顧劍玨

【摘要】深度對話所追求的是思維的對話，它能幫助學生在對話的過程中積極思考，逐漸逼近數(shù)學知識的核心，助推思維的拔節(jié)生長。在實際的教學過程中，需要教師聚焦熱點、把握方向、還原困惑、跨越障礙、挖掘深度，智慧引領對話過程，實現(xiàn)思維的縱深發(fā)展。

【關鍵詞】深度對話 思維生長 引領 策略

語言是思維的工具，思維是語言的內核。深度對話所追求的是思維的對話，它能幫助學生在對話的過程中積極思考，逐漸逼近數(shù)學知識的核心，提升學生的思維品質。在實際的教學過程中，小學生年齡較小，自我思維體系還不太完善，需要教師組織對話的策略，智慧引領對話過程，助推思維拔節(jié)生長。

一、捕捉提煉，聚焦思維熱點

對話主題一般以問題的形式呈現(xiàn)，問題是誘發(fā)學生主動探索新知的源頭，是開展“深度對話”的有效載體。課堂上隨機生成的一些問題能真實反映學生的思維熱點，不容小覷。當然，這些問題往往是多樣而又不完整的，思維水平也是有差異的。這就需要教師有高度的敏感性，能及時捕捉有價值的想法并迅速聚焦重組，從而挖掘對話的深度。

[案例1] 《商不變規(guī)律》

學生填表討論初步感受規(guī)律時，角落里冒出一個聲音：能不能加上或減去一個數(shù)呢？教師及時捕捉放大，學生通過舉例發(fā)現(xiàn)：除了加或減0商不變，其余都會變。

師：只有加或減0這種特殊情況商才不變，這個能不能稱為規(guī)律？

生（齊）：不能。

師：從表格中我們得出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)商不變，這能不能稱為規(guī)律？

生：我覺得不能，說不定還有其他特殊情況，還需要舉一些例子。（學生舉例驗證，其中自然而然出現(xiàn)了同時乘或除以0的情況）

師：現(xiàn)在你又有什么新的想法？

生：我覺得同時乘或除以的數(shù)要把0除外。

生：我們只研究了一個算式，我覺得還需要再看看其他除法的情況……

讓學生經歷推理過程發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律是本課的重要目標。但在以往的教學中，筆者總覺得驗證過程因為沒能切合學生的實際需要，而流于形式。此次再教時，筆者恰巧遭遇“意外之音”——“能不能加上或減去一個數(shù)呢？”正是這樣一次“意外”，“舉例驗證”應運而生。觸及學生真思維的探究讓學生充分經歷研究數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，對合情推理也有了更立體、更豐滿的體驗，思維的嚴謹性得到了有效提升。

二、掌舵領航，把握思維方向

小學生受思維水平限制，課堂對話常會出現(xiàn)方向不明、條理性差的問題，對問題的思考也只能停留在表層。在有些數(shù)學課堂中，出現(xiàn)了“學生想說什么就說什么”“說什么都有道理”的極端現(xiàn)象。對話需要學生表達，但不等于放任學生。教師在對話進行的過程中要“掌好舵”，一旦發(fā)現(xiàn)偏離“航線”，就要及時糾正，幫助學生重回正確的“航道”。

[案例2]《平均數(shù)》

師：為了了解老師家的用水量是偏高還是偏低，我調查了我們小區(qū)6戶三口之家一個月的用水量。（呈現(xiàn)統(tǒng)計圖）

師：每家用水量都不一樣。到底跟誰比呢？

生1：跟7噸比，比7噸少，就說明用水量偏低；比7噸多，就是中等。

生2：8噸才是中等。

生3：如果比13噸多就是偏高……

這是某次聽課中《平均數(shù)》的導入部分，教師意圖引導思考“跟哪個數(shù)據(jù)比較更合理”來引出平均數(shù)，讓學生感受到平均數(shù)作為統(tǒng)計量可以較好地代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。實際上是三年級的學生對“平均數(shù)”缺乏經驗，面對這樣一個話題顯得力不從心。而課上教師沒能及時介入引領致使討論變得毫無方向。恰恰相反，案例1中，教師通過問題“只有加或減0這種特殊情況商才不變，能不能稱為規(guī)律” “表格中被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)商不變，這能不能稱為規(guī)律”這幾個節(jié)點處的問題反復叩問，幫助學生適時疏通思維流程，使之朝著正確方向層層遞進。

三、傾聽思辨，還原思維困惑

傾聽和思辨是一對緊密相連的學習行為，組織學生充分交流自己的想法和觀點，能充分暴露學生最原始的思維形態(tài)，讓課堂對話更具實效，思維也在辨析困惑中走向了深刻。

