張哲敏

（同煤集團機電裝備科大機械有限公司， 山西 大同 037000）

引言

隨著國家經(jīng)濟的高速發(fā)展，煤礦資源成為目前我國的主要能源，然煤礦行業(yè)的安全問題卻相當嚴峻。據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)因煤礦事故死亡的人數(shù)占世界礦難人數(shù)的80%，煤礦事故的發(fā)生嚴重影響著人員及財產(chǎn)的安全。礦難事故發(fā)生后，煤礦救援運載車作為一款專業(yè)運輸救援機器人的運輸工具，有效縮短了救援時間，提高了救援效率。煤礦救援運載車的制動性能主要依靠電磁制動器來實現(xiàn)，可保證運載車在減速或剎車過程中的制動性能，但在制動過程中，由于制動器中制動盤與摩擦片之間會因相互摩擦而產(chǎn)生大量的熱量，使制動器溫度上升，影響著制動器的制動性能；同時，煤礦事故發(fā)生后，其周邊環(huán)境的瓦斯?jié)舛容^大，加之制動器溫度的上升，可能會引起人員及設備的安全事故。因此，應用ABAQUS建立關(guān)于電磁制動器的有限元模型，開展基于制動盤表面溫度分布和制動盤應力變化分析的電磁制動器熱力學仿真分析研究，對有效掌握并控制制動器溫度的上升、保證制動器滿足防爆安全要求有重要意義。

1 電磁制動器熱力學理論分析

1.1 電磁制動器工作原理

選現(xiàn)有成熟的電磁電磁制動器作為分析對象。電磁制動器作為煤礦運載車上重要的制動裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、制動效果優(yōu)良、響應時間快速、控制及安裝方便等特點，其構(gòu)成的制動系統(tǒng)的制動原理為：通過改變輸入到電磁鐵的相關(guān)電流參數(shù)，控制電磁鐵產(chǎn)生電磁力的大小，實現(xiàn)對制動力的控制。在整個制動過程中，煤礦運載車上的熱量主要來自摩擦片與制動盤之間的摩擦生熱，其產(chǎn)生的摩擦熱載荷隨時間發(fā)生瞬態(tài)變化，致使電磁制動器瞬態(tài)溫度場和應力場均隨著時間的變化而發(fā)生改變，故對電磁制動器進行熱力學理論分析[1]。

1.2 電磁制動器熱傳導方程

以制動盤回轉(zhuǎn)中心為原點的圓柱坐標系，坐標系中制動盤的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，徑向為r，周向為θ，建立非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程：

式中：k為制動盤熱傳導系數(shù)；ρ為制動盤密度；c為制動盤比熱容。

制動過程中摩擦片與制動盤高速相對滑動，摩擦產(chǎn)生的熱量全部由兩者接觸點產(chǎn)生的單位熱源疊加形成[2]。

因此，設摩擦片與制動盤的動摩擦系數(shù)為μ，兩者在接觸點摩擦產(chǎn)生的單位應力為pij，摩擦片與制動盤相對滑動速度為v。則在接觸點（i，j）單位小面積上產(chǎn)生的單位熱源的熱流密度qij為：

忽略摩擦片與制動盤之間的磨損，則摩擦產(chǎn)生的熱流輸入為[3]：式中：q為摩擦產(chǎn)生的熱流密度；ω為制動盤的制動角速度。

1.3 電磁制動器熱應力方程

制動盤與摩擦片之間在制動中，因摩擦產(chǎn)生熱應力，產(chǎn)生的線應變?yōu)椋?/p>

式中：ε為彈性體的線應變；α為材料的線性膨脹系數(shù)；T0為制動初始溫度。

由此，可得出電磁制動器彈性體的應力為[4]：

式中：σ為彈性體的應力矩陣；D為電磁制動器彈性矩陣；Δε為溫度變化引起彈性體的線應變矩陣。

2 電磁制動器熱力學仿真分析

根據(jù)規(guī)定，電磁制動器的最高表面溫度應符合礦井軌道機車制動性能要求。電磁制動器摩擦部件材質(zhì)應為非金屬和鑄鐵，或者具有與非金屬和鑄鐵同樣摩擦特性的材料，不應使用輕金屬合金。

2.1 電磁制動器物理參數(shù)

電磁制動器的主要參數(shù)如表1、表2和表3所示[2]。

表1 電磁制動器熱物理性能參數(shù)

表2 電磁制動器材料參數(shù)

表3 制動盤力學性能參數(shù)

