曹婷婷，馮志華，王 剛，黃萌萌，向曉東，張風(fēng)君

（蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021）

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的迅速普及，鼠標(biāo)已成為電腦用戶最頻繁接觸的外設(shè)產(chǎn)品，其工作原理和性能已呈多元化發(fā)展的趨勢(shì)[1]。但隨著人們對(duì)居住、工作環(huán)境要求的不斷提高，噪聲問(wèn)題也引起了越來(lái)越多人的重視[2]。在人們追求越來(lái)越安靜的環(huán)境下，鼠標(biāo)作為現(xiàn)代人日常工作、學(xué)習(xí)、生活中所不可或缺的一款產(chǎn)品，對(duì)其聲學(xué)性能的精細(xì)化分析，一方面從用戶角度出發(fā)，可以滿足其對(duì)低噪聲鼠標(biāo)的心理需求；另一方面從產(chǎn)品設(shè)計(jì)角度出發(fā)，可以有利于推動(dòng)低噪聲鼠標(biāo)產(chǎn)品質(zhì)量的提升，使產(chǎn)品更完善，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的升級(jí)換代。

對(duì)于鼠標(biāo)噪聲的問(wèn)題，可能由于產(chǎn)品較小的原因，目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于鼠標(biāo)噪聲國(guó)內(nèi)外研究的相關(guān)報(bào)道。已有的相關(guān)研究都僅通過(guò)鼠標(biāo)微動(dòng)開(kāi)關(guān)單一方面的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)聲但并不能很好的滿足用戶使用時(shí)所需的點(diǎn)擊感。例如：武雙等[3]提出通過(guò)電阻應(yīng)變式壓力傳感器代替彈片結(jié)構(gòu)式的微動(dòng)開(kāi)關(guān)，薛方展等[4]則改變微動(dòng)開(kāi)關(guān)內(nèi)部按鍵的接觸點(diǎn)，依靠按鍵的重量抑制彈簧片在恢復(fù)形變時(shí)的自由振動(dòng)，降低鼠標(biāo)內(nèi)部因微動(dòng)開(kāi)關(guān)引起的噪聲。劉志強(qiáng)等[5]、鄭國(guó)書(shū)[6]、韓梅[7]也有相應(yīng)的專利發(fā)明。微軟、雙飛燕等公司先后發(fā)布了利用紅外線原理、電阻式觸控屏的無(wú)聲鼠標(biāo)，此類鼠標(biāo)雖無(wú)聲但手感偏差，所以銷量一般。

當(dāng)前對(duì)于傳統(tǒng)鼠標(biāo)噪聲控制的手段還主要是依靠實(shí)驗(yàn)技術(shù)的分析，這使得開(kāi)發(fā)周期較長(zhǎng)、成本較高、設(shè)計(jì)制造的柔性功能差，難以快速滿足市場(chǎng)的需要。隨著Virtual.Lab 11的發(fā)布，LMS聲學(xué)仿真解決實(shí)際問(wèn)題的先進(jìn)性、寬泛性、可靠性及有效性都把聲學(xué)仿真分析技術(shù)帶到了一個(gè)嶄新的階段，并廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶、重工機(jī)械、鐵路、家電等先進(jìn)制造領(lǐng)域[8]。因此，本文使用CAE技術(shù)分析鼠標(biāo)的聲學(xué)響應(yīng)特性，基于數(shù)值計(jì)算的手段有效地減少試驗(yàn)次數(shù)、縮短開(kāi)發(fā)周期，降低項(xiàng)目開(kāi)發(fā)成本。

本文以某型鼠標(biāo)為研究對(duì)象，建立其聲固耦合有限元模型，通過(guò)Virtual.Lab軟件進(jìn)行噪聲頻響函數(shù)分析，反映鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)與內(nèi)部空腔間的聲學(xué)特性，采用實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法驗(yàn)證其可行性。并通過(guò)鼠標(biāo)空腔結(jié)構(gòu)的改進(jìn)、隔聲技術(shù)的運(yùn)用來(lái)進(jìn)行噪聲的控制，滿足以不影響人的使用手感及保持鼠標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)原有功能為目標(biāo)設(shè)計(jì)要求的情況并降低鼠標(biāo)的噪聲。為低噪音鼠標(biāo)的設(shè)計(jì)提供方法與實(shí)現(xiàn)手段。

