

2H2S+SO2=2H2O+32S2（2）

2H2S+SO2=2H2O+34S4（3）

2H2S+SO2=2H2O+38S8（4）

在克勞斯法硫磺回收工藝中，大致分為兩個(gè)階段：熱反應(yīng)階段和催化階段，工藝過(guò)程如圖1所示。首先是熱反應(yīng)階段，生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的H2S氣體進(jìn)入反應(yīng)爐內(nèi)，與一定量的空氣進(jìn)行氧化還原反應(yīng)，并產(chǎn)生大量余熱，在反應(yīng)爐裝置后的余熱鍋爐可回收這些熱量供催化階段溫度的調(diào)控和堿回收其他工段使用。接著進(jìn)入催化階段，在高溫催化作用下，開(kāi)始生成硫蒸汽，主要以S2形式存在。隨著過(guò)程溫度的逐漸降低，S2逐漸變成S6、S8，所以按式（3）、式（4）進(jìn)行硫磺回收。此外，酸性氣體中除了含有H2S，往往還有CS2、CO、CH4等，在高溫下還發(fā)生一些副反應(yīng)。這兩個(gè)階段互相影響、依次進(jìn)行，通過(guò)硫冷凝器的冷卻生產(chǎn)液硫和高溫尾氣，并進(jìn)一步回收處理。

在整個(gè)反應(yīng)過(guò)程中，當(dāng)O2流量較大時(shí)，會(huì)造成過(guò)量的H2S酸性氣體燃燒生成SO2，產(chǎn)生熱量增多，造成反應(yīng)爐膛溫度超高及催化劑床層剩余過(guò)多H2S

圖1克勞斯法硫磺回收工藝流程氣體與O2反應(yīng)起火；同時(shí)，轉(zhuǎn)化器的SO2會(huì)過(guò)剩，影響硫磺回收加氫反應(yīng)器的反應(yīng)溫度和效果，最終造成急冷塔的填料口堵塞。其次，過(guò)剩的O2含量及硫酸鹽類(lèi)會(huì)影響硫磺回收催化劑的活性和壽命。當(dāng)硫磺回收O2較少時(shí)，剩余的H2S 增多，硫磺回收產(chǎn)生的SO2及放出的熱量減少，反應(yīng)爐溫度降低，同時(shí)進(jìn)入硫磺回收轉(zhuǎn)化器中H2S 過(guò)多。另一方面，硫磺回收原料酸性氣中的烴類(lèi)不會(huì)完全燃燒，導(dǎo)致硫磺回收，影響硫磺的質(zhì)量及硫磺回收催化劑的活性和壽命。因此，H2S與O2在合適比例時(shí)才能保證反應(yīng)進(jìn)行徹底。

2模型的建立

風(fēng)氣比指的是進(jìn)入反應(yīng)爐內(nèi)的H2S流量與空氣（O2）流量的比例。在已知進(jìn)入到反應(yīng)爐內(nèi)的H2S流量后，可以根據(jù)反應(yīng)需求控制空氣（O2）流量大小來(lái)保證反應(yīng)充分。但是實(shí)際生產(chǎn)中H2S流量時(shí)常波動(dòng)，常用的比值控制或傳統(tǒng)PID控制都不能避免滯后帶來(lái)的不利影響，普通前饋控制也常常無(wú)法滿足控制精度。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，H2S流量應(yīng)控制在06%～15%之間，由酸性氣流量及成分來(lái)決定空氣（O2）的流量，從而保證酸性氣體充分燃燒，具體配比如式（5）[13]所示。

F（b）=12x1+2x2+72x3+3x4+5x5+92x6+

6x7+132x8+34x9（5）

式中，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分別為酸性氣體中的H2S、CH4、C2H6、C2H4、C3H8、C3H6、C4H8、C4H10、NH3的含量。F（b）是單位體積酸性氣體所耗的氧氣量，求出氧氣量F（b）對(duì)應(yīng)的空氣量F（a）見(jiàn)式（6）。

F（a）=R·F（b）·F（c）×121%（6）

式中，R為調(diào)整系數(shù)，21%為空氣中的氧含量，F(xiàn)（c）為酸性氣體流量。

H2S與O2比值控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括控制器、調(diào)節(jié)閥和流量傳感器。當(dāng)H2S的流量發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)控制器可調(diào)節(jié)進(jìn)入反應(yīng)爐內(nèi)空氣量閥門(mén)的開(kāi)度大小，從而保證反應(yīng)爐內(nèi)氣體充分燃燒?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3控制方案設(shè)計(jì)

為了研究H2S與O2能徹底反應(yīng)的比例，實(shí)驗(yàn)得出風(fēng)氣比與硫平衡轉(zhuǎn)化率的關(guān)系如表1所示。表1結(jié)果表明，在空氣充足、風(fēng)氣比達(dá)到100%時(shí)，兩級(jí)轉(zhuǎn)化的硫平衡轉(zhuǎn)化率的損失率為253%，三級(jí)轉(zhuǎn)化的硫平衡轉(zhuǎn)化率的損失率為105%。當(dāng)空氣流量不足時(shí)，硫平衡轉(zhuǎn)化率的損失率最大；當(dāng)空氣流量過(guò)剩時(shí)，損失率開(kāi)始降低。