由此，根據(jù)現(xiàn)有值，對電磁制動器的三維模型進行了建立，如圖1所示。

圖1 電磁制動器三維模型

2.2 電磁制動器模型假設及有限元模型建立

為簡化計算難度，需對電磁制動器做如下假設[5]：

1）制動過程中車輪與鋼軌之間附著系數(shù)保持不變，制動結(jié)束前為純滾動；

2）忽略摩擦接觸界面的熱阻；

3）制動力在摩擦接觸面上為均勻分布；

4）制動盤與摩擦片的參數(shù)不隨溫度變化而發(fā)生改變；

5）制動盤兩側(cè)摩擦片產(chǎn)生熱量相同。

由此，采用ABAQUS軟件建立了電磁制動器的有限元模型，如圖2所示。

2.3 邊界條件的設定

通過查閱資料[6]，對電磁制動器有限元模型的邊界條件進行如下設定：理論制動時間設定為3.87 s；摩擦片表面的對流換熱系數(shù)值為h=5.3 W/（m2·K）；由于整車制動過程中產(chǎn)生的90%摩擦熱流能量會分配到制動盤上，故摩擦熱流輸入分配系數(shù)為0.9；制動盤與摩擦片間的接觸熱傳導系數(shù)約為10 000～30 000 W/（m·℃），取Kc=29 000 W/（m·℃）。

圖2 電磁制動器有限元模型

2.4 邊界條件施加

將制動盤初始角速度設值為18.6 rad/s，對摩擦片施加均勻的壓力載荷1.51 MPa[7]。接觸面屬性：熱流分配系數(shù)為0.150 5；摩擦系數(shù)為0.38；接觸面間的熱傳導系數(shù)Kc=29 000 W/（m·℃）。

3 電磁制動器熱力學仿真結(jié)果分析

結(jié)合建立的電磁制動器熱力學有限元模型，利用ABAQUS軟件，從制動盤表面溫度分布和制動盤應力變化兩方面對電磁制動器進行了熱力學仿真分析。

3.1 制動盤表面溫度分布分析

下頁圖3為煤礦運載車制動器在不同制動時刻制動盤表面的溫度分布云圖。由圖3分析可知，在整個制動過程中，制動盤摩擦環(huán)附近摩擦表面溫度呈現(xiàn)先逐漸升高后逐漸降低的變化趨勢，當制動時間t=2.1 s時，制動盤摩擦環(huán)附近的平均溫度達到最高值98℃，滿足礦井軌道機車制動性能要求，分析其原因為：在制動過程中，摩擦片與制動盤面摩擦熱流的輸入值與周圍環(huán)境的對流換熱和熱傳導之間出現(xiàn)先大于后小于的現(xiàn)象，導致制動盤溫度發(fā)生變化。同時，制動盤外盤邊緣溫度總是高于內(nèi)側(cè)邊緣溫度，但整體表面溫度分布的均勻性較差。由此表明制動盤材料的選擇滿足設計要求[8-9]。

3.2 制動盤應力變化分析

下頁圖4為在不同制動時刻下制動盤上應力的變化分布云圖。由圖4分析可知，在整個制動過程中，制動盤的應力出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，當制動時間t=1.1 s時，制動盤的等效應力達到了最高值613 MPa，超過制動盤材料的屈服強度值400 MPa；同時，在制動過程中，制動盤最高應力主要分布在內(nèi)環(huán)邊緣處，分析其原因為：由于制動盤內(nèi)環(huán)邊緣沒有設立倒角，使得在摩擦片壓緊制動盤制動時，產(chǎn)生比較嚴重的應力集中現(xiàn)象，并使等效應力超過材料極限屈服應力。由此表明，該制動盤存在結(jié)構(gòu)設計不合理現(xiàn)象，在后期設計過程中應對此結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計[10]。

圖3 不同制動時刻制動盤表面溫度（℃）分布云圖

4 結(jié)論

采用ABAQUS軟件，完成對摩擦片與制動盤三維模型和有限元模型的建立，開展了電磁制動器的熱力學仿真分析，得出如下結(jié)論：

圖4 不同制動時刻制動盤應力（MPa）變化的分布云圖

1）制動盤摩擦環(huán)附近摩擦面溫度呈現(xiàn)先升高后降低的變化趨勢，在制動時間t=2.1 s時，制動盤摩擦環(huán)附近的平均溫度達到最高值98℃，滿足礦井軌道機車制動性能要求，表明制動盤材料的選擇滿足設計要求；

2）制動盤等效應力出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，其應力超過了材料的屈服極限，表明制動盤內(nèi)環(huán)邊緣存在結(jié)構(gòu)設計不合理，在后期設計過程中應對此結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計。