1 基本方法

1.1 聲學(xué)有限元AML算法

鼠標(biāo)外聲場(chǎng)的噪聲是從結(jié)構(gòu)內(nèi)部向外輻射到無(wú)限遠(yuǎn)處，可用數(shù)值的方法得到滿足其聲學(xué)Helmholtz波動(dòng)方程邊界條件的解。由于鼠標(biāo)有限元模型網(wǎng)格尺寸相對(duì)較小、網(wǎng)格數(shù)量較多，若用邊界元法對(duì)面網(wǎng)格進(jìn)行積分計(jì)算，則計(jì)算量太大且電腦內(nèi)存往往無(wú)法滿足，因此選用Virtual.Lab的聲學(xué)有限元法并利用AML自動(dòng)匹配聲輻射邊界條件來(lái)求解[8]。AML算法通過(guò)在聲場(chǎng)空間中增加吸收邊界層ΩAML來(lái)衰減聲波能量，其輻射空間頻域的Helmholtz方程為

其中：c為在流體介質(zhì)中聲波傳播速度，?為聲壓p的傅里葉變換，ω為角頻率；σi為聲波在(i=x,y,z)方向的衰減系數(shù)，衰減效率ηi滿足

為了有效地衰減聲波能量，可設(shè)定聲學(xué)有限元的輻射邊界條件，自動(dòng)匹配合理的ΩAML層厚度及。這樣不僅能大大降低計(jì)算量，也能提高計(jì)算精度。

1.2 噪聲頻響函數(shù)

鼠標(biāo)噪聲頻響函數(shù)主要是考察鼠標(biāo)內(nèi)部激勵(lì)位置與場(chǎng)點(diǎn)輸出噪聲之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)鼠標(biāo)噪聲控制有著重要的影響，能夠有效地在鼠標(biāo)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行聲固耦合分析[10]，從而可以盡早發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)潛在的設(shè)計(jì)問(wèn)題，為控制鼠標(biāo)的噪聲提供依據(jù)。

噪聲頻響函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：H(ω)為頻響函數(shù)，U(ω)為鼠標(biāo)內(nèi)外某點(diǎn)聲壓，F(xiàn)(ω)為輸入的激勵(lì)力。

由上式可知，采用一定頻率步長(zhǎng)和范圍的單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)力在微動(dòng)開(kāi)關(guān)上，可得到鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)與內(nèi)部空腔間的聲學(xué)響應(yīng)特性[11]。

2 模型建立

2.1 鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)有限元模型

鼠標(biāo)由相對(duì)復(fù)雜的薄壁結(jié)構(gòu)組裝而成，內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，空間尺寸較小，若完全按照實(shí)際情況建立相應(yīng)的聲學(xué)有限元模型，將會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間及精力，增加計(jì)算錯(cuò)誤的可能性，因此需對(duì)實(shí)物模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化遵循原則是：少簡(jiǎn)化或不簡(jiǎn)化關(guān)鍵部位，保證結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)性能、計(jì)算精度和結(jié)果的可靠性；主要簡(jiǎn)化對(duì)整體動(dòng)態(tài)性能無(wú)太大影響的圓角、孔及一些電路設(shè)備等。

鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示，采用HyperMesh進(jìn)行前處理，對(duì)其進(jìn)行部分簡(jiǎn)化，采用TETRA4單元模擬，最小網(wǎng)格邊長(zhǎng)尺寸為0.5 mm，最大為2 mm，共有314 969個(gè)網(wǎng)格，84 699個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 內(nèi)外空腔有限元模型

對(duì)于聲學(xué)網(wǎng)格來(lái)說(shuō)，通常要求最小波長(zhǎng)內(nèi)至少有6個(gè)單元，也就是最大單元的邊長(zhǎng)要小于計(jì)算頻率的1/6最短波長(zhǎng)，或最高計(jì)算頻率處波長(zhǎng)的1/6[12]即

所有單元的長(zhǎng)度L需滿足

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該型鼠標(biāo)的噪聲響應(yīng)情況可知，鼠標(biāo)實(shí)際噪聲主要集中在300 Hz～1 300 Hz，則仿真的頻率范圍定為20 Hz～2 000 Hz，即fmax=2 000Hz，則L≤28 mm。

基于鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格建立的內(nèi)外空腔有限元模型如圖2所示。

其最小網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.5 mm，最大網(wǎng)格邊長(zhǎng)為5 mm，共有524 734個(gè)網(wǎng)格，117 598個(gè)節(jié)點(diǎn)。所以該有限元模型能滿足對(duì)最高頻率的計(jì)算要求且經(jīng)檢驗(yàn)得100%的網(wǎng)格可以計(jì)算到8 000 Hz。