本設(shè)計(jì)是在傳統(tǒng)Smith控制技術(shù)上，通過(guò)改進(jìn)的Smith雙自由度預(yù)估控制系統(tǒng)，對(duì)H2S與O2比值設(shè)定值響應(yīng)和擾動(dòng)獨(dú)立控制，可有效提高PID控制器的控制精度。

31雙自由度Smith預(yù)估系統(tǒng)

克勞斯法硫磺回收Smith雙自由度預(yù)估系統(tǒng)是設(shè)定值響應(yīng)和擾動(dòng)響應(yīng)分離，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。圖3中，R（s）是系統(tǒng)輸入對(duì)象，Y（s）是系統(tǒng)輸出對(duì)象，D（s）是擾動(dòng)輸入對(duì)象，Gc1（s）、Gc2（s）是雙控制器，G（s）=Gp（s）e-Ls是實(shí)際過(guò)程。在理想情況下，G*p（s）=Gp（s），L*=L，D*（s）=D（s），其結(jié)構(gòu)可等效為圖4所示，分為上下兩部分，上半部分控制器Gc1對(duì)Gp（s）閉環(huán)控制設(shè)定值響應(yīng)；下半部分?jǐn)_動(dòng)響應(yīng)。

4模型準(zhǔn)確時(shí)的等效結(jié)構(gòu)圖傳統(tǒng)Smith控制采用單控制器，難以同時(shí)優(yōu)化H2S與O2設(shè)定值響應(yīng)與擾動(dòng)響應(yīng)。因此，本設(shè)計(jì)采用雙自由度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)，采用獨(dú)立設(shè)計(jì)的雙控制器Gc1（s）和Gc2（s）分別控制H2S與O2比值兩種性能指標(biāo)，不僅能快速進(jìn)行H2S與O2比值設(shè)定值跟蹤，還能有效抑制H2S與O2比值擾動(dòng)。

32雙控制器設(shè)計(jì)

在H2S與O2比值控制Gc1（s）和Gc2（s）的設(shè)計(jì)中，要考慮到H2S與O2比值定量控制存在的時(shí)變大時(shí)滯特性及對(duì)控制器的實(shí)時(shí)性要求，即控制器需尋找或設(shè)計(jì)魯棒性強(qiáng)、運(yùn)算速度快的控制算法或控制策略。

321H2S與O2比值設(shè)定值跟蹤控制器設(shè)計(jì)

若H2S與O2比值控制模型準(zhǔn)確，H2S與O2比值設(shè)定值跟蹤回路無(wú)純滯后，由控制器Gc1（s）和被控對(duì)象無(wú)純滯后的Gp（s）組成，本設(shè)計(jì)則可采用常規(guī)PID控制器，Gc1（s）表達(dá)式如式（7）所示。

Gc1（s）=Kp（1+1Tis+Tds）（7）

由大林算法可知，系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式（8）所示。

Y（s）R（s）=1αs+1e-τs（8）

α為大于0的可調(diào)參數(shù)，將系統(tǒng)傳遞函數(shù)代入式（8），得到式（9）。

Gc1=1αsGp（s）（9）

針對(duì)H2S與O2比值控制被控模型G（s）=KTs+1e-Ls，其中，Gp（s）=KTs+1，可得控制器Gc1（s）的比例環(huán)節(jié)Kp=TαK，積分環(huán)節(jié)Ti=T，微分環(huán)節(jié)Td=0?？刂破鱃c1（s）表示如式（10）所示。

Gc1=TαK（1+1Ts）（10）

因此，在H2S與O2比值控制被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型確定下，控制器Gc1（s）僅隨α變動(dòng)，則參數(shù)整定相對(duì)容易。

322H2S與O2比值控制干擾衰減控制器設(shè)計(jì)

在H2S與O2比值控制擾動(dòng)控制回路中，控制器由抗干擾控制器Gc2（s）和被控對(duì)象GP（s）e-Ls組成，閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示成式（11）。

Y（s）D（s）=Gp（s）e-Ls1+Gc2（s）Gp（s）e-Ls（11）

由于分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計(jì)靈活以及系統(tǒng)性能良好，分?jǐn)?shù)階PID控制器（PIλDμ）的選擇范圍較常規(guī)的PID控制也更廣泛，分?jǐn)?shù)階控制器的階次（λ，μ）可以靈活地調(diào)整積分作用和微分作用的大小[14]。當(dāng)H2S與O2比值控制采用控制器且擾動(dòng)在一定范圍變化時(shí)，不用改變已經(jīng)整定好的控制器參數(shù)就可以控制系統(tǒng)擾動(dòng)帶來(lái)的局部變化，使H2S與O2比值控制系統(tǒng)具有相同的控制效果。因此，對(duì)H2S與O2比值擾動(dòng)控制回路的Gc2（s）采用魯控制器?？刂破饔烧麛?shù)階PID控制器的發(fā)展而來(lái)，其傳遞函數(shù)表示為式（12）。