[案例3]《除數(shù)是整十數(shù)的除法》

“試一試”：96÷20=（ ），呈現(xiàn)典型錯誤（如圖1），請學生介紹自己的想法，引導全班同學進行評價：

生：16除以20不夠商8。（師順勢呈現(xiàn)第二種豎式，如圖2）

生：還是不對，商4應該寫在個位上。

生：商應該寫在十位上，因為是用十位上的9除以2得來的。

生：96里面只有4個20，如果把4寫在十位上，就變成40了。

師：究竟是用96除以20，還是用9除以2？

生：應該是96除以20，只是在計算時，可以想成9個十除以2個十。

生：應該把20看成一個整體去除。9除以20不夠除，和6合起來變成96去除以20，已經除到個位了，所以商應該寫在個位上……

受除數(shù)是一位數(shù)除法計算的影響，從被除數(shù)的最高位除起，所進行的是單個數(shù)字的運算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法在試商時的本質區(qū)別在于需要將除數(shù)（20）作為整體來試商，這與學生原有的計算方式不完全相符，從而導致大多數(shù)學生會產生困惑。案例中圍繞錯例展開對話，真實暴露錯誤根源，引發(fā)認知沖突。通過傾聽與思辨引導學生走出計算誤區(qū)，理解算理，建立新舊知識穩(wěn)固的鏈接，增強學生質疑、探疑的能力。

四、及時點撥，跨越思維障礙

在對話過程中，學生難免會出現(xiàn)思維受阻或思維卡殼的情況。這就需要教師及時點撥，排除中斷思維的“攔路虎”，掃清思維障礙。通過點撥及時調控教學進程，能積極地發(fā)揮教師的組織引導作用，幫助學生突破原有的思維束縛，獲得新的發(fā)展。

[案例4]《解決問題的策略》

師：你能從表中獲得哪些信息？

生：9：00與7：00比，水位下降12厘米。11：00與7：00比，水位下降24厘米……

生：水位下降的厘米數(shù)都是和7：00時的水位比的。

師：怎樣理解這些信息呢？（學生面露難色）

師：每個時間段與7：00時的水位比較，分別下降了多少？觀察下降的這些高度，結合觀測的時間你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每隔兩小時記錄一次，每次多下降12厘米。

生：水位每2小時下降12厘米……

找到“每2小時水位下降12厘米”這一條件是理解題中數(shù)量關系的關鍵，但從學生角度來說，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律具有一定的挑戰(zhàn)性。學生在解讀表格信息時，只關注了數(shù)據(jù)縱向的對應，同時又過多強化了表頭“與7：00比”這一信息，反而無法觸及規(guī)律本質，思維眼看即將“擱淺”。此時，教師及時點撥，將學生的目光巧妙引向了數(shù)據(jù)的橫向比較，順利跨越了思維的障礙。

五、有效追問，挖掘思維深度

對話是心與心的接納、情與情的交融，更是思維與思維的碰撞。課堂上，教師在學生思考粗淺處“追一追”，可以讓一部分學生的智慧去啟發(fā)其他的學生，實現(xiàn)師生、生生之間的思維互動。成功的追問可以巧妙地將問題引向縱深，讓學生漸進式地提升認知能力和思維水平。

[案例5]《商不變規(guī)律》后的除法練習

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：商相同余數(shù)不同，后一題的余數(shù)比前一題多一個零。

師：余數(shù)的變化有什么規(guī)律呢？結合計算想一想。

生：加一個零，是因為被除數(shù)和除數(shù)都乘了10。

生：被除數(shù)和除數(shù)同時劃掉0，雖然商不變，但余數(shù)還是要把劃掉的0補上，劃了幾個0，就要補幾個0。

生：當被除數(shù)和除數(shù)都乘2的時候，余數(shù)也乘了2。

生：余數(shù)是跟著被除數(shù)和除數(shù)一起變的……

通過對計算結果的比較，學生能感受到余數(shù)的變化存在著一定的規(guī)律，教師的及時追問將這樣的體驗進一步放大，放慢。隨著對話的推進，學生將余數(shù)的變化同計算中“劃0”的過程聯(lián)系起來，進行思考，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，余數(shù)也跟著除以了10，原來的余數(shù)就要乘10。再聯(lián)系200÷30和400÷60，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，余數(shù)也要乘2，完善了對余數(shù)變化的認識。追問讓教學由教師“簡單的告訴”變?yōu)閷W生“深入的發(fā)現(xiàn)”，由教師“單向地控制”變?yōu)閷W生“自由地思考”。

【參考文獻】

[1]王文英.數(shù)學對話在小學數(shù)學教學中的運用[J].上海教育科研，2014（11）.

[2]湯衛(wèi)紅.傾聽數(shù)學[M].南京：南京大學出版社，2011.