圖2 鼠標(biāo)內(nèi)外空腔有限元模型

3 鼠標(biāo)局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與降噪對(duì)比

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境

為準(zhǔn)確獲得鼠標(biāo)內(nèi)外聲學(xué)響應(yīng)的情況，將鼠標(biāo)置于半消聲室內(nèi)的桌面中心（按照ISO7779要求定制）如圖3所示。

圖3 半消聲室聲學(xué)測(cè)試環(huán)境示意圖

四只采集信號(hào)的拾音傳感器位置如圖4所示，與鼠標(biāo)空間位置的距離為1 m，與桌面成30°，信號(hào)測(cè)試處理軟件為HEAD Acoustics DIC6B(Heim DIC6B)。

圖4 聲學(xué)測(cè)試位置示意圖

由于該半消聲室的背景噪聲小于6 dB(A)，較鼠標(biāo)實(shí)際噪聲的聲壓級(jí)低10 dB(A)以上，所以背景噪聲對(duì)鼠標(biāo)噪聲源的聲壓級(jí)沒(méi)有貢獻(xiàn)[13]。

3.2 局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仿真與實(shí)驗(yàn)降噪對(duì)比

為了驗(yàn)證有限元方法的可靠性及鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)對(duì)實(shí)際噪聲的影響，現(xiàn)對(duì)該型鼠標(biāo)的一代產(chǎn)品如圖5（a）所示和加擋墻改良后的二代鼠標(biāo)如圖5（b）所示，進(jìn)行仿真分析并進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

本文基于上述實(shí)驗(yàn)裝置的搭建，在Virtual.Lab聲學(xué)軟件中建立與實(shí)驗(yàn)相一致的有限元模型，激勵(lì)點(diǎn)的位置為微動(dòng)開(kāi)關(guān)的中心坐標(biāo)（單位mm）（16.450，-30.985，14.250），計(jì)算時(shí)施加Z方向的單位

正弦諧波載荷，進(jìn)行基于模態(tài)的聲學(xué)響應(yīng)分析。4只拾音傳感器的位置分別為：（-612,-612，500），（-612，612-500），（612，612，500），（612，-612，500）。計(jì)算中所采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1所示，鼠標(biāo)殼體為ABS材料，內(nèi)部電路板為FR-4材料。

圖5 鼠標(biāo)一代

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

由于鼠標(biāo)噪聲源為脈動(dòng)球源，球源表面各點(diǎn)沿徑向作相同振幅、相位的振動(dòng)[14]，所以以下分析均選取1號(hào)場(chǎng)點(diǎn)為測(cè)量分析對(duì)象，其仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示。1代與2代鼠標(biāo)實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，為了減小偶然性，各選取5只鼠標(biāo)放在半消聲室中進(jìn)行左右按鍵噪聲的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

由圖6可以看出，在一代模型的基礎(chǔ)上增加擋墻后，其頻響函數(shù)曲線整體略往左平移，在20 Hz～1 400 Hz幅值有一定下降；從表2可以得出，增加擋墻后左右按鍵聲壓級(jí)最大值的平均值分別下降了1.5 dB（A）、3.6 dB（A）。

圖6 一代與二代鼠標(biāo)模型頻響函數(shù)對(duì)比圖

說(shuō)明當(dāng)鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)曲線在重點(diǎn)關(guān)注頻段的幅值下降時(shí)，實(shí)際噪聲也會(huì)相應(yīng)的減小，從而證明了有限元仿真方法的可靠性及改進(jìn)鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)對(duì)降低鼠標(biāo)噪聲的有效性。此外也說(shuō)明了在按鍵即聲源附近加擋墻對(duì)降噪的有效性。

表2 一代與二代鼠標(biāo)聲壓級(jí)最大值（dB（A））對(duì)比

4 鼠標(biāo)降噪設(shè)計(jì)與分析

前期建立了鼠標(biāo)的有限元模型，利用頻響函數(shù)求解其聲學(xué)響應(yīng)特性，接下來(lái)在保證鼠標(biāo)點(diǎn)擊感的情況下，根據(jù)隔聲原理并兼顧以下兩方面對(duì)鼠標(biāo)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)以降低噪聲：一是控制鼠標(biāo)的質(zhì)量，不影響其使用手感；二是不影響鼠標(biāo)的安裝及拆卸。