Gc2（s）=Kp+Tisλ+Tdsμ（12）

式中， Kp、Ti、Td 分別為比例、積分和微分系數(shù)，λ、μ為積分和微分的分?jǐn)?shù)階階數(shù)，。對(duì)于分?jǐn)?shù)階PID，微分環(huán)節(jié)Tdsμ需改進(jìn)，見(jiàn)式（13）。

Gc2（s）=Kp（Tisλ+1Tisλ）（Tdsμ+1Tds/N+1）

=Kp（1+1Tisλ+Tdsμ+TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（13）

式中，N為常數(shù)，比例增益Kp能快速的修正系統(tǒng)調(diào)節(jié)量。對(duì)式（12）設(shè)定值加權(quán)，得到加權(quán)系數(shù)β的PIλDμ控制器如式（14）所示。

Gc2（s）=Kp（β+1Tisλ+Tdsμ+

TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（14）

由式（14）可知， PIλDμ控制器有Kp、Ti、Td、λ、μ、β共6個(gè)參數(shù)需要整定。為增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，本設(shè)計(jì)采用H2/H∞控制理論，將積分的絕對(duì)誤差（IAE）最小值作為最優(yōu)目標(biāo)，設(shè)定系統(tǒng)最大靈敏度Ms變化范圍為可行域，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，推導(dǎo)出PIλDμ控制器的6個(gè)參數(shù)[15]。最優(yōu)目標(biāo)可表示為式（15）。

minIAE=∫∞0|e（t）dt|=∫∞0|r（t）-y（t）|dt

即：

stMs=max∈[0，+∞）11+Gc2（s）G（s）

Ms∈[14，20]（15）

可得到式（16）的分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)：

Kp=（0164η-1449-02108）/K

Ti=T[06426（τ/T）08069+00563]

Td=Tμ[0597（τ/T）05568-00954]

β=05325η1962+05116

λ=1

μ=10，η<01；

11，01<η<04；

12，04<η（16）

式中，相對(duì)時(shí)滯η=LT+L。由此可得到分?jǐn)?shù)階PID控制器Gc2（s），完成擾動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)。

4H2S與O2比值控制方案實(shí)現(xiàn)

要實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化，系統(tǒng)需在上位機(jī)完成H2S與O2比值給定值設(shè)定、顯示，同時(shí)顯示各控制點(diǎn)SO2濃度值、O2濃度值、H2S濃度值、反應(yīng)爐溫度等參數(shù)。系統(tǒng)進(jìn)入主程序后，先進(jìn)行相關(guān)參數(shù)和顯示的初始化，然后循環(huán)調(diào)用功能程序。H2S與O2比值控制方案實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

為了驗(yàn)證該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效果，對(duì)某克勞斯法硫磺回收過(guò)程H2S與O2比值控制方案進(jìn)行了實(shí)測(cè)，系統(tǒng)上電后，通過(guò)合理設(shè)置H2S與O2比值設(shè)定值，顯示器同時(shí)顯示設(shè)定和反饋H2S與O2比值實(shí)際值，5 min后記錄顯示器上H2S與O2比值反饋值，總共設(shè)定4組H2S與O2比值，每組數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)量4次。H2S與O2比值控制系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

從表2的控制系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，H2S與O2比值的設(shè)定值與反饋值相差較小，誤差在12%～16%之間。圖6為H2S與O2比值控制系統(tǒng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，從曲線上可以看出，與傳統(tǒng)PID相比，雙自由度分?jǐn)?shù)階PID控制器具有超調(diào)量小、反應(yīng)迅速、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。證明了該控制策略的有效性和優(yōu)越性。

圖6H2S與O2比值控制系統(tǒng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線6結(jié)論

H2S與O2比值控制在工業(yè)控制中具有重要意義，為進(jìn)一步提高克勞斯法硫磺回收系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了基于分?jǐn)?shù)階PID的雙自由度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)方案。通過(guò)完成跟蹤控制器和擾動(dòng)控制器的獨(dú)立設(shè)計(jì)，并應(yīng)用在克勞斯法硫磺回收過(guò)程的定量系統(tǒng)，驗(yàn)證了該H2S與O2比值控制控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。與傳統(tǒng)PID控制器相比，分?jǐn)?shù)階PID的雙自由度Smith預(yù)估控制系統(tǒng)運(yùn)行效果良好，H2S與O2比值控制精度較高，可減小定量偏差。因此，該控制系統(tǒng)對(duì)克勞斯法硫磺回收具有一定的參考價(jià)值。

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