隔聲一般指用材料、構(gòu)件及結(jié)構(gòu)來(lái)阻礙噪聲在空氣中的傳播，從而獲得較為安靜的方法。其實(shí)質(zhì)就是將聲源輻射出來(lái)的空氣噪聲進(jìn)行隔離，即在傳播路徑上用障礙物來(lái)阻擋噪聲的傳播[15–16]?？紤]到鼠標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且其改變易影響裝配等問(wèn)題，最終基于二代鼠標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，分別在靠近聲源的按鍵處增加擋板、縮小及放大鼠標(biāo)滾輪處的開(kāi)口兩個(gè)方面來(lái)仿真模擬分析對(duì)鼠標(biāo)降噪的影響。

4.1 增加擋板改進(jìn)分析對(duì)比

由鼠標(biāo)模型一代與二代的仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知，在鼠標(biāo)空腔內(nèi)部增加擋墻隔離聲源及開(kāi)口對(duì)鼠標(biāo)噪聲的降低是有效的。因此為了使噪聲能在結(jié)構(gòu)表面發(fā)生反射同時(shí)消耗部分聲能量而達(dá)到降低鼠標(biāo)噪聲的目的，在上蓋靠近微動(dòng)開(kāi)關(guān)即聲源處增加擋板，擋板結(jié)構(gòu)如圖7所示，仿真模擬結(jié)果如圖8所示。

從圖8可知，一方面頻響函數(shù)曲線整體向右微微移動(dòng)，說(shuō)明在靠近聲源處加擋板略增加了鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)的剛度；另一方面在20 Hz～1 600 Hz即包含了整個(gè)噪聲重點(diǎn)關(guān)注頻率段峰值處的幅值均有明顯下降，說(shuō)明在靠近聲源處增加擋板能有效地降低鼠標(biāo)噪聲。

圖7 隔聲結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 結(jié)構(gòu)改變前后頻響函數(shù)曲線對(duì)比圖

4.2 開(kāi)口大小分析對(duì)比

從隔聲的角度，應(yīng)盡量減少噪聲從鼠標(biāo)內(nèi)部直接透射出來(lái)，鼠標(biāo)滾輪處的開(kāi)口是連接鼠標(biāo)內(nèi)空腔和外聲場(chǎng)的主要部位，其大小對(duì)鼠標(biāo)噪聲有一定的影響，開(kāi)口示意圖如圖9所示。

圖9 鼠標(biāo)開(kāi)口改進(jìn)示意圖

根據(jù)仿真結(jié)果可知，開(kāi)口縮小如圖10（a）所示雖然在20 Hz～2 000 Hz內(nèi)峰值的幅值雖有幾階下降了，但也有幾階特別是在實(shí)際噪聲較大的700 Hz處峰值上升明顯；而開(kāi)口增大如圖10（b）所示，固有頻率整體往右平移，鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)的剛度增加，在重點(diǎn)關(guān)注頻率段即特別是700 Hz處幅值下降較為明顯，綜上放大鼠標(biāo)滾輪處的開(kāi)口降噪效果較好。出現(xiàn)此情況的主要可能是由于鼠標(biāo)上蓋開(kāi)口處相對(duì)于其他部位較薄，剛度小易發(fā)生形變，縮小開(kāi)口并沒(méi)有增加其剛度，所以降低噪聲效果不明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）采用數(shù)值模擬的方法對(duì)鼠標(biāo)噪聲的頻響函數(shù)進(jìn)行分析，并從實(shí)驗(yàn)的角度確定了鼠標(biāo)主要噪聲的頻率范圍為300 Hz～1 300 Hz，驗(yàn)證了鼠標(biāo)模型簡(jiǎn)化的可靠性及有限元仿真的可靠性。

（2）根據(jù)鼠標(biāo)噪聲的特性，根據(jù)隔聲原理對(duì)鼠標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)從而降低噪聲，并得出結(jié)論：在靠近噪聲源微動(dòng)開(kāi)關(guān)處加擋板的降噪效果較為明顯，增大鼠標(biāo)滾輪處的開(kāi)口降噪效果優(yōu)于縮小開(kāi)口。

圖10 開(kāi)口改變頻響函數(shù)曲線對(duì)比圖

綜上所述，有限元分析技術(shù)能在保證計(jì)算可靠性的前提下對(duì)噪聲控制進(jìn)行改進(jìn)，并快速獲得鼠標(biāo)噪聲頻響函數(shù)的改進(jìn)優(yōu)化效果，大幅度減少工作量，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值，對(duì)鼠標(biāo)降噪具有一定的指導(dǎo)意義。